Zagadnienia zaliczeniowe na 2 kolokwium

Izabela Bondecka-Krzykowska
rok akademicki 2016/2017
Zagadnienia zaliczeniowe
Historia matematyki – II kolokwium
1. Matematyka w Chinach: rozwiazywanie równań (w tym metoda fang-czeng), teoria liczb i
geometria. Najważniejsze osiągnięcia (podsumowanie).
2. Powstanie indyjskiego systemu zapisu liczb (nazywanego arabskim). Wprowadzenie liczb
ujemnych.
3. Algebra, geometria i trygonometria w Indiach.
4. System arabski zapisu liczb (pochodzenie, reguły działań). Wprowadzenie ułamków
dziesiętnych.
5. Osiągnięcia arabów w dziedzinie algebry (Al-Chorezmi, Omar Chajjam, Al.-Kaszi).
6. Geometria i trygonometria arabska.
7. Wkład matematyków arabskich w rozwój matematyki i całej nauki.
8. Matematycy kościelni Średniowiecza.
9. Osiągnięcia matematyczne Fibonacciego i Mikołaja z Oresme.
10. Nauka o zmienności jakości jako pierwowzór teorii funkcji.
11. Włoscy algebraicy Renesansu i ich osiągnięcia.
12. Kosiści i ich osiągnięcia.
13. Osiągnięcia matematyczne Francouisa Viete’a.
14. Rozszerzenie pojęcia liczby do liczb rzeczywistych.
15. Osiągnięcia matematyków XVII wieku:
Kartezjusz
Neper
Cavalieri
Fermat
Pascal
Huygens
Newton
Leibniz
Wallis
16. Powstanie logarytmów, rachunku prawdopodobieństwa, rachunku różniczkowego i
całkowego, geometrii rzutowej (stulecie, twórcy, podstawowe pojęcia).
17. Charakterystyka matematyki XVII wieku.
18. Osiągnięcia matematyków XVIII wieku:
Maclaurin
Taylor
Jacob i Johann Bernoulli
Euler
D’Alembert
de Moivre
Lagrange
Laplace
19. Podsumowanie matematyki wieku XVIII.
20. Osiągnięcia matematyków XIX wieku:
Gauss
Legendre
Monge
Cauchy
Poisson
Abel
Galois
Jacobi
Dirichlet
Riemann
Cantor
Peano
Hilbert
Fourier
Weierstrass
21.Powstanie geometrii nieeuklidesowych (ich twórcy i własności).
22. Matematycy polscy:
Witelon
Kochański
Kopernik
Śniadecki
Brożek
Hoene-Wroński
Izabela Bondecka-Krzykowska
rok akademicki 2016/2017
23. Polscy matematycy połowy XX wieku (w tym manifest Janiszewskiego, szkoła
warszawska, lwowska szkoła matematyczna, polska szkoła logiczna).
24. Matematyka w Poznaniu.
UWAGA
Podstawowe osiągnięcia matematyków od czasów średniowiecza do wieku XIX (w tym
matematyków polskich). Dopasowanie nazwiska matematyka do stulecia, w którym żył i do
jego osiągnięć (w tym do tytułów dzieł). Wskazanie autorów największych odkryć
matematycznych (nowych teorii, twierdzeń, wzorów itp.)