liczby klasa 3 trudne

Liczby
A
1. Oszacuj wyniki działań. Wstaw odpowiedni znak < lub > w kratkę.
a) 0,378 + 6,7123
7
b) 7,001 + 2,94782
c) 4,105 ⋅ 200
10
800
d) 12,0051 ⋅ 503
6000
2. Czy poprawnie zaokrąglono liczby? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Liczba 7516,128 zaokrąglona do setek wynosi 7516,13.
TAK
NIE
Liczba 46 782 zaokrąglona do tysięcy wynosi 46 000.
TAK
NIE
Liczba 7816,241 zaokrąglona do części dziesiątych wynosi 7816,2.
TAK
NIE
Liczba 4510 zaokrąglona do jedności wynosi 4510.
TAK
NIE
3. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Jeżeli w liczbie MDCXL zamienimy miejscami cyfry D i C, to wartość
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
liczby wzrośnie.
Liczba zapisana w systemie rzymskim za pomocą 6 cyfr może być mniejsza niż liczba zapisana za pomocą 5 cyfr.
Liczba, której zapis w systemie rzymskim zaczyna się od cyfry X, nie
może być większa od 100.
Zapis każdej liczby większej od 50 w systemie rzymskim zaczyna się
cyfrą L.
4. Czy prawdą jest, że ułamek
8√2
2√8
jest równy 1? Wybierz poprawną odpowiedź i poprawne uzasadnienie.
ułamek można skrócić najpierw przez 8, potem przez 2 i otrzymujemy
1√1
1√1
TAK,
ponieważ
NIE,
= 1.
licznik i mianownik tego ułamka są równe √16, czyli ułamek jest równy
4
4
= 1.
8√2
2√8
=4
2
8
=4
1
4
=4⋅
1
2
= 2.
wartość tego ułamka jest liczbą niewymierną, a 1 jest liczbą wymierną.
5. Oszacuj:
1
30
doby to
A. więcej niż godzina.
B. więcej niż pół godziny, ale mniej niż godzina.
C. mniej niż pół godziny, ale więcej niż 15 minut.
D. mniej niż 15 minut.
6. Wstaw znak < lub >.
a) −26
−28
b) 5−7
7−7
c)
1 5
3
7. Oblicz:
2
3
− 45
2,4 ⋅
a)
2,4
b)
7
2 −1
19 ⋅ 3 + 3
: − 43
3
1 4
3
d) 3−3
2−2
A
8. W dzbanku były 2 litry napoju. Wojtek wypił
1
5
zawartości dzbanka, a Jola 0,5 tego, co zostało. Ile litrów
napoju zostało w dzbanku?
9. Poniższe wyrażenie należy uzupełnić, wpisując w kółkach jeden znak dodawania, jeden odejmowania
i jeden mnożenia, tak aby otrzymać jak najmniejszy wynik. W jakiej kolejności powinny być wpisane te
znaki?
4
3
2
5
A. mnożenie, odejmowanie, dodawanie
C. dodawanie, mnożenie, odejmowanie
B. odejmowanie, dodawanie, mnożenie
D. dodawanie, odejmowanie, mnożenie
10. Oceń, czy poniższe równości są prawdziwe. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
4
5
18
+ (−1,7) = − 20
TAK
NIE
TAK
NIE
⋅ 2,1 = 5
TAK
NIE
:(−0,7) = − 35
TAK
NIE
1
2
− 2,7 =
3
5
7
3
11
−5
7
11. Oblicz. Wynik podaj z dokładnością do części dziesiątych. Przyjmij, że √2 ≈ 1,41, √3 ≈ 1,73, √5 ≈ 2,24.
b) (√27 + √45) : 10
a) 10(√48 − √32)
c) 5
1
2
+ √2
12. Oceń prawdziwość równości. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
72 ⋅ 7−5 = 7−10
prawda
fałsz
45 ⋅ 4−5 = 0
prawda
fałsz
33 + 33 + 33 = 39
prawda
fałsz
13. Czy prawdą jest, że 33 + 33 + 33 = 34 ? Wybierz poprawną odpowiedź i poprawne uzasadnienie.
lewa strona jest równa 93 , a to jest to samo, co 34 .
TAK,
lewa strona jest równa 39 .
ponieważ
NIE,
33 + 33 + 33 = 3 ⋅ 33 = 34 .
lewa strona jest liczbą nieparzystą, a prawa – parzystą.
14. Uzasadnij, że
1,5√5 − √5
5
2
+
√3
√6⋅√18
jest liczbą wymierną.
15. W głosowaniu na wójta gminy pan A zdobył 54 % głosów. Pozostałych 276 głosujących wybrało pana B.
Ilu wyborców wzięło udział w tym głosowaniu?
16. W pewnym prostokącie długość zmniejszono o 35 %, a szerokość o 30 %. Czy prawdą jest, że pole tego
prostokąta zmalało o ponad 50 %?
pole zmniejszonego prostokąta stanowi 45,5 % pola początkowego prostokąta.
TAK,
ponieważ
ani długości, ani szerokości nie zmniejszono więcej niż o 50 %.
NIE,
35 % + 30 % to więcej niż 50 %.
pole tego prostokąta zmniejszono o 0,35 ⋅ 0,30 = 0,105, czyli o 10,5 %.
17. Jaki procent wszystkich liczb dwucyfrowych stanowią liczby dwucyfrowe niepodzielne przez 5?
A
18. Mama upiekła 50 ciasteczek. Wojtek zjadł 30 % wszystkich wypieków. Po nim przyszła Asia, która zjadła
3
7
tego, co zostało. 50 % pozostałych ciasteczek zjadł tata, a resztę zjadła mama. Jaki procent wszystkich
ciasteczek stanowiły ciasteczka zjedzone przez mamę?
19. Pan Karol chciałby, by jego wynagrodzenie wzrastało co roku o 10 %. Ile wyniosłoby wynagrodzenie pana
Karola za 2 lata, jeśli obecnie zarabia on 3500 zł?
20. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
1 % liczby 5347 to mniej niż 54.
prawda
fałsz
Liczba 115 stanowi ponad 1 % liczby 11555.
prawda
fałsz
Liczba, której 1 % jest równy 0,27, jest mniejsza od 170.
prawda
fałsz
1‰ liczby 47800 to tyle samo co 1 % z liczby 478.
prawda
fałsz
1. a) >, b) <, c) >, d) >
2. N, N, T, T
3. F, P, P, F
4. Nie, ponieważ
8√2
2√8
=4
2
8
=4
1
4
=4⋅
1
2
= 2.
5. B
6. a) >, b) >, c) <, d) <
7. a) 1, b)
4
9
8. 0,8 l
9. D
10. T, T, N, N
11. a) 12,8, b) 1,2, c) 10,6
12. F, F, F
13. Tak, ponieważ 33 + 33 + 33 = 3 ⋅ 33 = 34 .
14.
15. 600
16. Tak, ponieważ pole zmniejszonego prostokąta stanowi 45,5 % pola początkowego prostokąta.
17. 80 %
18. 20 %
19. 4235 zł
20. P, F, P, F