Lista 4 – Kinematyka punktu materialnego Uwaga: Należy używać

Lista 4 – Praca, energia i pęd.
1. Na ciało działa stała siła
?
. Jaką pracę wykona ta siła przy przesunięciu
2. Na ciało leżące na stole działa siła o wartości dwóch Newtonów, której wektor tworzy kąt
trzydziestu stopni z poziomem. Jaką pracę wykona ta siła jeżeli ciało przesunie się po stole o dwa
metry?
3. Winda o ciężarze P = 6000 N jest wciągana do góry z przyspieszeniem
należy wykonać (jaką pracę musi wykonać silnik), żeby podnieść windę o 10 m?
. Jaką pracę
4. Siła o wartości 100 N skierowana ukośnie w górę pod kątem
do poziomu działa na ciało o
masie 100 kg. Jaka jest moc związana z tą siłą, jeżeli ciało porusza się z prędkością 5 m/s po stole?
5. Ciało o masie m = 1 kg przyspiesza do prędkości 20 m/s. Jaka całkowita praca została wykonana
na tym ciele podczas przyspieszania? Jeżeli siła wypadkowa działająca na ciało jest stała, a podczas
przyspieszania ciało przebyło 20 m, to jaka jest wartość tej siły?
6. Samochód jedzie pod górę z prędkością 3 m/s. Przy takiej samej mocy silnika ten sam samochód
osiąga prędkość 7 m/s jadąc w dół. Jaką prędkość będzie miał samochód jadący po płaskiej drodze
przy tej samej mocy silnika?
7. Ciało rzucono z wysokości h z prędkością
pionowo do góry. Przy uderzeniu w ziemię
ciało osiąga prędkość
. Korzystając z zasady zachowania energii mechanicznej, znaleźć
wysokość h. Na jaką maksymalną wysokość wzniesie się ciało.
8. Ciało rzucono z prędkością
pod kątem
do poziomu. Na jaką maksymalną
wysokość wzniesie się ciało? Jaką prędkość będzie miało w połowie tej wysokości? Na jakiej
wysokości będzie miało prędkość równą połowie prędkości początkowej? Uwaga: Należy użyć
zasady zachowania energii mechanicznej.
9. Ciało ma prędkość początkową
. Wyznaczyć pracę wykonaną przez siłę tarcia, oraz
współczynnik tarcia, jeżeli ciało zatrzymało się po przebyciu pięciu metrów.
10. Kulkę o masie m = 1 kg zawieszoną na sznurku pchnięto tak, że zyskała prędkość
.
Jeżeli wahadło traci 20% energii podczas pełnego okresu (i dzieje się to równomiernie), na jaką
maksymalną wysokość wzniesie się kulka z położenia równowagi.
11. Znaleźć współrzędne środka masy układu ciał (podane są masy i położenia danego ciała):
,
,
,
,
12. Rakieta leci z prędkością v = 400 m/s. Po oddzieleniu głowicy prędkość rakiety zmniejsza się
dwukrotnie (kierunek i zwrot rakiety i głowicy pozostają takie same). Ile razy zwiększyła się
prędkość głowicy, jeżeli jej masa jest sześciokrotnie mniejsza od masy rakiety?
13. Trzy łódki, A, B, i C, o jednakowym ciężarze P = 1000 N prłyną jedna za drugą z prędkością
v = 10 m/s. Ze środkowej łódki rzucono jednocześnie jednakowe ładunki do łódek A i C. Ciężar
ładunków to Q = 100 N, a prędkość ładunków względem łodzi to u = 2 m/s. Jakie są prędkości
łódek po przerzuceniu ładunków.
14. Kula o masie m i prędkości v = 2 m/s zderza się doskonale sprężyście z nieruchomą kulą o
masie M = 3m. Z jakimi prędkościami będą się poruszały obie kule po zderzeniu?
15. Dwie kule o masach
i
poruszają się w jednym wymiarze naprzeciwko siebie i zderzają
się doskonale sprężyście. Jeżeli prędkości kul przed zderzeniem to odpowiednio i , znaleźć
prędkości obydwu kul po zderzeniu.
16. Kula o masie
porusza się z prędkością
, a kula o masie
z
prędkością
. Jak będą się poruszać po zderzeniu całkowicie niesprężystym? Jak
zmieni się sumaryczna energia obu kul po zderzeniu?
17. Kula o masie m i prędkości v zderza się z nieruchomą kulą o tej samej masie. Z jaką prędkością
będą się poruszać kule po zderzeniu, jeśli podczas zderzenia straciły 20% energii kinetycznej?
18. Kula o masie m zostaje wystrzelona z pistoletu z prędkością v i uderza (poziomo) w
nieruchomy drewniany klocek o masie M zawieszony na lince zwisającej z sufitu. Na jaką
maksymalną wysokość wzniesie się klocek po zderzeniu, jeżeli kula w nim utkwiła?
19. Wózek o masie m i długości L stoi na gładkich szynach (zaniedbujemy tarcie). Człowiek o
masie M przechodzi z jednego jego końca na drugi z prędkością v. O jaką odległość przesunie się
przy tym wózek?
20. Z działa o masie M następuje wystrzał pocisku o masie m pod kątem α do poziomu. Oblicz
prędkość, z jaką działo zostaje odrzucone wstecz. Prędkość pocisku względem ziemi wynosi v.