Lista 4 – Kinematyka punktu materialnego Uwaga: Należy używać
Transkrypt
Lista 4 – Kinematyka punktu materialnego Uwaga: Należy używać
Lista 4 – Praca, energia i pęd. 1. Na ciało działa stała siła ? . Jaką pracę wykona ta siła przy przesunięciu 2. Na ciało leżące na stole działa siła o wartości dwóch Newtonów, której wektor tworzy kąt trzydziestu stopni z poziomem. Jaką pracę wykona ta siła jeżeli ciało przesunie się po stole o dwa metry? 3. Winda o ciężarze P = 6000 N jest wciągana do góry z przyspieszeniem należy wykonać (jaką pracę musi wykonać silnik), żeby podnieść windę o 10 m? . Jaką pracę 4. Siła o wartości 100 N skierowana ukośnie w górę pod kątem do poziomu działa na ciało o masie 100 kg. Jaka jest moc związana z tą siłą, jeżeli ciało porusza się z prędkością 5 m/s po stole? 5. Ciało o masie m = 1 kg przyspiesza do prędkości 20 m/s. Jaka całkowita praca została wykonana na tym ciele podczas przyspieszania? Jeżeli siła wypadkowa działająca na ciało jest stała, a podczas przyspieszania ciało przebyło 20 m, to jaka jest wartość tej siły? 6. Samochód jedzie pod górę z prędkością 3 m/s. Przy takiej samej mocy silnika ten sam samochód osiąga prędkość 7 m/s jadąc w dół. Jaką prędkość będzie miał samochód jadący po płaskiej drodze przy tej samej mocy silnika? 7. Ciało rzucono z wysokości h z prędkością pionowo do góry. Przy uderzeniu w ziemię ciało osiąga prędkość . Korzystając z zasady zachowania energii mechanicznej, znaleźć wysokość h. Na jaką maksymalną wysokość wzniesie się ciało. 8. Ciało rzucono z prędkością pod kątem do poziomu. Na jaką maksymalną wysokość wzniesie się ciało? Jaką prędkość będzie miało w połowie tej wysokości? Na jakiej wysokości będzie miało prędkość równą połowie prędkości początkowej? Uwaga: Należy użyć zasady zachowania energii mechanicznej. 9. Ciało ma prędkość początkową . Wyznaczyć pracę wykonaną przez siłę tarcia, oraz współczynnik tarcia, jeżeli ciało zatrzymało się po przebyciu pięciu metrów. 10. Kulkę o masie m = 1 kg zawieszoną na sznurku pchnięto tak, że zyskała prędkość . Jeżeli wahadło traci 20% energii podczas pełnego okresu (i dzieje się to równomiernie), na jaką maksymalną wysokość wzniesie się kulka z położenia równowagi. 11. Znaleźć współrzędne środka masy układu ciał (podane są masy i położenia danego ciała): , , , , 12. Rakieta leci z prędkością v = 400 m/s. Po oddzieleniu głowicy prędkość rakiety zmniejsza się dwukrotnie (kierunek i zwrot rakiety i głowicy pozostają takie same). Ile razy zwiększyła się prędkość głowicy, jeżeli jej masa jest sześciokrotnie mniejsza od masy rakiety? 13. Trzy łódki, A, B, i C, o jednakowym ciężarze P = 1000 N prłyną jedna za drugą z prędkością v = 10 m/s. Ze środkowej łódki rzucono jednocześnie jednakowe ładunki do łódek A i C. Ciężar ładunków to Q = 100 N, a prędkość ładunków względem łodzi to u = 2 m/s. Jakie są prędkości łódek po przerzuceniu ładunków. 14. Kula o masie m i prędkości v = 2 m/s zderza się doskonale sprężyście z nieruchomą kulą o masie M = 3m. Z jakimi prędkościami będą się poruszały obie kule po zderzeniu? 15. Dwie kule o masach i poruszają się w jednym wymiarze naprzeciwko siebie i zderzają się doskonale sprężyście. Jeżeli prędkości kul przed zderzeniem to odpowiednio i , znaleźć prędkości obydwu kul po zderzeniu. 16. Kula o masie porusza się z prędkością , a kula o masie z prędkością . Jak będą się poruszać po zderzeniu całkowicie niesprężystym? Jak zmieni się sumaryczna energia obu kul po zderzeniu? 17. Kula o masie m i prędkości v zderza się z nieruchomą kulą o tej samej masie. Z jaką prędkością będą się poruszać kule po zderzeniu, jeśli podczas zderzenia straciły 20% energii kinetycznej? 18. Kula o masie m zostaje wystrzelona z pistoletu z prędkością v i uderza (poziomo) w nieruchomy drewniany klocek o masie M zawieszony na lince zwisającej z sufitu. Na jaką maksymalną wysokość wzniesie się klocek po zderzeniu, jeżeli kula w nim utkwiła? 19. Wózek o masie m i długości L stoi na gładkich szynach (zaniedbujemy tarcie). Człowiek o masie M przechodzi z jednego jego końca na drugi z prędkością v. O jaką odległość przesunie się przy tym wózek? 20. Z działa o masie M następuje wystrzał pocisku o masie m pod kątem α do poziomu. Oblicz prędkość, z jaką działo zostaje odrzucone wstecz. Prędkość pocisku względem ziemi wynosi v.