Zadania - Pole magnetyczne - e
Transkrypt
Zadania - Pole magnetyczne - e
Zadania - Pole magnetyczne 1. Oblicz wartość wektora indukcji magnetycznej w odległości 5 cm od prostoliniowego przewodnika, przez który płynie prąd o natężeniu 5A. 2. Oblicz, jaka jest wartość natężenia prądu płynącego przez kołowy przewodnik o promieniu 10 cm, jeżeli w środku tego koła indukcja pola magnetycznego ma wartość 2·10-5 T. 3. W odległości 2 cm od prostoliniowego przewodnika z prądem wartość indukcji magnetycznej wynosi B. Oblicz, w jakiej odległości od przewodnika wartość indukcji wzrośnie o 25%. 4. W odległości 2 cm od prostoliniowego przewodnika z prądem o natężeniu I wartość indukcji magnetycznej wynosi B1. Jaka musi być długość zwojnicy w prądem o tym samym natężeniu I i 100 zwojach, aby indukcja pola w jej wnętrzu była o 25% większa niż B1? 5. Przez dwa równoległe przewodniki płyną prądy I i 3I. Zwroty prądów są przeciwne. Przewodniki te umieszczone są w odległości r od siebie. Zapisz formułę matematyczną, za pomocą której będziesz mógł wyznaczyć wartość wektora indukcji magnetycznej w punkcie A znajdującym się w płaszczyźnie obu przewodników w środku między nimi. 6. Przez dwa cienkie, długie, prostoliniowe i równoległe przewodniki płyną w tą samą stronę prądy o natężeniach 3 A i 4 A. Przewodniki znajdują się w odległości 10 cm od siebie. Oblicz natężenie pola magnetycznego w punkcie odległym od pierwszego przewodnika o 6 cm i o 8 cm od drugiego. Wskazówka: Dla zilustrowania pola i przewodników wykorzystaj płaszczyznę rysunku prostopadłą do obu przewodników. 7. Oblicz natężenie pola magnetycznego w środku kwadratu o boku a, utworzonego przez cztery nieskończenie długie przewodniki z prądem. 8. W próżni, w dwóch nieskończenie długich, wzajemnie równoległych przewodnikach, odległych od siebie o 1 m, płyną, w tym samym kierunku prądy o natężeniach odpowiednio równych 1 A i 3 A. Znajdź punkt leżący w płaszczyźnie przewodników, w którym wartość indukcji jest równa zero. 9. Dwa równoległe cienkie przewodniki z prądem są umieszczone w odległości 1 m od siebie. Oblicz wartość indukcji pola magnetycznego w środku łączącego je odcinka. Natężenia płynących prądów wynoszą odpowiednio 2 A i 6 A. 10. W cyklotronie protony o masie 1,67 10-27 kg i ładunku 1,6 10-19 C są rozpędzane do prędkości v = 3,0 106 m/s . Maksymalny promień okręgu, po którym jeszcze może poruszać się proton, wynosi 0,4 m. Oblicz wartość indukcji jednorodnego pola magnetycznego w tym cyklotronie oraz okres obiegu protonu podczas przyśpieszania. Pomiń ewentualne efekty relatywistyczne. Odp. B = 0,078T, Tmax = 0,84 10-6 s 1 11. Cząstka α wpada w pole magnetyczne o indukcji 0,02 T prostopadle do kierunku wektora indukcji i zatacza okrąg o promieniu 0,2 m. Oblicz energię kinetyczną cząstki w J i keV. Masa cząstki α jest równa 6,64·10-27 kg. 12. Oblicz częstotliwość zmian pola elektrycznego w cyklotronie, za pomocą, którego przyspieszamy protony. Wartość indukcji stosowanego pola magnetycznego jest równa 1,2 T. Masa protonu wynosi 1,67·10-27 kg, a jego ładunek 1,6·10-19 C. 13. W polu magnetycznym, którego wartość indukcji wynosi B, po torze kołowym o promieniu r porusza się proton o masie m. Wiedząc, że ładunek protonu wynosi e oblicz: szybkość, energię kinetyczną i okres obiegu protonu. 14. W jednorodnym polu magnetycznym krążą po okręgach proton oraz cząstka α, mające te same szybkości. Oblicz stosunek promieni okręgów, po których te cząstki się poruszają, oraz stosunek okresów ich obiegów. 15. Jaki będzie promień okręgu zatoczonego przez cząstkę α w polu magnetycznym o indukcji 10 T, jeżeli energia kinetyczna cząstki wynosi 10 MeV? Cząstka wpada w pole magnetyczne prostopadle do kierunku wektora indukcji magnetycznej. Rozpatrz zadanie wykorzystując efekty relatywistyczne. Masa spoczynkowa cząstki α wynosi 6,64·10-27 kg. 16. Oblicz stosunek promieni, jakie zatoczą cząstka α i proton, jeżeli ich energie kinetyczne są równe, a cząstki wpadają w to samo pole magnetyczne prostopadle do kierunku wektora indukcji magnetycznej. 17. Proton po przejściu w próżni różnicy potencjałów 500 V, wpada w jednorodne pole magnetyczne prostopadle do linii pola i zatacza okrąg o promieniu 0,2 m. Oblicz wartość indukcji pola magnetycznego. Masa protonu wynosi 1,67·10-27 kg, a jego ładunek 1,6·10-19 C. 18. Proton poruszający się z szybkością 105 m/s wpada w jednorodne pole magnetyczne o indukcji 0,4 T pod kątem 30o do kierunku wektora indukcji magnetycznej. Znajdź promień i skok śruby, po której będzie poruszał się proton. 19. Przed oddziaływaniem dwóch protonów jeden z nich był w spoczynku. Tuż po zderzeniu tory tych protonów miały promienie krzywizn r i R i leżały w jednej płaszczyźnie, prostopadłej do pola magnetycznego o indukcji B. Oblicz energię protonu poruszającego się przed zderzeniem. Ładunek elektronu wynosi e a jego masa m. 20. Proton o energii kinetycznej Ek wlatuje do jednorodnego pola magnetycznego prostopadle do linii sił. Wyznacz wartość indukcji tego pola. Dane: Ek, mp, e i r. Sprawdź jednostki. 21. Wyznacz stosunek e/m, jeżeli proton przyspieszony napięciem U porusza się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B po okręgu o promieniu r. 2 22. Jaką szybkość ma proton, jeżeli bez odchylenia od swojego pierwotnego kierunku przechodzi przez układ wzajemnie prostopadłych pól: magnetycznego o indukcji 2 T i elektrycznego o natężeniu 103 V/m. Proton porusza się w kierunku prostopadłym zarówno do wektora natężenia pola elektrycznego i wektora indukcji magnetycznej. 23. Na metalowych szynach ustawionych pod kątem 30o do poziomu położono miedziany pręt o średnicy 4 mm. Pole magnetyczne o indukcji 1 T jest prostopadłe do podstawy tak utworzonej równi i ma zwrot do góry. Jaki prąd musi płynąć przez pręt, aby pozostał on w spoczynku? Tarcie pomijamy. Gęstość miedzi wynosi 8900 kg/m3. 24. W solenoidzie mającym 100 zwojów, długości 20 cm i średnicy 5 cm płynie prąd o natężeniu 1 A. We wnętrzu tego solenoidu ustawiono prostoliniowy przewodnik z prądem o natężeniu 2 A tak, by przechodził przez oś solenoidu solenoidzie był do niej prostopadły. Obliczyć siłę działającą na część przewodnika zawartą we wnętrzu solenoidu. Przyjmując dowolne kierunki prądów w przewodniku i w solenoidzie, określić kierunek i zwrot działającej na przewodnik siły. 25. W polu magnetycznym, którego linie mają kierunek poziomy, a wartość wektora indukcji wynosi 0,2 T, umieszczono pręt miedziany. Kierunek wyznaczony przez pręt, także poziomy, tworzy z kierunkiem wektora indukcji kąt prosty. Oblicz natężenie prądu, jaki powinien płynąć przez pręt, aby siła elektrodynamiczna zrównoważyła siłę ciężkości. Średnica pręta wynosi 2 mm, a gęstość miedzi 8900 kg/m3. 26. Pręt o masie 100 g i długości 1 m wisi poziomo w prostopadłym do niego polu magnetycznym o indukcji 0,2 T. Oblicz natężenie prądu, który musiałby płynąć przez pręt, aby siła elektrodynamiczna zrównoważyła siłę ciężkości. 3