zadania powtorzeniowe

Zadania powtórzeniowe
Zad. 1
Ogrodnik sadzi kwiaty. Krańcowy koszt „produkcji” kwiatów wynosi: MC(q)=0,5q.
Indywidualna korzyść z każdego kwiatu wynosi 20 (za tyle może go sprzedać na
wolnokonkurencyjnym rynku). Ogrodnik powoduje pozytywne efekty zewnętrzne (poprawa
krajobrazu, czystsze powietrze), odczuwane przez jego 10 sąsiadów, każdy z nich czerpie taką
samą użyteczność z sąsiedztwa z ogrodnikiem wynoszącą dla każdego z sąsiadów z osobna:
Us(q)=0,005q2, gdzie q ilość produkowanych przez ogrodnika kwiatów.
a) Ile wynosi społecznie optymalna produkcja kwiatów, a ile będzie produkował
ogrodnik? Ile wynosi wielkość efektu zewnętrznego wytwarzanego przez ogrodnika w
sytuacji, gdy nie bierze pod uwagę korzyści sąsiadów, a ile w sytuacji w której
produkuje społecznie optymalną ilość kwiatów? Wskazówka – wielkość efektu
zewnętrznego zmierz użytecznością jaką przynosi sąsiadom ogrodnika.
b) Ile wynosi stawka dotacji (za jeden wyhodowany kwiat), która sprawi, że ogrodnik
będzie wytwarzał społecznie optymalną ilość kwiatów, proszę wyliczyć stawkę
algebraicznie i przedstawić schemat rozumowania na rysunku. Wskazówka –
występuje tu analogia z konstruowaniem podatku Pigou.
Zad. 2
Rynek pracy w pewnym mieście jest konkurencyjny. Popyt dany jest wzorem
L(w) = 120 – 10w, a podaż wzorem L(w) = 10w, gdzie L oznacza liczbę pracowników a
w jest przeciętną stawką wynagrodzenia za godzinę w PLN.
a) Ile wynosi wolnorynkowa stawka płacy i poziom zatrudnienia?
b) Pracodawcy zrzeszają się w Powiatową Klikę Pracodawców-Paskarzy (PKPP) Lewiatan i działają
na rynku pracy jako jeden podmiot. Jak zmienią się płace i poziom zatrudnienia? Kto zyska i kto
straci? (wyznacz nadwyżki pracodawców i pracowników przed i po zmianie) Ile wyniesie
bezpowrotna strata społeczna?
c) PKPP wciąż działa. Burmistrz wprowadza płacę minimalną na poziomie 5. Ile wyniosą płace i
zatrudnienie? A ile wyniosłyby gdyby płaca minimalna wynosiła 7? Wyznacz w obu przypadkach
bezpowrotną stratę społeczną w stosunku do równowagi doskonałej.
d) Wykonaj rysunek reprezentujący sytuacje z punktów a-c. Zaznacz na nim poziomy zatrudnienia
i płace w konkurencji (oznaczenie: c), w sytuacji występowania PKPP (pkpp) i po wprowadzeniu
płacy minimalnej (min). Zaznacz nadwyżki w każdej z tych sytuacji.
Zad. 3
W pewnej gospodarce produkowane są dwa dobra, x i y. Konsument A otrzymuje 0,58
jednostki X i 0,4 jednostki Y, konsument B 0,42 jednostki X i 0,6 jednostki Y. Użyteczność A
dana jest wzorem UA=3xA1/2+yA3/4 a użyteczność B wzorem UB=2xB+yB.
a) Wylicz i naszkicuj przebieg krzywej kontraktu.
b) Przyjmij, że Px=1. Jaka ustali się w równowadze cena Py?
c) Ile jednostek dobra x skonsumuje A, ile B? Ile A skonsumuje Y a ile B?
Przyjmij, że powyższa równowaga jest częścią równowagi ogólnej gospodarki z dobrami
finalnymi X i Y i czynnikami produkcji K i L. Dwie jednostki K są doskonałym substytutem
jednej jednostki L w produkcji dobra X. Dodatkowo wiemy, że w równowadze wytworzenie
dodatkowej jednostki dobra Y wymaga jednej jednostki K i jednej jednostki L. Do
wytwarzania obu dóbr wykorzystuje się zarówno kapitał jak i pracę.
d) W jakim stosunku będą wynagrodzenia kapitału r i pracy w? Wyznacz te wielkości.