Szczegółowy opis

Cel badań (Cel prowadzonych badań/hipoteza)
Celem projektu jest opracowanie metod pozwalających na modelowanie niepewności
rynków finansowych w oparciu o empiryczną charakterystykę finansowych szeregów
czasowych. Zasadniczą motywacją badania jest aktualny stan rynków finansowych oraz teorii
ekonomicznych je ujmujących. Jednym z istotnych podejść poszukiwania nowych rozwiązań
w obszarze ekonomii wydaje się wyjście z dotychczasowych paradygmatów.
Z metodologicznego punktu widzenia chodzi o poszukiwanie takich koncepcji, które są
w większym stopniu zorientowane instrumentalnie oraz silnie osadzone w danych
empirycznych. Na gruncie metod ilościowych ekonomii oznacza to szerszą eksplorację takich
podejść jak niegaussowość, niestacjonarność oraz nieliniowość.
W niniejszym badaniu podejmiemy próbę poznania i zrozumienia rynków
finansowych poprzez pogłębienie i poszerzenie ilościowego ujmowania takich jego
charakterystyk jak zmienność, zależność oraz podobieństwo. Opracowanie nowych metod
oceny podobieństwa, zmienności i zależności szeregów czasowych ze szczególnym
uwzględnieniem szeregów z tzw. efektem długiej pamięci pozwoli na ocenę losowości
szeregów czasowych i wstępny wybór adekwatnego modelu wartości zagrożonej - VaR.
Oczekujemy, iż wyjście z ram metodologicznych wyznaczonych przez statystyki drugiego
rzędu (korelacja, kowariancja) oraz rozkład gaussowski (lub ogólniej rozkłady nieskończenie
podzielne) pozwoli na lepsze zrozumienie natury i złożoności procesów zachodzących na
rynkach finansowych. Z kolei opracowanie koncepcji modelu zmienności danych
empirycznych wykorzystującego system Extended Generalized Lambda Distribution pozwoli
kalkulować VaR dla szeregów czasowych o niegaussowskich rozkładach.
Natomiast wykorzystanie metod ślepej identyfikacji dla dynamicznych systemów do
estymacji ukrytych komponentów pozwoli na eliminację zaszumień oraz identyfikację
trendów wspólnych dla wielowymiarowych szeregów czasowych. Eliminacja komponentów
związanych z krótkookresowymi fluktuacjami prowadzić będzie do podejścia tzw.
„filtrowanego VaR” adekwatnego do symulacji zmienności i ryzyka w dłuższej perspektywie.
Metoda badawcza (Zastosowana metoda badawcza/metodyka)
W niniejszych badaniach rynki finansowe reprezentowane będą poprzez dane
transakcyjne w postaci wielowymiarowej. W tej przestrzeni rozważań niepewność rynkową
utożsamiamy z takimi pojęciami jak podobieństwo, zmienność oraz współzależność. Mając
na uwadze ograniczenia dotychczasowych ujęć dla wymienionych wyżej charakterystyk
poszukiwać będziemy nowych matematycznych mierników, które następnie stosować
będziemy zarówno do instrumentów finansowych, jak i całych rynków.
Po pierwsze, opracowane zostaną nowe metody analizy zmienności, oceny
podobieństwa oraz zależności szeregów czasowych, co zostanie dokonane w dwóch
zasadniczych nurtach. Pierwszy nurt wywodzić się będzie z klasycznych analiz korelacji oraz
analizy R/S (ang. rescaled range). Zaproponujemy tu koncepcję łączącą zalety obu tych
podejść, a przy tym, w pewnym stopniu, unikającą ich ograniczeń. W drugim podejściu
zaproponujemy nowy typ analizy, którego zasadniczym elementem będzie oddzielenie
analizy zmienności od analizy współzależności. Metody te zostaną zastosowane zarówno do
indywidualnego badania finansowych szeregów czasowych, jak i w ramach koncepcji VaR
pod kątem wstępnej selekcji modelu generującego proces losowy w symulacjach.
Po drugie, wykorzystanie informacji o statystykach trzeciego i czwartego rzędu
pozwoli na zastosowanie technik modelowania danych empirycznych w systemie Extended
Generalized Lambda Distribution, w szczególności dla modeli VaR dla szeregów czasowych
o niegaussowskich rozkładach.
Po trzecie, zastosowanie metod ślepej identyfikacji sygnałów pozwoli na stworzenie
modelu generującego wielowymiarowe finansowe szeregi czasowe. Zakładany ogólny
dynamiczny system przestrzeni zmiennych stanów stwarza uniwersalną strukturę badania
szerokiej klasy modeli m.in. ARMA, ARIMA. Otwiera to możliwość analizy wewnętrznych
zależności oraz charakterystyk systemu generującego, co prowadzić może do nowych technik
filtracji i estymacji trendów. Eliminacja wewnętrznych komponentów odpowiadających za
krótkoterminowe fluktuacje pozwoli zaproponować tzw. filtrowany Value at Risk adekwatny
do długoterminowych ocen ryzyka i zmienności, a w szczególności dla szeregów cechujących
się zw. efektem długiej pamięci.
Wpływ rezultatów (Wpływ spodziewanych rezultatów na rozwój nauki, cywilizacji,
społeczeństwa)
Patrząc na całokształt planowanych prac oczekujemy, iż badanie wzajemnie
splecionych zagadnień: zmienności, współzależności, podobieństwa doprowadzi do lepszego
zrozumienia złożonej natury niepewności rynkowej. Zamiarem pracy jest także wskazanie na
metodologiczne kwestie rozwoju teorii ekonomicznej w kontekście dalszej i nieuniknionej
automatyzacji, zarówno realnych rynków finansowych, jak i metod ich analizy.
W szczególności, zaproponowany w pracy aparat pojęciowy i narzędziowy rozszerza
aktualny stan wiedzy oraz możliwości poznania zjawisk rynkowych w odniesieniu do ryzyka
i zmienności. Z kolei opracowanie nowych metod oceny podobieństwa, zmienności
i współzależności szeregów czasowych oraz koncepcji modelowania zmienności danych
empirycznych z wykorzystaniem systemu Extended Generalized Lambda Distribution
w metodologii VaR dla szeregów o niegaussowskich rozkładach w sposób istotny przyczyni
się wypełnienia luki w tym obszarze badawczym.
Opracowanie metod ślepej separacji do identyfikacji ukrytych komponentów
w dynamicznych systemach rynkowych pozwoli z jednej strony eliminować zaszumienia,
a z drugiej strony identyfikować trendy, które są wspólne dla wielu szeregów czasowych.
Eliminacja komponentów szumowych, związanych z krótkookresowymi fluktuacjami
prowadzić będzie do nakreślenia podejścia tzw. „filtrowanego VaR” adekwatnego do
symulacji zmienności i ryzyka w dłuższej perspektywie czasu. Należy tutaj zaznaczyć, że taka
metodologia wpisuje się w nowatorski nurt badań, którego celem jest dostarczenie
wiarygodnych narzędzi do oceny sytuacji i prognozowania zjawisk zachodzących na
współczesnych rynkach finansowych.