Konspekt lekcji

Konspekt lekcji
I.
II.
Metryczka konspektu:
Autor: Sebastian Gajos .
Wiek uczniów: pierwsza klasa gimnazjum.
Temat: Siły powszechnego ciążenia.
Cel ogólny: Uświadomienie uczniom, że siły powodujące spadanie ciał
na powierzchnię Ziemi oraz siły powodujące przyciąganie Ziemi i Księżyca mają
ten sam charakter.
Cele szczegółowe:
o Uczeń wie, co to jest oddziaływanie grawitacyjne
o Uczeń potrafi podać def. pola grawitacyjnego
o Uczeń wie, że siły grawitacyjne powodują spadanie ciał na powierzchnię
Ziemi
o Uczeń wie, że siły grawitacyjne pełnią role sił dośrodkowych w ruchu planet
dookoła Słońca
o Uczeń potrafi podać wzór i treść prawa powszechnego ciążenia
o Uczeń potrafi zinterpretować wzór wyrażający pr. Powszechnego ciążenia
o Uczeń potrafi wyjaśnić, dlaczego w normalnych warunkach ziemskich
obserwujemy oddz. grawitacyjne ciał z Ziemią, a nie zauważamy oddz.
grawitacyjnego między innymi ciałami
o Uczeń potrafi zastosować wzór na siłę grawitacyjną w zadaniach
Czas realizacji: ok. 45 min.
Metody i techniki: metody oparte na słowie(wykład, rozmowa z uczniem)
Formy pracy: praca z całą klasą.
Środki dydaktyczne: kreda, linijka, cyrkiel
Interakcja z innymi przedmiotami: brak.
Plan lekcji:
1. Faza przygotowawcza:
a) Sprawdzenie listy obecności uczniów
b) Sprawdzenie pracy domowej
2. Faza realizująca:
a) Wprowadzenie pojęcia „siła grawitacyjna” na przykładzie spadającej książki
b) Przypomnienie wiadomości o sile dośrodkowej i stwierdzenie, że jej rolę w ruchu
planet dookoła słońca pełnią siły grawitacyjne.
c) Wprowadzenie pojęcia: pole grawitacyjne
d) Wprowadzenie prawa powszechnego ciążenia
e) Interpretacja wzoru wyrażającego treść pr. powszechnego ciążenia
3. Faza końcowa:
a) Przypomnienie cech charakterystycznych pole grawitacyjne
b) Przypomnienie treści pr. powszechnego ciążenia
c) Zadanie pracy domowej
III.
Szczegółowy przebieg lekcji:
Czynności nauczyciela
Czynności ucznia
Wszyscy wiedzą, że wprawianie ciała w ruch wymaga
użycia siły. Przesuwając ławkę lub stół, albo kopiąc piłkę
używamy siły. W każdym z tych przypadków możemy
wskazać punkt, w którym została przyłożona siła.
Weźmy do ręki książkę. Czujemy, że coś ciągnie ja w dół,
czujemy jej ciężar
Jeśli upuścimy książkę to co się z nią stanie?
Upadnie na podłogę
Tak upadnie na podłogę, mimo że nie widać żadnej
„linki” ciągnącej w dół.
Dlaczego książka upada na podłogę?
Dlatego że działa na nią siła
Upadnie na podłogę, ponieważ działa na nią siła
grawitacji
grawitacji zwana siłą powszechnego ciążenia. Siła ta
działa na odległość, w przeciwieństwie do siły, jaką
bezpośrednio musimy działać na ławkę, żeby ją
przesunąć.
Zapiszcie temat lekcji:
{Prawo powszechnego ciążenia}
Na poprzedniej lekcji dowiedzieliście się, że aby ruch
ciała odbywał się po okręgu, musi na nie działać siła
dośrodkowa(bez takiej siły ruch odbywałyby się po linii
prostej) Siła dośrodkowa przez cały czas zmienia
kierunek ruchu ciała. W doświadczeniu z kulą z
poprzedniej lekcji rolę siły dośrodkowej pełniła siła
sprężystości nitki. Pamiętacie że kiedy moja koleżanka
trzymała nitkę do której była przywiązana kulka i kiedy
wprawiła ja w ruch to poruszała się ona po okręgu, kiedy
nitkę puściła to kulka poruszała się po linii prostej.
W Układzie Słonecznym ruch planet odbywa się po
elipsach, czyli spłaszczonych okręgach. W naszych
rozważaniach jednak możemy przyjąć, że są to idealne
okręgi, w środku których znajduje się Słońce.
Nie ma jednak żadnych materialnych „lin”, którymi
planety byłyby do słońca przywiązane. Rolę sił
dośrodkowych pełnią siły grawitacyjne, czyli
powszechnego ciążenia.
Są to te same siły, które powodują spadanie ciał na
powierzchnię Ziemi, czyli też spadanie naszej książki.
Czyli nie ma znaczenia, czy przestrzeń pomiędzy Ziemią
a ciałem jest wypełniona powietrzem, czy też jest to
próżnia. Ze względu na jej niezwykłe właściwości
przestrzeń tę nazywamy polem grawitacyjnym.
Zapiszcie:
{Przestrzeń, wewnątrz której a umieszczone ciała działają
siły grawitacyjne, nazywamy polem grawitacyjnym}
Inna niezwykła cechą pola grawitacyjnego jest to, że ciała
zawsze się przyciągają.
Nie występuje natomiast zjawisko odpychania się. Łatwo
się domyśleć, że skoro jedno ciało przyciąga drugie, to,
drugie ciało też przyciąga pierwsze. Mówi nam o tym
prawo powszechnego ciążenia, które brzmi:
{Każde dwa ciała przyciągają się wzajemnie siłami
grawitacyjnymi wprost proporcjonalnie do iloczynu mas
tych ciał i odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu
odległości między środkami ich mas}
Fgr = G
m1 + m2
r2
gdzie: G jest stała grawitacji
Nm 2
G = 0,00000000007
kg 2
Mamy dwa ciała oddziaływujące ze sobą, mówi nam o
takim oddziaływaniu III zasada dynamiki Newtona. Kto
przypomni jak ona brzmi?
{Siła F jest to siła pochodząca od ciała o masie m i
działająca na ciało o masie m, natomiast siła F to siła
pochodząca od ciała o masie m i działająca na ciało o
masie m .}
Proszę zapamiętać, że tak zapisane pr. powszechnego
ciążenia słuszne jest dla punktów materialnych lub kuli
i punktu materialnego. Jako punkty materialne możemy
tutaj traktować zarówno planety jak i ciała znajdujące
się na powierzchni Ziemi.
Spójrzmy jeszcze raz na wzór wyrażający prawo
powszechnego ciążenia. Widzicie, że wartość
oddziaływań grawitacyjnych między dwoma ciałami jest
proporcjonalne do iloczynu obu mas oddziaływujących
ciał (m 1 i m 2} i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu
odległości. Czyli wartość oddziaływań grawit. maleje
jeżeli odległość między ciałami rośnie. Jeżeli odległość
między ciałami wzrośnie 2 razy, siła zmaleje 4 razy.
Jeżeli odległość wzrośnie 3 razy, siła zmaleje 9 razy.
Oddziaływanie grawit. łatwo zaobserwować tylko wtedy,
gdy co najmniej jedna z mas jest bardzo duża.
Dlatego w normalnych warunkach ziemskich
obserwujemy oddz. graw. Ciał z Ziemią, a nie zauważamy
oddział. grawit. między innymi ciałami.
Siły wzajemnego oddziaływania na
siebie dwóch ciał mających takie
same wartości i kierunek, lecz
przeciwne zwroty.
Zad 1. Oblicz z jaką siłą przyciągają się dwie kule ołowiane o masie: m =10 ton każda, stojące
w odległości r = 5 m.
dane:
szukane:
m1 = 10 t = 10000 kg.
Fgr
m2 = 10 t = 10000 kg.
r = 5 m.
Nm 2
G = 0,00000000007
kg 2
m ⋅m
Fgr = G 1 2 2
r
7
Nm 2 10000kg ⋅ 10000kg
7
1
7
Fgr =
⋅
=
⋅ N=
N = 0,00028
2
2
10000000000 kg
1000 25
25000
25m
Odp. Wartość siły grawitacji wynosi 0,0008 N
Widzicie że wartość tej siły jest bardzo mała. Porównajmy ją z siła ciężkości działającą na ciało
o masie 50 kg.
m = 50 kg
Fc = mg
m
m
Fc = 50 kg *10 2 = 500 N.
g = 10 2
s
s
Zad.2.
Gdyby masa Księżyca była 8razy większa niż obecnie i krążyłyby one wokół Ziemi w odległości
4 razy większej, to siła wzajemnego oddziaływania Ziemi i Księżyca byłaby w stosunku do obecnej
siły:
a) 2 razy większa
b) 2 razy mniejsza
c) 4 razy większa
d) 4 razy mniejsza
e) taka sama
dane:
szukane:
F2
=?
mk2 = 8 mk1
F1
r2 = 4 r1
mz
G
Fgr1 = G
m z ⋅ mk 1
r12
Fgr 2 = G
m z ⋅ mk 1
m ⋅ 8m k1
=G z
2
r2
(4r1 ) 2
m z 8mk1
F2
r12
8 1
=G
⋅
=
=
2
F1
Gm z mk1 16 2
16r1
Odp.:b).
Praca domowa:
Zad. Na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi przyciąganie grawitacyjne będzie 4 razy
mniejsze niż na powierzchni Ziemi? Promień kuli ziemskiej wynosi ok. 6400 km.
dane:
rz = 6400 km
szukane:
l= ?
Fp = 4 Fh
Fp = G
m ⋅ mz
rz2
Fh = G
m ⋅ mz
h2
m ⋅ mz
m ⋅ mz
= 4G
: Gmm z
2
rz
h2
1
4
= 2
: h2
2
(6400km)
h
1
h2
= 4 ⋅ (6400km) 2
(6400km) 2
/
G
/
/
h 2 = 4 ⋅ 40960000km 2 = 163840000km 2
h = 163840000 = 12800km
l = h − rz = 12800km − 6400km = 6400km
Odp. Przyciąganie grawitacyjne będzie czterokrotnie mniejsze na wysokości 6400km.
Podsumowanie lekcji:
Co to jest pole grawitacyjne
Podajcie cechy pola grawitacyjnego
Treść prawa powszechnego ciążenia
Wzór wyrażający prawo powszechnego ciążenia
Kiedy najłatwiej zaobserwować oddziaływanie grawitacyjne?
(jedna z mas bardzo duża)