Natężenie pola grawitacyjnego

Natężenie pola grawitacyjnego
O polu w fizyce mówimy wtedy, gdy dla każdego punktu
przestrzeni możemy określić wartość jakiejś wielkości
fizycznej opisującej to pole.
Np. pole grawitacyjne, pole elektryczne, pole
magnetyczne.
W zależności od tego, jaka wielkość opisuje pole można je
podzielić na:
pola skalarne (wielkość opisująca jest skalarem)
pola wektorowe (wielkość opisująca to wektor)
pola tensorowe (pole opisywane wielkość będącą
tensorem, czyli uogólnieniem pojęcia wektora)
Pole grawitacyjne to własność przestrzeni wokół ciała
obdarzonego masą.
Na umieszczone w takim polu inne ciało działa siła
grawitacji.
Użycie, jako wielkości służącej do opisu pola
grawitacyjnego siły grawitacji ma jedną wadę:
wartość siły grawitacji zależy od masy ciała
umieszczonego w polu grawitacyjnym,
a więc opis taki nie byłby jednoznaczny – dla różnych
ciał wartość wielkości opisującej pole (siły grawitacji)
w danym punkcie byłaby różna.
Do opisu pola grawitacyjnego stosuje się
natężenie pola grawitacyjnego
lub
potencjał pola grawitacyjnego.
Pierwsza z wielkości jest wektorem, druga skalarem.
Natężenie pola grawitacyjnego definiuje
się jako wartość siły grawitacji
przypadającą na masę jednostkową.
Zwrot i kierunek wektora natężenia pola grawitacyjnego
jest zgodny ze zwrotem i kierunkiem siły grawitacji.
Jednostką natężenia pola grawitacyjnego jest:
Od czego zależy natężenie pola grawitacyjnego?
Od rozkładu mas wytwarzających pole, czyli mówiąc
prościej od kształtu ciała (ciał) będącego źródłem pola.
W najprostszym przypadku ciało wytwarzające pole
może być jednorodną kulą
(jak w prawie powszechnego ciążenia).
W takim przypadku obliczając natężenie pola
uwzględniamy równanie na siłę grawitacji w postaci
przedstawionej w prawie powszechnego ciążenia.
lub w wersji wektorowej
Pole takie nazywamy centralnym.
Jego natężenie jest największe w pobliżu źródła.
Wraz z oddaleniem od źródła natężenie pola maleje
proporcjonalnie do kwadratu odległości.
W celu zobrazowania pola
przedstawia się je w formie
graficznej przy użyciu linii sił pola.
Są to linie skierowane (w ogólnym
przypadku krzywe), do których
styczny jest wektor natężenia pola.
Zwrot linii jest zgodny ze zwrotem
wektora natężenia pola. I tak np. pole
grawitacyjne centralne:
Jeśli źródeł pola jest więcej (lub
ciało będące źródłem nie jest
kulą), to linie sił pola mają
nieregularne kształty
odzwierciedlające w każdym
punkcie wpływ wszystkich
źródeł.
Analizując graficzny obraz pola warto pamiętać, że im „gęściej”
ułożone linie, tym silniejsze jest w tym miejscu pole.
Kształt ciała inny niż kula lub obecność układu ciał
ma znaczenie tylko w jego pobliżu.
Jeśli odległość, w jakiej znajduje się interesujący nas punkt
przestrzeni, jest dużo większa od wymiarów ciała, to pole
można z dobrym przybliżeniem uznać za centralne.
Porównaj dwa obrazy pola tego samego układu źródeł rozpatrywane w różnej skali.
Pole grawitacyjne Ziemi jest polem centralnym.
Jeżeli jednak znajdujemy się na Ziemi (lub blisko jej
powierzchni), to krzywizna jej powierzchni jest praktycznie
zerowa i pole grawitacyjne możemy z dobrym
przybliżeniem uznać za pole jednorodne – tj. takie, w
którym linie sił pola są prostymi równoległymi, a wartość
natężenie pola jest w każdym punkcie taka sama.
Z takiego przybliżenia korzysta się
mówiąc o ciężarze ciała –
zakładamy, że wynosi on Q=mg i
jest dla danej masy stały.
Natężenie pola grawitacyjnego
Natężenie pola jest
wektorem, toteż w przypadku
kilku źródeł pola obliczenie
wypadkowego natężenia w
danym punkcie wymaga
dodawania wektorów natężeń
składowych.
Oblicz wartość natężenia pola grawitacyjnego w punktach
A i B.