Astronomia i grawitacja

Lekcja 1-2. Lekcja organizacyjna – kontrakt – diagnoza str. 7-11
Podręcznik:
Marcin Braun, Weronika Śliwa Odkryć fizykę. Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych.
Zakres podstawowy. Wyd. Nowa Era.
Zakres materiału:
• Astronomia i grawitacja
• Fizyka atomowa
• Fizyka jądrowa
• Funkcje
Kontrakt i wymagania
Powtórzenie z gimnazjum
• Kinematyka
względność ruchu
droga, czas, prędkość, przyspieszenie
ruch jednostajny prostoliniowy
ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy
• Dynamika
masa, siła, ciężar
zasady dynamiki
tarcie
• Energia
praca, moc
energia kinetyczna i potencjalna
zasada zachowania energii mechanicznej
Druga lekcja test diagnozujący
Lekcja 3. Z bliska i daleka str. 20-24
Nawiązanie do gimnazjum
• Jednostki długości [m, cm, km, mm] – przeliczniki.
Zadanie. Przelicz:
a) 1,25 cm na m
c) 2,89 cm na mm
b) 0,46 km na m
d) 348 m na km
• Bardzo małe jednostki długości
µm – wirusy, większe bakterie
nm – atomy, większe cząsteczki
pm – pikometry 10-12
fm – femtometry 10-15, jądra atomowe
• Bardzo duże jednostki – poza układowe jednostki długości
j.a [AU] – jednostka astronomiczna 1,5*1011 m – odległość Ziemi od Słońca
r.ś. – rok świetlny 1 r.ś = 9,5*1015 m
pc – parsek 1 pc = 3,26 l.ś. = 3*1016 m
• Najbliższe gwiazdy – Proxima Centauri – 4,2 l.ś; Alfa Centauri – 4,4 l.ś; Gwiazda
Bernarda – 6 l.ś. Syriusz 8,6 l.ś
• Nasza galaktyka – Droga Mleczna 200 mld gwiazd; rozmiar 100 000 l.ś.
• Najbliższe galaktyki: Wielki i Mały Obłok Magellana – odległość 200 tys. l.ś. od
naszej galaktyki; Galaktyka Andromedy 2 mln l.ś. od naszej galaktyki
• Wszechświat około 15 mld l.ś.
Zadania.
1. Oblicz ile metrów ma rok świetlny.
Podręcznik. Zad. 3 i 4.
1/8
Rozmiary jądra atomowego 10-15 m, atomu 10-10 m
Rozmiaru Układu Słonecznego – 50 000 j.a.
Średnica Słońca 0,09 j.a.
Średnica Ziemi – 0,000 09 j.a.
Odległość między Ziemią a Słońcem -1 j.a.; Ziemią a Księżycem – 0,03 j.a.
Zadanie domowe
Podręcznik. Zad. 5.
Średnica naszej galaktyki - 100 000 l.ś.
Odległość Słońca od środka galaktyki – 33 000 l.ś
Odległość Ziemi od Słońca - 0,000 02 l.ś.
Odległość Plutona od Słońca – 0,000 6 l.ś.
Lekcja 4. Układ Słoneczny str. 30-36; tabele 204-205
Nawiązanie do gimnazjum
• Koncepcja geocentryczna
• Koncepcja heliocentryczna
• Słonce – gwiazda – kula gazowa
• Planety – osiem (małe skaliste i duże gazowe) Przy innych gwiazdach około 700 –
pierwsze w 1992 odkrył Aleksander Wolszczan s. 190.
• Księżyce około 160.
• Planetoidy (głównie między Marsem a Jowiszem i na krańcach Układu Słonecznego
Pas Kuipera)
• Planety karłowate (największe Ceres - między Marsem, a Jowiszem, Pluton, Eris –
granice Układu Słonecznego)
• Heliopauza – granice Układu Słonecznego i początek obszaru międzygwiezdnego pyły, zestalone gazy jak np. metan, amoniak, wodór i hel, drobne odłamki skalne.
• Drobne odłamki skalne – meteoroidy (jak wpadają w atmosferę Ziemi nazywamy je
meteorytami), pyły i gazy międzyplanetarne, czyli wewnątrz Układu Słonecznego
• Komety – lodowe kule (otoczka gazowa i warkocz wodór, metan, dwutlenek węgla,
amoniak. W lodzie z tych gazów są zatopione małe odłamki skalne)
Zad. 5 str. 36
Pulsar – rodzaj gwiazdy neutronowej wysyłającej regularnie krótkie impulsy promieniowania
EM (głównie radiowe), znamy ich około 1900.
Przykładowa masa 4*1030 kg, promień 104 m = 106 cm
Zadnie domowe
Napisz dwie trzy krótkie, charakterystyczne informacje o poszczególnych planetach Układu
Słonecznego.
Lekcja 5. Księżyc - towarzysz Ziemi str. 37-41
Kartkówka z przeliczania odległości i Układu Słonecznego
Nawiązanie
• Księżyc – świeci światłem odbitym, czas obiegu 27,3 dnia.
• Fazy Księżyca 29,5 dnia:
Nów – Ziemia, Księżyc, Słońce – nie widać Księżyca
Sierp
Pierwsza kwadra
Niepełna tarcza
Pełnia – Księżyc, Ziemia, Słońce – płaszczyzna orbity Księżyca jest nachylona
pod pewnym katem do płaszczyzny obiegu Ziemi wokół Słońca.
Niepełna tarcza
2/8
Ostatnia kwadra
Sierp
1. Zaćmienie Księżyca – Księżyc zazwyczaj przechodzi nieco nad lub pod cieniem Ziemi.
Jednak średnio dwa razy w roku wchodzi w cień Ziemi i mamy zaćmienie Księżyca, jest on
niewidoczny, a powinna być pełnia.
2. Zaćmienie Słońca – Ziemia jest w cieniu Księżyca, czasem się to zdarza. Jednak cień
Księżyca jest mniejszy od Ziemi i obserwujemy to zjawisko tylko na części Ziemi.
3. Powierzchnia Księżyca – z Ziemi widać zawsze tylko jedną stronę Księżyca, gdyż obraca
się on wokół własnej osi w tym samym czasie, co obiega Ziemię. Powierzchnia jest skalista,
brak atmosfery. Widać na jego powierzchni mnóstwo kraterów, a gdzie wylała się lawa mamy
ciemne obszary zwane morzami.
Lekcja 6-7. Gwiazdy i galaktyki str. 42-47
Nawiązanie
• Gwiazdy ciała niebieskie – kule gazowe, świecące własnym światłem, są większe i
mniejsze od Słońca, bliżej i dalej położone – stąd różnie je widzimy na niebie.
Gwiazdy powstają – rodzą się i umierają. Czas życia od 2-12 mld lat są w różnych
stadiach życia. Diagram Hertzsprunga-Russella – gwiazdy ciągu głównego, olbrzymy,
karły. Ale również supernowe, neutronowe, pulsary, cefeidy itd.
3/8
1. Pojęcie paralaksy.
Paralaksą nazywamy połowę kąta pod którym widzimy dany obiekt z
dwóch różnych punktów obserwacji.
2. Paralaksa geocentryczna. Odcinek AB to średnica Ziemi blisko 13 tys. km. Służy do
pomiaru odległości między Ziemia a planetami.
3. Paralaksa heliocentryczna. Odcinek AB to średnica okręgu obiegu Ziemi wokół Słońca
około 3*1011 m = 2 j.a. Służy do pomiaru odległości między Słońcem a gwiazdami naszej
galaktyki. Przy dużych odległościach można stosować proporcję:
1 pc = 3,26 l.ś. (parsek) ------------ 1’’ (sekunda kątowa, θ = 1’’)
x
----------------- np. 0,12’’
4. Droga Mleczna – około 200 mld gwiazd, galaktyka spiralna. Ma średnicę około 100 000
lat świetlnych i grubość ok. 1 000 lat świetlnych. Na niebie widziana jest jako jasna smuga
przecinająca niebo. Wynika to z faktu, że oglądamy dysk Galaktyki z jej wnętrza.
4/8
5. Inne galaktyki. We Wszechświecie mamy około 150 mld galaktyk, a każda ma od 10 mln
do biliona gwiazd. Rodzaje – spiralne, kuliste, w kształcie dysków, nieregularne. Odległości
między nimi sięgają od 0,5 mln l.ś. do 5 mln l.ś.
Zadanie domowe
Zad. 2 str. 47
Lekcja druga – uzupełnienie i powtórka
1. Uporządkowanie od kwarków po Wszechświat.
2. Przeliczanie rozmiarów obiektów w oparciu o proporcje.
3. Ogólna budowa Układu Słonecznego.
4. Planety Układu Słonecznego i ich cechy charakterystyczne
5. Co to są księżyce.
6. Co to są planetoidy (asteroidy).
7. Co to są komety przykład: kometa Halleya (czas obiegu Słońca 75 lat), kometa
Enckego, kometa Bieli, kometa IRAS.
8. Co to są planety karłowate – największe planetoidy Ceres, Pluton, Eris.
9. Skąd biorą się fazy Księżyca.
10. Jak powstaje zaćmienie Księżyca, a jak Słońca.
11. Powierzchnia Księżyca.
12. Obliczanie odległości do gwiazd metodą paralaksy heliocentrycznej.
13. Podstawowe rodzaje gwiazd; gwiazdy ciągu głównego, olbrzymy, karły.
14. Rodzaje galaktyk i ich rozmiary.
15. Droga Mleczna
Lekcja 8. Sprawdzian z astronomii str. 20-47
Lekcja 9. Ruch krzywoliniowy str. 50-55
Nawiązanie do gimnazjum
• Ruchy krzywoliniowe przykłady.
• W ruchu krzywoliniowym wektor prędkości jest zawsze styczny do toru.
1. Ruch jednostajny po okręgu.
Definicja
Przykłady
1
Pojęcie okresu i częstotliwości w ruchu po okręgu ( f = [Hz] ).
T
Prędkość kątowa i liniowa ( v = ω ⋅ R )
Zad. 1-2 str. 55
Zadanie domowe
Zad. 3 i 4 str. 55
Księżyc – Ziemia: odległość 384 tys. km, okres 27,3 dnia.
Lekcja 10. Siła dośrodkowa str. 56-62
Nawiązanie do gimnazjum
• Siła to działanie jednego ciała na drugie, oznaczenia, jednostki.
• Przykłady działania siły.
• Siła powoduje ruch - zasady dynamiki.
1. Siła dośrodkowa
Siła dośrodkowa, to siła działająca prostopadle do kierunku ruchu,
która powoduje jego zmianę (zmianę kierunku ruchu).
5/8
2. W ruchu jednostajnym po okręgu siła dośrodkowa jest skierowana do środka okręgu, a jej
wartość jest stała i wynosi:
mv 2
Fd =
R
3. Wnioski wynikające z tego wzoru:
Im większa masa tym trudniej skręcić – musi być większa siła dośrodkowa
Im większa prędkość tym trudniej skręcić – musi być większa siła dośrodkowa
Im większy promień tym łatwiej skręcić potrzebna jest mniejsza siła dośrodkowa
4. Obliczanie siły dośrodkowej.
Zad. 2 str. 61. Mogą być przykłady 1-2 z książki str. 59
5. Jakie siły pełnią funkcję siły dośrodkowej.
Siła naprężenia sznurka podczas kręcenia kulki, łańcucha podczas
kręcenia się karuzeli.
Siła grawitacji w ruchu Księżyca wokół Ziemi.
Siła tarcie w ruch samochodu na zakręcie
Zadanie domowe
Zad. 4 str. 62
Lekcja 11. Grawitacja str. 63-68
1. Siła grawitacji. Prawo powszechnego ciążenia.
Każde dwa ciała materialne we Wszechświecie przyciągają się siłą
grawitacji, która to siła opisana jest wzorem:
G⋅M⋅m
Fg =
R2
2. Analiza, od czego i jak zależy siła grawitacji (od mas ciał i odległości między nimi)
3. Ciężar ciała to siła grawitacji na powierzchni danego obiektu np. Ziemi
G ⋅ Mz ⋅ m
Q = Fg =
= mg , g = 9,81 m/s2 – przyspieszenie ziemskie.
2
Rz
4. Obliczanie siły grawitacji.
Zad. 3a i 5a str. 68
Zadanie domowe
Oblicz siłę grawitacji między Słońcem a Ziemią.
Mz = 6*1024 kg; Ms = 2*1030 kg; R = 1,5*1011 m; G = 6,7*10-11 Nm2/kg2.
Lekcja 12. Siła grawitacji, jako siła dośrodkowa str. 69-72
Karkówka z ruchów krzywoliniowych i siły dośrodkowej oraz grawitacji
1. Siła grawitacji sprawia, że księżyce, satelity krążą wokół planet, a planety wokół gwiazd.
Natomiast gwiazdy wokół jądra swojej galaktyki. Pamiętać należy o III zasadzie dynamiki w
związku z tym dwa ciała krążą wokół ich środka mas. Widać to dobrze w przypadku gwiazd
podwójnych, gdyż ich masy są porównywalne.
2. Rozwiązywanie zadań.
Zad. 3 str. 72
Dane o planetach i księżycach str. 204 i 205
Zadanie domowe
Oblicz siłę grawitacji księżycem Io a Jowiszem.
MI = 8,9*1022 kg; MJ = 1,9*1027 kg; R = 4,2*108 m; G = 6,7*10-11 Nm2/kg2.
6/8
Lekcja 13. Loty kosmiczne str. 73-76
1. Pierwsza prędkość kosmiczna
Pierwszą prędkością kosmiczną nazywamy najmniejszą prędkość, jaka musimy
nadać ciału na powierzchni Ziemi, by krążyło wokół Ziemi. Czyli w danej
odległości od środka Ziemi siła grawitacji musi być równa sile dośrodkowej.
G ⋅ M z ⋅ m mv 2
Fg = Fd , zatem
=
R
R2
GM z
gdzie R ≥ Rz – promień Ziemi
R
Najmniejsze teoretycznie R musi być równe Rz i wówczas mamy wartość pierwszej
prędkości kosmicznej.
GM z
vI =
= 7,9 km/s
Rz
2. Druga prędkość kosmiczna
Druga prędkością kosmiczną nazywamy najmniejszą prędkość, jaką
musimy nadać ciału na powierzchni Ziemi, aby opuściło pole
grawitacyjne Ziemi, czyli poleciało do innych planet.
Z tego wynika wzór: v =
v II =
2GM z
= 11,2 km/s
Rz
3. Loty kosmiczne
1957 – pierwszy sztuczny satelita Ziemi – Sputnik 1.
1961 – pierwszy człowiek w kosmosie – Jurij Gagarin – Wostok 1.
1962 – pierwszy Amerykanin w kosmosie John Glenn.
1965 – pierwszy spacer w kosmosie Aleksiej Leonow ze statku Woschod 2.
1969 – pierwsze połączenie dwóch statków z załogami na orbicie Sojuz 4 i Sojuz 5.
1969 – pierwsze lądowanie na Księżycu Neil Amstrong i Edwin Aldrin. Apollo 11
1971 – pierwsza stacja kosmiczna Salut 1, potem Mir
1978 – pierwszy Polak w kosmosie Mirosław Hermaszewski
1981 – pierwszy prom kosmiczny Columbia, ostatni w 2011 Endeavour
1998 – rozpoczęcie budowy wielkiej międzynarodowej stacji orbitalnej Alfa (ISS; MKS)
Bezzałogowe sondy kosmiczne dotarły w pobliże wszystkich planet i Słońca. Najsłynniejsze z
nich to Voyager 1 i 2, które pracowały wiele lat, a dzisiaj znajdują się na obrzeżach Układu
Słonecznego.
Zadanie domowe
Zad. 5 str. 76.
Lekcja 14. Trzecie prawo Keplera str. 77-81
1. Satelita geostacjonarny – znajduje się przez cały czas nad tym samym punktem Ziemi.
2. Zastosowanie satelitów geostacjonarnych
Nawigacja GPS
Łączność satelitarna
Telewizja satelitarna
3. Obliczanie orbity dla satelity stacjonarnego
7/8
G ⋅ M z ⋅ m mv 2
=
R
R2
2π ⋅ R
v=
T
R=
3
GM z ⋅ T 2
= 42 000 km
4π 2
4. Trzecie prawo Keplera – wynika z powyższych wzorów. Kepler je odkrył bez tych
wzorów. Dla planet Układu Słonecznego:
R 13 R 32
GM z
= 2 = const =
, gdzie T1 i T2 to okresy obiegu dwóch planet wokół Słońca.
2
T1
T2
4π 2
R1 i R2 to duże półosie elips obiegu tych planet wokół Słońca. W przybliżeniu promienie
orbit.
5. Rozwiązywanie zadań
Zad. 3 str. 81
Lekcja 15. Ciężar i nieważkość str. 82-87
Nawiązanie
G ⋅ Mz ⋅ m
= mg
R 2z
• Urządzenia do pomiaru ciężaru: dynamometry, siłomierze.
• Przeciążenie. Jeżeli ciało porusza się w górę z przyspieszeniem a, to zwiększa się
jego ciężar Q = m(g+a) – mamy wówczas przeciążenie. Kosmonauci na starcie
spotykają się z dużymi przeciążeniami.
• Niedociążenie. Jeżeli ciało porusza się w dół z przyspieszeniem a, to zmniejsza się
jego ciężar Q = m(g-a) – mamy wówczas niedociążenie. Spadający gwałtownie w dół
samolot.
1. Nieważkość to stan, w którym ciało porusza się w dół z przyspieszeniem g, czyli Q = 0.
Stany te występują na orbitach, stąd kosmonauci muszą przechodzić specjalne treningi
jedzenia, mycia się , siusiania, spania, pracy.
•
Pojęcie ciężaru Q = Fg =
2. Rozwiązywanie zadań
Zad. 3, 6 str. 87
Lekcja 16-17. Powtórzenie wiadomości z astronomii i grawitacji. Sprawdzian str. 20-100
Rozwiązywanie testu str. 90-93
1. Przykłady ruchów krzywoliniowych (pięć).
2. Jaki ruch nazywamy jednostajny po okręgu, przykłady.
3. Pojęcia opisujące ruch jednostajny po okręgu i związki między nimi.
4. Obliczanie wartości związanych z ruchem po okręgu.
5. Pojęcie siły dośrodkowej, przykłady.
6. Obliczanie siły dośrodkowej.
7. Prawo powszechnego ciążenia.
8. Obliczanie siły grawitacji dla planet i księżyców.
9. Pojęcie pierwszej i drugiej prędkości kosmicznej.
10. Obliczanie prędkości kosmicznych dla innych planet i księżycy.
11. Przykłady (pięć) wydarzeń z historii lotów kosmicznych.
12. Pojęcie satelita stacjonarny i zastosowanie tych urządzeń.
13. Ciężar, przeciążenie, niedociążenie przykłady.
14. Obliczanie ciężaru ciał w różnych stanach.
15. Nieważkość i jej występowanie.
Druga lekcja sprawdzian.
8/8