WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

Szkoła Podstawowa nr 301 w Warszawie
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI
Wymagania podstawowe: oceny dopuszczająca i dostateczna
Wymagania ponadpodstawowe: oceny dobra, bardzo dobra i celująca
Aby uzyskać kolejną, wyższą ocenę, uczeń musi opanować zasób wiedzy i umiejętności z
poprzedniego poziomu.
Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań kryterialnych na ocenę
dopuszczającą.
Osiągnięcia na ocenę dopuszczającą
Uczeń potrafi:
 nazwać i wykonuje proste działania, z zachowaniem kolejności wykonywania działań,
 zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej liczbę naturalną, ułamki zwykłe i dziesiętne,
 pamięciowo dodawać i odejmować: ułamki dziesiętne o jednakowej liczbie cyfr po
przecinku, dwucyfrowe liczby naturalne,
 obliczyć kwadrat i sześcian liczby naturalnej,
 zapisać iloczyny w postaci potęgi
 wyciągać całości z ułamków niewłaściwych oraz zamieniać liczby mieszane na ułamki
niewłaściwe
 uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych
 zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny
 narysować za pomocą ekierki i linijki proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki
równoległe,
 kreślić koło i okrąg o danym promieniu lub średnicy
 narysować figury zgodnie z podanymi cechami,
 zmierzyć i narysować kąty,
 obliczyć brakującą miarę kąta trójkąta
 porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej,
 zamienić jednostki czasu, długości, masy,
 wykonać obliczenia dotyczące długości, masy,
 obliczyć skalę
 obliczyć długości odcinków w skali
 odczytać dane z mapy, planu, wykresu, diagramu, tabeli
 odpowiedzieć na proste pytanie dotyczące znalezionych danych
 obliczyć drogę, znając stałą prędkość i czas
 obliczyć prędkość w ruchu jednostajnym, znając drogę i czas
 wykonać obliczenia za pomocą kalkulatora
 obliczyć pole wielokąta o danych wymiarach,
 obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku, bez zamiany jednostek,
 określić w procentach, jaką część figury zacieniowano
 zapisać ułamek o mianowniku 100 w postaci procentu
 zamienić ułamek o mianowniku 10, 20, 50 na procent
 zamienić procent na ułamek
 obliczyć procent liczby naturalnej
 zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej
 porównać liczby wymierne
1
Szkoła Podstawowa nr 301 w Warszawie















zaznaczyć liczby przeciwne na osi liczbowej
obliczyć sumę i różnicę liczb całkowitych
obliczyć iloczyn i iloraz liczb całkowitych
zapisać w postaci wyrażenia algebraicznego informacje osadzone w kontekście
praktycznym z zadaną niewiadomą
obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia
podać rozwiązanie prostego równania
sprawdzić, czy liczba spełnia równanie
wskazać graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę wśród innych brył
wskazać siatki poszczególnych brył
obliczyć pole powierzchni sześcianu, prostopadłościanu
podać objętość bryły na podstawieliczby sześcianów jednostkowych
wskazać ostrosłup wśród innych brył
wskazać siatkę ostrosłupa
odczytać współrzędne punktów
zaznaczyć punkty o danych współrzędnych
Osiągnięcia na ocenę dostateczną
Uczeń potrafi:
 zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej: liczbę naturalną, ułamek dziesiętny
 wykonać cztery działania na liczbach naturalnych, ułamkach zwykłych i dziesiętnych,
 obliczyć kwadrat i sześcian ułamka dziesiętnego
 zapisać iloczyny w postaci potęgi
 obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi
 uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych
 obliczyć ułamek z liczby naturalnej
 rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych
 zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny i odwrotnie
 porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym
 porządkować ułamki
 podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego
 zapisać w skróconej postaci rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego
 narysować za pomocą ekierki i linijki proste równoległe o danej odległości od siebie
 rozwiązać zadania tekstowe związanez kołem, okręgiem i innymi figurami
 narysować wielokąty w skali
 wskazać na rysunku wielokąt o określonych cechach
 narysować kąt o określonej mierze
 rozróżniać i nazywać poszczególne rodzaje kątów
 obliczyć brakujące miary kątów przyległych, wierzchołkowych
 obliczyć brakujące miary kątów trójkąta
 obliczyć brakujące miary kątów czworokątów
 posługując się cyrklem porównać długości odcinków
 skonstruować odcinek jako: sumę odcinków, różnicę odcinków
 skonstruować trójkąt o danych trzech bokach
 podać przykładowe lata przestępne
 obliczyć upływ czasu między wydarzeniami
 zamienić jednostki czasu
2
Szkoła Podstawowa nr 301 w Warszawie














































wykonać obliczenia dotyczące długości, masy
zamienić jednostki długości i masy
sprawdzić, czy kalkulator zachowuje kolejność działań
rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora
odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych
zamieniać jednostki prędkości
rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości
obliczyć czas w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość
obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku
wykreślać wysokości w figurach
rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem danej figury
zamienić jednostki pola
określić w procentach, jaką część figury zacieniowano
zamienić ułamek na procent i odwrotnie
wyrazić informacje podane za pomocą procentów w ułamkach i odwrotnie
rozwiązać zadanie tekstowe związane z procentami
opisywać w procentach części skończonych zbiorów
określić, jakim procentem jednej liczby jest druga
zaokrąglić ułamek dziesiętny i wyrazić go w procentach
obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu
rozwiązać zadanie tekstowe związanez podwyżkami i obniżkami o dany procent
porządkować liczby wymierne
obliczyć sumę i różnicę liczb całkowitych
korzystać z przemienności i łączności dodawania
zbudować wyrażenie algebraiczne na podstawie opisu lub rysunku
obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia
zapisać w postaci równania informacje osadzone w kontekście praktycznym z zadaną
niewiadomą
rozwiązać proste równanie przez dopełnienie lub wykonanie działania odwrotnego
określić rodzaj bryły na podstawie jej rzutu
rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły
kreślić siatkę graniastosłupa prostego
obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego
obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane sąelementy podstawy i wysokość
określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa
obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa
wskazać siatkę ostrosłupa
narysować siatkę ostrosłupa
obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
wskazać podstawę i ściany boczne na siatce ostrosłupa
rozwiązać zadanie tekstowe związanez ostrosłupem
narysować układ współrzędnych
odczytać współrzędne punktów
zaznaczyć punkty o danych współrzędnych
podać współrzędne punktów należących do figury
wskazać, do której ćwiartki układu należy punkt, gdy dane są jego współrzędne
skonstruować prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt
3
Szkoła Podstawowa nr 301 w Warszawie
Osiągnięcia na ocenę dobrą
Uczeń potrafi:
 wykonywać w pamięci cztery działania na liczbach naturalnych, ułamkach, liczbach
wymiernych
 szacować wartości wyrażeń arytmetycznych
 tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych
wyrażeń
 rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach
dziesiętnych
 uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony
wynik
 podnosić do kwadratu i sześcianu liczby mieszane
 obliczyć ułamek z ułamka lub liczby mieszanej
 obliczyć wartość ułamka piętrowego
 obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach
wymiernych dodatnich
 określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego na podstawie jego skróconego zapisu
 sklasyfikować czworokąty, rysować je zgodnie z instrukcją, rozwiązać typowe zadanie
tekstowe związane z obwodem trójkąta, czworokąta lub innego wielokąta
 obliczyć brakujące miary kątów odpowiadających, naprzemianległych
 obliczyć brakujące miary kątów w figurach geometrycznych
 wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych
 skonstruować równoległobok, znając dwa boki i przekątną
 sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt
 zamienić jednostki czasu
 wyrażać w różnych jednostkach ten sam upływ czasu
 rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem
 wyrażać w różnych jednostkach te same masy, długości,
 zaokrąglić liczby do danego rzędu
 wskazać liczby o podanym zaokrągleniu
 zinterpretować odczytane dane z diagramu, tabeli, wykresu
 przedstawić dane w postaci wykresu
 porównać informacje oczytane z dwóch wykresów
 obliczyć drogę, znając stałą prędkość i czas
 potrafi obliczyć pola figur mając dane
 potrafi obliczyć brakujący wymiar na podstawie danych
 narysować figurę o danym polu
 zamienić ułamek na procent i odwrotnie
 wyrazić informacje podane za pomocą procentów w ułamkach i odwrotnie
 określić, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
 wyrazić podwyżki i obniżki o dany procent w postaci procentu początkowej liczby
 porządkować liczby wymierne
 podać ile liczb spełnia podany warunek
4
Szkoła Podstawowa nr 301 w Warszawie






























obliczyć wartość bezwzględną liczby
obliczyć sumę i różnicę liczb wymiernych
stosować oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych
zapisać w postaci wyrażenia algebraicznego informacje osadzone w kontekście
praktycznym z zadaną niewiadomą
obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia
podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych
wartości występujących w nim niewiadomych
zapisać krócej wyrażenia algebraiczne będące sumą lub różnicą jednomianów
obliczyć wartość liczbową wyrażenia po jego przekształceniu
rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostymi przekształceniami algebraicznymi
zapisać dane z zadania w postaci równania z niewiadomą
zapisać zadanie w postaci równania i rozwiązać je,
doprowadzić równanie do prostszej postaci
uzupełnić rozwiązywanie równania metodą równań równoważnych
wyrazić treść zadania za pomocą równania
określić rodzaj bryły na podstawie jej rzutu
rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły
określić cechy bryły powstałej ze sklejenia kilku znanych brył
rozwiązać zadanie tekstowe dotyczącepola powierzchni prostopadłościanu złożonego z
kilku sześcianów
kreślić siatkę graniastosłupa prostego
obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego
obliczyć objętość graniastosłupa prostego, znając wymiary podstawy i wysokość
wyrażać w różnych jednostkach tę samą objętość
narysować siatkę ostrosłupa
obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
narysować układ współrzędnych
wyznaczać współrzędne punktów w różnych figurach,
obliczyć długość odcinków, obliczyć obwód figur
obliczyć pola prostych figur w układzie współrzędnych
wskazać symetralną odcinka, figury,
skonstruować proste figury geometryczne,
Osiągnięcia na ocenę bardzo dobrą
Uczeń potrafi:
 podnosić do kwadratu i sześcianu liczby mieszane
 obliczyć ułamek z ułamka lub liczby mieszanej w złożonych zadaniach tekstowych
 porównać rozwinięcia dziesiętne liczb zapisanych w skróconej postaci
 porównać liczby wymierne dodatnie
 porządkować liczby wymierne dodatnie
5
Szkoła Podstawowa nr 301 w Warszawie
 rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń
 skonstruować figury o podanych wymiarach, własnościach
 tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych
wyrażeń
 uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony
wynik
 rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach
naturalnych i ułamkach dziesiętnych
 rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z potęgami, ułamkami zwykłymi,
dziesiętnymi
 określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka
 rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z figurami oraz ich własnościami
 rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem
 rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy
 rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane ze skalą
 kreślić ile jest liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki,
 rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu
jednostajnym
 rozwiązać nietypowe zadania związane z obliczaniem prędkości
 obliczyć prędkości na podstawie wykresu zależności drogi od czasu
 rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas
 rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z polami figur,
 zbadać własności figur na podstawie rysunku i wiedzy,
 porównać dane z dwóch diagramów i odpowiedzieć na pytania dotyczące
znalezionych danych
 rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby
 rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem liczby na podstawie
danego jej procentu
 wyrazić podwyżki i obniżki o dany procent w postaci procentu początkowej liczby
 rozwiązać nietypowe zadanie związane z liczbami dodatnimi i ujemnymi
 rozwiązać zadanie związane z wartością bezwzględną
 zbudować wyrażenie algebraiczne
 podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla
danych wartości występujących w nim niewiadomych
 wskazać równanie, które nie ma rozwiązania
 rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe za pomocą równania
 określić cechy bryły powstałej ze sklejenia kilku znanych brył
 rozwiązać zadanie nietypowe dotyczące poszczególnych brył, pól powierzchni,
objętości.
 rozwiązać nietypowe zadanie związane z danymi w układzie współrzędnych.
6
Szkoła Podstawowa nr 301 w Warszawie
Osiągnięcia na ocenę celującą
Uczeń wykazuje się umiejętnościami i kompetencjami przekraczającymi osiągnięcia
na ocenę bardzo dobrą. Bierze udział w konkursach matematycznych, i zostaje laureatem.
7