Statystyka_1_2011 [tryb zgodnoœci]

STATYSTYKA
OPISOWA
dr Agnieszka Figaj
Literatura
B. Pułaska – Turyna: Statystyka dla ekonomistów.
Difin, Warszawa 2011
M. Sobczyk: Statystyka aspekty praktyczne i
teoretyczne, Wyd. UMCS, Lublin 2006
J. Jóźwiak, J. Podgórski: Statystyka od podstaw,
PWE, Warszawa 1998
J. Paradysz: Statystyka w przykładach i zadaniach,
Wyd. AE, Poznań 2001
Wykład 1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Przedmiot statystyki.
Podstawowe pojęcia statystyki.
Rodzaje cech statystycznych.
Skale pomiarowe tych cech.
Rodzaje badań statystycznych.
Etapy badań statystycznych.
Błędy w badaniach statystycznych.
Metody statystyki.
Przedmiot statystyki
Słowo statystyka (status – państwo) pierwotnie
było uŜywane dla oznaczenia nauki o
„osobliwościach państwowych”. Obecnie
stosuje się je w róŜnych kontekstach:
• jako zbiór danych liczbowych,
• jako wszelkie prace związane z
gromadzeniem i opracowywaniem masowych
danych liczbowych,
• wreszcie jako nauka o metodach badań
poświęconych liczbowo wyraŜalnym
właściwościom zbiorowości, czyli nauka
badająca prawidłowości zjawisk masowych,
wyraŜająca je za pomocą liczb.
Podstawowe pojęcia statystyczne
• zbiorowość (inaczej populacja lub masa) –
jest to ogół elementów objętych badaniem
statystycznym, które róŜnią się
przynajmniej jedną cechą i mają co najmniej
jedną cechę wspólną, np. studenci uczelni
ekonomicznych w roku akademickim
2011/2012 – cecha wspólna: kierunek studiów,
rok studiów, tryb studiowania; cecha
rozróŜniająca, np.: wiek, płeć, wzrost itd.,
• jednostka statystyczna – element
zbiorowości statystycznej,
• cecha (zmienna) statystyczna – właściwość,
która pozwala jednoznacznie rozróŜnić
jednostki statystyczne zbiorowości.
Cechy
statystyczne
Stałe
Rzeczowe
Czasowe
Zmienne
Przestrzenne
Jakościowe
Skokowe
Ilościowe
Ciągłe
Cechy stałe – wspólne dla wszystkich
jednostek zbiorowości, nie podlegają badaniu
statystycznemu. Dzielimy je na:
• rzeczowe – określają kto lub co jest
przedmiotem badania,
• czasowe – określają jakiego mementu lub
okresu dotyczy badanie,
• przestrzenne – określają gdzie znajduje się
zbiorowość.
Cechy zmienne – dzielące się na jakościowe i
ilościowe, określają przedmiot badania:
• jakościowe – zwane inaczej niemierzalnymi,
dają się opisać jedynie słownie, np.: kolor oczu
(zielone, niebieskie, piwne), instrumenty
finansowe (akcje, obligacje, weksle),
• ilościowe – zwane równieŜ mierzalnymi, dają
się opisać za pomocą liczb, np.: liczba dzieci w
rodzinie, kwota dopłacanego podatku itd.
Cechy ilościowe dzielimy na:
• skokowe – inaczej dyskretne, wyraŜone są za
pomocą tylko pewnych liczb zmieniających się
skokowo (zazwyczaj ze zbioru liczb
całkowitych), np.: liczba posiadanych akcji,
• ciągłe – wyraŜone są za pomocą liczb
rzeczywistych z określonego przedziału, np.:
wzrost, temperatura powietrza, stopa zwrotu z
inwestycji.
Podział cech na mierzalne i niemierzalne
wiąŜe się ze skalą pomiarową. WyróŜnia się
cztery skale pomiarowe:
• skala nominalna – najmniej precyzyjny
sposób pomiaru. Liczby pełnią tu jedynie rolę
umownych symboli słuŜących do
identyfikacji jednostek statystycznych i ich
zaklasyfikowania do wyróŜnionych kategorii,
występuje tutaj jedynie relacja równości bądź
róŜności, np.: kolor włosów – taki sam bądź
inny;
• skala porządkowa – posiada wszystkie
cechy skali nominalnej, a dodatkowo pozwala
na porządkowanie jednostek w ramach
wyróŜnionych kategorii, gdyŜ mierzone jest tu
natęŜenie badanej cechy, np.: wykształcenie -
podstawowe, średnie, licencjackie, wyŜsze,
moŜemy wprowadzić tutaj relację równe,
róŜne, ale takŜe większe, mniejsze;
• skala przedziałowa – występuje wtedy, gdy
uporządkowany zbiór wartości badanej cechy
składa się z liczb rzeczywistych, posiada
cechy skali porządkowej, a dodatkowo
pozwala określić róŜnicę pomiędzy
elementami – o ile większe, brak w niej jednak
naturalnego punktu zerowego, np.:
temperatura;
• skala ilorazowa – posiada cechy skali
przedziałowej, a dodatkowo posiada naturalny
punkt zerowy, pozwala na określenie równości
stosunków – ile razy większy, mniejszy, np.:
wzrost.
Cechy jakościowe mierzone są w skalach
nominalnej i porządkowej, natomiast cechy
ilościowe w skalach przedziałowej i ilorazowej.
Identyfikacja skali pomiaru zmiennej ma istotne
znaczenie; z nią związane są dopuszczalne
działania matematyczne.
Przykład
Następujący szereg
przedstawia strukturę
pracowników spółki
akcyjnej „PIASEK” w
Białymstoku we IV
kwartale 2007 roku
wg wysokości premii
kwartalnej w zł:
Wysok. premii
(xid,xig>
Liczba
pracowników
750-770
290
770-790
910
790-810
1200
810-830
800
830-850
400
Razem
3 600
Źródło: Dane umowne
W tym przykładzie zbiorowością są pracownicy
spółki akcyjnej „PIASEK” w Białymstoku we
IV kwartale 2007 roku, jednostką statystyczną
– jeden pracownik tej spółki, badaną cechą –
wysokość premii. Cecha ma charakter
ilościowy, ciągły, a skala, za pomocą której
moŜna ta cechę mierzyć jest ilorazowa.
Rodzaje badań statystycznych
Badanie statystyczne jest to zespół czynności
zmierzających do uzyskania – za pomocą
metod statystycznych – informacji
charakteryzujących zbiorowość.
Ze względu na liczbę jednostek objętych
badaniem dzielimy je na:
•
pełne (całkowite, wyczerpujące) – obejmuje
wszystkie jednostki zbiorowości, np.: spis
powszechny, rejestracja bieŜąca;
•
niepełne (częściowe) – obejmuje
•
część populacji, np.: badania monograficzne,
ankietowe, reprezentacyjne;
szacunki statystyczne – np.: oszacowanie
czasu poświęcanego na oglądanie filmów w
kinie na podstawie liczby sprzedanych biletów
na poszczególne seanse.
Etapy badań statystycznych
• Projektowanie badania – precyzujemy cel
badania: diagnostyczny (co i dlaczego chcemy
badać) oraz praktyczny (komu i czemu badanie
ma słuŜyć), określamy zbiorowość
statystyczną.
• Obserwacja statystyczna – ustalenie wartości
cech ilościowych czy teŜ odmian cech
jakościowych wszystkich jednostek
zbiorowości.
• Opracowanie materiału statystycznego –
uporządkowanie i zestawienie materiału w
formie tabelarycznej i graficznej.
• Analiza statystyczna – polega na ocenie
właściwości zbiorowości statystycznej,
wykorzystując metody opisu statystycznego
i/lub wnioskowania statystycznego.
W kaŜdym badaniu statystycznym zawsze mogą
pojawić się błędy zwane błedami
statystycznymi.
Błędy w badaniach
statystycznych
Nielosowe
Losowe
Pokrycia
Treści
Błędy nielosowe dotyczą zarówno badania
pełnego, jak i niepełnego:
• błędy pokrycia – pominięcie, wielokrotne
ujęcie lub błędne włączenie jednostki do
badanej zbiorowości statystycznej;
• błędy treści – obejmują braki odpowiedzi,
błędy opracowania danych i analizy lub
prezentacji wyników.
Błędy losowe występują jedynie w przypadku
badań reprezentacyjnych.
Przedmiot badań statystycznych
Statystyka
Opis statystyczny
Wnioskowanie statystyczne
Opis struktury zbiorowości
Szacowanie (estymacja)
Opis współzaleŜności zjawisk
Weryfikacja hipotez
Opis dynamiki zjawisk
Dokonując opisu struktury zbiorowości,
badamy, jak są rozprzestrzenione poszczególne
odmiany cechy wśród jednostek tejŜe
zbiorowości. Jest więc to analiza
jednowymiarowa i statyczna.
Opis współzaleŜności zjawisk dotyczy
powiązań między róŜnymi cechami
charakteryzującymi zbiorowość statystyczną.
Jest to więc opis dwu- lub wielowymiarowy.
Opis dynamiki zjawisk obejmuje rozwój
zbiorowości w czasie. Zatem w tym przypadku
mamy do czynienia z badaniem dynamicznym.