matura 2015
Transkrypt
matura 2015
MATURA 2015 Matematyka | Poziom podstawowy Przykładowe zadania z matematyki przygotowujące do NOWEGO egzaminu maturalnego na poziomie podstawowym WYPEŁNIA UCZEŃ Kod ucznia Sprawdzian z matematyki na zakończenie nauki w drugiej klasie szkoły ponadgimnazjalnej. Poziom PODSTAWOWy Informacje dla ucznia 1.Sprawdź, czy sprawdzian ma 6 stron. Ewentualny brak stron lub inne usterki zgłoś nauczycielowi. 2.Na tej stronie i na karcie odpowiedzi wpisz swój kod. 3.Rozwiązania zadań zapisz długopisem lub piórem. Nie używaj korektora. 4.W zadaniach, w których są podane cztery odpowiedzi: A, B, C, D, wybierz tylko jedną i zamaluj na karcie odpowiedzi kratkę z odpowiadającą jej literą, np. gdy wybierzesz odpowiedź „A”: A B C D 5.Staraj się nie popełnić błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale jeśli się pomylisz, Ai zamaluj B Cinną D błędne zaznaczenie otocz kółkiem odpowiedź, np.: A B C D A B C D 6.Odpowiedzi do zadań z kodowanym wynikiem zakoduj na karcie odpowiedzi. 7. Rozwiązania zadań, w których należy samodzielnie sformułować odpowiedź, zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreśl. 8.Za rozwiązanie wszystkich zadań można uzyskać 22 punkty. 9.Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 45 minut. Powodzenia! wsip.pl/nowa-matura 1 MATURA 2015 Matematyka | Poziom podstawowy Zadanie 1. (0–1) Liczba 0,1(3) zapisana w postaci ułamka zwykłego to 1 A. – 30 133 B. – 1000 2 C. – 15 – D. 13 30 Zadanie 2. (0–1) 0. 5 3 2) (2–6 . 2––– Wyrażenia ––– zapisane w postaci potęgi liczby 2 to 23 A. 2–15 B. 2–6 C. 2–1 D. 20 Zadanie 3. (0–1) – Liczba √245 jest równa – A. 5√5 – B. 7√5 – C. 9√5 – D. 15√20 Zadanie 4. (0–1) 4 – ––– – 2 jest równe Wyrażenie ––– √3 – 1 – A. 4√3 – 4 – B. 2√3 – C. 4√3 – 2 – D. 4√3 Zadanie 5. (0–1) 20% liczby x wynosi 8, zatem 12% liczby x jest równe A. 0,192 B. 0,48 4 C. 4 – 5 1 D. 19 – 5 Zadanie 6. (0–1) W banku wpłacono k złotych na lokatę roczną oprocentowaną w wysokości 4,5% w skali roku. Wyrażenie opisujące wielkość kapitału po upływie roku to A. 0,045k B. 1,045k C. 1,405k D. 1,45k wsip.pl/nowa-matura 2 MATURA 2015 Matematyka | Poziom podstawowy Zadanie 7. (0–1) Przedział zaznaczony na osi liczbowej opisuje nierówność –5 A. I x + 1I ≤ 4 3 B. I x – 1I ≤ 4 x C. I x + 4I ≤ 1 D. I x – 4I ≤ 1 Zadanie 8. (0–1) x2 – 4 Dana jest funkcja f(x) = – . Które zdanie jest prawdziwe? x–2 A. B. C. D. Dziedziną funkcji f jest zbiór R, z wyjątkiem liczb –2 i 2. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba –2. Punkt (0, –2) należy do wykresu funkcji f. Wykresem funkcji f jest linia prosta. Zadanie 9. (0–1) 1 Dana jest prosta k o równaniu 2x – y = 4 i punkt P = ( – , 0). Równanie prostej równoległej do k 2 i przechodzącej przez punkt P ma postać A. y = 2x – 1 B. y = –2x + 1 1 C. y = 2x + – 2 D. y = –2x Zadanie 10. (0–1) 1 Rozwiązaniem równania – (x – 2) + x = –3 jest liczba z przedziału 3 A. (–3; –2) B. (–2; –1) C. (1; 2) D. (–4; –3) Zadanie 11. (0–1) 5 i Jeśli cos = – 13 – A. – 19 12 jest kątem ostrym, to wartość wyrażenia tg – B. – 14 13 2 C. – 15 – 2 jest równa 2 D. – 5 wsip.pl/nowa-matura 3 MATURA 2015 Matematyka | Poziom podstawowy ZAdANIE 12. (0–1) Dane są dwie liczby x i y. Suma tych liczb jest 4 razy większa od różnicy liczb x i y. Pierwsza z tych liczb jest o 5 większa od drugiej. Układ równań opisujący tę sytuację to A. { 4(x + y) = x –y x+5=y B. { x + y = 4x –y x–y=5 C. { x + y = 4(x – y) x=y+5 d. { x + y = 4(x – y) x+y=5 ZAdANIE 13. (0–1) Na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny ABC, w którym sin pozostałych boków tego trójkąta są równe A. B. C. d. |AB| = 12, |AB| = 15, |AB| = 12, |AB| = 12, 3 = – , |BC| = 9. Długości 4 |AC| = 15 |AC| = 12 – |AC| = 3√14 – |AC| = 3√7 ZAdANIE 14. (0–4) Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 14. Liczba otrzymana po przestawieniu cyfr tej liczby jest większa od danej liczby. Wyznacz wszystkie liczby o tej własności. wsip.pl/nowa-matura 4 Matematyka | Poziom podstawowy MATURA 2015 ZAdANIE 15. (0–5) Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f. Korzystając z wykresu, zapisz a) dziedzinę funkcji f. b) zbiór wartości funkcji f. c) zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości dodatnie. d) przedziały, w których funkcja f jest malejąca. e) miejsca zerowe funkcji g(x) = f(x) – 1. wsip.pl/nowa-matura 5 MATURA 2015 Matematyka | Poziom podstawowy KARTA ODPOWIEDZI WYPEŁNIA UCZEŃ WYPEŁNIA NAUCZYCIEL Kod ucznia Numer zadania Numer zadania Odpowiedzi 1 A B C D 14 2 A B C D 15 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D 13 A B C D Liczba punktów 0 1 2 3 4 5 SUMA PUNKTÓW: wsip.pl/nowa-matura 6