1 Ćwiczenie M14 WYZNACZANIE GĘSTOŚCI POWIETRZA I

wiczenie M14
WYZNACZANIE G STO CI POWIETRZA I PR DKO CI PRZEP YWU
W FUNKCJI PRZEW ENIA.
Przyrz dy
Uk ad pomiarowy: zw ka Venturiego z wymiennymi przew eniami o rednicach
podanych w tabeli oraz rurka Pitota, odkurzacz, woltomierz; linijka.
’ - g sto & cieczy (wody) w manometrach
1, 2 - g sto ci powietrza odpowiednio w przekrojach S1 i S2
V1,V2 – pr dko ci strumienia powietrza w odpowiednio w przekrojach S1 i S2
h,h’ – ró nice poziomów w manometrach (zgodnie z rysunkiem)
Tabela rednic przew ek:
Nr
1
11
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Dla zmiennej g sto ci powietrza
Dla rurki Pitota:
[mm]
29,09
26,913
26,67
24,62
22,86
21,33
20,00
18,82
17,78
16,84
16,00
1
mamy zale no ci:
1
1
2
' gh'
1V1 =
2
-
S1V1 =
2
S1
V1
S
2 2
V2 =
S 2V2
1
(2)
równanie Bernoulliego:
1
2
-
(1)
1
równanie ci g o ci strugi:
1
-
2 gh' '
V1 =
2
1V1 +
1 gh1 =
1
2
2
V22 +
2
gh2
(3)
z równa> (2) i (3) otrzymamy:
V1 = S2
2 g ( 1h1
2 2
1 S1
h)
2
2 S2
2 2
1
2
(4)
Ze wskaza> manometru rurki Venturiego wynika:
1
gh1 +
1
gh =
2
gh2 + ' gh
h
1 1
2
h2 = ( '
1
)h
lewe ramie ma- prawe ramie manometru
nometru
wtedy pr dko & powietrza w przekroju S1 wynosi:
V1 = S 2
2g ( '
1
(
1
S
1
2
1
)h
2
2
2 2
S )
(5a)
a w przekroju S2:
V2 = S1
Do wyznaczania g sto ci powietrza
(5a), w wyniku czego otrzymujemy:
2w
2
2g( '
2
2 ( 1 S1
1
)h
2
1
2
2
(5b)
S )
przekroju S2 porównujemy wzory (1) i
=
( '
przyjmuj c sta g sto & powietrza w przekrojach
2
r1
1 h' '
1 ) h + h' ' r2
1=
2=
4
Aotrzymamy:
(6)
r1
r2
= ' 1+ 1
4
h'
h
(7)
Kolejno & wykonywania czynno ci
1.
2.
3.
Dobieramy odpowiednio odleg o ci mi dzy rurkami Pitota i Venturiego oraz
napi cie zasilaj ce odkurzacza aby h=h’ (dla zw ki nr 11 o rednicy
26,913
mm).
Dla nich obliczamy g sto & powietrza 1 ze wzoru (7)
Dla zadanych parametrów dokonujemy serii pomiarów zmieniaj c zw ki i
zapisuj c ró nic poziomów cieczy w tabeli
nr
zw ki
4.
5.
6.
7.
r2
[mm]
h
[mm]
h’
[mm]
2
[kg/m3]
Obliczy&
dA la ka dej zw ki ze wzoru (6)
Obliczy& pr dko & V2 ze wzoru (5b)
Obliczy& niepewno & pomiaru metod ró niczki zupe nej dla
Wykona& wykresy zale no ci 2=f(r) i V2=f(r)
V2
[m/s]
2i
V2
Wymagania
-dynamika cieczy i gazów
-równanie ci g o ci strugi
-równanie Bernoulliego
-zasada dzia ania rurki Pitota i zw ki Venturiego
-wyprowadzi& wzory (5a),(5b) i (6)
Literatura
[1] R.Resnick, D.Holliday, „Fizyka 1”, tom 1
[2] S.Szczeniowski, „Fizyka do wiadczalna”, tom 1
[3] B.Jaworski, A.Diet af, L.Mi kowska, G.Siergiejew, „Kurs fizyki”, tom 1
3