Pole trójkata, trapezu

Transkrypt

gr.
.................................................................................
imię i nazwisko
A
str. 1/6
.....................
.........................
klasa
data
1. Poprowadź wysokość do boku 𝐴𝐵. Zmierz długości odpowiednich odcinków i oblicz pole trójkąta 𝐴𝐵𝐶.
2. W obydwu trójkątach dorysuj wszystkie wysokości.
3. W trójkącie 𝐾𝐿𝑀 poprowadź wysokość z wierzchołka 𝐿.
4. Na rysunku przedstawiono trójkąt oraz długości niektórych
odcinków. Uzupełnij:
długość podstawy =
wysokość =
pole =
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
mm
mm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Wybór zadań: Elżbieta Świtaj
mm2
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
gr.
A
str. 2/6
5. Trójkąty 𝐴𝐵𝐶 i 𝐸𝐹𝐺 mają równe pola. Odcinek 𝐴𝐵 ma długość 7 cm. Długość odcinka 𝐸𝐹
wynosi:
A. 10,5 cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 6,5 cm
6. Oblicz pole trójkąta 𝐴𝐵𝐶.
7. W trójkącie prostokątnym równoramiennym 𝐴𝐵𝐶 wysokość poprowadzona do przeciwprostokątnej ma długość 30 cm. Czy podane zdania są prawdziwe? Wstaw znak X w odpowiednią
kratkę.
Ramię trójkąta 𝐴𝐵𝐶 jest dłuższe od jego podstawy.
TAK
NIE
Pole trójkąta 𝐴𝐵𝐶 jest równe 900 cm2 .
TAK
NIE
8. Proste 𝑎 i 𝑏 są równoległe. Porównaj pola trójkątów, wpisując jeden ze znaków: <, =, >.
𝑃I . . . . . . 𝑃III
𝑃II . . . . . . 𝑃IV
𝑃I . . . . . . 𝑃IV
9. Trójkąt prostokątny równoramienny 𝐴𝐵𝐶 został narysowany w skali 3 : 1 tak, że długość
przyprostokątnej wynosi 9 cm. Jakie jest pole trójkąta 𝐴𝐵𝐶 w skali 1 : 1?
gr.
A
str. 3/6
10. W trójkącie równoramiennym o polu 108 cm2 wysokość poprowadzona do podstawy ma długość 9 cm. Oblicz obwód tego trójkąta, wiedząc, że ramię jest o 6 cm dłuższe od wysokości.
11. Obwód trójkąta równoramiennego wynosi 100 cm. Ramię jest o 23 cm dłuższe od podstawy. Dłuższa wysokość trójkąta ma długość 40 cm. Jaką długość ma krótsza wysokość tego
trójkąta?
12. Pole trapezu wynosi:
3
A. 140
10
6
B. 30
C. 42
11
D. 84
13. Dwa trapezy mają jednakową wysokość równą 2 cm. Pierwszy ma podstawy o długości 4 cm
i 7 cm. Podstawy drugiego mają długości 8 cm i 3 cm. Porównaj pola trapezów i wpisz w miejsce kropek jeden ze znaków: >, <, =.
pole pierwszego trapezu
. . . . . . . . .
pole drugiego trapezu
14. Trapez 𝐴𝐵𝐶𝐷 jest równoramienny. Dane odcinki mają długości: |𝐴𝐸| = 1 cm, |𝐷𝐸| = 4 cm, |𝐷𝐶| = 4 cm. Czy podane
zdania są prawdziwe? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Dłuższa podstawa trapezu 𝐴𝐵𝐶𝐷 ma
długość 6 cm.
TAK
NIE
Pole trapezu 𝐴𝐵𝐶𝐷 jest równe 20 cm2 .
TAK
NIE
gr.
A
str. 4/6
15. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Krótsza z podstaw ma długość 4.
prawda
fałsz
Pole trapezu jest równe 9.
prawda
fałsz
16. Czworokąt 𝐴𝐵𝐶𝐷 jest trapezem. Dane są długości: |𝐴𝐸| = 4 cm, |𝐶𝐹| = 2 cm, |𝐴𝐹| = 9 cm
oraz kąt |∢ 𝐶𝐵𝐹| = 45∘. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Suma długości podstaw jest równa 10 cm.
prawda
fałsz
Pole trapezu jest równe 20 cm2 .
prawda
fałsz
17. Uzupełnij luki w tekście.
Wysokość trapezu jest o 2 cm dłuższa od jednej z podstaw i dwa razy krótsza od drugiej
z nich. Krótsza podstawa ma 2 cm, dłuższa podstawa ma . . . . . . . . , a długość wysokości wynosi
. . . . . . . . . Pole tego trapezu jest równe . . . . . . . . .
18. Wysokość i krótsza podstawa w trapezie mają taką samą długość równą 4 cm. Druga podstawa jest o 4 cm dłuższa od wysokości. Pole tego trapezu jest równe:
A. 32 cm2
B. 64 cm2
C. 24 cm2
D. 48 cm2
19. Podstawy trapezu mają 4,5 cm i 6,3 cm, a wysokość wynosi 6 cm. Oblicz pole tego trapezu.
gr.
A
str. 5/6
20. Narysowaną obok figurę zbudowano z trzech jednakowych prostokątów o wymiarach 0,5 cm × 1 cm. Oblicz pole tej figury.
21. Przyjrzyj się rysunkom i zaznacz zdanie, które jest prawdziwe.
A. Równoległobok ma największe pole.
C. Trójkąt ma największe pole.
B. Trapez ma największe pole.
D. Wielokąty te mają jednakowe pola.
22. Oblicz pole równoległoboku 𝐴𝐵𝐶𝐷, wiedząc, że trójkąty prostokątne, na które został on podzielony, to połówki kwadratu o boku 1 cm.
23. Bok kratki ma długość 1. Oblicz pola narysowanych wielokątów.
Największe pole ma
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
24. Prostokąt ma wymiary 5,5 cm × 2 cm. Narysuj prostą dzielącą ten prostokąt na dwie części
tak, aby jedną z nich był trapez o polu 7,5 cm2 . Napisz przy odcinkach na rysunku długości
potrzebne do obliczenia pola trapezu.
gr.
A
str. 6/6
25. Narysuj prostokąt o polu równym
polu narysowanego obok trójkąta.
26. Ogród państwa Zielińskich to prostokątny teren o wymiarach 30 m × 10 m. Zaprojektowano
w nim kwietnik w kształcie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 m i 7 m. Na pozostałym obszarze zasiano trawę. Rośliny w ogrodzie należy zasilić nawozami. Jedno opakowanie nawozu do trawników wystarcza na 10 m2 , a nawozu do roślin kwitnących — na
2,5 m2 powierzchni gruntu. Ile opakowań nawozu każdego rodzaju powinni kupić państwo
Zielińscy?
27. Do prostokąta o wymiarach 2 cm × 12 cm dołożono dwa trójkąty prostokątne, których boki
mają długości 5 cm, 12 cm, 13 cm oraz 9 cm, 12 cm i 15 cm. Oblicz pole otrzymanego trapezu.
gr.
.................................................................................
imię i nazwisko
B
str. 1/6
.....................
.........................
klasa
data
1. Poprowadź wysokość do boku 𝐴𝐵. Zmierz długości odpowiednich odcinków i oblicz pole trójkąta 𝐴𝐵𝐶.
2. W obydwu trójkątach dorysuj wszystkie wysokości.
3. W trójkącie 𝑅𝑇𝑆 poprowadź wysokość z wierzchołka 𝑆.
4. Na rysunku przedstawiono trójkąt oraz długości niektórych
odcinków. Uzupełnij:
długość podstawy =
wysokość =
pole =
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
mm
mm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
mm2
gr.
B
str. 2/6
5. Trójkąty 𝐴𝐵𝐶 i 𝐸𝐹𝐺 mają równe pola. Odcinek 𝐴𝐵 ma długość 9 cm. Długość odcinka 𝐸𝐹
wynosi:
A. 9,5 cm
B. 5,5 cm
C. 6 cm
D. 17,5 cm
6. Oblicz pole trójkąta 𝐴𝐵𝐶.
7. W trójkącie prostokątnym równoramiennym 𝐴𝐵𝐶 wysokość poprowadzona do przeciwprostokątnej ma długość 30 cm. Czy podane zdania są prawdziwe? Wstaw znak X w odpowiednią
kratkę.
Ramię trójkąta 𝐴𝐵𝐶 jest krótsze od jego podstawy.
TAK
NIE
Pole trójkąta 𝐴𝐵𝐶 jest równe 1800 cm2 .
TAK
NIE
8. Proste 𝑎 i 𝑏 są równoległe. Porównaj pola trójkątów, wpisując jeden ze znaków: <, =, >.
𝑃I . . . . . . 𝑃III
𝑃II . . . . . . 𝑃IV
𝑃I . . . . . . 𝑃IV
9. Trójkąt prostokątny równoramienny 𝐴𝐵𝐶 został narysowany w skali 2 : 1 tak, że długość
przyprostokątnej wynosi 6 cm. Jakie jest pole trójkąta 𝐴𝐵𝐶 w skali 1 : 1?
gr.
B
str. 3/6
10. W trójkącie równoramiennym o polu 120 cm2 wysokość poprowadzona do podstawy ma długość 8 cm. Oblicz obwód tego trójkąta, wiedząc, że ramię jest o 9 cm dłuższe od wysokości.
11. Obwód trójkąta równoramiennego wynosi 98 cm. Ramię jest o 23 cm krótsze od podstawy.
Krótsza wysokość trójkąta ma długość 7 cm. Jaką długość ma dłuższa wysokość tego trójkąta?
12. Pole trapezu wynosi:
A. 75
B. 30
C. 60
D. 24
13. Dwa trapezy mają jednakową wysokość równą 2 cm. Pierwszy ma podstawy o długości 5 cm
i 10 cm. Podstawy drugiego mają długości 8 cm i 6 cm. Porównaj pola trapezów i wpisz w miejsce kropek jeden ze znaków: >, <, =.
pole pierwszego trapezu
. . . . . . . . .
pole drugiego trapezu
14. Trapez 𝐴𝐵𝐶𝐷 jest równoramienny. Dane odcinki mają długości: |𝐴𝐸| = 2 cm, |𝐷𝐸| = 4 cm, |𝐷𝐶| = 2 cm. Czy podane
zdania są prawdziwe? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Dłuższa podstawa trapezu 𝐴𝐵𝐶𝐷 ma
długość 4 cm.
TAK
NIE
Pole trapezu 𝐴𝐵𝐶𝐷 jest równe 32 cm2 .
TAK
NIE
gr.
B
str. 4/6
15. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
5
10
8
11
Wysokość ma długość 10.
prawda
fałsz
Pole trapezu jest równe 64.
prawda
fałsz
16. Czworokąt 𝐴𝐵𝐶𝐷 jest trapezem. Dane są długości: |𝐴𝐸| = 1 cm, |𝐶𝐹| = 3 cm, |𝐴𝐹| = 8 cm
oraz kąt |∢ 𝐶𝐵𝐹| = 45∘. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Suma długości podstaw jest równa 15 cm.
prawda
fałsz
Pole trapezu jest równe 18 cm2 .
prawda
fałsz
17. Uzupełnij luki w tekście.
Wysokość trapezu jest o 1 cm dłuższa od jednej z podstaw i sześć razy krótsza od drugiej
z nich. Krótsza podstawa ma 1 cm, dłuższa podstawa ma . . . . . . . . , a długość wysokości wynosi
. . . . . . . . . Pole tego trapezu jest równe . . . . . . . . .
18. Wysokość i krótsza podstawa w trapezie mają taką samą długość równą 4 cm. Druga podstawa jest o 5 cm dłuższa od wysokości. Pole tego trapezu jest równe:
A. 52 cm2
B. 72 cm2
C. 26 cm2
D. 36 cm2
19. Podstawy trapezu mają 3,7 cm i 7,1 cm, a wysokość wynosi 6 cm. Oblicz pole tego trapezu.
gr.
B
str. 5/6
20. Narysowaną obok figurę zbudowano z trzech jednakowych prostokątów o wymiarach 0,5 cm × 1 cm. Oblicz pole tej figury.
21. Przyjrzyj się rysunkom i zaznacz zdanie, które jest prawdziwe.
A. Równoległobok ma największe pole.
C. Trójkąt ma największe pole.
B. Trapez ma największe pole.
D. Wielokąty te mają jednakowe pola.
22. Oblicz pole równoległoboku 𝐴𝐵𝐶𝐷, wiedząc, że trójkąty prostokątne, na które został on podzielony, to połówki kwadratu o boku 5 cm.
23. Bok kratki ma długość 1. Oblicz pola narysowanych wielokątów.
Największe pole ma
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
24. Prostokąt ma wymiary 5,5 cm × 2 cm. Narysuj prostą dzielącą ten prostokąt na dwie części
tak, aby jedną z nich był trapez o polu 6,5 cm2 . Napisz przy odcinkach na rysunku długości
potrzebne do obliczenia pola trapezu.
gr.
B
str. 6/6
25. Narysuj prostokąt o polu równym
polu narysowanego obok trójkąta.
26. Ogród państwa Zielińskich to prostokątny teren o wymiarach 25 m × 10 m. Zaprojektowano
w nim kwietnik w kształcie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 4 m i 8 m. Na pozostałym obszarze zasiano trawę. Rośliny w ogrodzie należy zasilić nawozami. Jedno opakowanie nawozu do trawników wystarcza na 10 m2 , a nawozu do roślin kwitnących — na
2,5 m2 powierzchni gruntu. Ile opakowań nawozu każdego rodzaju powinni kupić państwo
Zielińscy?
27. Do prostokąta o wymiarach 3 cm × 12 cm dołożono dwa trójkąty prostokątne, których boki mają długości 9 cm, 12 cm, 15 cm oraz 12 cm, 16 cm i 20 cm. Oblicz pole otrzymanego
trapezu.

Pole trójkata, trapezu

Transkrypt

Podobne dokumenty

Planimetria cz. 2 1. Kwadrat i dwa prostokąty mają

Sprawdzian szczególnych uzdolnień z matematyki dla kandydatów

Zestaw 9 Zadanie 1 W trapezie trzy boki są równe m, a czwarty bok

Pola figur - powtórzenie

Geometria płaska 1. Podstawa trójkąta równoramiennego ma

Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3. Zadanie 4. Zadanie 5. Zadanie 6

Geometria Elementarna 2016/17 Zestaw ćwiczeń 9, na dzień 12

TYDZIEŃ XV: Trójkąty o katach 30°, 60°, 90° oraz 45°, 45°, 90

Figury geometryczne