TYDZIEŃ XV: Trójkąty o katach 30°, 60°, 90° oraz 45°, 45°, 90

PLANIMETRIA – TYDZIEŃ XV: Trójkąty o kątach 30 , 60 , 90 oraz 45 , 45 , 90
Niezbędne wiadomości z teorii. Staraj się je zrozumied i zapamiętad.
Trójkąty o kątach 30 ; 60 ; 90 :
(otrzymujemy z trójkąta równobocznego)
Trójkąty o kątach 45 ; 45 ; 90 :
(otrzymujemy z kwadratu)
a
2a
2a h
a
a
a
30
2a
a
d
45
a
a
a
a
60
a
a
Poniedziałek
Poniedziałek –
odpowiedzi
1. Oblicz obwody narysowanych trójkątów:
a)
b)
4
1. a)
b)
45
30
2.
5
60
2. Przyjmując
oraz
z zadania 1 w zaokrągleniu do części:
a) setnych
b) dziesiątych
45
45
podaj wyniki
a resztę dokoocz sam

c) jedności
Wtorek
3. W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długośd 7 cm,
a kąt ostry przylegający do niej ma miarę 60 . Oblicz długości
pozostałych boków tego trójkąta oraz jego obwód.
4. W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długośd 6 cm,
a kąt ostry leżący na przeciwko niej ma miarę 60 . Oblicz długości
pozostałych boków tego trójkąta oraz jego pole.
5.
6.
Środa
5. Ramię trójkąta równoramiennego ma długośd 24 cm i tworzy z podstawą
kąt o mierze 45 . Oblicz długośd wysokości opuszczonej na podstawę.
6. Oblicz długośd boków prostokąta, jeżeli przekątna ma długośd 20 cm,
a jeden z kątów między przekątnymi ma miarę 120 .
Wtorek –
odpowiedzi
3.
cm2
4.
Środa –
odpowiedzi
5.
6.
oraz
Opracowanie: Marcin Gorzawski | krolowanauk.republika.pl – serwis matematyczny G4 w Czerwionce
1
Czwartek
7. Krótszy bok równoległoboku ma długośd 4 cm, a wysokośd poprowadzona
do dłuższego boku ma długośd 2 cm. Jaką miarę mają kąty tego
równoległoboku?
8. Bok rombu ma długośd 12 cm, a jeden z kątów ma miarę 60 . Oblicz
długości przekątnych tego rombu.
Piątek
9. Podstawy trapezu równoramiennego maja długości 18 cm oraz 12 cm, a kąt
ostry ma miarę 45 . Oblicz długośd wysokości trapezu.
10. Dany jest trójkąt ABC, w którym bok AC ma długośd 5 cm, a miara kąta CAB
wynosi 30 . Oblicz długośd wysokości poprowadzonej z wierzchołka C.
Sobota
11. Krótsza przekątna dzieli trapez prostokątny na dwa trójkąty, z których
jeden jest równoboczny. Wysokośd trapezu ma długośd
pole i obwód tego trapezu.
12. Pole trapezu równoramiennego jest równe
cm. Oblicz
cm2. Ramię o długości
cm tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze 30 . Oblicz długości obu
podstaw tego trapezu.
Czwartek –
odpowiedzi
7. 30 oraz 150
8. 12 cm oraz
cm
Piątek –
odpowiedzi
9. 3 cm
10. 2,5 cm
Sobota –
odpowiedzi
cm2
11.
cm
12. 22 cm oraz
4 cm
12.
Opracowanie: Marcin Gorzawski | krolowanauk.republika.pl – serwis matematyczny G4 w Czerwionce
2