Ćwiczenia utrwalające przekształcanie wzorów

Scenariusz zajęć z matematyki dla klasy I gimnazjum
z wykorzystaniem programu eduROM Matematyka G1
Rozdział V: Równania i nierówności I stopnia z jedną niewiadomą
Temat: Ćwiczenia utrwalające przekształcanie wzorów
Cel ogólny:
- doskonalenie umiejętności przekształcania wzorów.
Cele operacyjne:
Kategoria A
Uczeń:
• definiuje pojęcia: wzór, przekształcenie, zmienna, równanie,
proporcja, niewiadoma, wiadoma.
Kategoria B
Uczeń:
• wyjaśnia różnice między danymi i szukanymi,
• rozróżnia symbole matematyczne,
• wyjaśnia zasady przekształcania wzorów,
• określa, dla jakich liczb wyrażenie algebraiczne ma sens,
• prezentuje wyniki swojej pracy.
Kategoria C
Uczeń:
• rozwiązuje równania liniowe,
• posługuje się językiem symboli i wyrażeń algebraicznych,
• przekształca proste wzory i wyrażenia algebraiczne,
• stosuje przekształcone wzory w zadaniach,
• odczytuje dane z diagramów procentowych.
Kategoria D
Uczeń:
• przekształca skomplikowane wzory:
matematyczne
fizyczne
• korzysta z programów multimedialnych.
Cel wychowawczy:
- kształtowanie poczucia odpowiedzialności za własną pracę
i pracę grupy.
Metody pracy:
- rozmowa kierowana,
- praca z komputerem,
- ćwiczenia matematyczne w pracowni komputerowej.
1
Formy pracy:
- indywidualna,
- praca w parach.
Pojęcia kluczowe: wzór, niewiadoma , równanie I stopnia z jedną
niewiadomą, proporcja.
Środki dydaktyczne:
• instrukcja dla każdej grupy,
• multimedialny program eduRom Matematyka G1,
• komputer.
Przebieg zajęć:
Etapy
Część wstępna
(5 min)
Badanie i
przekształcanie
problemu
(25 min)
Zadania dla ucznia
Uczeń:
• zapoznaje się
z problemem
• zastanawia się
nad swoją rolą
w grupie
Uczeń:
• słucha
nauczyciela
• zapisuje
temat lekcji
w swoim
zeszycie
• czyta kartę
pracy
• uruchamia
program
eduROM
Matematyka
G1
• analizuje
problem
• poszukuje
wiedzy do
rozwiązania
Zadania dla
Umiejętności klasowe
nauczyciela
Nauczyciel:
Uczniowie doskonalą
• podaje uczniom
umiejętności:
cele lekcji
• współpracy
• dzieli klasę po
i komunikowania
dwie osoby według
się w grupie
listy z dziennika na
• podejmowania
pięć grup czteronowych zadań
lub
• zachowania
sześcioosobowych
dyscypliny
w każdej grupie
czasowej
jest 2 lub 3 pary po dwóch uczniów
przy jednym
komputerze
• poleca włączyć
program G1
• rozdaje materiały
do lekcji
• omawia sposób
poruszania się
w programie
Nauczyciel:
Uczniowie doskonalą
umiejętności:
• podaje i zapisuje
temat lekcji na
• pełnienia
tablicy
określonych ról
podczas pracy
• wyjaśnia zadania
w zespole
dla każdej grupy
• przekształcania
wzorów do
(po 1 minucie)
żądanej postaci
dwoma
sposobami:
• porządkuje
- rozwiązywania
proces lekcyjny
równania z jedną
(według potrzeb)
niewiadomą
- zastosowania
własności
• pomaga uczniom,
proporcji
jeśli pojawią się
jakieś trudności
2
problemu
• zastosowania
wykonuje
przekształconych
pomocnicze
wzorów
obliczenia na
w zadaniach
karcie pracy
• łączenia wiedzy
• zaznacza lub
informatycznej
wpisuje
i matematycznej
prawidłową
w praktyce
odpowiedź
• sprawdzania
na ekranie
wyników
monitora
• usuwania błędów
• sprawdza
w rozwiązaniu
poprawność
• odczytywania
rozwiązania
danych
zadania
z raportów
w raporcie
i diagramów
programu
procentowych
• przygotowuje
się oraz całą
grupę do
prezentacji
Uczeń:
Uczniowie doskonalą
Nauczyciel:
• uczeń
umiejętności:
• sprawdza
wybrany
• prezentacji
dwa raporty:
częściowy
przez grupę
• formułowania
i zbiorczy
przedstawia
wniosków
• udziela
wyniki pracy
• oceny
pochwały dla
swojej
i samooceny
najlepszych
grupy na
• zastosowania
• wskazuje
komputera
ekranie
wspólnie
monitora
i programów
z innymi
oraz
edukacyjnych na
uczniami
dokonuje
lekcji matematyki
jakieś błędy
oceny pracy
• ocenia pracę
całej grupy
uczniów
i samooceny
(wstawia
własnej
oceny do
pracy
dziennika)
• zachęca
uczniów do
wypełnienia
ankiety dla
ucznia
•
Prezentacja
(10 min)
Refleksja
(5 min)
Uczeń:
• formułuje
wniosek
•
zapisuje
wnioski na
tablicy
i w zeszycie
•
wypełnia
ankietę dla
ucznia
Uczniowie doskonalą
Nauczyciel:
umiejętności:
• poleca
• przekształcania
zakończyć
wzorów
pracę
z wykorzystaniem
z programem
programu
i wyjść
komputerowego
z programu,
zamykając
eduROM
go
Matematyka G1
i wyjmując
płytę
z komputera
• prosi
3
•
o
wypełnienie
ankiety dla
ucznia
zadaje
uczniom
pracę
domową
„powtórzyć
w domu
najważniejsz
e treści
lekcji”
Komentarz nauczyciela:
Przekształcanie wzorów jest niezbędne do zastosowania ich
w praktyce.
Jest to nowy i dobry sposób na zastosowanie wiedzy w praktycznym
działaniu.
Matematyka z programem komputerowym wcale nie jest taka
trudna!
Program edukacyjny eduROM Matematyka G1 to nowoczesny
podręcznik, który warto kupić, by wykorzystać do innej lekcji
matematyki.
MATERIAŁY DO LEKCJI:
1. Płyta CD do każdego uczniowskiego komputera.
2. Instrukcja ogólna na każde stanowisko komputerowe:
Załącznik nr 1
3. Załącznik nr 2 - instrukcja dla grupy I
4. Załącznik nr 3 – instrukcja dla grupy II
5. Załącznik nr 4 – instrukcja dla grupy III
UWAGA:
Obliczenia pomocnicze wykonajcie na otrzymanych kartkach w
wyznaczonym miejscu.
Czas pracy: ~10 minut
LITERATURA:
1. Matematyka 2001. Podręcznik do klasy I gimnazjum,
Wydawnictwo WSiP, Warszawa 1999
2. Zdzisław Kierstein, Aktywne metody w kształceniu
matematycznym
3. Podręcznik użytkownika Matematyka G1 eduROM Young Digital
Poland SA
4
Ankieta ewaluacyjna dla ucznia
Podkreśl wybraną odpowiedź.
1. Czy lekcja była dla Ciebie interesująca?
TAK
NIE
NIE MAM ZDANIA
2. Czy byłeś zaangażowany w pracę grupy?
TAK
NIE
3. Czy atmosfera w grupie sprzyjała pracy?
TAK
NIE
NIE MAM ZDANIA
Uzasadnij......................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
....................
4. Czy chciałbyś takich lekcji więcej?
TAK
NIE
NIE MAM ZDANIA
Opracowała:
Stanisława Zaborek
5
Załącznik nr 1
Instrukcja ogólna
1. Uruchom komputer i włóż płytę Matematyka G1 (dysk 2) do napędu
CD-ROM, która automatycznie się otwiera.
Na tej płycie znajduje się program komputerowy do matematyki dla
klasy I gimnazjum, który wcześniej nauczyciel matematyki zainstalował
na Twoim komputerze.
2. Zarejestruj się do programu, wybierając lub wpisując dane:
Tryb pracy: ..........................................
Nazwa użytkownika: ............................
Hasło: ...................................................
3. Zaakceptuj swoje dane przez wskazanie ikony „strzałka”.
4. Z głównej strony programu (rys. 1) odszukaj przez „spis treści”
Rozdział 5, temat dzisiejszej lekcji 36 „Przekształcanie wzorów”,
strona 9-12 (zadania).
Rys. 1. Główna strona programu eduROM Matematyka G1
5. Wejdź na stronę 9 o nazwie „ZAPAMIĘTAJ” i przeczytaj lub wysłuchaj
bardzo ważną informację do dzisiejszej lekcji matematyki.
6. Znajdź na następnej stronie programu zadanie Twojej grupy i rozwiąż
go zgodnie z otrzymaną instrukcją.
6
Załącznik nr 2
ZADANIE DLA GRUPY I
Traktując a i b jako znane liczby, wyznacz x:
1
POMOCNICZE
OBLICZENIA
a) 2(x – 3b) + 4(a – 3x) = 3b + 4a
x = -0,9b
x = -0,2a
x = -b + a
2 − x
= b dla a ≠ 0
a
b)
2 − x
= b dla a ≠ 0
a
x =
b − 2
a
x = b −
x = 2 – ab
x =
ab
2
a
2
W tym zadaniu należy
zaznaczyć poprawną
odpowiedź, klikając lewym
przyciskiem myszy
w środek odpowiedniego
kółeczka.
√
Ta ikona to
„Raport zadania”
/otwórz go!/
7
Załącznik nr 3
ZADANIE DLA GRUPY II
2
POMOCNICZE
OBLICZENIA
Obwód prostokąta o bokach a i b jest równy
4c. Oblicz b tego prostokąta.
2c - a
2a - c
a – 2c
c – 2a
b
=
WSKAZÓWKA!
W zadaniu poprawna jest tylko jedna odpowiedź.
Wybraną odpowiedź przesuwasz lewym przyciskiem
myszy w odpowiednie okienko i sprawdzasz poprawność
rozwiązania, klikając na ikonę z prawej strony √ ,
oznaczającą „Raport”. Jeżeli popełniłeś błąd – usuwasz
błędne rozwiązanie i rozwiązujesz ponownie (aż do
skutku).
√
Ta ikona to „Raport zadania”
/otwórz go!/
8
Załącznik nr 4
ZADANIE DLA GRUPY III
POMOCNICZE OBLICZENIA
Ze wzoru
3
a
c
=
b
d
wyznacz a,
gdy b ≠ 0 i d ≠ 0
a=
WSKAZÓWKA!
W kolorowe okienka wpisz z klawiatury
odpowiednie litery (symbole) i sprawdź poprawność
przekształcenia proporcji, klikając na ikonę
strony.
√,
z prawej
Jeżeli popełniłeś błąd – usuwasz błędne rozwiązanie
i rozwiązujesz ponownie (aż do skutku).
√
Ta ikona to „Raport zadania”.
/otwórz go!/
9