Matematyka 3
Transkrypt
Matematyka 3
SCENARIUSZ LEKCJI Klasa: I liceum profilowane Blok tematyczny: Funkcje Temat lekcji: Przesuwanie wykresów funkcji Typ lekcji: ćwiczeniowa Czas realizacji: 45 minut Metody pracy: podająca: - pogadanka problemowa: - mapa skojarzeń - burza mózgów - aktywizująca praca w grupach praktyczna: - rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego programu Microsoft Excel Formy pracy: - praca w parach Środki dydaktyczne: - pracownia komputerowa - projektor multimedialny - tablica i kreda - kartki z zadaniami - wskazówki do rozwiązywania zadań Cele lekcji: Cel ogólny: - doskonalenie umiejętności logicznego rozumowania i wnioskowania oraz dążenie do współpracy i pomocy partnerowi Cele szczegółowe: wiedzieć umieć znać rozumieć (kategoria A) (kategoria B) stosować wiadomości (kategoria C) rozwiązywać problemy (kategoria D) - określi wzór funkcji - wykonuje wykresy - zna pojęcie dziedziny, funkcji, liniowej na podstawie funkcji z wartością zbioru wartości miejsca - potrafi odczytać jej wykresu, bezwzględną, zerowego funkcji, z wykresu własności - z wykresu funkcji f - zna pojęcie i funkcji uzyskuje wykres własności funkcji - potrafi wyjaśnić funkcji f(x-a)+b, liniowej, zasadę przesuwania - wymieni rodzaje wykresu funkcji o przekształceń wektor v = [0; b] i - zna pojęcie funkcji, - rozumie pojęcie → → v = [a;0] Tabela 27 PLAN ZAJĘĆ Etap Uwagi Planowane aktywności Czynności nauczyciela Czynności ucznia Czynności organizacyjno porządkowe: Część powitanie klasy wstępna sprawdzenie obecności podział klasy na dwuosobowe zespoły 1. Przypomnienie wiadomości: załącznik 1 - nauczyciel na środku tablicy zapisuje 1. Młodzież na tablicy hasło funkcja i prosi młodzież o zapisuje swoje skojarzenia z podchodzenie do tablicy i zapisanie hasłem. skojarzeń. - pyta o rodzaje przesunięć wykresu o 2. Podanie rodzajów wektor, przesunięć o wektor, 3. Podanie tematu lekcji: 3. Zapisanie tematu lekcji w „Przesuwanie wykresów funkcji”. zeszytach. 1. Zapoznanie uczniów z planowanym 1. Uruchomienie komputerów 2. Zapoznanie się z treścią przebiegiem zajęć. Część załącznik 2 i 3 2.Nauczyciel rozdaje uczniom treści zadania. właściwa zadań, wskazówki do ich rozwiązania, karteczki samoprzylepne. 3.Wskazanie folderu na dysku, gdzie 3. Otwarcie pliku znajduje się plik z przygotowanymi z przygotowanym przez nauczyciela arkuszem 1. zadaniami. 4.Nauczyciel poleca otworzyć arkusz 1. 5. Objaśnia zasady wykonania zadania 4. Analiza arkusza oraz prosi o zapisanie na kartkach i wykonanie na jego samoprzylepnych zauważonym swoich uwag przekształceniu przyklejeniu jej do tablicy. o podstawie wykresów funkcji. i 5. Analiza wykresów funkcji, załącznik 4 a następnie odczytanie 6. Pomoc uczniom słabszym przy i formatowaniu wskazówek). wykresu zapisanie (udziela samoprzylepnej wniosku. na kartce swojego 7. Dokonanie podsumowania 6. Wypowiadanie na forum otrzymanych rozwiązań. 8. Wyświetlenie klasy swoich wniosków. na projektorze multimedialnym wykonanych prawidłowo wykresów oraz przysłuchiwanie się i modyfikowanie wniosków uczniów. 9. Nauczyciel poleca otworzyć 7. Otwarcie przygotowanego załącznik 5 najpierw arkusz 2 i rozwiązać zadanie przez nauczyciela arkusza 2, a później arkusz 3 i rozwiązać 2 i 3. 8. Analiza wykresów, ich zadanie 3. Rozwiązania prosi zapisać na wzajemnego położenia geometrycznego i zapisanie karteczkach samoprzylepnych. 10. podsumowania wniosków na kartkach Dokonanie otrzymanych rozwiązań. 11. Wyświetlenie multimedialnym wykonanych na samoprzylepnych oraz projektorze przyklejenie ich do tablicy. prawidłowo 9. Wypowiadanie na forum wykresów oraz klasy swoich spostrzeżeń. przysłuchiwanie się i modyfikowanie wniosków uczniów. 12. Nauczyciel prosi o wyciągnięcie 10. Wypowiadanie na forum wniosku ogólnego i pomaga uczniom w klasy swoich wniosków. jego realizacji. Część 1. Podsumowanie pracy uczniów końcowa w czasie lekcji. 1.Wysłuchanie podsumowania lekcji i wyjaśnienie tego, co 2. Nagradzanie bardzo dobrą oceną sprawiło uczniom najwięcej uczniów najbardziej aktywnych w trudności w czasie czasie lekcji. rozwiązywania zadań. 3. Rozdanie kart z zadaniem domowym załącznik 6 i krótkie objaśnienie. 4. Nauczyciel poleca zamknąć system Tabela 28 i wyłączyć komputery oraz obserwuje 2. Wykonanie prawidłowość zamykania systemu. nauczyciela. poleceń dziedzina graf monotoniczność miejsce zerowe Funkcja Załącznik 1 wymierna liniowa kwadratowa tabelka zbiór wartości wykres Załącznik 2 Treści zadań wykonywanych w czasie lekcji. Zadanie 1 Sporządź wykresy funkcji: f(x) = x3, g(x) = x3 + 3, h(x) = (x + 1)3. Co zauważyłeś ? Zadanie 2 Wykresy funkcji g(x) i h(x) powstały w wyniku przesunięcia wykresu funkcji f(x). Na podstawie sporządzonych wykresów (arkusz 2) odczytaj o jaki wektor zostały przesunięte i spróbuj określić wzory funkcji g(x) i h(x). Zadanie 3 Wykresy funkcji g(x), h(x) i j(x) powstały w wyniku przesunięcia wykresu funkcji f(x). Na podstawie sporządzonych wykresów (arkusz 3) odczytaj, o jaki wektor zostały przesunięte i spróbuj określić wzory funkcji g(x), h(x) i j(x). Załącznik 3 Wskazówki Czynności przygotowawcze: - C:\ Matematyka I LP Zadanie 1 - otwieramy arkusz 1 - wpisujemy symbol zmiennej x wybranej komórce np. A1, - wykresy wykonamy dla zmiennej x w zakresie od –4 do 4. W tym celu w komórce A2 wpisujemy wartość –4, a do komórki A3 wartość –3,8. Zaznaczamy komórki A2:A3 i przesuwamy wskaźnik myszy do dolnego rogu komórki; w tym momencie wskaźnik myszy przybiera kształt czarnego krzyża, który przeciągamy do komórki A42. Kolumna zmiennej x zostanie wypełniona danymi, - wypełniamy kolumnę wartości funkcji. W tym celu w komórce B1 wpisujemy f(x)=x^3, a w komórce B2 wpisujemy formułę: =A2^3. Przesuwamy wskaźnik myszy do prawego dolnego rogu komórki B2; w tym momencie wskaźnik myszy przybiera czarnego krzyżyka, który przeciągamy do komórki B42. Kolumna funkcji zostaje wypełniona obliczeniami przez Excel danymi, - wpisujemy w komórce C1 wzór funkcji g(x)=x^3+3. Wypełniamy komórkę C2 formułą: = A2^3+3. Postępujemy analogicznie jak w podpunkcie powyższym, kopiujemy poszczególne wzory do pozostałych komórek kolumn, - wpisujemy w komórce D1 wzór funkcji h(x)=(x + 1)^3. Wypełniamy komórkę D2 formułą: = (A2+1)^3. Postępujemy analogicznie jak w podpunkcie powyższym, kopiujemy poszczególne wzory do pozostałych komórek kolumn, Uwaga do scenariusza: Powyższe wskazówki przeznaczone są dla uczniów, którym praca z arkuszem kalkulacyjnym sprawia problemy. Na danym etapie nauczania zakładam jednak, że powinni to znać. - przeciągamy myszą zaznaczając wykonaną tabelę, - przyciskamy Kreator wykresu znajdujący się na standardowym pasku narzędzi, - wybieramy typ wykresu: Punktowy (XY), - w następnym oknie dialogowym Kreator wykresów krok 1 z 4 – wybieramy Podtyp wykresu nr 3. Przyciskamy dalej, - w oknie Kreator wykresów krok 2 z 4 zaznaczamy serie: kolumnowy i przyciskamy dalej, - w następnym oknie Kreator wykresu krok 3 z 4 Opcje wykresu zaznaczamy linie siatki - w następnym oknie oznaczamy oś x oś y – główne i przyciskamy dalej, - wstawiamy wykres w arkuszu poniżej, - otrzymany wykres formatujemy, - zaznacz oś X za pomocą wskaźnika myszy; dla potwierdzenia na końcach pojawią się dwa czarne kwadraciki, przyciskamy prawy przycisk myszy i w otwartym oknie zaznaczamy Formatuj oś, wybieramy zakładkę Skaluj, a następnie wypełniamy: minimum –4, maksimum 4 , jednostka główna i jednostka pomocnicza 1 i przyciskamy OK, - powtarzamy poprzednią czynność, w tym że w oknie dialogowym Formatuj oś należy wybrać zakładkę Desenie, a potem w odpowiednim polu ustalić styl i grubość osi, - w podobny sposób formatujemy oś Y ale w zakładce Skaluj wybierz min y = -16 natomiast max y = 16 oraz jednostkę główną i pomocniczą 1, - zaznaczamy wykres za pomocą wskaźnika myszy, przyciskamy prawy przycisk i w otwartym oknie zaznaczamy Formatuj serię danych następnie Grubość zaznaczamy największą - czynność powtarzamy dla pozostałych wykresów, załącznik 4 f(x)= x^3 g(x)=x^3+3 h(x)=(x+1)^3 Załącznik 5 4 3 2 1 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 f(x) =x^(0,5) g(x) h(x) -2 -3 -4 -5 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -5 -4 -3 -2 -1-1 0 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 1 2 3 4 5 f(x)= 1/x g(x) h(x) j(x) załącznik 6 Zadanie domowe Naszkicuj wykres funkcji: f(x) = -2x +3. Następnie przesuń otrzymany wykres o wektor → a) v = [0;−2] → b) v = [1;0] → c) v = [1;−2] Podaj wzory otrzymanych funkcji.