W latach 2007-2010 w Katedrze Wytrzymałości Materiałów i Metod

W latach 2007-2010 w Katedrze Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych
Mechaniki (aktualnie w Instytucie Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej) realizowany był
projekt badawczy N518 047 32/3670 pt. Komputerowe wspomaganie diagnozowania
osteoporozy i oceny jej skutków w obrębie stawu biodrowego człowieka. Kierownikiem
projektu był dr hab. inż. Antoni John, prof. w Pol. Śl.
Przedmiotem prac było badanie zmian osteoporotycznych zachodzących w tkankach
kostnych w okolicach stawu biodrowego człowieka: zbadanie relacji pomiędzy
występowaniem osteoporozy, stopniem jej zaawansowania a zmianami zachodzącymi
we własnościach fizycznych struktur kostnych. Te działania miały na celu opracowanie
procedury ułatwiającej rozpoznanie osteoporozy, procedury wspomagającej pracę lekarzy,
którzy w oparciu o zdjęcia radiologiczne muszą wychwycić zmiany spowodowane przez
osteoporozę oraz ustalić stopień zaawansowania tej choroby.
Etapem pośrednim było opracowanie koncepcji stworzenia bazy danych pomocnej w
interpretacji i porównaniu otrzymanych wyników. Jeżeli będą wykonane badania
tomograficznych pacjentów z różnym stopniem zaawansowaniem osteoporozy (w każdym
uzyska się zestaw zdjęć przedstawiających badaną kość) to będzie można stworzyć swoistą
bazę danych, której elementami będą zestawy zdjęć tomograficznych a także pliki
zawierające dane po przetworzeniu zdjęć z CT (macierze ze skalą szarości, gęstością pozorną,
modułami Younga), pliki wejściowe do programu obliczeniowego oraz pliki wynikowe. W
oparciu o porównanie wielkości charakterystycznych dla danej kości z odpowiednimi
wielkościami dla kości zdrowej można oszacować występowanie osteoporozy oraz stan jej
zaawansowania. Może się to odbywać poprzez porównanie: gęstości kości (ubytek masy
kostnej świadczy wprost o fazie osteoporozy), wartości modułów Younga, wielkości
uzyskanych z obliczeń wytrzymałościowych charakteryzujących stan wytężenia kości
(wartości naprężeń i odkształceń).
Praca zakończyła się sukcesem. Projekt został przyjęty, uznany za wykonany i rozliczony
prawidłowo.
Komputerowe wspomaganie procesu diagnozowania osteoporozy i oceny jej skutków
w kości miednicznej człowieka
Dokonujący się bezustannie postęp i rozwój wielu dziedzin życia stworzył nowe
możliwości i umożliwił rozwiązanie wielu trudnych i zawiłych problemów, które dotychczas
uznawano za nierozwiązalne. Korzystanie z osiągnięć współczesnej cywilizacji umożliwia
dogłębniejsze spojrzenie na pewne zagadnienia. Najnowsze zdobycze nauki i techniki
umożliwiają poznanie świata, praw nim rządzących, obserwowanie zjawisk w nim
zachodzących – dzięki czemu wiele problemów można rozwiązać w sposób pełny
i całościowy. Wszystko to sprawia, że życie współczesnych ludzi jest pod wieloma
względami znacznie prostsze niż ludzi żyjących w przeszłości. Jednak dużą naiwnością
byłoby sądzenie, że postęp przynosi jedynie pozytywne skutki. Osiągnięcia techniki sprawiły,
że ludzie zmienili sposób życia, zmienili swoje przyzwyczajenia, co nie zawsze wyszło na
dobre. Doskonale widać to na przykładzie ludzkiego zdrowia. Z jednej strony najnowsze leki,
specjalistyczny sprzęt diagnostyczny i rehabilitacyjny pomagają w leczeniu wielu chorób i
urazów, zwiększając tym szansę na wyleczenie szansę na wyleczenie, poprawę kondycji
chorych, co umożliwia szybki powrót do pełnej sprawności. Z drugiej strony pojawiły się
nowe choroby tzw. choroby cywilizacyjne, które stały się poważnym problemem
współczesnych społeczeństw. Ponadto zwiększyła się liczba chorych cierpiących na
dolegliwości, które w przeszłości miały jedynie marginalny charakter.
W ostatnim czasie często obserwowanym zjawiskiem jest łączenie wiedzy z wielu
dziedzin – zaangażowania specjalistów z różnych obszarów umożliwia spojrzenie na
rozpatrywany problem z różnych stron, dzięki czemu zwiększają się szanse na jego
rozwiązanie.
Obszarami, które uległy bardzo intensywnemu rozwojowi są dyscypliny związane
z ochroną zdrowia. Postęp dokonany w takich dziedzinach jak: biologia, medycyna czy
biomechanika zdecydowanie zmniejszył wpływ wielu chorób na życie człowieka – niektóre
schorzenia, które w przeszłości mocno nękały ludzi obecnie nie stanowią poważnego
problemu.
Wśród dolegliwości dotykających ludzi liczną grupę stanowią choroby kości i układu
kostnego. Cierpi na nie znaczna część społeczeństwa. Następstwem tych chorób są często
urazy kości, m. in. złamania i pęknięcia. Gdy prześledzi się przyczyny urazów to najczęściej
są to wypadki. Bardziej wnikliwa analiza tego zagadnienia prowadzi do spostrzeżenia, że
kości różnie zachowują się pod wpływem dużych przeciążeń, (co ma miejsce np. podczas
wypadków).
W uproszczeniu można powiedzieć, że złamania kości występują w dwóch przypadkach:
- gdy występują zbyt duże obciążenia, które kość (mając nawet bardzo dobre własności
wytrzymałościowe) nie jest w stanie przenieść,
- własności kości zmieniają się do tego stopnia, że zagrożone jest wykonywanie
codziennych czynności – obciążenie wynikające jedynie z fizjologii organizmu może
doprowadzić do złamania.
Na własności kości ma wpływ wiele czynników, m. in. indywidualne cechy osobnicze,
tryb życia czy wiek. Jednak żaden z tych czynników nie spowoduje zmian we własnościach
materiałowych do tego stopnia, że kość stanie się na tyle osłabiona, by wystąpiło
przypadkowe złamanie. Takie zmiany mogą być spowodowane jedynie przez czynniki
chorobowe. Częstą spotykaną chorobą kości jest ich łamliwość. Osoby cierpiące na to
schorzenie mają kości bardziej kruche, przez co częściej ulegają złamaniom. Aby unikać
złamań chorzy powinni postępować ostrożnie: nie podnosić ciężkich przedmiotów i uważać
na incydentalne wypadki (np. unikać chodzenia po bardzo śliskich powierzchniach). Inną
powszechnie spotykaną dolegliwością jest wyślizgiwanie się kości ze stawów. Dotyczy to
zwykle głowy kości udowej, która nie może utrzymać się w panewce stawu biodrowego. Do
chorób kości należy również zaliczyć osteoporozę. Jest to choroba systemowa układu
kostnego powodująca zmiany w strukturze kości i obniżenia masy kostnej, a co za tym idzie
zmniejszenia gęstości kości. Prowadzi to do osłabienia kości i zwiększenia jej podatności na
złamania. Jeszcze do niedawna sądzono, że dotyka ona głównie osoby starsze, jednak obecnie
cierpi na nią coraz więcej ludzi młodych. U osób cierpiących na tą chorobę częściej dochodzi
do urazów – m.in. złamań w okolicach stawu biodrowego (szyjki kości udowej), kręgosłupa
oraz nadgarstka. Według danych National Osteoporosis Foundation (NOF) różnymi
dolegliwościami związanymi z utratą masy kostnej w krajach rozwiniętych zagrożone jest
około 25% społeczeństwa w wieku powyżej 50 lat. Mimo, że ryzyko zachorowania na
osteoporozę zwiększa się wraz z wiekiem to jednak na tą chorobę cierpią też ludzie młodzi
zwłaszcza na osteoporozę wtórną. Wszystko to sprawia, że osteoporoza jest poważnym
problemem społecznym i należy dołożyć wszelkich starań, aby zmniejszyć negatywny wpływ
tej choroby. Leczenie osteoporozy zależy od jej odmiany oraz stopnia zaawansowania jednak
najczęściej jest długotrwałe, uciążliwe. Polega ono najczęściej na podawaniu preparatów
wapnia łącznie z witaminą D3. Ma to na celu odbudowanie i wzmocnienie komórek kostnych.
Zmiany, które spowodowała osteoporoza są na tyle poważne, że ten proces jest długotrwały ,
a poprawa osiągana jest jedynie w niewielkim stopniu. To co można zrobić w tej dziedzinie to
przede wszystkim poprawić diagnostykę choroby, aby umożliwić jej rozpoznanie we
wcześniejszym stadium. Nie jest to łatwe, ponieważ jej przebieg jest bezobjawowy.
Pierwszymi oznakami są trudności podczas wykonywania ruchów i pojawiające się bóle
w okolicach kręgosłupa oraz stawu biodrowego. Najczęściej dopiero wtedy choroba zostaje
wykryta i rozpoczynane jest leczenie. Zdjęcia rentgenowskie pozwalają rozpoznać
osteoporozę, gdy dochodzi do dużego zaniku kostnego (około 30 %), dlatego rutynowe
masowe prześwietlenia jedynie w nieznacznym stopniu przyczyniają się do wykrycia
choroby. Niestety jest to na tyle poważna faza osteoporozy, że normalne obciążenie
fizjologiczne organizmu może spowodować złamanie kości. Oczywiście sprawdza się tu
powiedzenie, że łatwiej jest zapobiegać niż leczyć, dlatego należy dołożyć wszelkich starań,
aby poprawić diagnozowanie choroby.
Sporym problemem jest leczenie skutków osteoporozy – zwłaszcza złamań kości i kręgów.
Rola lekarzy jest wtedy ograniczona. Zwiększenie obszaru leczenia chirurgicznego to duże
wyzwanie, nie tylko dla lekarzy chirurgów, ale również dla fizykoterapeutów,
biomechaników i biotechnologów, aby zapewnić rozwój endoprotez (odpowiednia geometria
i prawidłowy dobór materiału do konkretnego przypadku choroby). Wszystko to ma na celu
skrócić czas leczenia chorego, aby przeciwdziałać dalszemu rozwojowi choroby – tkanka
kostna jest strukturą żywą – cały czas się rozwija, a w warunkach unieruchomienia komórki
kostne zanikają, a to z kolei sprzyja rozwojowi chorób kostnych m. in. osteoporozy. W ten
sposób może dojść do sytuacji, w której podczas leczenia skutków osteoporozy dochodzi do
dalszego rozwoju tej choroby.
Osteoporoza prowadzi do zmian strukturalnych w kościach, które powodują przerzedzenie
komórek kostnych. Prowadzi to do zmniejszenia gęstości kości (zmniejsza się zawartość
masy kostnej) - wskutek tego zmieniają się własności fizyczne tkanki kostnej. Zmiany
osteoporotyczne prowadzą do zmian własności materiałowych tkanki kostnej. Złamania
następują jako konsekwencja zmniejszenia wytrzymałości kości. Gdy następuje utrata 3040% macierzy kostnej zmniejsza się gęstość kości, a co za tym idzie spadają parametry
wytrzymałościowe kości. Jeżeli zostanie poznany mechanizm zmian osteoporotycznych
umożliwi to poznanie krytycznych parametrów wytrzymałościowych kości, co może
przyczynić się do precyzyjniejszego określenia stanu zaawansowania osteoporozy na
podstawie obrazów radiologicznych.
Koncepcja opracowania bazy danych.
Jak już wspomniano wcześniej punktem wejściowym są obrazy z TK. Jeżeli będzie wykonane
odpowiednio dużo badań tomograficznych od pacjentów z różnym zaawansowaniem
osteoporozy (w każdym uzyska się zestaw zdjęć przedstawiających badaną kość) to będzie
można stworzyć swoistą bazę danych. Strukturę tej bazy przedstawiono na Rys. 1.
Elementami tej bazy będą zestawy zdjęć tomograficznych (od kolejnych pacjentów) a także
pliki zawierające dane po przetworzeniu zdjęć z CT (macierze ze skalą szarości, gęstością
pozorną, modułami Younga), plik wejściowy do programu obliczeniowego oraz plik
wynikowy. Poszczególne wielkości pogrupowane są w katalogach – taka struktura bazy
umożliwia jej prostą rozbudowę (dodawanie kolejnych folderów z ww. danymi).
W oparciu o porównanie wielkości charakterystycznych dla danej kości z odpowiednimi
wielkościami dla kości zdrowej można oszacować występowanie osteoporozy oraz stan jej
zaawansowania. Może się to odbywać poprzez porównanie:
- gęstości kości (gęstości pozornej) – ubytek masy kostnej świadczy wprost o fazie
osteoporozy,
- wartości modułów Younga,
- wielkości uzyskanych z obliczeń wytrzymałościowych charakteryzujących stan wytężenia
kości (wartości naprężeń i odkształceń)
...
Miednica 1
Miednica 2
Zdjęcia QCT
Zdjęcia QCT
Zdjęcia QCT
Tablica 3D
(połączenie
wszystkich
zdjęć w
jeden plik
tekstowy) –
skala
szarości
Tablica 3D
(połączenie
wszystkich
zdjęć w
jeden plik
tekstowy) –
skala
szarości
Tablica 3D
(połączenie
wszystkich
zdjęć w
jeden plik
tekstowy) –
skala
szarości
Tablica 3D –
gęstość HU
Tablica 3D –
gęstość HU
Tablica 3D –
gęstość HU
Tablica 3D –
gęstość
pozorna
Tablica 3D –
gęstość
pozorna
Tablica 3D –
gęstość
pozorna
Tablica 3D –
moduł
Younga
Tablica 3D –
moduł
Younga
Tablica 3D –
moduł
Younga
Model
miednicy –
plik
wejściowy
do programu
MES
Model
miednicy –
plik
wejściowy
do programu
MES
Model
miednicy –
plik
wejściowy
do programu
MES
Obliczenia
MES – plik
wyjściowy
Obliczenia
MES – plik
wyjściowy
Obliczenia
MES – plik
wyjściowy
Informacja o
zaawansowaniu
osteoporozy
Informacja o
zaawansowaniu
osteoporozy
Informacja o
zaawansowaniu
osteoporozy
Miednica n
Rys. 1. Schemat ukazujący zawartość bazy danych
Model numeryczny –analiza stanu wytężenia
Podstawą analizy układów biomechanicznych jest model oddający cechy fizyczne oraz
geometrię układu. W procesie tworzenia modelu możemy wyróżnić dwie fazy: tworzenie
modelu geometrycznego oraz tworzenie modelu numerycznego. Do budowy modelu
geometrycznego stosuje się obecnie przetworzone dane tomograficzne lub pochodzące z
rezonansu magnetycznego. Rezultatem jest model 3D. Podejście takie charakteryzuje się tym,
że tworzona geometria odwzorowuje cechy układu dla pojedynczego człowieka, a więc
przeprowadzone obliczenia i ich analiza oraz interpretacja jest dedykowana tylko dla jednego
pacjenta. Implikuje to jednakże automatycznie cechę dotyczącą zasięgu obliczeń do jednej
osoby. Oczywiście zakładając powtarzalność cech geometrycznych i materiałowych w
obrębie pewnej grupy populacji jesteśmy w stanie uogólnić otrzymane wyniki do większej
liczby osób. Przyjmując jako metodę rozwiązania interesującego nas problemu metodę
elementów skończonych bardzo istotnym jest fakt, że korzystając ze źródła danych tomografii
komputerowej możliwa jest estymacja parametrów materiałowych interesujących nas struktur
w postaci modułu Younga E oraz współczynnika Poissona . Ostatecznie jako model
wejściowy do obliczeń numerycznych niejednokrotnie otrzymujemy model złożonej struktury
anatomicznej z niejednorodnym rozkładem parametrów materiałowych. Początkowe etapy
tworzenia modelu ukazuja rysunki 2 i 3.
Rys. 2 Obrazy tomograficzne kości miednicznej w programie Mimics
a)
b)
c)
Rys. 3 Zarys krawędzi a) zewnętrznej i b) wewnętrznej kości udowej w zależności od
proponowanej wartości c) współczynnika Hounsfielda
Schemat przypisania stałych materiałowych przedstawia Rys. 4.
Rys. 4 Przypisywanie danych uzyskanych z QCT do modelu numerycznego
Zastosowanie stworzonego oprogramowania pozwoliło na zbadanie wpływu osteoporozy na
rozkłady naprężeń, odkształceń i przemieszczeń w modelu kości miednicy bez konieczności
przeprowadzania badań doświadczalnych.
Symulacja rozkładu parametrów materiałowych odzwierciedlających zmiany osteoporotyczne
na podstawie ubytku masy kostnej pozwoliła na wyciągnięcie następujących wniosków:
• Największy wpływ na rozkłady przemieszczeń i naprężeń ma ubytek masy w górnej
części kości i w okolicach warunków brzegowych.
• Zależność między ubytkiem masy kostnej a maksymalnym przemieszczeniem nie jest
liniowa –prędkość wzrostu przemieszczenia maksymalnego jest tym większa im większy
jest ubytek masy.
• Wraz ze wzrostem ubytku masy rośnie prędkość wzrostu odkształcenia.
• Sytuacja, w której ubytek masy występuje w obszarze spiętrzenia naprężeń jest
szczególnie niebezpieczna, gdyż wraz ze wzrostem ubytku masy wzrasta wytężenie i kość
jest bardziej narażona na uszkodzenia.
• Niewielki wzrost ubytku masy kostnej powoduje spadek naprężeń maksymalnych jednak
powyżej pewnej granicy ubytku masy naprężenia maksymalne wzrastają.
• Maksymalne przemieszczenia występowały zawsze w tym samym punkcie tzn. na
szczycie kości korowej zaś maksymalne naprężenia i odkształcenia w miejscu połączenia
kości korowej z kością krzyżową w części talerzowej.
Przykładowe rozkłady naprężeń redukowanych i odkształceń dla danych pozyskanych ze
zdjęć tomograficznych przedstawiają rysunki 5 – 8.
Rys. 5 Rozkład naprężeń redukowanych w [MPa] Rys. 6 Rozkład odkształceń redukowanych
c)
a)
d)
e)
b)
Rys. 7 Rozkład naprężeń redukowanych [MPa]: c) w całym modelu; a) i d) w miejscach
spiętrzenia naprężeń; b) i e) przekroje poprzeczne przez miejsca spiętrzenia naprężeń
a
)
b
)
c
)
d
)
e
)
Rys. 8 Rozkład odkształceń redukowanych [MPa]: c) w całym modelu; a) i d) w miejscach
występowania maksymalnych odkształceń; b) i e) przekroje poprzeczne przez miejsca
spiętrzenia odkształceń
Opracowanie programu wspomagającego diagnozowanie osteoporozy.
Dysponując bazą danych można opracować program komputerowy wspomagający
diagnozowanie osteoporozy. Schemat blokowy programu zamieszczono poniżej (rys. 9).
Wczytanie zdjęcia
Szukanie najbardziej podobnego
zdjęcia z bazy
Przypisanie całego modelu
numerycznego
Przeglądanie wyników
Informacja o osteoporozie
Powrót do przeszukiwania
Diagnoza
Rys. 9. Schemat pokazujący działanie programu
Gdy zostanie wczytane zdjęcie z TK to następuje przeszukiwanie bazy danych w celu
znalezienia najbardziej podobnego zdjęcia. Gdy to nastąpi danemu zdjęciu zostaną
przyporządkowane wszystkie dane z katalogu, w którym znalazło się najbliższe zdjęcie.
Będzie można przeglądać wyniki symulacji numerycznych oraz uzyskać informację
o występowaniu osteoporozy w danej kości (rys. 10).
Dostarczenie tych wiadomości lekarzowi powinno ułatwić postawienie diagnozy. Jeśli tak się
nie stanie to istnieje możliwość powrotu do etapu przeszukiwania i analizowanie większej
ilości danych.
Jeszcze parę słów o etapie przeszukiwania. Odbywa to się na zasadzie podobieństwa
histogramu. Gdy zdjęcie zostanie wczytane to należy je podzielić na podobszary i wyznaczyć
wektory histogramów każdego z nich. Jednocześnie taki sam podział następuje dla zdjęć z
bazy, wśród których ma nastąpić przeszukiwanie. Obraz najbardziej podobny to ten, który ma
najmniejszy błąd średniokwadratowy z wektorów histogramów.
Rys. 10. Schemat ukazujący procedurę wspomagania diagnozowania osteoporozy
Podsumowanie
Celem wykonanego projektu było szeroko rozumiane wspomaganie diagnozowania
osteoporozy w obrębie stawu biodrowego człowieka. Autorzy opracowania uważają, że
w świetle przedstawionego opracowania powyższy cel został osiągnięty.
 Przedstawiona procedura wspomaga interpretowanie zdjęć tomograficznych, co może
przyczynić się do wcześniejszego wykrycia zmian osteoporotycznych, a w konsekwencji
zwiększyć szanse na wyleczenie.
 System pomaga przyporządkować zdjęcia tomograficzne do określonych stanów
osteoporozy, co ma szczególne znaczenie w przypadkach, gdy na podstawie
standardowych oględzin trudno jest postawić jednoznaczną diagnozę.
 Zastosowanie QCT umożliwia uchwycenie stanów niebezpiecznych dla układu kostnego
(gdy normalne, fizjologiczne obciążenie może spowodować złamanie kości).
 Informacje uzyskane po przetworzeniu danych tomograficznych mogą być pomocne
podczas badania stopnia zaawansowania osteoporozy w konkretnych przypadkach
klinicznych.
 Budowanie modelu numerycznego na podstawie danych radiologicznych zwiększa
wiarygodność rezultatów uzyskanych z symulacji numerycznych.
 Przedstawione podejście umożliwia wychwycenie zmian w strukturze kości w sposób
bardziej precyzyjny niż standardowe badanie.
Najważniejsze publikacje związane z projektem
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
John A., Wysota P.: Applying of clinical data and numerical simulations in aided of
diagnosis risky states in human bone system. Proceedings of 19th International
Conference on Computer Method in Mechanics, pp. 231–232, Warszawa 2011.
John A., Wysota P.: Symulacja zmian osteoporotycznych w kości miednicznej człowieka
na podstawie danych z ilościowej tomografii komputerowej. Materiały Konferencyjne II
Kongresu Mechaniki Polskiej (12 stron, na prawach rękopisu), streszczenie str.16,
Poznań 2011.
John A., Wysota P.: Computer aided diagnostic of risky state in human pelvic bone.
Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering, pp. 313 – 322,
vol. 49, issue 2, Gliwice 2011.
John A., Wysota P.: The numerical modeling of osteoporotical changes at the aid of
diagnosing osteoporosis. Evolutionary and Deterministic Methods for Design,
Optimization and Control. Applications to Industrial and Societal Problems.,
Eds. T. Burczyński, J. Periaux, pp. 322 – 325, CIMNE, Barcelona, 2011.
John A., Wysota P.: Procedure to Aid of Diagnosing Osteoporosis in Human Pelvic
Bone. Proc of the 7th IASTED International Conference on Biomedical Engineering
BioMed 2010 Innsbruck, Austria.
John A., Wysota P.: Computer aided of fracture risk of selected element of human bone
system. Proc. 17th Congress of the European Society of Biomechanics, Edinburgh 2010.
John A., Wysota P.: Development of computer system to aid of diagnosis osteoporosis
in human hip joint region. Biomechanika 2010, Warszawa 2010, str. 97-98
John A., Wysota P.: Procedure to aid of diagnostic of osteoporotical changes in human
pelvic bone. Proc. of 15th Int. Conference. Mechanika, Kaunas, 2010, str. 199-203.
John A., Wysota P.: Wspomaganie diagnozowania stanów niebezpiecznych w kości
miednicznej człowieka z wykorzystaniem metod komputerowych mechaniki. Aktualne
problemy biomechaniki 4/2010, str. 91 – 96.
A. John, P. Wysota, „QCT as a base of computer aided diagnosis of osteoporotical
changes” rozdział w “Computed Tomography - Clinical Applications”, ISBN 978-953307-378-1, edited by Luca Saba, IN-TECH, 2012, str. 151-170
A. John, P. Wysota: Numerical simulations of osteoporotic changes in human pelvic
bone. Journal of Biomechanics, v. 45(S1), Proc. of the 18th Congress of the European
Society of Biomechanics, Lisbon, Portugal, 1–4 July 2012, S535
A. John, P. Wysota: Numerical modeling of osteoporotical changes in human bones,
CD-ROM Proceedings of the 6th European Congress on Computational Methods in
Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS 2012), September 10-14, 2012, Vienna,
Austria, Eds.: Eberhardsteiner, J.; Böhm, H.J.; Rammerstorfer, F.G., Publisher: Vienna
University of Technology, Austria, ISBN: 978-3-9502481-9-7 (pełny tekst 8 stron)
A.John, P.Wysota: Selected problems of numerical modeling of risky state in human
bone system., Proc. of Int. Conf. of the PSB, Biomechanics2012, Book of Abstracts,
123-124
John. A., Wysota P.: Computer procedure to facilitate detection of osteoporotical
changes in human pelvic bone., Proc. of Int. Conf. Mechanika 2012, 94-98
P. Wysota: Modelowanie komputerowe wielkości mechanicznych kości miednicznej
człowieka z uwzględnieniem zmian osteoporotycznych. Rozprawa doktorska, Gliwice
2011
John A., Wysota P., System komputerowy wspomagający diagnozowania osteoporozy
na podstawie danych z Ilościowej Tomografii Komputerowej, Aktualne problemy
biomechaniki, 3/2009, 81-86
17.
18.
19.
20.
21.
John A., Wysota P. QCT as a base of numerical modeling of the osteoporotical changes,
CMM2009, Zielona Góra, Short Papers, 219-220
John A., Wysota P. The numerical modeling of osteoporotic changes as the aid of
diagnosing osteoporosis, Proceedings of 8th International Conference EUROGEN 2009,
Kraków, 167-168
John A., Wysota P. Computer system to aid diagnosis of osteoporotical changes on the
base of QCT data, Proc. of Int. Conf. of Computational Modeling and Advanced
Simulations CMAS2009, Bratysława, na CD Abstract
John A., Wysota P. Procedure to aid of detection of osteoporotical changes in human
pelvic bone, Proc. Of the Symposium on Methods of Artificial Intelligence
AIMETH2009, Gliwice, 35-36
John A., Wysota P. Data base to aid of diagnosis of osteoporotical changes in human
pelvic bone, Journal of Vibroengineering, Vol. 11, Issue 3, 2009, 517-523