C kąt foremny o danym boku 6. Oblicz promien okręgu wpisanego w

2. Narysuj dowolny romb, a następnie skonstruuj okrąg wpisany w ten romb.
J0', 60" i 50" jest opisany na okręgu. Punkty stycznoŚci
cholkami trolkąta - oblicz miary jego kątow.
3. TroJkąt o kątach
są wierz-
4. Punkt,S jest Środkiem okręgu wpisanego w trÓjkąt rownoramienny ABC' Oblicz
miary kątow d,
a)
B
i
T.
C
b)
A
5. Oblicz pola zaznaczonych pierŚcieni utworzonych przez okrąg wpisany w wielo-
kąt foremny o danym boku i okrąg opisany na tym wielokącie.
a)
6. Oblicz promien okręgu wpisanego w trÓjkąt prostokątny o przyprostokątnych
dtugoŚci 20 i 2L
7. oblicz promien okręgu wpisanego w trÓjkąt o bokach dlugoŚci 6, 5
i 5,
8. Oblicz pole wycinka kola, wiedząc, ze kolo, z Korego pochodziten wycinek, ma promien dfugoŚci 6, a promie'n okręgu wpisanego wJen wycinek jest rowny 2.
9. W wvcinek kola o kącie Środkowym 90" i promieniu 10 wpisano kolo stYczne
do luku i promieni ograniczających ten wycinek. Oblicz promien okręgu wpisanego,
10. Obticz obwod narYsowanego czworokąta.
11
. oblicz dlu goŚci przyprostokątnych
na rysowa
nego
to
kąta
.
12. Udowodnij, Że w trojkącie prostokątnym SUma przyprostokątnych jest row-
na sumie przeciwprostokątnej i Średnicy okręgu wpisanego w ten tCIkąt.
13. Trapez rownoramienny o podstawach dlugoŚci 10 i6 jest opisany na okręgu.
Oblicz dlugoŚc wysokoŚci tego trapezu'
14.Iroikąt prostokątny o kącie ostrym 60" jest opisany na okręgu o promieniu dlugości2' Oblicz dlugoŚci bokow tego trojkąta.
8. Oblicz z dokladnoŚcią do 0,01o/o, iaką częŚĆ kola zacieniowano _ narysowane wielokąty są foremne,
9. Oblicz dtugoŚci przyprostokątnych trÓjkąta prostokątnego wpisanego w okrąg
o promieniu 10, wiedząc, ze dlugoŚc jednej z nich stanowi 50o/o dlugoŚci drugiej,
10. Oblicz promien okręgu opisanego na tCIkącie prostokątnym o przyprostokątnych dlug osci
,B i ,Ę.
11. Oblicz pole tCIkąta prostokątnego rownoramiennego wpisanego w okrąg
o Średnicy rownej 12.
12. oblicz pole kola opisanego na tokącie prostokątnym rownoramiennym o
mionach dlugoŚci
13. Skonstruuj
diugoŚci 6 cm.
ra-
10.
tokąt
prostokątny rownoramienny wpisany w okrąg o promieniu
14. Skonstruuj kwadrat wpisany w dany okrąg.
15. Skonstruuj szeŚciokąt foremny wpisany w dany okrąg,
16. Oblicz pole:
a) szeŚciokąta foremnego;
b) oŚmiokąta foremnego;
c) dwunastokąta foremnego
wpisanego w okrąg o promieniu dtugoŚci 6.
17 .
w okręgu o promieniu dlugoŚci 8 poprowadzono cięciwę, ktorej odpowiada Kąt
5. Oblicz miarę kąta a _ czerwone potproste są styczne do narysowanych okręgow,
6. okrąg podzielono na 3 luki, ktorych dtugoŚci mają się do siebie jak 3 : 5 : 7. Przez
punkty podzialu poprowadzono styczne. Oblicz kąty trojkąta, ktorego wierzcholkami są punkty przecięcia się tych stycznych'
7
. Oblicz
oblicz dtugoŚc
dtuqoŚc odcinka x,
8. Dwa kola o promieniach dlugoŚci 4i 9 są zewnętrznie styczne. Poprowadzono
wspolną styczną do tych okręgow - oblicz odlegtoŚc między punktami stycznoŚci,
9. Oblicz odlegfoŚĆ punKu A od prostej
/
-
narysowany okrąg jest styczny do prostej l.