Turysta w świecie Amberu

Niefrasobliwie
o matematyce (1)
Turysta w świecie Amberu
- Wyobraźmy sobie szklaną kulę… która zresztą wcale nie musi być szklana… a tak
właściwie to i kula jest niepotrzebna…
(Anonimowy wykładowca matematyki)
Trzeba przyznać – Naczelny ma intuicję. Wywołując mnie do tablicy na stronie 14
Informatora 252 przewidział, Ŝe będę miał ochotę to napisać. A chodziło mu
o matematykę, do której adeptów mam zaszczyt się zaliczać.
Jak wiadomo od czasów Platona, wszyscy tkwimy uwięzieni w jaskini, plecami do
wejścia, i oglądamy kiepski teatr cieni na jej tylnej ścianie (nawiasem mówiąc, jest to
celna satyra na teleoglądactwo). Cienie rzuca prawdziwy świat, który Platon zwał
światem idei, a Roger Zelazny Amberem. Świat, którym jako jedna z nielicznych
zajmuje się matematyka.
Prawdziwy przedmiot, zrekonstruowany podług swego cienia, nazywamy
skromnie jego modelem matematycznym. Takich modeli tworzy na pęczki np. fizyka,
ale ta uŜywa ich tylko do nawigacji w cieniu Amberu zwanym Ziemią (lub
Wszechświatem). Takie stworzone ad hoc instrumenty nawigacyjne często wyglądają
jak ów nieszczęsny robot z Cyberiady, cały połatany i powiązany sznurkami. Dopiero
matematyk, nie mogąc znieść takiej profanacji, naprawia go i poleruje, aby zgodnie
z przeznaczeniem błyszczał, dźwięczał i promieniował, a nie imitował jakiegoś
bladawca z naszego cienia Ziemi.
Swój świat idei ma takŜe literatura fantastyczna. Jest on ciągle poszerzany, lecz
najczęściej twórczość na tym polu polega na konstruowaniu światów cieni rzucanych
w róŜnoraki sposób przez znane juŜ idee. W zaleŜności od rodzaju rzutowania
dostajemy wtedy nowy/stary świat SF, fantasy czy horroru.
Matematyka przeciwnie, woli zajmować się samym światem idei, traktując cienie
jedynie jako źródło inspiracji (czy rekonstrukcji). Co ciekawe, takŜe idee
matematyczne okazują się z reguły cieniami idei jeszcze wyŜszego rzędu, co oznacza
moŜliwość zbudowania kolejnego poziomu abstrakcji, po nim następnego i tak dalej.
śeby się w tym wszystkim nie pogubić, konieczna jest wyjątkowo surowa
samodyscyplina, poniewaŜ świata idei nie umiemy oglądać bezpośrednio. Inaczej
mówiąc, matematycy starają się trzymać jak najdalej od Dworców Chaosu,
pozostawiając te rejony poezji bądź filozofii. Nie znaczy to jednak, Ŝe są oni
obywatelami Amberu – nic podobnego, są w nim co najwyŜej zagubionymi turystami.
Stare, uznane teorie matematyczne są tu jak szerokie szlaki w nieznanym terenie,
natomiast działalność badawcza przypomina raczej przedzieranie się przez chaszcze –
tam, gdzie być moŜe w przyszłości pojawi się jakaś nowa droga. No a reszta obszaru
Amberu to po prostu terra incognita.
Wśród idei matematycznych jest jedna szczególna, która prawdopodobnie nie
rzuca Ŝadnego cienia, choć zdania w tej sprawie są mocno podzielone. Jest to pojęcie
nieskończoności, zajmujące w matematyce miejsce centralne, lecz będące źródłem
licznych paradoksów. Ale o tym dopiero w następnym odcinku.
Andrzej Prószyński