TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE – przed sprawdzianem 1. Oblicz
Transkrypt
TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE – przed sprawdzianem 1. Oblicz
TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE – przed sprawdzianem 12. Oblicz długość boków prostokąta, jeżeli przekątna ma długość 20 cm, a jeden z kątów między przekątnymi ma miarę 120° . 1. Oblicz długości odcinków oznaczonych literami: 2. Sprawdź, czy trójkąty o danych bokach są prostokątne: a) 1 dm; 8 cm; 6 cm b) 5√2 cm; 6 cm; 4 cm c) 3√5dm, 2√7 dm; √15dm 3. Przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym ma długość 10 dm, a jedna z przyprostokątnych 4√3dm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej i pole trójkąta. 4. Jaką wysokość ma trójkąt równoboczny o boku 15 cm ? 5. Przekątna kwadratu ma długość 2√6 cm . Jaki obwód ma ten kwadrat ? 6. Oblicz długość: a) wysokości trójkąta równoramiennego o podstawie 16 cm i ramieniu 10 cm b) przekątnej prostokąta o bokach 2 dm i 4 dm c) boku rombu o przekątnych 20 cm i 10 cm d) wysokości trapezu równoramiennego o podstawach 16 cm i 10 cm oraz ramieniu 5 cm. 7. W rombie o obwodzie 20 cm krótsza przekątna ma długość 6 cm. Oblicz pole i długość wysokości tego rombu. 8. Obwód trapezu równoramiennego wynosi 40 cm. Oblicz pole tego trapezu, jeżeli jego ramię jest o 6 cm krótsze od dolnej podstawy, a górna podstawa jest o 75% krótsza od dolnej. 9. Oblicz obwody narysowanych trójkątów: 13. Zaznacz w układzie współrzędnych punkty: A = (-3, -2), B = (-3, 4), C = (5, -2). a) Oblicz długości odcinków AB, AC, i BC, b) Oblicz odległości punktów od początku układu współrzędnych. 14. Czy trójkąt o wierzchołkach w punktach A =(−2 , −3) , B=(3, 1), C=( −1, 5) jest trójkątem prostokątnym, oblicz jego obwód? (zrób rysunek) 15. Odpowiedz co jest dłuższe i o ile. Odpowiedź uzasadnij odpowiednimi obliczeniami. a) przekątna kwadratu o boku 5 cm czy wysokość trójkąta równobocznego o boku 8 cm? b) bok kwadratu, którego przekątna ma długość 6√6 cm czy wysokość trójkąta równobocznego o boku 4 cm? c) bok kwadratu, którego przekątna ma długość 10 cm czy wysokość trójkąta równobocznego o boku 10 cm? 16. Przeczytaj treść zadania, wykonaj rysunek pomocniczy, zapisz wszystkie obliczenia i udziel odpowiedzi. a) Oblicz pole prostokąta, którego przekątna ma długość 7 cm, a jeden z boków ma długość 3√2cm. b) Bok rombu ma długość 13 cm, a jedna z przekątnych ma długość 24 cm. Oblicz pole tego rombu. c) Kąt ostry rombu ma 60°, a dłuższa przekątna ma 8 cm. Oblicz obwód tego rombu. d) Oblicz obwód trapezu prostokątnego, którego krótsza podstawa ma 2 cm, dłuższe ramię ma długość 4 cm, a kąt ostry ma 60°. e) Trójkąt równoramienny ma ramiona długości 2, a jeden z jego kątów ma miarę 120°. Oblicz pole i obwód tego trójkąta. f) Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 11 cm i 27 cm, a długości ramion wynoszą 14 cm. Jaką wysokość ma ten trapez? g) Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna ma długość 5, a jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego. 17. Oblicz pole trójkąta równobocznego o wysokości równej 8√3 . 10. W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 7 cm, a kąt ostry przylegający do niej ma miarę 60° . Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta oraz jego obwód. 11. W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 6 cm, a kąt ostry leżący na przeciwko niej ma miarę 60°. Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta oraz jego pole. 18. Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o polu 12 cm2. 19. Wyznacz długości boków narysowanego obok trójkąta.