Matematyka - Operon.pl

Matematyka
Fragmenty programu nauczania
dla szkoły podstawowej
klasy 4
Anna Konstantynowicz, Adam Konstantynowicz, Bożena Kiljańska,
Małgorzata Pająk, Grażyna Ukleja
[…]
2. Szczegółowe cele kształcenia i wychowania
Celem kształcenia ogólnego w szkole podstawowej jest:
 przyswojenie przez uczniów podstawowego zasobu wiadomości na temat faktów, zasad, teorii i
praktyki, dotyczących przede wszystkim tematów i zjawisk bliskich ich doświadczeniom;
 zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości podczas
wykonywania zadań i rozwiązywania problemów;
 ukształtowanie u uczniów postaw warunkujących sprawne i odpowiedzialne funkcjonowanie we
współczesnym świecie.
Cele kształcenia – wymagania ogólne
I. Sprawność rachunkowa
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach […] oraz
potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych.
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie
pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
III. Modelowanie matematyczne
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności,
przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania.
IV. Rozumowanie i tworzenie strategii
Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności
(w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, wyciąga wnioski z kilku informacji podanych w
różnej postaci.
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń:
 odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe; […]
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
 dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w wypadkach
takich, jak np. 230 + 80 lub 4600 – 1200; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej
i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej;
dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie oraz za pomocą kalkulatora; […]
4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:
 opisuje część danej całości za pomocą ułamka;
 przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek; […]
2
12. Obliczenia praktyczne. Uczeń:
 wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach;
 wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach;
 zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr;
 zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tonę; […]
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
 czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe;
 wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub
wygodny dla siebie zapis informacji i danych z treści zadania;
 dostrzega zależności między podanymi informacjami;
 dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla siebie strategie
rozwiązania;
 stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a
także własne poprawne metody do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym;
 weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. […]
3. Treści edukacyjne
(zgodne z treściami nauczania zawartymi w podstawie programowej)
KLASA IV
LICZBY NATURALNE
Materiał nauczania
Liczby a cyfry
Przewidywane osiągnięcia
Uczeń:
– odróżnia pojęcie cyfry od liczby,
– tworzy dowolną liczbę z danych cyfr,
– odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe.
Dodawanie i odejmowanie Uczeń:
w pamięci
– wskazuje elementy dodawania i odejmowania: składniki, sumę, odjemną,
odjemnik, różnicę,
– dodaje liczbę jednocyfrową do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od
dowolnej liczby naturalnej,
– dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe,
– przedstawia liczbę w postaci sumy kilku składników,
– stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym
przemienność i łączność dodawania […]
Kalendarz i czas
Uczeń:
– wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach
oraz proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach,
latach.
UŁAMKI ZWYKŁE
Materiał nauczania
Przewidywane osiągnięcia
Ułamek jako część całości Uczeń:
– opisuje część danej całości za pomocą ułamka.
3
5. Opis założonych osiągnięć ucznia
Zastosowanie przez nauczyciela wcześniej opisanych metod nauczania, form pracy i środków
dydaktycznych oraz korzystanie z tego programu nauczania umożliwi uczniom zdobycie założonych
osiągnięć niezbędnych na kolejnym etapie kształcenia.
Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym
Uczeń potrafi:
odczytywać i zapisywać liczby naturalne wielocyfrowe
porównywać liczby naturalne
klasa
IV V
x
x
x
Działania na liczbach naturalnych
Uczeń potrafi:
dodawać i odejmować w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w
wypadkach takich, jak np. 230 + 80 lub 4600 – 1200; liczbę jednocyfrową dodawać do
dowolnej liczby naturalnej i odejmować od dowolnej liczby naturalnej
klasa
IV V
x x
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Uczeń potrafi:
opisywać część danej całości za pomocą ułamka
przedstawiać ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek
klasa
IV V
x
x
x
Obliczenia praktyczne
Uczeń potrafi:
wykonywać proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach
wykonywać proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach
zamieniać i prawidłowo stosować jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr,
kilometr
zamieniać i prawidłowo stosować jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tonę
klasa
IV V
x
x
x
x
VI
x
x
x
x
x
Zadania tekstowe
Uczeń potrafi:
czytać ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe
wykonywać wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy
lub wygodne dla siebie zapisanie informacji i danych z treści zadania
dostrzegać zależności między podanymi informacjami
dzielić rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla siebie strategie
rozwiązania
stosować poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności
rachunkowe, a także własne poprawne metody do rozwiązywania zadań osadzonych w
kontekście praktycznym
weryfikować wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania
klasa
IV V
x
x
x
x
VI
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
VI
VI
x
VI
4
Plan wynikowy z wymaganiami edukacyjnymi przedmiotu matematyka dla klasy 4 szkoły
podstawowej
Temat
Liczba
Treści
Cele
Kształcone
(rozumiany
godzin
podstawy
ogólne
umiejętności
jako lekcja)
programowej
Dział 5. Ułamki zwykłe
1. Ułamek
1
4.1
I.
Uczeń:
jako część
Sprawność – opisuje część
całości
rachunkowa danej całości
za pomocą
ułamka.
Propozycje
metod
nauczania
Propozycje środków
dydaktycznych
Uwagi
– pogadanka
– kartoniki do
– ćwiczenia
określania części z
przedmiotowe całości
– papierowe figury –
prostokąt i koło
– figury magnetyczne
Roczny plan dydaktyczny przedmiotu matematyka dla klasy 4 szkoły podstawowej,
uwzględniający kształcone umiejętności i treści podstawy programowej
Temat
Wymagania na
(rozumiany
ocenę dopuszczającą
jako lekcja)
Dział 5. Ułamki zwykłe
1. Ułamek
Uczeń:
jako część
– zaznacza część
całości
rysunku odpowiadającą
podanemu ułamkowi
– odczytuje ułamek,
który jest zaznaczony
na rysunku
Wymagania na
ocenę dostateczną
Uczeń:
– zapisuje słownie
ułamek zwykły
– zapisuje ułamek
podany słownie
– rozumie pojęcie
licznik i mianownik
Wymagania
na
ocenę dobrą
Uczeń:
– wybiera
ułamki
spełniające
określone
warunki
Wymagania na
ocenę bardzo
dobrą
Uczeń:
– podaje
przykłady
ułamków
spełniających
określone
warunki
Wymagania na
ocenę celującą
Uczeń:
– podaje wszystkie
możliwe przykłady
ułamków
spełniających
określone warunki