Inscenizacja lekcji matematyki "Kreska i przecinek" (plik PDF)

INSCENIZACJA LEKCJI MATEMATYKI
„KRESKA I PRZECINEK"
(LICZBY WYMIERNE)
OPRACOWALI:
mgr Barbara Pawlak
mgr Jolanta Marczak
mgr Elżbieta Sobczak
mgr Mariusz Marciniak
KRESKA I PRZECINEK
(liczby wymierne)
Występują:
Ułamek zwykły (UZ)
Ułamek dziesiętny (UD)
Liczba mieszana (LM)
Uczniowie [(U1) (U2)]
Kreska (K)
Przecinek (P)
Nauczyciel (N)
N: Już w młodszych klasach wykonywaliśmy dzielenie z resztą i zapisywaliśmy je w prosty sposób
np.: 3 : 2 = 1 r 1
Doszliśmy jednak do wniosku, że potrzebne są jakieś dodatkowe liczby do zapisu wyniku dzielenia z
resztą. Mówimy tu o ułamkach, które znane były już w Starożytnym Egipcie.
Chciałabym przedstawić wam ułamki zwykłe i dziesiętne.
UZ: Jestem ułamkiem zwykłym, składam się z licznika, mianownika i kreski ułamkowej (np.
3
).
5
UD: Jestem ułamkiem dziesiętnym. Zapisuje się mnie przy użyciu przecinka np. 1,25. Liczba przed
przecinkiem oznacza całości, za przecinkiem części.
N: Ułamki dziesiętne po raz pierwszy wprowadzili Chińczycy, później rozpowszechniły się w
Turcji. Stosowano różne formy w zapisie ułamków dziesiętnych np. zamiast przecinka używano
zera otoczonego kółkiem lub pionowej kreski. Przecinek pojawił się w latach 1550-1617.
UD: Tak naprawdę powstaję z ułamka zwykłego. Jeśli podzielimy licznik przez mianownik otrzymujemy
postać dziesiętną. Jeśli dzielenie się kończy to zamieniam się w ułamek dziesiętny skończony.
Ale nie zawsze jestem taki grzeczny, czasami to dzielenie się nie kończy, może trwać całe wieki
i dlatego nazywam się wtedy ułamkiem dziesiętnym nieskończonym.
Ale w pewnym momencie czasami pojawia się pewien układ powtarzających się cyfr np.
jednocyfrowy, dwucyfrowy itd.
Układ ten nazywa się okresem, dlatego nazywam się ułamkiem okresowym.
np.: 0,(3); 0,(12); 0,1(6).
UZ: Nie chwalcie się, nie chwalcie, my teraz chcemy powiedzieć coś o sobie.
Nas też jest dużo.
Jeśli licznik jest liczbą mniejszą od mianownika, to mówią o mnie ułamek właściwy. Jeśli jest
odwrotnie, to nazywam się ułamkiem niewłaściwym.
U1: A jak Cię zwą gdy licznik jest równy mianownikowi?
UD: Jestem całością.
LM: Zapomnieliście o mnie. Składam się z całości i ułamka właściwego, nazywam się liczbą mieszaną.
Można mnie zamienić na ułamek niewłaściwy.
U1: Słuchajcie mam zadanie, popatrzcie: 3,4 -
1
+ 0,75 =
2
1
U2: W tym wyrażeniu są ułamki zwykłe i dziesiętne.
U1 i U2: Ależ my nie potrafimy rozwiązywać takich zadań!
K (do P): Słyszysz? Oni mają problem. Nie potrafią rozwiązywać takich zadań.
P (do K): To pomóżmy im. Chodź do nich.
K i P: Chcemy wam pomóc.
U2: Chcecie nam powiedzieć jak się wykonuje takie działanie?
K i P: Tak, właśnie tak.
U1 i U2: No to fajnie, słuchamy.
K: Umiecie wykonywać działania na ułamkach zwykłych?
U1 i U2: Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych, tak.
K: Zatem wykonajmy działania na ułamkach zwykłych, zamieniając ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe.
Posłuchajcie! Każdy ułamek dziesiętny zamieniamy na ułamek zwykły.
np. ułamek 0,5 zapisujemy za pomocą kreski
5
5
1
tj. 0,5 =
, a następnie skracamy
=
10
10
2
75
3
0,75 =
=
100
4
P: Ale to nie jedyny sposób. Można ułamki zwykłe zamienić na dziesiętne
1
np. ułamek
rozszerzamy do części dziesiętnych tj.
2
1
5
=
a następnie zapisać za pomocą przecinka 0,5.
2
10
U1 i U2: To my już wiemy. Możemy wykonać działania na ułamkach zwykłych,
a potem na dziesiętnych.
(uczniowie wykonują prace z objaśnieniem):
U1: 3
2
5
1
2
+
3
4
=3
8
20
10
20
+
15
20
=3
13
20
U2: 3,4 – 0,5 + 0,75 = 3,65
P: Ważne jest, żeby tylko dobrze zamienić ułamki zwykłe na dziesiętne.
K: A ułamki dziesiętne na zwykłe.
K i P: I aby nie pomylić się w obliczeniach.
Pa, uczniowie!
2