lokalne rozmycia w stanowisku dolnym jazu

Piotr SIWICKI1
LOKALNE ROZMYCIA W STANOWISKU DOLNYM JAZU
1. Wstęp
Kształtowanie się rozmiarów rozmyć koryt za budowlami wodnymi to jedno z
trudniejszych zagadnień badawczych. Trudności w analizie wynikają ze złoŜoności zjawisk
zachodzących w odskoku hydraulicznym i na wypadzie budowli oraz zjawisk odspajania i
przenoszenia przez wodę cząstek gruntu. Dodatkowe trudności opisu tego zagadnienia
wynikają z róŜnorodności stosowanych rozwiązań konstrukcyjnych budowli wodnych.
Jednym z parametrów, charakteryzujących lokalne rozmycie koryta za budowlą, nazywane
teŜ wybojem lub dołem rozmycia, jest jego maksymalna głębokość hmax mierzona od
pierwotnego poziomu dna koryta do najniŜej połoŜonego punktu dna wyboju [6]. MoŜliwość
jej przewidywania umoŜliwia zaprojektowanie dolnego stanowiska budowli, zapewniające
jej bezpieczeństwo, dzięki ograniczeniu rozmiarów rozmycia, oraz ograniczenie kosztów
budowy i późniejszej eksploatacji. Z tych powodów jest to ciągle aktualny problem
badawczy i o duŜym znaczeniu praktycznym. Wielkość rozmycia zaleŜy od wielu
czynników, jednak głównymi parametrami są: natęŜenie przepływu, warunki hydrauliczne na
odpływie z budowli oraz rodzaj materiału rozmywanego.
W niniejszej pracy przedstawiono wyniki badań laboratoryjnych na modelu jazu z
wypływem spod zasuwy z niecką do rozpraszania energii, strefą umocnień i odcinkiem dna
rozmywanego. Badania przeprowadzono dla 3 natęŜeń przepływu, jednego rodzaju materiału
rozmywanego. KaŜdemu z natęŜeń przepływu odpowiadały trzy róŜne napełnienia w
stanowisku dolnym h0. Doświadczenia dla jednej serii pomiarowej trwały 8 godzin. W
trakcie trwania przepływu mierzono zmienność profilu rozmycia w czasie, rozkłady
prędkości na długości strefy rozmywanej dla dna nierozmytego oraz na długości dołu
rozmycia.
Na podstawie badań przeanalizowano przebieg rozmycia w czasie dla badanych warunków,
kształtowanie się spadku stoku dołu rozmycia od strony umocnień α, rozkłady prędkości na
dnie poziomym oraz w wyboju dla badanych przypadków oraz zmienność intensywności
turbulencji i jej wpływ na ostateczną głębokość wyboju.
1
Dr inŜ., Wydział InŜynierii i Kształtowania Środowiska SGGW Warszawa
2. Metodyka badań
Przebieg rozmywania dna w czasie badano na modelu, którego schemat przyjęto za
śbikowskim [9] i przedstawiono na (rys. 1). Jest to model jazu z zamknięciem zasuwowym,
niecką wypadową i poziomym umocnieniem dna za wypadem (rys.1). Model wykonany był
w korycie prostokątnym o szerokości 0,58m. Woda przepuszczana była pod zamknięciem
podnoszonym na wysokość a podczas kaŜdego doświadczenia. Wartości parametrów
hydraulicznych podano w (tab. 1). Na modelu uŜyto materiał rozmywany o krzywej
uziarnienia przedstawionej na (rys. 2).
Z
H
h0
a
α
3,0
hr
27,1
52,9
hmax
X
Rys. 1 Schemat modelu badawczego i analizowane parametry rozmyć
Tablica. 1. Parametry hydrauliczne strumienia podczas doświadczeń
q [m2/s-1]
0,019
0,028
0,037
h0 [m]
0,070
0,080
0,090
0,090
0,104
0,116
0,112
0,130
0,145
a [m]
0,018
0,026
0,031
H [m]
n [-]
0,202
0,209
0,210
0,194
0,207
0,230
0,258
0,279
0,290
1,17
1,27
1,39
1,17
1,29
1,36
1,13
1,25
1,35
Doświadczenia polegały na formowaniu dołu rozmycia za umocnieniem w dnie
wypełnionym gruntem przez strumień wody o określonych parametrach hydraulicznych.
Czas trwania przepływu wynosił 480 minut. PodłuŜne profile erodowanego przez strumień
dna mierzono w osiowej płaszczyźnie koryta hr po czasach: 30, 90, 210, 300 i 480 minut od
początku doświadczenia. Dla kaŜdego badanego przepływu zmieniano trzykrotnie
napełnienie w stanowisku dolnym h0 przy stałym stopniu otwarcia zasuwy a. Napełnienia w
stanowisku dolnym dobierano tak, aby uzyskać zbliŜone wartości współczynnika zatopienia
odskoku n przy róŜnych wartościach przepływu. Jako współczynnik zatopienia odskoku
hydraulicznego n [4], przyjęto iloraz: n =
h0 + d
, gdzie d –głębokością niecki, h2 – druga
h2
głębokość sprzęŜona.
FRAKCJE FRACTION
zawartość ziarn o średnicy mniejszej niŜ d,
percent passing [%]
ił
100
90
pyłowa silt
piaskowa sand
Ŝwirowa gravel
clay
kam.
cable
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0,001
0,01
0,1
1
10
średnica zastępcza ziarn diameter of particle d, [mm]
d
[mm]
d5
0,42
d10
0,53
d16
0,64
d50
1,10
d60
1,40
d84
2,00
d90
2,40
d95
2,50
100
Rys. 2. Krzywa uziarnienia i średnice charakterystyczne materiału dennego
Przed przystąpieniem do badań dokonano utwardzenia dna i dla warunków ustalonych przy
niezmiennej głębokości wyboju w czasie dla poziomego dna pomierzono rozkłady prędkości
na długości strefy rozmywanej. W badaniach z dnem nieutwardzonym (rozmywanym)
prowadzono pomiary rozkładu prędkości po 480 minutach trwania doświadczenia w miejscu
wystąpienia maksymalnego rozmycia hmax.
3. Wyniki i dyskusja
W wyniku przeprowadzonych doświadczeń dla badanych warunków uzyskano profile
rozmyć i określono maksymalne głębokości wyboju hmax (rys. 3). Dla największych natęŜeń
przepływu uzyskano najgłębsze doły rozmycia. Przy przepływie najmniejszym q=0,019m2s-1
kształt wyboju jest najbardziej zwarty. Dla wszystkich trzech przepływów największe
głębokości rozmyć powstawały przy najmniejszych głębokościach wody w stanowisku
dolnym ho, dla napełnień największych wyboje są najmniejsze, a powstające odsypisko za
wybojem są największe. Odsypisko podpiętrzając strumień opóźnia erozję wznoszącego się
stoku dołu rozmycia. Zmniejsza przekrój przepływu nad nim, co powoduje wzrost prędkości
w przekroju jego występowania. Powstające za wybojem odsypisko materiału dennego
zmienia rozkład prędkości na długości rozmytego dna, wpływając na rozwój rozmycia w
czasie.
Przy malejącym współczynniku zatopienia wydłuŜa się tzw. przejściowy odcinek strumienia
za odskokiem hydraulicznym, na długości, którego strumień charakteryzuje się podwyŜszoną
burzliwością [8]. Zwiększająca się a turbulencja strumienia nasila proces erozji dna, dlatego
uzyskano większe głębokości rozmyć dla mniejszych wartości n (rys. 4).
0,04
0,04
2 -1
h r [m]
q=0,019 m s
2 -1
q=0,028 m s
h r [m]
0,02
0,02
x [m]
x [m]
0
0
0
50
100
150
200
0
250
-0,02
50
100
150
200
250
-0,02
-0,04
-0,04
ho=0,07m
ho=0,08m
ho=0,09m
-0,06
-0,08
0,04
-0,08
q ( m 2 s -1 )
2 -1
h r [m]
ho=0,090m
ho=0,104m
ho=0,116m
-0,06
h 0 (m )
q=0,037 m s
0 ,0 1 9
0,02
x [m]
0,00
0
50
100
150
200
250
0 ,0 2 8
-0,02
-0,04
ho=0,130m
ho=0,112m
h=0,145m
-0,06
-0,08
0 ,0 3 7
h m ax (m )
0 ,0 7 0
0 ,0 3 0
0 ,0 8 0
0 ,0 2 7
0 ,0 9 0
0 ,0 2 5
0 ,0 9 0
0 ,0 5 3
0 ,1 0 4
0 ,0 5 1
0 ,1 1 6
0 ,0 4 2
0 ,1 1 2
0 ,0 6 8
0 ,1 3 0
0 ,0 6 6
0 ,1 4 0
0 ,0 6 2
Rys.3. Profile rozmyć dla badanych natęŜeń przepływu q i napełnienień h0 po 8 godzinach
trwania doświadczenia.
h max 0,070
[m] 0,060
0,050
0,040
0,030
2
-1
2
-1
2
-1
0,020
q=0,019m2/s
q=0,019 m s
0,010
q=0,028m2/s
q=0,028 m s
0,000
1,10
q=0,037 m s
q=0,037m2/s
1,20
1,30
1,40
n [-]
Rys.4. ZaleŜność maksymalnej głębokości rozmycia hmax od współczynnika zatopienia
odskoku n.
h o /h r
0,7
q1 h1
q1h2
0,6
q1h3
0,5
q2h1
q2h2
0,4
q2h3
q3h1
0,3
q3h2
0,2
q3h3
0,1
0
10
100
1000
t [min]
Rys. 5. Przyrosty głębokości rozmycia w czasie trwania doświadczeń.
Napełnienie w stanowisku dolnym ho, a co za tym idzie i współczynnik zatopienia odskoku n
ma wpływ na wielkość rozmyć. Przy tym samym natęŜeniu przepływu dla mniejszych
napełnień uzyskano większe głębokości rozmyć niŜ dla większych ho (rys.5)
Wpływ czasu na rozmiary rozmycia jako waŜnego czynnika w badaniach na modelach
fizycznych, w przeszłości rozwaŜano na podstawie wyników badań przeprowadzonych dla
bardzo zróŜnicowanych głębokości strumienia i materiału dennego oraz profilów prędkości i
intensywności turbulencji [1], [2], [3], [9]. Opis zjawiska wymaga znajomości procesów
zachodzących na dnie w czasie formowania się rozmycia: prędkości, napręŜeń stycznych i
ich wartości w strumieniu o duŜej turbulencji oraz wpływu tych wielkości na cząstki
materiału dennego. Wynik badań własnych wykazały, Ŝe największy przyrost głębokości
rozmycia następuje w pierwszych godzinach trwania doświadczenia (rys. 6.), a dalej proces
rozmycia przebiega zgodnie z wyróŜnionymi fazami rozwoju [5]. W badanych przypadkach,
po 8h trwania doświadczenia nie osiągnięto stabilizacji dołu rozmycia.
0,04
h
2 -1
q=0,019 m s
max[m]
h
0,06
2 -1
q=0,028 m s
max[m]
0,05
0,03
0,04
0,03
0,02
0,02
ho=0,07m
ho=0,08m
ho=0,09m
z równania (1)
0,01
0
0
200
0
400
0
t [min]
0,08
h
ho=0,090m
ho=0,104m
ho=0,116m
z równania (1)
0,01
200
400
t [min]
2 -1
max[m]
q=0,037 m s
0,06
0,04
ho=0,112m
ho=0,130m
h=0,145m
z równania (1)
0,02
0
0
200
400
t [min]
Rys. 6. Przyrost maksymalnej głębokości rozmycia w czasie trwania doświadczeń
Uzyskane wyniki przyrostu maksymalnej głębokości rozmycia w czasie trwania
doświadczenia w funkcji zmiennych parametrów hydraulicznych i geometrycznych modelu
opisano równaniem (1):
hmax v 1,54 t 0 ,29
=
h0
a −0 ,15
(1)
gdzie
v - prędkość średnia w polu przy napełnieniu h0; v = q , t- czas trwania przepływu w
h0
[min], a- stopień otwarcia zasuwy (rys. 1.) [m]
Równanie (1) dobrze opisuje rozwój wyboju w czasie dla badanych przypadków. Uzyskano
współczynnik korelacji R2=94,32%. Wyrównanie wyników uzyskanych w laboratorium
równaniem (1) przedstawiono na (rys. 5).
Wyniki analiz przeprowadzonych przez innych badaczy [1] [5] wykazały, Ŝe spadek stoku
dołu rozmycia od strony umocnień α zaleŜy od stopnia turbulencji oraz rozkładu prędkości
w pionie. BłaŜejewski i Zawadzki [1] na podstawie badań na modelu z odcinkiem umocnień,
opisali kąt α empiryczną zaleŜnością:
α = 0,39σ u + 0,13 [rad]
(2)
gdzie σu - względna intensywność turbulencji na końcu umocnień (obliczona jako stosunek
prędkości średniej do odchylenia standardowego prędkości chwilowych od wartości
średniej).
Formułę (2) wykorzystano do analizy wyników badań własnych. Względną intensywność
turbulencji przyjęto dla punktu połoŜonego 1cm nad dnem w pionie końcowym umocnień,
otrzymując zaleŜność o współczynniku determinacji R2=85,1%:
α = 0,037σ u + 0,19 [rad]
(3)
Wartości parametrów w równaniu (3) wynikają z duŜej intensywności turbulencji przepływu
w przekroju końca umocnień, spowodowanej konstrukcją przelewu i występującym poniŜej
odskokiem hydraulicznym.
b)
z/ho1
2 -1
q=0,037 m s
z/(hmax +ho)
a)
1
2 -1
q=0,037 m s
0,8
0,8
0,6
0,6
0,4
0,4
ho=0,112m
ho=0,130m
ho=0,145m
0,2
0
0
0,5
1
1,5
2
vśr/v
ho=0,112m
0,2
ho=0,13m
h=0,145m
0
0
0,5
1
1,5
2
vśr/v
Rys. 7. Profile prędkości w przekroju występowania maksymalnej głębokości,
a) dno nierozmywalne b) dno rozmywalne
Na proces kształtowania się rozmyć na modelu duŜy wpływ, poza podstawowymi
parametrami hydraulicznymi i konstrukcyjnymi mają chwilowe prędkości i struktura
strumienia charakteryzowana intensywnością turbulencji σu [7]. Na podstawie danych
opracowano wykresy prędkości na dnie nierozmywalnym (głębokość strumienia w
stanowisku dolnym h0), a następnie w powstałym dole rozmycia (głębokość strumienia w
2 -1
1
q=0,037 m s
z/ho
0,8
z/(hmax +ho)
stanowisku dolnym h0+hmax). Zmienność rozkładu prędkości w miejscu występowania hmax
pokazano na (rys.7). W przypadku dna nierozmytego zauwaŜyć moŜna równomierny rozkład
prędkości na głębokości strumienia. W wykształconym wyboju po 8 godzinach trwania
przepływu ulegają zmianie warunki przepływu. Prędkość maleje w strefie wyboju
przyjmując wartości najmniejsze przy dnie i znacznie większe w przedziale głębokości h0.
Powstały duł pełni rolę stabilizatora gdzie prędkości są znacznie mniejsze.
a)
b)
1
2 -1
q=0,037 m s
0,8
0,6
0,6
0,4
0,4
ho=0,112m
0,2
ho=0,130m
ho=0,145m
0
0
0,5
1
1,5
2
ho=0,112m
0,2
ho=0,13m
h=0,145m
0
σ u 2,5
0
0,5
1
1,5
2
σ u 2,5
Rys. 8. Zmienność intensywności turbulencji w przekroju występowania maksymalnej
głębokości, a) dno nierozmywalne b) dno rozmywalne
Rozkłady intensywności turbulencji na dnie nierozmywalnym w miejscu występowania
maksymalnego rozmycia i rozkłady w wykształconym wyboju po 8h doświadczenia
pokazano na (rys. 8). Po wykształceniu się dołu rozmycia największa intensywność
turbulencji widoczna jest w dole rozmycia, a w szczególności przy dnie, gdzie wzrasta ona w
stosunku do dna nierozmywalnego przeszło dwu krotnie. Największą intensywność
turbulencji występuje przy dnie gdzie prędkości są najmniejsze. Przyrost wyboju przy
małych prędkościach przy dnie (mniejszych od nierozmywalnych) jest wynikiem znacznego
wzrostu intensywności turbulencji strumienia.
4. Podsumowanie
Głębokość strumienia w stanowisku dolnym ma wpływ na ostateczny kształt i maksymalną
głębokość rozmycia. Zwiększając napełnienie h0 na odpływie z budowli wzrasta
współczynnik zatopienia odskoku n. Uzyskujemy wtedy mniejsze głębokości rozmyć, a
kształt powstałego wyboju jest bardziej zwarty. Dla takich warunków inaczej przebiega
proces rozmycia w czasie. Przy większych napełnieniach obserwowana jest większa
intensywność turbulencji strumienia. W wykształconym dole rozmycia intensywność
turbulencji wzrasta ponad dwu krotnie w stosunku do warunków początkowych (dno
nierozmywalne) i staje się parametrem w znacznym stopniu decydującym o dalszym
przyroście maksymalnej głębokości rozmycia.
Literatura
[1] BŁAśEJEWSKI R., ZAWADZKI P., Local scour in non-uniform bed material below a
horizontal solid apron. Arch. of Hydro-Engin. and Envinronmental Mech. Vol. 48 Nr. 1
2001, s. 3-17.
[2] BREUSERS H.N.C., Conformity and time scale in two-dimensional local scour. Proc.,
Symp. on model and prototype conformity. Hydr. Res. Lab., Poona, India, 1966, s. 1-8.
[3] BUCHKO M., KOLMAN P., I PILARCZYK K.., Investigation of local in cohesionless
sediments using a tunnel. Proc., 22nd IAHR-Congr., Lausanne, Switzerland, 1987, s.
233-239.
[4] DĄBKOWSKI SZ. L., SKIBIŃSKI J., śBIKOWSKI A.., Hydrauliczne podstawy
projektów wodnomelioracyjnych. Państwowe Wydawnictwo Rolnicze i Leśne, 1982,
Warszawa.
[5] HOFFMANS G. J. C. M. , PILARCZYK K. W.., Local scour downstream of hydraulic
structures, Journal of Hydraulic Engineering. 1995 Vol. 121, No 4, s. 326-340.
[6] HOFFMANS G. J. C. M., I VERHEIJ H. J., Scour manual, A.A.
Balkema/Rottrdam/Brokfield, 1997.
[7] POPOVA K. S., Issledowanie kinematičeskoj struktury potoka na risbermie i v jame
razmyva za vodoslivnymi plotinami na niesviaznych gruntach. Izviestia VNIIG, 1970, t.
94.
[8] URBAŃSKI J., Mechanizm tworzenia się rozmyć za jazem w świetle
eksperymentalnych badań modelowych. Rozprawa doktorska, Katedra InŜynierii
Wodnej i Rekultywacji Środowiska SGGW, 2003, Warszawa.
[9] śBIKOWSKI A., Badania laboratoryjne zaleŜności głębokości rozmycia poniŜej
przelewu od długości umocnień i czasu trwania doświadczenia, Rozprawa doktorska,
Politechnika Warszawska, 1970.
LOCAL SCOUR IN DOWN SREAM OF THE DAM
Summary
Paper presented analysis results of investigations influence depth of down stream on maximum depth
of scour. Investigations were conducted on model taired constructions with the over of water under the
closure, bottom of water basins and washing-out area. As eroded material on model sorted sand
was used (d50=1,1 mm) Investigations showed influence depth of down stream on depth of
scour, influence intensity of turbulence of stream on eroded process. In stability scour
intensity of turbulence twice as large in relation to initial conditions and it stands parameter
in considerable decisive degree about further increase of maximum depth of scour.