80. Przypuśćmy, że w pewnym miejscu wysokość opadów (w mm

Informatyczne podstawy projektowania, IŚ, 2012/13 – Maxima, część III
80. Przypuśćmy, że w pewnym miejscu wysokość opadów (w mm) dla każdej minuty doby można opisać za pomocą
funkcji
f (k) =
k
60 (1
−
2
k
1440 ) ,
k ∈ {1, . . . , 1440}.
Na przykład f (10) określa wysokość opadów podczas 10 minuty doby.
a. Wyznacz sumę opadów dla całej doby (zob. 13). (odp. 2879.999 mm)
b. Wyznacz liczbę minut, dla których wysokość opadu jest mniejsza niż 1 mm. (odp. 401 min)
c. Wyznacz liczbę minut, dla których wysokość opadu zawiera się w przedziale (2 mm, 3 mm). (odp. 325
min)
d. Wyznacz sumę opadów w porze dziennej (od 6.00 do 22.00). (odp. 2104.335 mm)
81. W wyniku badań dotyczących działania herbicydów na rośliny ustalono że funkcja h(t) = 100e−0,024t dobrze
opisuje ilość herbicydu obecnego w czasie t wyrażonego w godzinach. Po ilu godzinach zawartość herbicydu
spadnie poniżej 1%? (odp. 384 godz.)
82. Importowanie oraz eksportowanie danych (zob. 25).
Skopiuj ze strony przedmiotu do swojego katalogu plik dunajec.txt. W pliku tym znajdują się codzienne stany
wody H (w cm) oraz przepływy Q (w m3 /s) dla Dunajca w profilu wodowskazowym Nowy Targ w pewnym
okresie.
a. Korzystając z funkcji read nested list wczytaj do listy hq dane z pliku dunajec.txt (jako separator
przyjmij spację). Otrzymamy tzw. listę zagnieżdżoną, której elementami będą pary postaci [hi , qi ], gdzie
hi jest stanem wody, a qi odpowiadającym mu przepływem.
b. Wyznacz stan minimalny hmin i maksymalny hmax . (odp. hmin = 194, hmax = 254)
c. Wyznacz przepływ najmniejszy Qmin i największy Qmax . (odp. Qmin = 5.21, Qmax = 28.4)
d. Narysuj w oknie Maximy wykres rozrzutu punktów empirycznych dla stanów wody i przepływów, czyli
wykres punktowy dla listy hq.
e. Narysuj w oknie Maximy na jednym obrazku wykres rozrzutu punktów empirycznych dla stanów wody
i przepływów oraz krzywą przepływu 2 daną równaniem Q(h) = 0,06(h − 171)1,4 w przedziale [hmin , hmax ].
83. Skopiuj ze strony przedmiotu do swojego katalogu plik skawa76.txt. W pliku tym znajdują się codzienne stany
wody (w cm) na rzece Skawa dla roku hydrologicznego 1976 3 w profilu wodowskazowym Osielec (wiersze to
kolejne miesiące).
a. Korzystając z funkcji read list wczytaj do listy s dane z pliku skawa76.txt (jako separator przyjmij
spację).
b. Korzystając z funkcji read nested list wczytaj do listy sm dane z pliku skawa76.txt (jako separator
przyjmij spację). Otrzymamy tzw. listę zagnieżdżoną, której elementami będą poszczególne miesiące. Na
przykład, wpisując sm[1] otrzymamy stany wody w postaci listy dla listopada, sm[2] dla grudnia, itd.
84. Narysuj wykres wahań stanów wody na rzece Skawa w profilu Osielec w roku 1976. W tym celu za pomocą
makelist wygeneruj listę d zawierającą kolejne dni roku, następnie dla list d, s narysuj wykres liniowy.
85. Oznaczenia i definicje dotyczące stanów wody.
— stan minimalny N W (niska woda),
— stan średni SW (średnia woda),
— stan maksymalny W W (wysoka woda).
Przez czas trwania stanów wody wraz ze stanami niższymi rozumie się liczbę dni w rozpatrywanym okresie,
w ciągu których stany wody utrzymywały się poniżej bądź były równe założonemu stanowi.
Przez czas trwania stanów wody wraz ze stanami wyższymi rozumie się liczbę dni w rozpatrywanym okresie,
2
równanie krzywej przepływu określa się na podstawie danych empirycznych
3
od 1.XI.1975 do 31.X.1976
11
c KZM 2012/2013
⃝
Informatyczne podstawy projektowania, IŚ, 2012/13 – Maxima, część III
w ciągu których stany wody utrzymywały się powyżej bądź były równe założonemu stanowi.
Stan graniczny między strefą stanów średnich i niskich Hgr SW/N W oblicza się jako średnią arytmetyczną
stanów wody niższych od stanu SW (analityczna metoda Niesułowskiego).
Stan graniczny między strefą stanów wysokich i średnich Hgr W W/SW oblicza się jako średnią arytmetyczną
stanów wody wyższych od stanu SW (analityczna metoda Niesułowskiego).
86. Wyznacz stany minimalny, średni i maksymalny dla grudnia. (odp. N WI = 126, SWI = 136.42, W WI = 162)
87. Wyznacz stany minimalny, średni i maksymalny dla całego roku. (odp. N W = 123, SW = 142.35, W W = 218)
88. Wyznacz czas trwania stanów wody wraz ze stanami niższymi dla stanu SW . (odp. TSW = 227)
89. Wyznacz stan graniczny Hgr SW/N W między strefą stanów średnich i niskich. (odp. Hgr SW/N W = 134.54)
90. Wyznacz stan graniczny Hgr W W/SW między strefą stanów wysokich i średnich. (odp. Hgr W W/SW = 155.11)
91. Mając stany graniczne wprowadzamy następujący podział na strefy stanu:
Poziom wody [cm] [N W, Hgr SW/N W ] (Hgr SW/N W , Hgr W W/SW ) [Hgr W W/SW , W W ]
Strefa stanu
niska
średnia
wysoka
Wyznacz czas trwania stanów niskich, średnich oraz wysokich. (odp. Tn = 102, Ts = 213, Tw = 51)
92. Wyznacz stany minimalny, średni i maksymalny dla czerwca i września. (odp. N WV I = 131, SWV I = 145.23,
W WV I = 202, N WIX = 132, SWIX = 144.1, W WIX = 195)
93. Wyznacz czas trwania stanów wody wraz ze stanami wyższymi dla stanu SW . (odp. TSW = 139)
Zadania do samodzielnego rozwiązania
94. Przypuśćmy, że w pewnym miejscu wysokość opadów (w mm) dla każdej minuty doby można opisać za pomocą
funkcji
f (k) =
k
24 (1
−
4
k
1440 ) ,
k ∈ {1, . . . , 1440}.
a) Wyznaczyć sumę opadów dla całej doby.
b) Wyznaczyć liczbę minut, dla których wysokość opadu jest większa niż 4 mm.
c) Wyznaczyć liczbę minut, dla których wysokość opadu jest równa co najwyżej 2 mm.
d) Wyznaczyć liczbę minut, dla których wysokość opadu zawiera się w przedziale [1 mm, 3 mm).
e) Znaleźć godzinę doby, w której opad jest największy.
f) Wyznaczyć sumę opadów w porze nocnej (od 22.00 do 6.00).
95. Skopiować ze strony przedmiotu do swojego katalogu plik skawa81.txt. W pliku tym znajdują się codzienne
stany wody (w cm) na rzece Skawa dla roku hydrologicznego 1981 4 w profilu wodowskazowym Jordanów
(wiersze to kolejne miesiące).
a) Korzystając z funkcji read list wczytać do listy s dane z pliku skawa81.txt (jako separator przyjąć
spację).
b) Korzystając z funkcji read nested list wczytać do listy sm dane z pliku skawa81.txt (jako separator
przyjąć spację). Otrzymamy tzw. listę zagnieżdżoną, której elementami będą poszczególne miesiące.
c) Wyznaczyć stany minimalne dla poszczególnych miesięcy.
d) Wyznaczyć stany średnie dla poszczególnych miesięcy.
e) Wyznaczyć stany maksymalne dla poszczególnych miesięcy.
f) Wyznaczyć stany minimalny, średni i maksymalny dla całego roku.
g) Wyznaczyć czas trwania stanów wody wraz ze stanami niższymi dla stanu SW .
h) Wyznaczyć czas trwania stanów wody wraz ze stanami wyższymi dla stanu SW .
4
od 1.XI.1980 do 31.X.1981
12
c KZM 2012/2013
⃝
Informatyczne podstawy projektowania, IŚ, 2012/13 – Maxima, część III
*96. Na stronie przedmiotu w pliku skawa81.txt znajdują się codzienne stany wody (w cm) na rzece Skawa dla
roku hydrologicznego 1981 w profilu wodowskazowym Jordanów (wiersze to kolejne miesiące). Korzystając
z pakietu draw narysować wykres wahań stanów wody na rzece Skawa w profilu Jordanów w roku 1981.
Wykres należy tak sformatować, aby był on postaci:
97. Funkcja określająca temperaturę odczuwalną w zależności od temperatury powietrza i prędkości wiatru jest
dana wzorem
f (t, s) = (0,49t − 15,21)s0,16 + 0,61t + 12,97,
gdzie t – temperatura powietrza podana w ◦ C, s – prędkość wiatru podana w m/s.
a) Jaka jest temperatura odczuwalna, jeśli t = 18◦ C oraz s = 3 m/s?
b) Wiadomo, że temperatura odczuwalna jest równa 20◦ C przy prędkości wiatru s = 6 m/s. Jaka jest temperatura powietrza?
c) Wiadomo, że temperatura powietrza jest równa t = 6◦ C, a temperatura odczuwalna 0◦ C. Jaka jest prędkość wiatru?
d) Znaleźć najniższą temperaturę powietrza (z dokładnością do 0,5◦ C), przy której temperatura odczuwalna
będzie większa niż 18◦ C, jeśli prędkość wiatru jest równa 30 m/s.
13
c KZM 2012/2013
⃝
Informatyczne podstawy projektowania, IŚ, 2012/13 – Maxima, część III
Odpowiedzi do zadań
94a. 2879.997 mm.
95e. W WXI = 224, W WXII = 230, W WI = 230,
94b. 325 min.
W WII = 250, W WIII = 258, W WIV = 187, W WV =
218, W WV I = 229, W WV II = 205, W WV III = 206,
94c. 792 min.
W WIX = 257, W WX = 192.
94d. 330 min.
95f. N W = 180, SW = 191.73, W W = 258.
94e. 5 godz.
94f. 1344.698 mm.
95g. TSW = 235.
95c. N WXI = 181, N WXII = 184, N WI = 184,
95h. TSW = 130.
N WII = 183, N WIII = 184, N WIV = 181, N WV =
180, N WV I = 184, N WV II = 182, N WV III = 181,
97a. 16,33◦ C.
N WIX = 182, N WX = 182.
97b. 21,61◦ C.
95d. SWXI = 193.4, SWXII = 195.61, SWI = 193.74,
SWII = 195.36, SWIII = 203.58, SWIV = 183.3,
97c. 6.69 m/s.
SWV = 186.13, SWV I = 197.13, SWV II = 187.74,
97d. 21,5◦ C.
SWV III = 188.32, SWIX = 192.27, SWX = 184.52.
14
c KZM 2012/2013
⃝