Formułowanie zadań decyzyjnych

Formułowanie zadań decyzyjnych
Zadanie 1
Zakład może wytwarzać dwa wyroby A i B. Na wytworzenie wyrobu A potrzebuje 7 kg surowca I i
1 litr surowca II. Natomiast na wytworzenie wyrobu B 4 kg surowca I i 1 litr surowca II.
Zakładając, że wspomniany zakład posiada 2,8 ton surowca I i 600 litrów surowca II ustalić
wielkość produkcji obu wyrobów tak, aby zysk na sprzedaży był maksymalny. Wiadomo, że moc
produkcyjna zakładu w zakresie wyrobu A wynosi 350 szt., a wyrobu B – 250 szt. Jednostkowy
zysk ze sprzedaży wynosi odpowiednio 40 zł i 50 zł.
Zadanie 2
Tartak otrzymał zamówienie na wykonanie co najmniej 300 kompletów belek. Każdy komplet
składa się z 7 belek o długości 0,7 m oraz 4 belek o długości 2,5 m. W jaki sposób powinno być
zrealizowane zamówienie, by odpad powstały w procesie cięcia dłużyc długości 5,2 m był
minimalny? Ile wyniesie wielkość odpadu przy optymalnym cięciu?
Zadanie 2a
Przy założeniu, że tartak posiada 500 dłużyc zapisz model, który pozwoli ustalić maksymalną
liczbę możliwych do uzyskania kompletów.
Zadanie 3
W pewnej miejscowości znajduje się magazyn zaopatrujący sieć sklepów. Sklep A zgłosił
zapotrzebowanie na 80 ton towaru, sklep B na 120 ton, a sklep C na 100 ton. Towar rozwozi się
dwoma ciężarówkami o nośności 10 i 15 ton. Odległość z magazynu do sklepu A wynosi 25 km, do
sklepu B 31 km, a do sklepu C 17 km. Koszt przejazdu ciężarówki pierwszej wynosi 3 zł/km, a
drugiej 4 zł/km. Maksymalna ilość kursów w ciągu jednego dnia wynosi dla pierwszej ciężarówki
16, a dla drugiej 10. Ustalić plan przewozów, określający ile razy, która ciężarówka pojedzie do
których sklepów tak, aby koszt transportu był minimalny.
Zadanie 4
Oddział mechaniczny może wytworzyć w ciągu jednej zmiany 600 detali A lub 1200 detali B.
Zdolność produkcyjna oddziału obróbki cieplnej, gdzie muszą trafić w tym samym dniu pozwala
wykonać w ciągu zmiany 1200 detali A lub 800 detali B. Określić dzienny plan produkcji detali
maksymalizujący produkcję towarową zakładu.
Zadanie 5
Rozwiąż metodą geometryczną
f(x) = 3 x1 + x2 -> min
x1 + x2 >= 3
-x1 + x2 >= 0
-3 x1 + 7 x2 <= 28
x1 , x2 >= 0
Zadanie 6
Huta zakupuje 3 rodzaje stopu mosiężnego A,B,C o podanym składzie procentowym.
Ni
Zn
Cu Cena Huta wykonuje odlewy z dwóch rodzajów mosiądzu:
A
6
20
40
40 specjalnego i artystycznego, których skład procentowy
B
4
10
70
30 podany jest w tabeli. Dla wykonania odlewów mosiężnych
C
8
26
50
75 należy w odpowiedniej proporcji zmieszać i przetopić stopy
Ni
Zn
Cu Zapotrzebowanie A, B i C. Należy określić ile i jakiego stopu
mosiężnego należy zamówić, aby po
Artystyczny 4-6 18-25 45-58
100
przetopieniu otrzymać co najmniej tyle kg
Specjalny
6-9 19-20 55-75
60
odlewów, ile wynosi zapotrzebowanie, przy
jednoczesnej minimalizacji kosztów zakupu.