Zajęcia nr 1
Transkrypt
Zajęcia nr 1
Laboratorium nr 1 CZĘŚĆ I : STATYSTYKA OPISOWA : 1. Wyznaczyć podstawowe statystyki (średnia, mediana, IQR, min, max) dla próby: 6,9,1,2,5,2,6,2,1,0,1,4,5,6,3,7,3,2,2,3,8,5,3,4,8,0,8,0,5,1,6,4,8,0,3,2 2. 3. 4. 5. 6. 7. Jaka będzie moda dla zbioru: 3; 4; 5; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 9 ? Odp 7 A jaka dla zbioru ? 3; 4; 5; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 9 ? Odp {7,8} albo 7.5 jaka będzie mediana dla 3; 4; 7; 2; 3; 7; 4; 2; 4; 7; 4 ? Odp: 2; 2; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 7; 7; 7 jaka będzie wartość średnia dla zbioru: 3; 4; 5; 7; 7; 8; 9; 9; 9 Odp 61/9 = 6.78 Jaki będzie rozstęp zbioru: 2; 3; 4; 6; 7; 7; 8; 9 Odp 9-2 = 7 Kwartyle: dla zbioru: 3; 4; 7; 2; 3; 7; 4; 2; 4; 7; 4 Najpierw sortujemy: 2; 2; 3; 3; 4; 4; 4; 4;7; 7; 7, Mediana, q2 = 4, Q1 to wartość środkowa z danych: 2; 2; 3; 3; 4 a więc 3, Q3 to wartość srodkowa z danych: 4; 4;7; 7; 7 a wiec 7, IRQ = q3-q1 = 7-3 = 4 8. Oblicz wariancję dla danych: 3; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 9 Będzie liczona ze wzoru: Gdzie: xi – to bieżący element, to średnia wartość x, zaś n –to liczba obserwacji. =( 3 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 8 9)/13= 5.8 Tabela pomocnicza wygląda tak: Teraz wystarczy podstawić odpowiednie wartości do wzoru: 9. Odchylenie standardowe będzie liczone ze wzoru: Czyli pierwiastek (14.74) = 3.84 Zadania do wykonania dla studentów: Zadanie 1. Zbadano profile klientów banku A pod względem liczby osób w rodzinie. Wyniki były następujące: 3,5,3,4,4,4,5,3,6,4,4,4,2,3,4,2,3,4,5,4. Oblicz średnią , medianę i modę. Oblicz q1,q3. Narysuj odpowiedni wykres prezentujący rozkład wartości w zbiorze. Zadanie 2. W pewnej firmie przeprowadzono ankietę dotyczącą liczby telefonów zgłaszających awarię u klientów w ciągu ostatnich 6 miesiecy. Uzyskane wyniki są następujące: Liczba awarii Liczba klientów 0 1 2 3 4 5 35 25 15 10 10 5 Czy prawdą jest, że: Średnia liczba zgłoszonych awarii wynosiła 1.3 ? W badanej próbie najczęściej zgłaszano 2 awarie ? 50 % badanej grupy zgłosiło co najwyżej 1 awarię ? CZĘŚĆ II : GRAFICZNA REPREZENTACJA DANYCH : 1. Narysować i opisać elementy wykresu pudełkowego dla obserwacji: 8,5,17,18,9,4,17,16,12 2. Narysować histogram dla obserwacji (przyjąć 5 przedziałów): 8,5,17,18,9,4,17,16,12,14,15,53. 3. Jeśli spojrzymy na histogram poniżej dla atrybutu „klasa” to: Ile atrybut „klasa” ma wartości? Jaka jest liczność poszczególnych wartości atrybutu :”klasa” ? 4. Jeśli spojrzymy na wykres pudełkowy dla atrybutu „b” to: Ile ma on wartości? Co powiemy o wartościach w stosunku do wartości atrybutu „klasa”? Czy atrybut „b” może być dobrym klasyfikatorem obiektów w systemie ? Odpowiedź uzasadnij. CZĘŚĆ III : PREPROCESSING DANYCH – NIEKOMPLETNOŚĆ DANYCH Analizujemy zbiór danych „cars” dostępny pod adresem: http://www.sgi.com/tech/mlc/db dotyczący 261 samochodów i ich parametrów. Wybrano do analizy 10 rekordów: mpg cylinders 14 8 31.9 4 17 8 15 30.5 23 13 14 8 25.4 5 37.7 4 Uzupełnij braki w danych wartością średnią. cubicinches 350 89 302 400 350 351 89 Hp 165 71 140 150 125 158 215 77 62 Zadanie 1. A teraz spróbuj wykonać to samo, ale brakujące dane uzupełnij wartością dominującą w zbiorze. Zadanie 2. Zakładając, że zbiór do analizy wygląda następująco: Uzupełnij braki w danych wartością średnią. Zadanie 3. A co jeśli to dane jakościowe są niekompletne ? Wstaw odpowiednią wartość w brakującą komórkę. Krok 1. Metoda wstawienia zamiast znaku „?” tekstu „brak” Metoda znajdowania wartości najczęściej występującej i wypełniania nią brakujących danych. Krok 2a. Zliczanie wystąpień danej wartości tekstowej „K” i „M”. Krok 2b. wybór tej wartości, która występuje najczęściej. Krok.2c. Formula logiczna do wypelniania braków wartością najczęściej występującą. CZĘŚĆ IV : PREPROCESSING DANYCH – WYKRYWANIE ODCHYLEŃ METODAMI NUMERYCZNYMI 1. Zakładając, że liczba przepracowanych godzin przez pracowników na rzecz nowego projektu wygląda następująco: a) Znajdź odchylenia metodą wartości średniej i odchylenia standardowego. b) Znajdź odchylenia metodą rozstępu międzykwartylowego. 2. Zebrano dane o wydatkach poniesionych na żywność przez kolejne 90 dni: 30, 171, 184, 201, 212, 250, 265, 270, 272, 289, 305, 306, 322, 322, 336, 346, 351, 370, 390, 404, 409, 411, 436, 437, 439, 441, 444, 448, 451, 453, 470, 480, 482, 487, 494, 495, 499, 503, 514, 521, 522, 527, 548, 550, 559, 560, 570, 572, 574, 578, 585, 592, 592, 607, 616, 618, 621, 629, 637, 638, 640, 656, 668, 707, 709, 719, 737, 739, 752, 758, 766, 792, 792, 794, 802, 818, 830, 832, 843, 858, 860, 869, 918, 925, 953, 991, 1000, 1005, 1068, 1441 Znajdź odchylenia jeśli występują. CZĘŚĆ V : PREPROCESSING DANYCH – NORMALIZACJA DANYCH Normalizacja prowadzi do przekształcania danych do formy uniwersalnej (takiego samego zakresu wartości): Metoda normalizacja Min-Max Metoda normalizacji Z-score Ad. 1. Sprawdza jak bardzo wartość pola jest większa od wartości minimalnej (min(x)) i skaluje tę różnicę przez zakres: x min( x) x min( x) x* a) Forma uproszczona: zakres( x) max( x) min( x) b) Forma uniwersalna: Gdzie: New_min to nowa wartość minimalna, którą chcemy uzyskać New_max – nowa wartość maksymalna. Min – to dotychczasowa wartość minimalna Max – dotychczasowa wartość maksymalna Przykłady: Zakładając, że mamy znormalizować następującą kolumnę (L). Wynik będzie następujący: Jeśli jednak chcemy zmienić zakres nowej wartości dla kolumny L np. na zakres 1-10 Musimy skorzystać z wzoru uniwersalnego, i wówczas formula Excela będzie następująca: Zadanie do wykonania dla studentów: a) Przeprowadź dla podanych danych normalizację metodą Min-Max do zakresu od 1 do 5 b) Przeprowadź dla podanych danych normalizację metodą Min-Max do zakresu od 1 do 10 TEST KOŃCOWY UTRWALAJĄCY INFORMACJĘ Z WYKŁADU ORAZ LABORATORIUM NR 1. Zadanie 1 Tętna spoczynkowe lekkoatletów wynoszą: 44;34;33;34;35;33;31;41;30;31;31;32;34;45;37;35 Wyznacz: a) b) c) d) e) f) g) wykres pudełkowy (narysuj go ręcznie z zaznaczeniem wszystkich elementów) modę medianę średnią wariancję kwartyle Odchylenie standardowe Zadanie 2 Średnia temperatura w kolejnych miesiącach 1974 roku w Warszawie na Okęciu wynosiła: -2,4; 4,2; 9,2; 22,6; 29,4; 31,6; 36,2; 26,8; 13,2; 6,8; 4,6 Przeprowadź dla podanych danych normalizację metodą Min-Max do zakresu od 1 do 8 Zadanie 3 Jeśli spojrzymy na wykres pudełkowy dla atrybutu „b” to: Ile ma on wartości? Co powiemy o wartościach w stosunku do wartości atrybutu „klasa”? Czy atrybut „b” może być dobrym klasyfikatorem obiektów w systemie ? Odpowiedź uzasadnij. Zadanie 4 Jeśli spojrzymy na histogram dla atrybutu „klasa” to: 1. Ile atrybut „klasa” ma wartości? 2. Jaka jest liczność poszczególnych wartości atrybutu :”klasa” ?