Wpływ tarcia na serwomechanizmy

Wpływ tarcia na
serwomechanizmy
Zakłócenia oddziałujące na serwomechanizm




Siły potencjalne/grawitacji,
Tarcie,
Zmienny moment bezwładności,
Zmienny moment obciążenia
Tarcie




Zjawisko to znane jest od bardzo dawna.
Badał je już Leonardo da Vinci,
Pionierem współczesnej tribologii był: Guillaume Amontons,
który w 1699 roku opublikował swoje badania dotyczące
zjawiska tarcia. Sformułował na ich podstawie prawa, które
Charles Augustin de Coulomb potwierdził w roku 1781, że
siła tarcia jest proporcjonalna do siły nacisku normalnego N
oraz właściwości powierzchni :
T= N*μ
T - siła tarcia (tzw. Tarcie Coulomba), N - siła nacisku, μ współczynnik tarcia,

Tarcie tak zdefiniowane nazwano tarciem Coulomba

Wyróżnia się kilka składowych tarcia:
- tarcie statyczne,
- tarcie Coulomba,
- tarcie wiskotyczne,
- efekt Stribecka
tarcie statyczne
Efekt Stribecka
tarcie wiskotyczna
Tarcie Coulomba
Prędkość Stribecka
Statyczne modele tarcia – w różnych obiektach istotne są różne
składniki siły tarcia
- tarcie Coulomba,
- tarcie Coulomba,
- tarcie wiskotyczne,
- tarcie statyczne,
- tarcie Coulomba,
- tarcie wiskotyczne,
w różnych obiektach istotne są różne składniki siły tarcia
- tarcie statyczne,
- tarcie Coulomba,
- tarcie wiskotyczne,
- efekt Stribecka
Model tarcia statyczny
Nieciągłość !
dla v  0
  /  Fs ,
v
F f (v )  
( ) 2
vs
(
F

(
F

F
)
*
e
 Fv v ) sgn( v), .dla v  0
 c
s
c
Rodzaje błędów w serwomechanizmach i powodujące je
składowe tarcia
Zadanie
Rodzaj błędu
Dominujący czynnik tarcia
Regulacja
błędy ustalone lub cykl
graniczny
Tarcie statyczne
Śledzenie ze zmianą
kierunku ruchu
utrata płynności ruchu
Tarcie statyczne
Śledzenie z małą
prędkością ruchu
drgania cierne
(Stick-slip
oscillators)
Tarcie statyczne i efekt Stribecka
Śledzenie z dużą
prędkością ruchu
duże błędy ustalone
lepkie środowisko smarów, tarcie
wiskotyczne
Drgania cierne
Utrata płynności ruchu przy śledzeniu trajektorii z małą prędkością
Zadany ruch: 1rad w ciągu 1.5s
Śledzenie trajektorii zadanej (położenie kątowe w funkcji czasu) bez
udziału tarcia (po lewej) i z tarciem (po prawej) –
wartość zadana- zielony, wartość mierzona – niebieski
poloze nie te ta
0 .0 5
Drgania cierne
0 .0 4 5
0 .0 4
0 .0 3 5
położenie
te ta [ra d]
0 .0 3
0 .0 2 5
0 .0 2
0 .0 1 5
0 .0 1
0 .0 0 5
0
0
0 .0 2
0 .0 4
prędkość
0 .0 6
cza s [s e k]
0 .0 8
0 .1
0 .1 2
moment
pre dkos c ka towa
m om e nt Te
2 .5
0 .9
0 .8
2
0 .7
0 .6
mome nt Te [N * m]
pre dkosc [ra d/s]
1 .5
1
0 .5
0 .5
0 .4
0 .3
0 .2
0
0 .1
-0 .5
0
0 .0 5
0 .1
0 .1 5
cza s [s e k]
0 .2
0 .2 5
0
0
0 .0 5
0 .1
0 .1 5
cza s [s e k]
0 .2
0 .2 5
Błąd ustalony
pre dkos c ka towa
16
14
poloze nie te ta
0 .2 5
położenie
prędkość
12
pre dkosc [ra d/s]
10
0 .2
8
6
4
2
0 .1 5
te ta [ra d]
0
-2
0
0 .0 2
0 .0 4
0 .0 6
0 .1
0 .0 8
0 .1
cza s [s e k]
0 .1 2
0 .1 4
0 .1 6
0 .1 8
0 .2
m om e nt e le ktrom a gne tyczny
1
0 .8
moment
0 .6
0 .0 5
0
mome nt Te [N * m]
0 .4
0
0 .0 2
0 .0 4
0 .0 6
0 .0 8
0 .1
cza s [s e k]
0 .1 2
0 .1 4
0 .1 6
0 .1 8
0 .2
0 .2
0
-0 .2
-0 .4
Dlaczego
tak jest?
-0 .6
0
0 .0 2
0 .0 4
0 .0 6
0 .0 8
0 .1
cza s [s e k]
0 .1 2
0 .1 4
0 .1 6
0 .1 8
0 .2
Cykl graniczny
poloze nie te ta
Cykl graniczny
0 .2 5
położenie
0 .2
te ta [ra d]
0 .1 5
0 .1
0 .0 5
Moment zadany
0
0
0 .1
0 .2
0 .3
0 .4
0 .5
cza s [s e k]
0 .6
0 .7
0 .8
0 .9
1
wyjscie z regulatora predkosci
4
2
0
-2
-4
5
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
wejscie na regulator pradu
0.7
0.8
0.9
1
Wpływ tarcia na pracę serwomechanizmu przy śledzeniu trajektorii ze
zmianą kierunku ruchu
poloze nie te ta
0 .5
0 .4
utrata płynności ruchu,
drgania cierne
0 .3
0 .2
0
poloze nie te ta
0 .5
-0 .1
-0 .2
0 .4 5
-0 .3
-0 .4
0 .4
-0 .5
0
0 .5
1
1 .5
cza s [s e k]
2
te ta [ra d]
te ta [ra d]
0 .1
2 .5
3
0 .3 5
0 .3
0 .2 5
0 .2
0 .3
0 .4
0 .5
0 .6
cza s [s e k]
0 .7
0 .8
0 .9
Wpływ tarcia na pracę serwomechanizmu przy śledzeniu trajektorii ze
zmianą kierunku ruchu
prędkość
pre dkos c ka towa
2 .5
utrata płynności ruchu,
drgania cierne
2
1 .5
0 .5
0
-0 .5
moment
-1
-1 .5
m om e nt Te
1
-2
0 .8
-2 .5
0
0 .5
1
1 .5
cza s [s e k]
2
2 .5
3
0 .6
0 .4
mome nt Te [N * m]
pre dkosc [ra d/s]
1
0 .2
0
-0 .2
-0 .4
-0 .6
-0 .8
-1
0
0 .5
1
1 .5
cza s [s e k]
2
2 .5
3
śledzenie trajektorii z dużą prędkością
poloze nie ka towe
1 .2
m om e nt e le ktrom a gne tyczny
0 .9
0 .8
1
0 .7
0 .8
mome nt Te [N * m]
0 .6
0 .4
0 .5
0 .4
0 .3
0 .2
0 .2
0 .1
poloze nie ka towe
0
0
0 .0 2
be z ta rcia
z ta rcie m
-0 .2
0
0 .0 2
0 .0 4
0 .0 6
0 .0 8
te ta [ra d]
te ta [ra d]
0 .6
0 .1
cza s [s e k]
0 .1 2
0 .1 4
0 .1 6
0 .1 8
0
0 .0 2
0 .0 4
0 .0 6
0 .2
0 .0 1
0
0
0 .0 0 1
0 .0 0 2
0 .0 0 3
0 .0 0 4
0 .0 0 5
0 .0 0 6
cza s [s e k]
0 .0 0 7
0 .0 0 8
0 .0 0 9
0 .0 1
Tarcie wiskotyczne powoduje błędy ustalone
0 .0 8
0 .1
cza s [s e k]
0 .1 2
0 .1 4
0 .1 6
0 .1 8
0 .2
Kompensacja wpływu tarcia
1. W latach 40-ych w żyroskopach zastosowano mechaniczny
wibrator, wprowadza on dodatkową siłę, która wprawia układ w
ruch zanim efekt sklejenia (tarcie statyczne) się pojawi.
Współcześnie do sygnału sterującego można dodawać sygnał o
wysokiej częstotliwości.
2. W układach regulacji o strukturze kaskadowej można dodać
sygnał kompensujący tarcie (oparty na modelu tarcia) w pętli
wewnętrznej (regulacji prądu). Do realizacji konieczny jest
dokładny pomiar prędkości, bez opóźnienia pomiarowego.
Estymacja siły/momentu tarcia na podstawie modelu.
3. W zadaniach śledzenia znanej trajektorii można stosować
predykcję tarcia i częściowo kompensować w układach typu
feedforward.
Kompensacja tarcia z obserwatorem momentu/siły
Obserwator/model
tarcia
Liniowy regulator
położenia
tarcia
Serwo z tarciem
Układ sterowania serwomechanizmu z generatorem trajektorii
(modelem wzorcowym, FF)
polozenie zadane
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
prekosc zadana
0.7
0.8
0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
przyspieszenie zadane
0.7
0.8
0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.7
0.8
0.9
1
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
0.1
0.05
0
-0.05
-0.1
0.5
0.6
Kompensacja wpływu tarcia w układzie sterowania z generatorem
trajektorii i modelem tarcia
Prędkość zadana
Model tarcia
Generator trajektorii
Model silnika
(fragment)
Dodatkowy moment
kompensujący tarcie
Zadany prąd (moment)
Fragment układu serwo z poprzedniego slajdu z dołożonym modelem tarcia
Kompensacja z generatorem trajektorii i z modelem tarcia
polozenie katowe
0.18
0.16
0.14
0.12
kaskada
z modelem wzorcowym
teta zadana
0.08
polozenie katowe
0.06
0.03
0.04
0.02
0.025
0
-0.02
0.02
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
czas[sek]
0.6
polozenie[rad]
polozenie[rad]
0.1
0.7
0.015
0.8
0.9
1
0.01
0.005
kaskada
z modelem wzorcowym
teta zadana
0
-0.005
-0.01
-0.015
0.1
0.15
0.2
czas[sek]
0.25
0.3
Kompensacja z generatorem trajektorii i z modelem tarcia
polozenie katowe
0.18
0.16
0.14
0.12
kaskada
z modelem wzorcowym
teta zadana
0.08
0.06
przebieg tarcia
1
0.04
0.8
0.02
0.6
0
-0.02
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
czas[sek]
0.6
0.7
0.4 0.8
0.9
1
0.2
taricie [N*m]
polozenie[rad]
0.1
0
-0.2
tarcie wzorcowe
tarcie rzeczywiste
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
czas[sek]
0.6
0.7
0.8
0.9
1