Zad. 1 Oblicz prognozy ex post kursu akcji metodą: a) średniej

Zad. 1
Oblicz prognozy ex post kursu akcji metodą:
a) średniej ruchomej prostej z trzech ostatnich okresów
b) metodą naiwną na podstawie przyrostów
rok
kurs w zł.
rok
kurs w zł.
1993
1994
1995
1996
1997
11
1998
13
1999
12
2000
14
2001
16
2002
2003
17
14
16
18
18
20
Odp.
rok
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
kurs w zł.
11
13
12
14
16
17
14
16
18
18
20
a)
przyrost prognoza
kursu przyrostu
2
-1
2
2
1
-3
2
2
0
2
12
13
14
15,667
15,667
15,667
16
17,333
(11+13+12)/3
wzory:
a)
y*t=(yt-1+yt-2+yt-3)/3
b)
∆yt=yt-yt-1
13-11
b)
2
-1
2
2
1
-3
2
2
0
15
11
16
18
18
11
18
20
18
13+2
∆yt*=∆yt-1
y*t=∆yt*+yt-1
Zad. 2
Na podstawie wyników otrzymanych w zadaniu 1 policz błędy ME i MAE.
Oceń, która z metod lepiej sprawdzała się w przeszłości.
rok
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
a)
kurs w zł. a)
b)
11
13
12
15
14
12
11
16
13
16
17
14
18
14 15,667
18
16 15,667
11
18 15,667
18
18
16
20
20 17,333
18
suma:
ME=-13,667/8=
MAE=17/8=
błąd a)
-2
-3
-3
1,666667
-0,333333
-2,333333
-2
-2,666667
-13,66667
-1,7083
2,125
wartość
bezwzględna
błędu a)
2
3
3
1,666666667
0,333333333
2,333333333
2
2,666666667
17
b)
12-14
wartość
bezwzględna
błędu b)
błąd b)
3
-3
0
1
4
-5
0
2
-2
0
3
3
0
1
4
5
0
2
2
20
ME=0/9=
MAE=20/9=
0
2,222222222
15-12
Wartość ME wskazuje, że metoda a) obciążona jest dużym błędem systematycznym,
co oznacza, że prognozy stawiane na podstawie metody a) są z reguły zbyt niskie.
W przypadku metody b) ME jest równy zero.
Ponieważ błędy MAE niewiele się od siebie różnią, należy wskazać metodę b) jako lepszą.
W zasadzie nie ma reguły, co robić jeśli błędy ME i MAE dają przeciwne wskazania
(tzn. jeden wskazuje na metodę a) a drugi b)). Najprościej jest dodać do siebie wartości
bezwzględne ME i MAE i wybrać tę metodę, dla której ta suma jest mniejsza.
W tym przykładzie taka suma dla metody a) wynosi 3,833 a dla metody b) 2,222.