docLecture no 1
download 
Reklamacja Transkrypt
Lecture no 1
Prawo Ohma U >0V J qnv u J - E vu + J qnE d J – gęstość prądu [A/cm2] n – koncentracja elektronów [cm-3] ρ – rezystywność [Ωcm] σ - przewodność [S/cm] E – natężenie pola elektrycznego [V/cm] I – prąd [A] R – rezystancja e ysta cja (opór) (opó ) [[Ω]] U – napięcie [V] J σE E ρ U I R Prawo Ohma Dwójnik U 1 Czarna skrzynka f(U,I) 2 I Dwójnik - element o dwóch końcówkach, przez które może do niego wpływać i wypływać prąd powiązany zależnością f(U,I) z napięciem U pomiędzy jego końcówkami Jeżeli zależnością f(U,I) jest prawo Ohma I U R Dwójnikiem jest opornik o rezystancji R Czwórnik I1 U1 WE I2 Układ elektroniczny WY U2 Czwórnik - element o czterech końcówkach, tworzących parę wejściową i wyjściową, dla których można przypisać napięcie i prąd p ą wejściowe j (U ( 1 I1) oraz napięcie pę ip prąd ą wyjściowe yj ((U2 I2) Równania macierzowe czwórnikowe: U1 = z11I1 + z12I2 U2 = z21I1 + z22I2 U1 = h11I1 + h12U2 I2 = h21I1 + h22U2 I1 = y11U1 + y12U2 I2 = y21U1 + y22U2 Czwórnik I1 U1 WE I2 Układ elektroniczny WY U2 Czwórnik - element o czterech końcówkach, tworzących parę wejściową i wyjściową, dla których można przypisać napięcie i prąd p ą wejściowe j (U ( 1 I1) oraz napięcie pę ip prąd ą wyjściowe yj ((U2 I2) Równania macierzowe czwórnikowe: U1 U 2 z11 z12 I1 z z I 21 22 2 U1 I 2 h11 h12 I1 h 21 h 22 U2 I1 I 2 y11 y12 U1 y U y 21 22 2 Źródła sygnałów Źródło napięciowe I U0 U0 U I Źródło prądowe I0 I0 I U U Ob ód elektryczny Obwód l kt Przykład prostego obwodu elektrycznego I + U R2 R1 - węzeł oczko IP Prawo Ki Kirchoffa h ff I5 I4 I3 I1 I2 I5 + I4 – I3 – I2 - I1 = 0 Suma algebraiczna prądów w węźle równa się zero II P Prawo Ki Kirchoffa h ff I U R1 - UR2 UR1 + R2 UR1 + UR2 = 0 Suma algebraiczna wszystkich napięć wzdłuż drogi zamkniętej w obwodzie elektrycznym równa się zero P ł Połączenie i szeregowe R R1 R2 UR1 UR2 R3 I UR UR = IR = UR1 + UR2 + UR3 UR = IR1 + IR2 + IR3 = I (R1 + R2 + R3) UR3 U R1 I R 1 U R2 I R 2 U R3 I R 3 R = R 1 + R2 + R3 W połączeniu szeregowym rezystancja zastepcza jest równa sumie rezystancji składowych P ł Połączenie i równoległe ó l ł R I R1 I1 R2 I2 I 2 U/ R 2 R3 I3 I 3 U/R 3 I1 U/ R 1 U I = U/R = I1 + I2 + I3 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 I = U/R1 + U/R2 + U/R3 = U (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) Wp połączeniu ą równoległym g y odwrotność rezystancji y j zastępczej ęp j jest równa sumie odwrotności rezystancji składowych P j Pojemność ść elektryczna l kt + QA A d - QB B VA = VB UAB = VA – VB = 0 Pojemność C w faradach 1F = 1C/1V Q C U A + + + _ _ _ E B QA= QB VA VB UAB = VA – VB > 0 Kondensat or płaski εε 0S C d Fizyka • Budowa atomu; krzem, german • Wiązania; kryształ • Przewodniki, półprzewodniki, izolatory • Model pasmowy • Półprzewodniki samoistne i domieszkowane Budowa atomu • Krzem: 14 protonów i elektronów na powłokach: K:12x2=2 L:22x2=8 M4–p powłoka walencyjna • German: 32 protony i elektrony na powłokach: K:12x2=2 L:22x2=8 M:32x2=18 N 4 – powłoka walencyjna Materiały – podział ze względu na rezystywność • Nadprzewodniki N d d iki (poniżej 10-15m w temperaturze T<20K) • Przewodniki P d iki Metale (np. miedź 10-8 m) • Półprzewodniki (np. czysty krzem ok. 2.103 m) p p półprzewodnik jjest to materiał, którego g rezystywność y y jjest większa niż rezystywność przewodników a mniejsza niż rezystywność izolatorów • Izolatory (dielektryki) (np. mika ok. 1014 m) Przewodniki – metale Ws=0 Wd<0 Wd Ws Wkin elektrony l kt We=W Wd+Wkin – energia dna dołu potencjału – energia elektronu swobodnego – energia kinetyczna elektronu w metalu Metale bez pola elektrycznego U = 0V vśr = 0 vth = f(T) W warunkach równowagi termodynamicznej, bez zewnętrznego napięcia, przy dużej prędkości vth, ruch jest chaotyczny i wypadkowa prędkość elektronu vśr = 0 Metale z polem elektrycznym U >0V E - E d + U d F qE ma F a m W warunkach istnienia napięcia zewnętrznego U na elektron działa siła pochodząca od pola elektrycznego, która go przyspiesza w kierunku działania siły Metale z polem elektrycznycm v E v 0 at vE jeżeli v0=0 a t=τ to: vu v E a t po uśrednieniu dla t>>τ: v u μE Średnia prędkość vu jaką elektron uzyska w kierunku pola elektrycznego E w wyniku przyłożenia napięcia U i pojawienia się tego pola jest proporcjonalna do natężenia tego pola Półprzewodniki Metal Półprzewodnik T Izolator T T Półprzewodniki Podstawowe półprzewodniki: Si Ge GaAs SiC Ge-Si - krzem - german - arsenek galu - węglik krzemu - krzemogerman Krzem • Skorupa ziemska zawiera go ok ok. 25% (piasek, krzemień ...) • Krzem topi się w temperaturze 14170C Schematyczna ilustracja struktury atomu krzemu • Tworzy sieć krystaliczną typu diamentu Kryształy … Monokryształ uporządkowanie w całej bryle kryształów Polikryształ chaotycznie połączone ziarna – każde o uporządkowanej budowie Ciało amorficzne bezpostaciowe – na przestrzeni kilku odległości międzyatomowych występują odchylenia od regularnej struktury Komórka elementarna sieci krystalicznej typu diamentu • Atom centralnyy (5) ( ) jest j w każdym sześcianie; • rysunek przedstawia czworościenny układ sąsiadujących ze sobą atomów ATOMY KRZEMU TWORZĄ Ą SIEĆ KRYSTALICZNĄ Ą TYPU DIAMENTU Krzem (T (T=0K) 0K) Sii Sii Sii Sii Si Si Si Si Si Si Si Si Si S Si S Si S Si S Si Model pasmowy: WC Wg WV Krzem (T>0K) Sii Sii Sii Sii Si Si Si Si Si Si Si Si Si S Si S Si S Si S Generacja pary dziura-elektron Model pasmowy: WC WV Krzem domieszkowany Sii Sii Sii Sii Si G Ga Si Si Si Si Si Si Si S Si S As s+ Si S Ga akceptor As donor Model pasmowy: WC WD WA WV Koncentracja nośników Bilans ładunku: nd + Na + nT = pT + Nd + pa n + NA = p + Nd Typy półprzewodników: Na > Nd p > n Na < Nd p < n Na = Nd p = n = ni typ p typ n typ i Koncentracja nośników ln n0 l p0 ln Typ n n0 n0 = nd + nT p0 = nT ni p0 Ts T Ti n0 - koncentracja równowagowa elektronów p0 - koncentracja równowagowa d i dziur WC WD WA WV Koncentracja nośników Koncentracje równowagowe: n0 , p0 Koncentracje nierównowagowe: ∆n n = n0 + ∆n p = p0 + ∆p WC h zwykle: kl ∆n = ∆p WV ∆p Rekombinacja Szybkość rekombinacji: h dn d Δ Δn R τ dt n0 WC g R WV n n = n0 + ∆n n = n0 exp (-t/) t - czas życia ∆ (3 ) = 0.05∆n ∆n(3) 0 05∆ 0 Prąd unoszenia Ruch chaotyczny Pole elektryczne przyspiesza p y p elektrony y E = 0 vth = f(T) v = vth + vE vE Prędkość unoszenia: vu = E vu t Prąd unoszenia elektrony dziury vue = μnE vuh = μpE Jue = qnvue = qnμnE Juhh = qnvuhh = qnμpE Prawo Ohma dla półprzewodnika: J = Jue + Juh = q(nμn + pμp)E = E Prąd dyfuzyjny Jde Jdh Jde = qDngrad n Jdh = -qDpgrad p Równania transportu: Je = q(nμnE + Dngrad n) Jh = q(pμpE - Dpgrad p) Równania ciągłości Je1 n,p Je2 Jh1 g,R Jh2 x n = (g – R) t + (Je2 – Je1) t/(q x) = ((g – R) t + (Jh1 – Jh2) t/(q p t/( x) ) n 1 g - R div J e t q p 1 g - R div J h t q Układ równań struktury półprzewodnikowej Równania transportu: Je = q(n ( nE + Dngrad d n)) Jh = q(p ( pE - Dpgrad d p)) Równania ciągłości: n 1 g - R div J e t q Równanie Poissona: div E - 4 q(p n N d N a ) p 1 g - R div J h t q Równanie Kirchhoffa: J = Je + Jh Złącze p p-n n Bezpośrednio po „zetknięciu” dwóch półprzewodników A Jde p K n Jdh pp >> pn np << nn w stanie t i równowagi ó i QN QN SCR A E p Juh Jd h Jde Jue n K Złącze p p-n n w stanie równowagi SCR E A nn0 pp0 np0 p K n pn0 b VD E dx a UAK = 0 ID = 0 UD - potencjał dyfuzyjny Złącze p p-n n w stanie przewodzenia SCR E A pp0 np0 p nn0 K n pn0 b VD - VAK E dx a UAK > 0 ID = f(UAK) > 0 Złącze p p-n n w stanie blokowania SCR E A nn0 pp0 np0 p K n pn0 b VAK VD E dx a UAK < 0 ID = f(UAK) < 0 Współczynnik wstrzykiwania SCR A pp0 np0 nn0 p n pn0 Je Je Jh Jh Junction Region Współczynnik wstrzykiwania elektronów: K e p J ej J Współczynnik wstrzykiwania dziur: hn J hj J Pojemności w diodzie • Pojemność złączowa p Q w1U1 1 U1 n Q w2U1 + U Q Cj = U Pojemności w diodzie • Pojemność dyfuzyjna Q p Q n2U1 + U n1U1 n2U1 U + U U n1U1 Q CD = U Dioda rzeczywista a idealna ID Charakterystyka diody idealnej qU I D I s0 exp - 1 kT Is0 UD Gu DI Cj Cd Is0 – prąd nasycenia Dioda rzeczywista Rs Rs Gu Cj Cd DI – rezystancja y j szeregowa g – prąd upływu – pojemność złączowa – pojemność dyfuzyjna – dioda idealna
