Lista 7 1. Katoda fotokomórki oświetlana jest wiązką światła

Lista 7
1. Katoda fotokomórki oświetlana jest wiązką
światła laserowego o długości fali 330 nm. Na
wykresie obok przedstawiono charakterystykę
prądowo-napięciową tej fotokomórki.
a) Korzystając z wykresu oblicz pracę wyjścia
elektronów z katody fotokomórki.
b) Tę samą fotokomórkę oświetlamy światłem o
innej długości fali. Jaki warunek musi być
spełniony, aby po przyłożeniu odpowiedniego
napięcia przez fotokomórkę popłynął prąd?
c) Fotokomórkę włączono w przedstawiony na rysunku obok
obwód prądu elektrycznego. Woltomierz, mierzący napięcie
na zaciskach opornika, wskazał wartość 4 V, a amperomierz
2 µA. Oba przyrządy są idealne (tzn. opór woltomierza jest
nieskończenie duży, a opór amperomierza zerowy). Oblicz
opór opornika oraz siłę elektromotoryczną źródła prądu.
Opór wewnętrzny źródła prądu jest mały więc go pomiń. Czy
zwiększenie siły elektromotorycznej ogniwa spowoduje
proporcjonalne zwiększenie natężenia prądu w obwodzie?
2. Elektron i pozyton zbliżają się do siebie (patrz rysunek obok) z
prędkościami o jednakowych wartościach oraz kierunkach lecz
przeciwnych zwrotach. Po zderzeniu następuje anihilacja
cząstek (z dwóch cząstek posiadających masę spoczynkową
powstają w wyniku zderzenia fotony – cząstki nie posiadające
masy spoczynkowej).
a) Po zderzeniu i anihilacji elektronu i pozytonu powstają
dwa fotony poruszające się w przeciwnych kierunkach.
Wyjaśnij dlaczego.
b) Zakładając, że energia kinetyczna zderzających się cząstek jest dużo mniejsza od ich energii
spoczynkowej, oblicz długości fal powstających fotonów.
3. Jaka powinna być moc lasera, aby wysyłane przez niego światło mogło unieść lusterko o masie
100 g? Zakładamy, że promień lasera jest skierowany pionowo, a światło pada prostopadle na
lusterko i odbija się od niego bez strat energii.
4. Między anodą i katodą lampy rentgenowskiej przyłożono napięcie równe U1 = 50 kV.
a) Oblicz ile wynosi graniczna (minimalna) długość fali λgr, odpowiadająca krótkofalowej
granicy ciągłego widma rentgenowskiego.
b) Wyznacz napięcie U2 jakim należy rozpędzić wiązkę elektronów, aby odpowiadające im fale
de Broglie’a miały długość λgr z punktu b?
6. Energia elektronu, w stanie podstawowym, w atomie wodoru wynosi E1= -13.6eV.
a) Oblicz energię emitowanego fotonu przy przejściu elektronu ze stanu o energii E2 do stanu
o energii E1.
b) Atom wodoru emitując foton doznaje „odrzutu” w kierunku przeciwnym do kierunku
emitowanego fotonu. Oblicz jaką dodatkową prędkość uzyskuje w związku z tym atom wodoru.
c) Zgodnie z modelem Bohra elektron w atomie wodoru porusza się po jednej z orbit
kołowych, których promień r spełnia warunek rp=h/(2π), gdzie p – pęd elektronu. Wykaż, że
długość orbity jest wielokrotnością długości fali de Broglie’a elektronu.
d) Neutron o energii kinetycznej Ek = 6 eV zderza się z pozostającym w spoczynku atomem
wodoru w stanie podstawowym. Wyjaśnij, dlaczego takie zderzenie musi być sprężyste, tzn.
energia kinetyczna musi być w taki zderzeniu zachowana.
6. Promieniowanie β − jest to strumień elektronów emitowanych przez niektóre promieniotwórcze
pierwiastki. Uzasadnij stwierdzenie, że zgodnie z zasadą nieoznaczoności, elektrony te nie mogą
istnieć wcześniej w jądrze atomowym lecz powstawać w czasie aktu promieniotwórczego. Przyjmij,
że rozmiar jądra jest rzędu 10-14m.
7. Według teorii Wielkiej Unifikacji istnieje pewne, bardzo niewielkie, prawdopodobieństwo
rozpadu protonu na mezon π0 i pozyton. W jednym z eksperymentów sprawdzających tę teorię
obserwowano 3300 ton wody przy użyciu nadzwyczaj czułej aparatury, będącej w stanie wykryć
nawet pojedynczy rozpad protonu. W ciągu roku nie wykryto żadnego przypadku rozpadu. Jakie
wynika stąd ograniczenie na czas po logicznego rozpadu protonu? Dokładniej, przy jakiej wartości
czasu połowicznego rozpadu w ciągu roku nastąpi z prawdopodobieństwem 95% co najmniej
jeden rozpad?