docprędkość środka masy - Instytut Fizyki
download 
Reklamacja Transkrypt
prędkość środka masy - Instytut Fizyki
Podstawy fizyki Wykład 3 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Dynamika Siły bezwładności Układy cząstek • środek masy • pęd i zasada zachowania pędu • II zasada dynamiki Newtona dla układu cząstek Zderzenia • popęd siły • pęd i energia kinetyczna w zderzeniach Np. D.Halliday, R.Resnick, J.Walker, Podstawy fizyki (PWN) K.Sierański, P.Sitarek, K.Jezierski, Repetytorium … (Scripta) Siły bezwładności Inercjalne i nieinercjalne układy odniesienia v3 const Siły bezwładności Siły bezwładności (siły pozorne) Przyczyną sił bezwładności nie jest oddziaływanie ze strony innych ciał, lecz przyspieszenie układu odniesienia. Układ odniesienia poruszający się z przyspieszeniem nazywamy układem nieinercjalnym. Obserwator w nieinercjalnym układzie odniesienia odczuje działanie sił bezwładności podobnie jak działanie innych sił (których źródłem jest oddziaływanie ze strony innych ciał). Siły bezwładności Siły bezwładności Układy cząstek Środek masy ciała lub układu ciał to punkt, który porusza się tak, jak gdyby była w nim skupiona cała masa układu, a wszystkie siły zewnętrzne były przyłożone w tym właśnie punkcie. Układy cząstek Środek masy s xs sm m2 d m1 m2 s xs sm m1 x1 m2 x2 m1 m2 Układy cząstek Środek masy układu ciał Układy cząstek Środek masy układu ciał ri xiiˆ yi ˆj zi kˆ rs xsiˆ ys ˆj zs kˆ 1 xs M n m x , i 1 i i 1 ys M n 1 mi yi , zs M i 1 n m z i 1 i i Układy cząstek Środek masy układu ciał. Przykład. cząstka s s s s s masa (kg) Układy cząstek Środek masy – ciało rozciągłe Układy cząstek II zasada dynamiki Newtona dla układu cząstek Fwyp Mas Fwyp – wypadkowa wszystkich sił zewnętrznych, M – całkowita masa układu. Nie może się zmieniać – układ zamknięty. as – przyspieszenie środka masy Układy cząstek Prędkość i przyspieszenie środka masy Układy cząstek Przykłady sm pocisk wyp s sm Układy cząstek Pęd pmv Szybkość zmian pędu cząstki jest równa wypadkowej sił działających na cząstkę i ma kierunek tej siły Fwyp dp dt wyp inna postać drugiej zasady dynamiki Newtona Układy cząstek Pęd układu cząstek II zasada dynamiki dla układu cząstek Fwyp dP dt Układy cząstek Impuls siły Zmiana pędu ciała równa jest impulsowi siły J p pkonc p pocz px ,konc px , pocz px J x p y ,konc p y , pocz p y J y pz ,konc pz , pocz pz J z sr J Fsr t Układy cząstek Impuls siły dp F (t ) dt pkonc dp p pocz J tkonc F (t ) dt t pocz tkonc t pocz F (t ) dt Układy cząstek Impuls siły – przykład sr Układy cząstek Zasada zachowania pędu Jeśli na układ cząstek nie działają siły zewnętrzne lub ich wypadkowa jest równa zeru, to całkowity pęd układu nie ulega zmianie. P const P 0 Ppocz Pkońc Układy cząstek Zasada zachowania pędu Zderzenia Pęd i energia kinetyczna podczas zderzeń Gdy w czasie zderzenia energia kinetyczna ciała jest zachowana, takie zderzenie nazywamy zderzeniem sprężystym. Gdy energia kinetyczna nie jest zachowana, zderzenie nazywamy zderzeniem niesprężystym. Niezależnie czy zderzenie jest sprężyste, czy niesprężyste, jeśli zachodzi w układzie zamkniętym i izolowanym, to pęd układu ciał nie zmienia się. zderzenie sprężyste, Ek=0 zderzenie niesprężyste, Ek≠0 zderzenie całkowicie niesprężyste Zderzenia Zderzenia niesprężyste w jednym wymiarze Zderzenia Zderzenia niesprężyste w jednym wymiarze – prędkość środka masy Prędkość środka masy układu zamkniętego i izolowanego nie może się zmieniać. sm zderzenie sm Zderzenia Zderzenia niesprężyste w jednym wymiarze – wahadło balistyczne Zderzenia Zderzenia sprężyste w jednym wymiarze Zderzenia Zderzenia sprężyste w jednym wymiarze Zderzenia Zderzenia sprężyste w dwóch wymiarach Dziękuję za uwagę!
