MATEMATYKA JK I tura zajęć 2016/17 Zagadnienia na fakultety

ZAGADNIENIA NA FAKULTETY DLA KLAS III - II TURA 2016/2017
Matematyka
mgr Justyna Klimas
ZAGADNIENIA (wszystkie niezbędne informacje dotyczące równań oraz układów równań
znajdują się w cz. II podręcznika dla kl. III tzw. Repetytorium)
1. Równania (rozwiązywanie równań, zastosowanie równań do rozwiązywania zadań tekstowych)
2. Układy równań( rozwiązywanie układów równań, zastosowanie układów równań do
rozwiązywania zadań tekstowych)
3. Zadania na dowodzenie.
Przykładowe zadania:
1. Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Marek kupił 6 zeszytów i 3 długopisy. Długopis był o 3 zł droższy od zeszytu. Za zakupy zapłacił
27 zł. Jeżeli x oznacza cenę jednego zeszytu, to warunki zadania opisuje równanie
A. 6x + 3 · 3x = 27
B. 6 · 3x + 3x = 27
C. 6x + 3(x + 3) = 27
D. 6(x – 3) + 3x = 27
2. Połącz w pary równanie z jego rozwiązaniem.
Wpisz w lukę odpowiedni numer.
a) 3 – 2x = 6 – x
b) 3(2x + 1) = 5x + 3
c) 8 – 2(x + 3) = 6(x – 1)
I. x = 1
II. x = –3
III. x = 0
a) ____
b) ____
c) ____
3. Do przeprowadzenia doświadczeń na lekcji przygotowano dwa rodzaje zestawów
doświadczalnych: mały i duży. Zestawy tego samego rodzaju składały się z takiej samej liczby
elementów. W 4 dużych zestawach i 5 małych łącznie było 90 elementów. Liczba elementów w
jednym małym zestawie stanowi 0,4 liczby elementów w jednym dużym zestawie. Ile elementów
było w dużym zestawie, a ile w małym? Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź.
4.Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 30°,(kąt CAB).
Uzasadnij, że pole prostokąta ABCD jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym
przekątnej tego prostokąta.
D
C
A
B