Wprowadzenie do ekscytonów

Wprowadzenie do ekscytonów
Wprowadzenie do ekscytonów
• Proces absorpcji można traktować jako tworzenie się, pod wpływem
zewnętrznego pola elektrycznego, pary elektron-dziura,
które mogą być opisane w przybliżeniu jednoelektronowym.
• Dokładniejszym podejściem jest uwzględnienie oddziaływania między
elektronem i dziurą, które poruszają się zgodnie, odpowiednio
w paśmie przewodnictwa oraz w paśmie walencyjnym.
• Taka oddziałująca kulombowsko para elektron-dziura nosi nazwę ekscytonu.
• Proces absorpcji, w którym powstaje ekscyton, nie prowadzi do zwiększenia
liczby swobodnych nośników – ekscyton jako całość jest obojętny elektrycznie
(nie jest nośnikiem ładunku), ale jest nośnikiem energii.
• W zależności od siły przyciągania elektronu i dziury w ekscytonie, do jego
opisu stosuje się przybliżenie ciasnego lub słabego wiązania.
• W kryształach jonowych oddziaływanie przyciągające jest bardzo silne,
a odległość elektronu od dziury w ekscytonie ogranicza się
do jednej lub dwóch komórek elementarnych kryształu.
Wprowadzenie do ekscytonów
• Ten rodzaj ekscytonu nosi nazwę ekscytonu Frenkla i jest określany również
jako zlokalizowane wzbudzenie atomowe, rozchodzące się w krysztale
przez oddziaływania międzyatomowe.
• W większości półprzewodników oddziaływanie kulombowskie
jest ekranowane silnie przez elektrony walencyjne za pośrednictwem
dużej stałej dielektrycznej - prowadzi to do osłabienia wiązania
elektronu i dziury.
• Ten rodzaj ekscytonu nosi nazwę ekscytonu Wanniera (lub Wanniera-Motta).
• Do ścisłego opisu stanów ekscytonowych konieczne jest uwzględnienie
efektów wielociałowych.
• Problem ruchu dwóch oddziałujących ze sobą cząstek można sprowadzić
do zagadnienia jednocząstkowego - ruch ekscytonu można rozłożyć
na dwie składowe:
- ruch środka masy
- względny ruch elektronu i dziury wokół wspólnego środka masy
Wprowadzenie do ekscytonów
• Nieruchomy środek masy ekscytonu znajduje się w potencjale translacyjnie
niezmienniczym.
• W przybliżeniu masy efektywnej, środek masy ekscytonu zachowuje się jak
cząstka swobodna o masie M  me*  mh* .
• Względny ruch elektronu i dziury sprowadza się do zagadnienia ruchu
jednego ciała o masie równej masie zredukowanej elektronu i dziury.
• W opisie ekscytonu często wykorzystuje się diagram energetyczny,
gdzie poziomy ekscytonu nałożone są na strukturę pasmową,
uzyskaną za pomocą przybliżenia jednoelektronowego.
• W obrazie jednoelektronowym stan podstawowy półprzewodnika ( T  0 K)
reprezentowany jest przez w pełni obsadzone pasmo walencyjne oraz puste
pasmo przewodnictwa – nie występują pary elektron-dziura.
• W obrazie dwucząstkowym stanowi podstawowemu odpowiada początek
układu współrzędnych.
Wprowadzenie do ekscytonów
• Porównanie stanu podstawowego i wzbudzonego w półprzewodniku
w obrazie jednoelektronowym oraz dwucząsteczkowym:
Wprowadzenie do ekscytonów
• Szerokość pasma zabronionego w obrazie jednoelektronowym
jest najmniejszą odległością energetyczną między dolną krawędzią
pasma przewodnictwa i górną krawędzią pasma walencyjnego.
• W modelu dwucząstkowym, szerokość pasma zabronionego odpowiada
minimalnej pracy potrzebnej do utworzenia pary elektron-dziura.
• Stan wzbudzony w modelu jednoelektronowym przedstawiany jest
jako elektron w paśmie przewodnictwa (o wektorze falowym k e )
i dziura w paśmie walencyjnym (o wektorze k h ).
• W modelu dwucząstkowym stan wzbudzony odpowiada ekscytonowi o energii
Eeh  Ee  Eh i wektorze falowym K  k e  k h .
• W obrazie jednoelektronowym ekscytonu nie można przedstawić.
Wprowadzenie do ekscytonów
• Aby spełniona była zasada zachowania energii i wektora falowego podczas
absorpcji światła, musi nastąpić przecięcie się krzywych dyspersji
dla fotonu i ekscytonu.
Wprowadzenie do ekscytonów
• Jeżeli w opisie uwzględnimy
oddziaływanie ekscytonu z fotonem,
mogą pojawić się dodatkowo
kwazicząstki nazywane polarytonami.
• Polarytony są efektem silnego
sprzężenia fali elektromagnetycznej
(fotonu) oraz wzbudzenia (ekscytonu).
• Obok: teoretycznie obliczone widma
absorpcji pokazujące silne sprzężenie
ekscytonu w GaAs z modem optycznym.
Wprowadzenie do ekscytonów
• Oprócz ekscytonu (elektron i dziura) mogą występować również bardziej
złożone kompleksy ekscytonowe.
• Trion: (X+ lub X-): 2 dziury + 1 elektron lub 1 dziura + 2 elektrony
• Biekscyton (XX): 2 dziury + 2 elektrony
• Diagram energetyczny kompleksów ekscytonowych w ZnO:
A – I rodzaj ekscytonu (energia wiązania: 60 meV)
B - II rodzaj ekscytonu (energia wiązania: 53 meV)
T - polaryzacja poprzeczna
L – polaryzacja podłużna
XX* - biekscyton niezwiązany