Comeniusproject TEWISE

Transkrypt

Comeniusproject
TEWISE
WPROWADZENIE DO MODUŁU „KINEMATYKA”
Żyjemy w świecie ruchu
10650-CP-1-2002-AT-COMENIUS-C21
Józefina Turło
Andrzej Karbowski
Grzegorz Osiński
Krzysztof Służewski
EXPRESSTRAIN
Instytut Fizyki
Uniwersytet Mikołaja Kopernika, Toruń, Polska
Copyright © 2002-2010 by Project "TEWISE"
for the project -team:
[email protected]
All rights reserved. Privacy Statement.
This project has been funded with support from the European Commission.
This publication [communication] reflects the views only of the author, and the Commission
cannot be held responsible for any use which may be made of the information contained therein.
RUCH JEDNOSTAJNY I NIEJEDNOSTAJNY
Spis modułów
I. RUCH JEDNOSTAJNY
1. Co rozumiemy przez ruch jednostajny?
2. Szybkość ciał
2.1. Co to jest szybkość?
2.2. Pomiar szybkości, jednostki
2.3. Średnia szybkość
2.4. Wzory opisujące ruch
3. Prędkość ciał
3.1. Co to jest prędkość?
3.2. Wykres droga-czas
3.3. Wykres prędkość-czas
4. Doświadczalne badanie ruchu jednostajnego
4.1. Pomiary drogi i czasu dla samochodzika-zabawki
4.2. Wykresy droga-czas
5. Pytania i zadania
II. RUCH NIEJEDNOSTAJNY
1. Przyspieszenie
1.1. Co to jest przyspieszenie?
1.2. Obliczanie przyspieszenia
1.3. Przykłady przyspieszeń z życia codziennego
2. Doświadczalne badanie ruchu przyspieszonego
2.1. Dlaczego samochodzik-zabawka porusza się w dół?
2.2. Szkolna wersja historycznego eksperymentu Galileusza z równią
pochyłą
3. Bezpieczeństwo na drodze
4. Pytania i zadania
RUCH JEDNOSTAJNY
Co to jest ruch jednostajny?
Czy mógłbyś podać kilka przykładów ruchu jednostajnego? (chodzenie,
bieganie, jazda na motorze, prowadzenie samochodu, pływanie, latanie...)
Ruch jest podstawowym zjawiskiem w przyrodzie. Od wczesnego dzieciństwa wyczuwamy w
naszym otoczeniu poruszające się obiekty. Odczuwanie własnego ruchu może dostarczać
silnych wrażeń. Możemy rozpoznać, czy ruch jest jednostajny, czy przyspieszony.
Co rozumiemy przez ruch jednostajny?
Załóżmy, że obiekt przebywa takie same odległości w tych samych odstępach czasu. Taki
ruch nazywamy ruchem jednostajnym.
Poniżej pokazano przykłady ruchu jednostajnego, wzięte z codziennego życia:
chodzenie
windsurfing
podróżowanie pociągiem ekspresowym
żeglowanie, latanie
latanie na lotni
akrobacje powietrzne
Tewise „Ruch jednostajny”
1a
Szybkość ciał
Co to jest szybkość?
Szybkość ciała to odległość (droga) przebyta przez nie w jednostce czasu. Mierzy się ją w
metrach na sekundę (m/s) lub kilometrach na godzinę (km/h). Są to jednostki szybkości.
Różne ciała mogą poruszać się z różnymi szybkościami, co możemy zobaczyć w tabeli 1.
Tabela 1. Porównanie szybkości różnych obiektów.
Szybkość
m/s
szybkość światła
300 000 000
Ziemia na orbicie
29 790
typowy sztuczny satelita Ziemi
7 500
szybki samolot odrzutowy
833
Concorde (odrzutowiec ponaddźwiękowy)
648
średnia szybkość cząsteczek powietrza
500
dźwięk w powietrzu
340
Boeing 747 „Jumbo Jet”
270
najszybszy ptak (sokół)
97
szybki pociąg (francuski TGV)
60
dopuszczalna maks. szybkość na autostradzie
36
dopuszczalna maks. szybkość w mieście
13.9
sprinter na Olimpiadzie
10.3
średnia szybkość piechura
1.7
średnia szybkość ślimaka
0.006
km/h
1 080 000 000
107 244
27 000
3 000
2 333
1 800
1 224
970
350
216
130
50
37
6
0.02
Mierzenie szybkości, jednostki
Do mierzenia szybkości pokazanych w tabeli 1 używa się wielu różnych przyrządów.
Jednakże każdy z nich potrzebuje do pomiaru szybkości tylko dwóch danych: czasu i
przebytej odległości. Możesz obliczyć szybkość (droga przebyta w ciągu 1 sekundy) jako:
droga w metrach
szybkość w metrach na sekundę = czas w sekundach
lub używając symboli:
v (m/s) =
s (m)
t (s)
Tewise Ruch jednostajny”
1b
Szybkość samochodu pokazywana jest przez szybkościomierz (rys. 1).
Rys. 1. Szybkościomierz pokazuje, jaka jest szybkość samochodu
Średnia szybkość
Gdy planujesz podróż, używasz pojęcia średniej szybkości, aby ustalić ile czasu
najprawdopodobniej zajmie podróż. Możemy wprowadzić średnią szybkość używając
wyrażenia:
średnia szybkość =
całkowita przebyta droga
czas trwania ruchu
zapisanego jako wzór:
v=
s
t
Wzory opisujące ruch:
przebyta droga
średnia szybkość = czas trwania ruchu
v=
s
t
przebyta droga = średnia szybkość · czas trwania ruchu
przebyta droga
czas trwania ruchu = średnia szybkość
Tewise „Ruch jednostajny”
v=
s = vt
s
t
1c
Prędkość ciał
Co to jest prędkość?
Jeśli znasz szybkość ciała i kierunek jego ruchu, wtedy znasz jego prędkość. Prędkość ciała
to jego szybkość w określonym kierunku – jest to wartość wektorowa, a więc szybkość jest
wartością wektora prędkości.
W prostych przypadkach, jeżeli ciało porusza się po linii prostej w danym kierunku, mówimy,
że posiada ono dodatnią prędkość, natomiast gdy porusza się w kierunku przeciwnym, jego
prędkość uważamy za ujemną. Znak minus wskazuje, że jest to ruch w przeciwnym kierunku
do ruchu przyjętego za dodatni.
Prędkość może być wyrażona wzorem:
prędkość [m/s] =
droga przebyta w danym kierunku [m]
czas trwania ruchu [s]
Wykres droga-czas
Wykres drogi do czasu jest nazywany wykresem droga-czas. Kształt wykresu pozwala
zobaczyć, jak porusza się ciało.
Czy mógłbyś narysować wykres droga-czas dla ruchu jednostajnego?
10
s [m]
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t [s]
Rys. 2. Wykres droga-czas dla ruchu jednostajnego – wersja uczniowska
Sprawdźmy twoją koncepcję. Wykonaj, proszę, kilka doświadczeń z ruchem jednostajnym
pęcherzyka powietrza w szklanej rurze wypełnionej cieczą. Zmierz czasy, w których
pęcherzyk mija znaki na powierzchni szklanej rury, oznaczające te same odcinki o tej samej
długości.
Tewise
„Ruch jednostajny”
1d
Rys. 3. Szklana rura wypełniona cieczą, z pęcherzykiem powietrza w środku
Wpisz do tabeli 2 odległości pomiędzy znakami i zmierzone czasy. Oblicz szybkości, a
następnie średnią szybkość pęcherzyka.
Tabela 2.
Numer
1
2
3
4
5
droga [m]
czas [s]
szybkość [m/s]
średnia szybkość [m/s]:
Narysuj ponownie wykres droga-czas dla ruchu jednostajnego.
1
s [m]
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
t [s]
Rys. 4. Wykres droga-czas dla ruchu jednostajnego – druga wersja uczniowska
Zapisz nachylenie wykresu s(t) i największą szybkość.
Tewise
1e
Rys. 5. Wykres droga-czas dla ruchu ze stałą szybkością
Wykres prędkość-czas
Wykres prędkości do czasu jest nazywany wykresem prędkość-czas. Dla ruchu
jednostajnego prędkość jest stała i wykres wygląda tak, jak przedstawiono poniżej.
10
v [m/s]
8
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
t [s]
Rys. 6. Wykres prędkość-czas dla ruchu jednostajnego
Tewise
1f
DOŚWIADCZALNE BADANIE RUCHU JEDNOSTAJNEGO
Pomiary drogi i czasu dla samochodzika-zabawki
Pomiary drogi i czasu dla samochodzika-zabawki
Elektryczny samochodzik-zabawka porusza się jednostajnie wzdłuż blatu.
Rys. 7. Elektryczny samochodzik-zabawka porusza się jednostajnie wzdłuż blatu
Zmierz czas za pomocą stopera oraz odległość przebytą po każdych 2 sekundach.
Wypełnij tabelę 3 uzyskanymi danymi.
Tabela 3.
czas [s]
droga [m]
Tewise
0
2
4
6
8
„Doświadczalne badanie ruchu jednostajnego”
10
2a
Wykresy droga-czas
droga [m]
Sporządź wykres droga-czas. Z takiego wykresu możemy się bardzo wiele dowiedzieć.
Możemy powiedzieć, jaką odległość przebył obiekt i jak szybko się poruszał.
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
czas [s]
Rys. 8. Wykres droga-czas dla samochodzika-zabawki
Oblicz szybkość samochodzika używając wzoru podanego poniżej i zapisz wyniki w tabeli 4.
przebyta droga
s
średnia szybkość = czas trwania ruchu
v=
t
Tabela 4.
czas [s]
szybkość [m/s]
2
4
6
8
10
Co możesz powiedzieć o szybkości samochodzika? Czy jest stała?
Pytania i zadania

Czy chodzisz ze stała szybkością? Zmierz dystans i czas, oblicz szybkość i sporządź
wykresy droga-czas i szybkość-czas.
Czy ciała spadają ze stała szybkością?
Jaka jest średnia szybkość rowerzysty podróżującego do szkoły?
Czy mógłbyś obliczyć średnią szybkość nurtu rzeki i sporządzić wykres szybkość-czas?
Jak dużo czasu potrzebuje światło, aby przebyć odległość Słońce – Ziemia? Szybkość
światła to 300 000 km/s. Wynik podaj w minutach i sekundach.
Czy możesz obliczyć, jaki dystans światło przebędzie w ciągu roku?
Tewise „Doświadczalne badanie ruchu jednostajnego”
2b
RUCH NIEJEDNOSTAJNY
Przyspieszenie
Pewne rodzaje ruchu nie są jednostajne. Czy mógłbyś podać kilka przykładów takich ruchów?
(ruszanie i zatrzymywanie się samochodu, kopnięta piłka, skaczący człowiek, spadek ciał w
atmosferze, etc.). Główną cechą tych ruchów jest przyspieszenie.
Co to jest przyspieszenie?
Przyspieszenie to tempo, w którym zmienia się prędkość poruszającego się ciała.
Przyspieszenie mierzone jest w metrach-na-sekundę na sekundę, co zapisujemy jako m/s2.
Mówi ono nam, jak zmienia się prędkość w ciągu sekundy.
Obliczanie przyspieszenia
Przyspieszenie można obliczyć za pomocą wzorów:
zmiana prędkości [m/s]
przyspieszenie [m/s2] = czas trwania zmiany [s] ,
albo za pomocą symboli:
Δv
v1 – v0
lub
a= t ,
a= t
gdzie v0 jest prędkością na początku okresu czasu, a v1 jest prędkością na końcu okresu czasu.
Gdy ciała zwalnia, zmiana prędkości jest ujemna (ponieważ v1 jest mniejsza niż v0), a więc
przyspieszenie także jest ujemne. Wówczas nazywa się je czasami hamowaniem (ujemnym
przyspieszeniem).
Przykłady przyspieszeń, wzięte z codziennego życia
Pewne ciała mogą poruszać się z różnymi przyspieszeniem, co widać w tabeli 1.
Tabela 1.
Rakieta startująca w kosmos
Ciała spadające na podłogę
Pociąg opuszczający stację kolejową
Prom odpływający z miejsca cumowania
100 m/s2
10 m/s2
1 m/s2
0.1 m/s2
W ogólności przyspieszenie ciał zależy od:
wartości sił powodujących przyspieszanie,
masy ciała.
Gdy siła wypadkowa działa na ciało, przyspiesza ono w kierunku zadanym przez siłę.
Tewise „Ruch niejednostajny”
3a
Doświadczalne badanie ruchu przyspieszonego
Dlaczego samochodzik-zabawka porusza się dół?
Samochodzik porusza się w dół wzdłuż nachylonego blatu z pewnym przyspieszeniem w
wyniku działającej na niego siły grawitacji. Używając stopera i czarnych guzików dokonaj
pomiarów odległości, które samochodzik przebywa w ciągu kolejnych 2 sekund.
Rys. 1. Samochodzik zsuwa się wzdłuż nachylonego blatu
Wypełnij tabelę 2 i 3 uzyskanymi danymi.
Tabela 2.
czas [s]
droga [m]
0
2
4
6
czas [s]
szybkość [m/s]
0
2
4
6
Tabela 3.
3b
Sporządź wykresy droga-czas i szybkość-czas.
droga [m]
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
czas [s]
Rys. 2. Wykres droga-czas
szybkość [m/s]
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
czas [s]
Rys. 3. Wykres szybkość-czas
Oblicz przyspieszenie, używając wartości szybkości i czasu wziętych z tabeli 3.
Tabela 4.
czas [s]
przyspieszenie [m/s]
2
4
6
Odpowiedz: czy jest to ruch ze stałym przyspieszeniem?
3c
RÓŻNICE MIĘDZY PRZYSPIESZANIEM A HAMOWANIEM
Szkolna wersja historycznego eksperymentu Galileusza
z równią pochyłą
Wykorzystując ideę historycznego doświadczenia Galileusza możemy w klasie zbadać ruch
jednostajnie przyspieszony. W tym celu możemy użyć nachylonego blatu, jako namiastki
równi pochyłej, metalowej kulki i stopera do pomiaru czasu.
Uwaga: Galileusz do pomiaru czasu używał specjalnego zegara wodnego.
Rys. 4. Metalowa kulka porusza się w dół wzdłuż nachylonego blatu.
Wykonaj potrzebne pomiary i wpisz wyniki do tabel poniżej.
Tabela 5.
0
droga [m]
czas [s]
droga [m]
2
4
6
8
2
1,6
1,2
0,8
0,4
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
czas [s]
Rys. 5. Wykres droga-czas dla małej metalowej kulki
Tewise
„Róznice między przyspieszaniem a hamowaniem”
4a
Tabela 6.
0
czas [s]
szybkość [m/s]
2
4
6
8
szybkość [m/s]
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
czas [s]
Rys. 6. Wykres szybkość-czas dla metalowej kulki
Tabela 7.
czas [s]
przyspieszenie [m/s]
2
4
6
8
Możesz sporządzić wykresy: droga-czas, szybkość-czas i przyspieszenie czas i wyjaśnić, jaki
rodzaj ruchu był badany w tym doświadczeniu.
Tewise „Róznice między przyspieszaniem a hamowaniem”
4b
Bezpieczeństwo na drogach
Około 0,7 sekundy mija między spostrzeżeniem niebezpieczeństwa przez kierowcę, a
użyciem przez niego hamulców. Czas ten nazywamy czasem reakcji. Czas reakcji nie zależy
od szybkości pojazdu, ale samochód jadący z szybkością 100 km/h przejedzie w ciągu 0,7
sekundy dwa razy większy odcinek drogi, niż samochód jadący z szybkością 50 km.h, a więc
droga reakcji jest dwa razy większa.
Droga hamowania jest odległością, którą przebywa samochód między czasem wciśnięcia
hamulców, a czasem całkowitego zatrzymania samochodu. Podwojenie szybkości powoduje,
ze droga hamowania wydłuża się cztery razy.
Większa szybkość samochodu powoduje, że:
większa siła hamowania jest potrzebna, aby zatrzymać go w danym czasie,
dłuższy czas jest potrzebny, aby zatrzymać go przy danej sile hamowania, a więc
przebywa on dłuższą drogę przed zatrzymaniem się.
Gdy jezdnia jest mokra lub oblodzona droga hamowania jest jeszcze większa.
Rysunek 7 pokazuje jak rośnie długość drogi hamowania w zależności od szybkości pojazdu.
Rys. 7. Droga potrzebna do zatrzymania pojazdu to droga reakcji plus droga hamowania*
* G. Dolan, M. Duffy, A. Percival, Physics, Heinemann Coordinated Science, UK, 1996.
Tewise
„Róznice między przyspieszeniem a hamowaniem”
4c
Pytania i zadania
Podaj kilka przykładów z życia codziennego ruchu jednostajnie przyspieszonego.
Pociąg rusza z miejsca i przez 30 sekund jedzie ze stałym przyspieszeniem. W ciągu
jakiego czasu osiągnie szybkość 15 m/s? Sporządź wykres szybkość-czas i wykorzystaj
dane, aby obliczyć:
przyspieszenie pociągu,
drogę przebytą w ciągu pierwszych 30 sekund.
Samochód jadący z szybkością 8 m/s przyspiesza ze stałym przyspieszeniem 3,2 m/s2.
Jak długo będzie musiał jechać z tym przyspieszeniem, aby osiągnąć szybkość 24 m/s?
Czy mógłbyś wyjaśnić, jaki rodzaj ruchu obserwujesz, gdy autobus rusza z przystanku,
pokonuje trasę oraz gdy zatrzymuje się na przystanku autobusowym?
Gdy samochód raptownie zatrzymuje się, droga potrzebna do zatrzymania pojazdu jest
sumą drogi reakcji i drogi hamowania. Na który z tych dwóch czynników może mieć
wpływ śliska nawierzchnia jezdni? Wyjaśnij, dlaczego obydwa czynniki są uzależnione
od tego, czy kierowca jest pod wpływem alkoholu lub narkotyków.
Tewise
„Róznice między przyspieszeniem a hamowaniem”
4d
Siły – dlaczego ciała się poruszają?
Kiedy ciała pozostają w spoczynku?
Siły
Najprostszym przykładem sił jest ciągnięcie i pchanie. Jeśli ciągniemy lub pchamy jakiś
obiekt, to często zaczyna się on poruszać Czasami siły powodują też zmiany w kształcie
obiektu.
Siła może spowodować, że obiekt zacznie się poruszać. Może spowolnić lub przyspieszyć
poruszanie się danego ciała. Czasami jednak, siła sprawia wrażenie, że nic nie robi. Jest to
spowodowane działaniem innej, równoważącej siły.
Jak można mierzyć wartość siły?
Do mierzenia wartości siły używamy siłomierza (niutonometra). Składa się on ze sprężyny i skali skalibrowanej
w niutonach. Niuton N jest jednostką siły, a jego nazwa pochodzi od nazwiska angielskiego uczonego Sir Isaaca
Newtona (1642 – 1727).
Rys. 1. Siłomierz może mierzyć wartość przyłożonej siły
Mówiąc o siłach powinniśmy nie tylko omawiać ich wartość, ale także kierunek. Kierunek może być opisany
jako „w lewo” albo „w prawo”, lub też jako „działanie w przeciwnym kierunku”. Wielkości fizyczne, takie jak
siły, które mają określony kierunek nazywane są wielkościami wektorowymi.
„
Tewise
"Siły – dlaczego ciała się poruszają?”
5a
Siły – Pierwsze Prawo Newtona
Co jest przyczyną ruchu ciał?
Jak można zatrzymać poruszające się ciało?
Ciężar jest siłą
Ciężar danego ciała to po prostu siła działająca na niego z powodu grawitacji planety. Zawsze
działa ona w kierunku „w dół” (ku środkowi planety). Ciężar i masa ciała opisane są przez
wyrażenie:
ciężar (N) = masa (kg) · przyspieszenie ziemskie (m/s2),
lub za pomocą symboli:
W=m·g,
gdzie g = 9.81 m/s2 .
Siły zmieniają drogę ruchu ciał
Sir Isaac Newton bardzo wiele czasu w swych rozmyślaniach poświęcił siłom. Odkrył on kilka ważnych praw
rządzących siłami. Pierwsze Prawo Newtona mówi, że ciało pozostaje w ruchu tak długo, dopóki działa na
nie niezrównoważona siła.
To pomaga nam opisać, czym jest siła. Siła powoduje coś, co zmienia sposób poruszania się
ciała. Siły mogą także przyspieszać lub spowalniać ciało.
Doświadczenie
Połóż na stole książkę. Jeśli popchniesz ją, zacznie się przesuwać. Pierwsze Prawo Newtona
mówi, że dopóki będzie popychał książkę, dopóty będzie się ona przesuwać – dopóki działa
na nią niezrównoważona siła. Gdy tylko przestaniesz popychać książkę, bardzo szybko się
ona zatrzyma.
Przykłady
Gdyby wszystkie siły działające na ciało się równoważyły, poruszałoby się ono ze stałą szybkością (lub nie
poruszałoby się w ogóle).
Rys. 2. Opór powietrza i ciężar spadochroniarza są w równowadze
Tewise
„Siły – dlaczego ciała się poruszają?”
5b
Siły – Trzecie Prawo Newtona
Każda akcja powoduje reakcję
Gdy książka leży na stole, siła jej ciężaru działa w dół. A więc, dlaczego książka nie porusza w dół?
Najprostszą odpowiedzią byłoby, że przeciwdziała temu stół.
Rys. 3. Siły akcji i reakcji
Trzecie Prawo Newtona mówi, że gdy jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało działa na pierwsze z taką
samą siłą. Dla każdej akcji istnieje równoważąca ją reakcja.
Gdy książka naciska na stół, stół działa też na książkę, a więc książka nie spada. Stół
spoczywa na Ziemi, która działa na stół z tą samą siłą, lecz w przeciwnym kierunku. Dlatego
stół pozostaje tam, gdzie stoi.
Doświadczenie
Połącz dwa niutonometry i odsuń je od siebie. Sprawdź wartości siły akcji i reakcji. Czy są one równoważne i
przeciwnie skierowane?
Rys. 4. Siły akcji i reakcji między dwoma niutonometrami
Tewise
5c
Siły – Trzecie Prawo Newtona
Doświadczenie
Użyj 2 magnesów, aby sprawdzić, czy siły powstają parami.
Rys. 5. Magnesy przyciąają się z równowartościowymi i przeciwnie skierowanymi siłami
Efekty działania sił mogą być widoczne w przypadku rakiety tenisowej i piłeczki. Działanie
rakiety na piłeczkę zatrzymuje ją, a następnie napędza w przeciwnym kierunku. Działanie
piłeczki na rakietę deformuje struny rakiety.
Rys. 6. Gdy rakieta uderza piłeczkę, równoważna i przeciwnie skierowana siła działa na rakietę
Pytania i zadania

Jakie siły działają na książkę leżącą na stole?
Czy siły akcji i reakcji w równowadze znoszą się wzajemnie?
Jaki jest ciężar torby na zakupy o masie 5 kg?
Jaka jest masa ucznia o ciężarze 500 N?
Co stałoby się z Twoja masą i ciężarem, gdyby siła grawitacji Ziemi zwiększyłaby się dwukrotnie?
Tewise
5d
Doświadczenia, tabele i wykresy dotyczące spadania ciał
Czy swobodnie spadająca moneta na Ziemi i Księżycu bedzie miała takie
same przyspieszenie?
Siła i przyspieszenie
Związek między przyspieszeniem a siłą i masą dany jest przez wyrażenie:
siła [N]
przyspieszenie [m/s2] = masa [kg] ,
lub za pomocą symboli:
a=
F
.
m
Przyspieszenie rośnie wraz z siłą i maleje ze wzrostem masy.
Gdy na ciało nie działa żadna wypadkowa siła, nie ma przyspieszenia i dlatego nie ma zmian w prędkości.
Działająca wypadkowa siła powoduje przyspieszenie proporcjonalne do siły. Powyższe wyrażenie może być
przekształcone, aby znaleźć siłę, która nada obiektowi konkretne przyspieszenie:
F = ma.
Z powyższego wyrażenia można zobaczyć, że jeden niuton (1 N) jest siłą potrzebną, aby ciału o masie jednego
kilograma nadać przyspieszenie o wartości 1 m/s2:
1 N = 1 kg · 1 m/s2 .
Ciężar i przyspieszenie
Doświadczenie
Czy obiekty spadające w rurze próżniowej (czyli takiej, z której usunięto powietrze) spadają ze stałym
przyspieszeniem? Dlaczego tak się dzieje?
"Tewise Doświadczenia, tabele i wykresy dotyczące spadania ciał”
6a
Czy swobodnie spadająca moneta na Ziemi i Księżycu bedzie miała takie
same przyspieszenie?
Rys. 1. W rurze próżniowej ciało może swobodnie spadać w dół
Na swobodnie spadający obiekt działa tylko jedna siła: jego ciężar, skierowana w dół. Jego ciężar powoduje
jednostajne przyspieszanie obiektu. Ponieważ F = ma możemy zapisać:
W = mg ,
gdzie g jest przyspieszeniem ziemskim. Dlatego, blisko powierzchni Ziemi, wszystkie swobodnie spadające ciała
mają te same przyspieszenie. Przyspieszenie to znane jest jako przyspieszenie grawitacyjne.
Na Księżycu przyspieszenie swobodnie spadających ciał jest około 6 razy mniejsze niż na Ziemi.
Tewise „Doświadczenia, tabele i wykresy dotyczące spadania ciał”
6b
Doświadczenie
Czy książka i kartka papieru mogą swobodnie spadać w sali lekcyjnej? Możemy to sprawdzić
upuszczając je na stół w tym samym czasie.
Rys. 2. Spadanie książki i kartki papieru
Do sprawdzenia, jakim ruchem poruszą się książka proponujemy użyć modułu Data Video pochodzącego z
programu Coach 5. Data Video pozwala na tworzenie aktywności do pomiarów za pomocą interaktywnego
wideo. Możemy zapisywać pozycję i czas (w postaci punktów) z cyfrowych klipów wideo (patrz Rys. 3).
Rys. 3. Położenie książki zaznaczone na klipie wideo
Tewise
„Doświadczenia, tabele i wykresy dotyczące spadania ciał”
6c
Te dane mogą być przedstawione w formie wykresu i pokazane w tabeli, a odpowiednie
oprogramowanie pomoże nam wyliczyć prędkość i przyspieszenie poruszającego się obiektu.
Rys. 4. Położenie książki w funkcji czasu
Rys. 5. Prędkość książki w funkcji czasu
Odczytaj wartości prędkości i czasu z powyższego wykresu (patrz Rys. 5), wylicz przyspieszenie i sporządź
wykres przyspieszenie-czas. Czy możesz wyjaśnić, jaki to rodzaj ruchu? Czy ciało miało stałe przyspieszenie?
Pytania i zadania
Masa astronauty wynosi 65 kg. Oblicz ile będzie wynosił jego ciężar na Ziemi, a ile na Księżycu.
Oblicz przyspieszenie swobodnie spadającej monety i piórka na Księżycu.
Jeśli ciąg silników rakiety jest stały, jak zmieni się jej przyspieszenie? Objaśnij swoją odpowiedź.
Samochód uderza w mur w prędkością 15 m/s. Masa samochodu wynosi 1000 kg. Samochód zatrzymuje się
w ciągu 0,5 s. Oblicz:
a) ile wynosi deceleracja (ujemne przyspieszenie) samochodu?
b) średnią siłę wywieraną przez mur na samochód,
c) średnią siłę wywieraną przez samochód na mur.
Tewise „Doświadczenia, tabele i wykresy dotyczące spadania ciał”
6d
Siły i ruch prostoliniowy w rzeczywistym życiu
Badanie ruchu roweru
W tym części mamy zamiar zbadać ruch roweru w trakcie przyspieszania i hamowania.
Używając modułu Data Video (pochodzącego z programu Coach 5), chcielibyśmy dowiedzieć
się jak zmienia się prędkość i przyspieszenie oraz jaki rodzaj ruchu możemy rozpoznać na
poniższych wykresach. Najpierw powinniśmy zmierzyć położenie rowerzysty, wybranego
jako położenie „punktów wideo” (patrz Rys. 1).
Rys.1. Ślad ruchu roweru (czerwone kropki)
Co możemy powiedzieć o ruchu rowerzysty? Aby odpowiedzieć na to pytanie proponujemy
analizę wykresów położenie-czas i prędkość-czas.
Rys. 2. Położenie rowerzysty w funkcji czasu
Tewise
„ Siły i ruch prostoliniowy w rzeczywistym życiu”
7a
Rys. 3. Pozioma składowa prędkości rowerzysty w funkcji czasu

Ile wynosiła wartość początkowej prędkości rowerzysty?
Ile wynosiła wartość końcowej prędkości rowerzysty?
Co możesz wywnioskować na temat przyspieszenie rowerzysty?
Czy możesz obliczyć przyspieszenie w połowie drogi?
Oblicz średnie przyspieszenie rowerzysty poprzez obliczenie zmiany prędkości podzielonej
przez odpowiadający jej okres czasu.
Rower zwalnia
W tym przypadku chcielibyśmy zbadać ruch roweru, analizując poniższe wykresy.
Rys. 4. Pozycja rowerzysty zaznaczona na klipie wideo (czerwone kropki)
Tewise
7b
Rys. 5. Położenie w funkcji czasu
Rys. 6. Pozioma składowa prędkości w funkcji czasu
Rys. 7. Przyspieszenie w funkcji czasu
Co możemy powiedzieć o tym ruchu? Czy wiesz, dlaczego rower zwalniał?
Tewise „ Siły i ruch prostoliniowy w rzeczywistym życiu”
7c
Ruch piłki do koszykówki
Rzut koszykarski
Rzut piłki do kosza jest przykładem ruchu pocisku. Ruch może być podzielony na dwie części: składową
poziomą i składową pionową. Te dwie składowe mogą być rozpatrywane oddzielnie dla każdej, a następnie oba
rezultaty można złożyć, w celu opisania całkowitego ruchu.
Rys. 8. Pozycje piłki do koszykówki zaznaczone na klipie wideo (fioletowe kropki)
Po wykonaniu rzutu jedynymi siłami działającymi na piłkę jest siła grawitacji i siła oporu powietrza. Siła oporu
powietrza zależy od prędkości piłki.
Rys. 9. Pozioma i pionowa składowa zmian położeń piłki w czasie.
Czy możesz wyjaśnić, jaki rodzaj ruchu mamy w kierunku poziomy, a jaki w pionowym?
Oblicz średnie przyspieszeni piłki do koszykówki.
Tewise
7d
Podsumowanie
Przesunięcie
Jest to droga przebyta w określonym kierunku. Przesunięcie jest wartością wektorową.
Szybkość
Szybkość ciała to droga, którą przebywa ono w jednostce czasu.
Prędkość
Tempo zmian przesunięcia. Prędkość jest wartością wektorową. Nie jest to to samo co
szybkość, ponieważ ta ostatnia nie uwzględnia kierunku, a więc nie jest wartością wektorową.
Przyspieszenie
Tempo zmian prędkości. Przyspieszenie jest najpowszechniej rozważane w warunkach
zwiększania lub zmniejszania szybkości. Rozważania takie ignorują fakt, że przyspieszenie
zawiera także kierunek.
Ruch jednostajny
Ruch, w trakcie którego ciało w tych samych odstępach czasu przebywa ten sam dystans.
Pierwsza Zasada Dynamiki Newtona
Gdy na ciało nie działa żadna siła lub działające siły wzajemnie się równoważą to pozostaje
ono w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym, prostoliniowym.
Druga Zasada Dynamiki Newtona
Zależność pomiędzy masą ciała m, jego przyspieszeniem a oraz przyłożoną siłą F jest następująca:
F = ma.
Przyspieszenie i siła są wektorami. W tej zasadzie kierunek wektora siły jest ten sam, co
kierunek wektora przyspieszenia.
Jest to najważniejsze z trzech Praw Newtona, ponieważ pozwala ono na jakościowe
obliczenia w dynamice: jak zmienia się prędkość ciała, gdy zmienia się przyłożona siła?
Trzecia Zasada Dynamiki Newtona
Jeśli ciało A działa z określoną siłą na ciało B, to ciało B działa na ciało A z taką samą siłą,
przeciwnie skierowaną.
To prawo wyraża bardzo prostą ideę: wszystkie siły występują w parach, równoważnych w
wartości, ale działających w przeciwnych kierunkach i na różnych obiektach.
Tewise
„ Podsumowanie”
8