Pobierz PDF – Symetria oraz jej rodzaje

Symetria oraz jej rodzaje
Czym jest symetria?
Samo pojęcie symetrii ciężko jest wyjaśnić w prosty sposób. Można powiedzieć, że jest to
typ przekształcenia matematycznego bądź własność figury, często kojarzona z odbiciem
lustrzanym.
Oś symetrii jest to linia od której następuje „odbicie” punktu lub figury.
Przedstawmy to na rysunku:
𝑎
𝑎
𝐴
𝑏
𝐵
𝑏
𝑐
𝑐
𝐶
𝐶’
𝑘
Prosta 𝑘 jest osią symetrii
𝐴’
𝐵’
Względem prostej „odbijamy” punkt
𝐴 i otrzymujemy punkt 𝐴’ oddalony
od prostej 𝑘 o taką samą odległość
jak punkt 𝐴.
Taką samą czynność wykonujemy w przypadku wykonywania „odbicia” symetrycznego
figury.
Na początku odbijamy kolejne wierzchołki figury, a na samym końcu łączymy i
otrzymujemy symetryczne odbicie.
!!!Ten typ symetrii nazywa się symetrią osiową!!!
Symetria oraz jej rodzaje
Kolejny typ symetrii, który omówimy, nazywa się symetrią środkową (symetria względem
punktu).
Symetria ta polega na „odbiciu” figury względem punktu.
Przedstawmy to na rysunku:
𝐶’
𝐴
𝐵’
𝑂
𝐴’
𝐵
𝐶
Punkt symetrii
(środek symetrii)
Identycznie jak w przypadku symetrii osiowej, po kolei „odbijamy” każdy wierzchołek figury
„na drugą stronę” punktu tak, aby był w równej odległości od punktu symetrii 𝑂, czyli
|𝐴𝑂| = |𝑂𝐴’|.