wspom aganie komputerowe w spom aganie komputerow e

KATEDRA TECHNIKI WODNO-MUŁOWEJ I UTYLIZACJI ODPADÓW
− y2
2
( z− Hp)2
−
( z+Hp) 2
e 2Sy ⋅ (e 2 Sz + e 2Sz
0 ,0063 ⋅ Usr ⋅ Sy ⋅ Sz
2
AN
IE
S = Eg ⋅
−
KO
M
PU
TE
RO
W
E
Atmosfera otaczająca powie rzchnię Ziemi dzięki swojej naturze posiada zdolność zmniejszania i kumulowania stężenia oraz przemie szczania emitowanych zanieczyszczeń, które następnie
ulegają licznym przemianom fiz ykochemicznym. Bezpośredni wpływ na te przemiany ma zarówno
cyrkula cja obejmująca kontynent, a nawet całą pla netę, jak i nakładające się nań różnorodne systemy prądów powietrznych mniejszej skali. Znajomość procesów zachodzących w atmosferze,
warunków meteorologicznych panujących na danym obszarze jest niezbędna dla prawidłowego
przewidywania skutków emisji zarówno ze źródeł istniejących jak i projektowanych.
Na potrzeby prognozowania rozprzestrzeniania stężeń zanieczyszczeń opracowano szereg
modeli matematycznych analityczno-empirycznych. Modele wykorzystywane są przy tworzeniu
systemów alarmowych oraz do specyfikacji obszarów zagrożeń na wypadek wystąpienia dużych
emisji losowych. Można je stosować do symulacji występujących stężeń w atmosferze, co jest
wskazane ze względu na wysokie koszty odpowiednich pomiarów. Dlatego też znając parametry
emitora, warunki meteorologiczne i terenowe, z wystarczającą dokładnością można określić stężenia zanieczyszczeń w emisji. Można wyróżnić trzy podstawowe kategorie modeli: Eulera, Lagrange'a oraz Gaussa. W modelu Eulera rozpraszanie się zanieczyszczeń jest opisywane względem
nieruchomego układu związanego z ziemią. Zmienne w przestrzeni i czasie , pole prędkości przedstawione jest w każdym punkcie badanego obszaru, w ustalonym na powierzchni ziemi układzie
współrzędnych kartezjańskich lub sferycznych. Eulerowskie pole prędkości obrazują izogony, izotachy albo linie prądu. Gdy jest ono stacjonarne, to linie prądu pokrywają się z trajektoriami cząstek.
W takim polu następstwo poruszających się cząsteczek powietrza jest widziane przez nieruchomego obserwatora jako przenoszone przez wiatr. W modelu Lagrange'a zmiany stężenia zanieczyszczenia są opisywane w układzie związanym z przemie szczającymi się masami powietrza. Model
Gaussa stanowi uproszczenie metody Lagrange'a. Zaleca stosowanie się go w Polsce, na podstawie Rozporządzenia Ministra Środowiska z dnia 5 grudnia 2002 r., do określania stanu zanieczyszczeń powietrza dla źródeł istnie jących. Równanie /1/ opisuje rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń
dla dowolnego punktu emisji. Może to być źródło punktowe, liniowe lub powierzchniowe ma postać:
2
)
/1/
M
AG
gdzie:
S – stężenie substancji gazowej w punkcie (x, y, z), [µg/m3],
Eg – maksymalna emisja substancji gazowej z źródła, [mg/s],
z – wysokość, dla której oblicza się stężenie substancji zanieczyszczającej w powietrzu, [m],
Hp – efektywna wysokość emitora, [m],
Usr – średnia prędkość wiatru w warstwie powietrza od z = h do z = Hp, [m/s],
h – geometryczna wysokość emitora, [m],
Sy – współczynnik poziomej dyfuzji atmosferycznej, [m],
Sz – współczynnik pionowej dyfuzji atmosferycznej, [m].
W
SP
O
Smuga gazów wylotowych wydobywa się z punktu pozornej emisji A znajdującego się na
wysokości Hp – rysunek 1. Wielkość Hp stanowi sumę geometrycznej wysokości komina h i tzw.
wyniesienia Dh. Wartość parametru wyniesienia Dh zależna jest od prędkości wylotowej gazów v,
emisji ciepła Q i prędkości wiatru Uh na wysokości wylotu z emitera.
Wymiar poprzeczny smugi stanowią półosie elipsy (2,15 Sy i 2,15 Sz) o powierzchni, przez
którą przepływa 90% masy wydala nej z punktowego źródła emisji. Współczynniki dyfuzji Sy i Sz
mają wymiar długości. Są one proporcjonalne do wymiarów poprzecznych rozszerzającej się i niezakłóconej powierzchnią ziemi smugi. Wraz ze wzrostem odległości od źródła emisji wartości
współczynników dyfuzyjnych rosną ze względu na rozpraszanie się smugi. Istnieje kilka metod ich
obliczania, najczęściej stos owaną i zalecaną w Polsce jest metoda Nowickiego. Charakter zmian
współczynników opisana jest przez wyrażenia:
INŻYNIERIA ŚRODOWISKA - POLITECHNIKA KOSZALIŃSKA
KATEDRA TECHNIKI WODNO-MUŁOWEJ I UTYLIZACJI ODPADÓW
Sy = A ⋅ x a
Sz = B ⋅ x b
/2/
gdzie:
A, B, – współczynniki empiryczne, zale żne od warunków terenowych, w których prowadzony
był pomiar współczynników dyfuzji atmosfery, [m],
a, b – współczynniki empiryczne, zależne od stanu atmosfery, [–].
M
AG
AN
IE
KO
M
PU
TE
RO
W
E
Wykładniki potęgowe a i b charakteryzują dynamikę rozpraszania smugi zanieczyszczeń
w atmosferze z reguły male ją wraz ze zmniejszanie m się intensywności turbulencji – dotyczy to
szczególnie wykładnika b decydującego o kącie pionowego rozwarcia smugi. Zależne są od stanu
równowagi atmosfery, przy czym nie są one opis ane w postaci reguły matematycznej, le cz ich
wartość dobiera się na podstawie tablic.
Rys. 1. Graficzna interpretacja formuły Pasquilla (opis w tekście)
W
SP
O
Parametry A i B są zale żne od czynników topograficznych tj. szorstkości terenu i wysokości
położenia smugi nad ponad jego powierzchnią , których stosunek jest jednym z kryteriów opisującym wpływ czynników terenowych na wielkość dyfuzji. Uwzględniony jest również wpływ stanu
równowagi atmosfery poprzez wykładnik meteorologiczny m dobierany podobnie jak wykładniki a i
b:
A = 0,088 ⋅ (6m −0 , 3 + 1 − ln
Hp
)
Z0
B = 0,38m1, 3 ⋅ (8, 7 − ln
gdzie:
• m – współczynnik empiryczny, zależny od stanu atmosfery, [–],
• Hp – efektywna wysokość emitora, [m],
• Z0 – aerodynamiczny współczynnik szorstkości terenu, [m].
Hp
)
Z0
/3/
2
INŻYNIERIA ŚRODOWISKA - POLITECHNIKA KOSZALIŃSKA
KATEDRA TECHNIKI WODNO-MUŁOWEJ I UTYLIZACJI ODPADÓW
Algorytm umożliwia jący obliczenie stężenia zanieczyszczeń S, współczynników dyfuzji Sy i
Sz, wysokości Hp pozornego punktu emisji A oraz pozostałych niezbędnych parametrów emitora
i meteorologicznych przedstawia rysunek 2.
h, d, v, T, Z0, Ua, T0, ATM, x, y, z, Eg
T
N
Uh < 0,5
N
Q = 278,76·d 2·v·T-T0
T
KO
M
PU
TE
RO
W
E
h > 300
S
Uh = 21,429·Ua m
T
Uh = 0,5
m
Uh = Ua· (0,071·h)
N
v > 0,5Uh
DhH = 0
Hollanda
Dh = DhH
N
Q > 16000
T
DhH = 1,5·d·v+0,00974Q
Uh
T
CONCAWE
1,126Q0,58 N Q < 24000
Dh =
0,7
Uh
Hollanda + CONCAWE T
DhH =
1,5·d·v+0,00974Q · v-0,5Uh
Uh
0,5Uh
Usr < 0,5
Q - 16000
Dh =DhH· 24000 - Q + 1,126Q
0,7 ·
8000
Uh
8000
N
1+m
Usr =
W
SP
O
N
Ua·(Hp - h )
(Hp-h)(m+1)· 14m
N
-0,3
A = 0,088· 6m +1-ln Hp
Z0
Usr = 21,429·Ua m
B = 0,38·m 1,3· 8,7-ln Hp
Z0
T
1+m
1+m
Ua
- h + (Hp - 300)· 300m
Usr = (Hp-h)14m · 3001+m
K
2
S = Eg·
Hp =10
Z0
Hp >1500 T Hp
Z0
Z0 =1500
1+m
T
h < 300
Usr = 0,5
N
M
AG
Hp > 300
T
Hp
<
10
Z0
Usr = Ua·(0,071·h)m
N
T
N
AN
IE
Hp = h + Dh
T
v < Uh
T
0,58
Hp = h
N
2
(z-Hp)
exp - y 2 · exp + exp - (z+Hp)
2Sy
2Sz 2
2Sz 2
Sy = A·xa
2
Sz = B·xb
0,0063·Usr·Sy·Sz
Rys. 2. Algorytm umożliwiający obliczenie stężenia zanieczyszczeń S (opis w tekście)
3
INŻYNIERIA ŚRODOWISKA - POLITECHNIKA KOSZALIŃSKA