treść zadania

ASD – Z03
Zadanie 3. Trening gimnastyczny.
Opis problemu.
4 punkty
18.10 – ogłoszone
do 30.10 - omówione
pierwsze ćwiczenia po 13.11 – oddane
Obowiązkowe zajęcia z wychowania fizycznego dla pewnej
grupy studentów odbywały się na sali gimnastycznej.
Prowadzący był trenerem gimnastyki artystycznej,
więc najchętniej prowadził intensywny trening różnych
układów gimnastycznych. Dla urozmaicenia tych układów
prowadzący ustawiał wchodzących na salę studentów
zgodnie z następującą regułą: pierwszy student stawał
na środku sali; następni podchodzili do pierwszego
i ustawiali się kilka kroków na lewo lub kilka kroków
na prawo i trzy kroki w tył od niego. Jeśli kolejne
miejsce było już zajęte, to znowu szli kilka kroków
w lewo lub w prawo i trzy kroki w tył. O kierunku
pójścia w lewo lub w prawo decyduje porównanie kolejności
alfabetycznej nazwisk wchodzącego i stojącego studenta.
W ten sposób studeni tworzyli drzewo BST.
Gdy było ich sześciu
B
i przyszli w kolejności
.-------^-------.
B O G A C Z
A
O
utworzyli układ
.---^---.
narysowany obok:
G
Z
Studenci znużeni
.-^
intensywnym treningiem
C
gimnastycznym poprosili
prowadzącego aby zamiast treningu mogli zagrać w piłkę.
Prowadzący zaproponował, że ilekroć na zajęcia przyjdą
w innej kolejności, ale według tych samych reguł utworzą
dzisiejszy układ, to zamiast treningu gimnastycznego
będą grali w piłkę. Przez ile dni studenci mają szansę
grać w piłkę i w jakiej kolejności muszą przychodzić?
Na kolejne treningi
B A O G C Z
B O A G C Z
(BOGACZ-już był)
B O G C A Z
B O G C Z A
studenci przychodzili
B A O G Z C
B
B O A G Z C
B
B O G A Z C
B
B O G Z A C
B
B O G Z C A
B
w
A
O
O
O
O
kolejności:
O Z G C
A Z G C
Z A G C
Z G A C
Z G C A
14 dni, bo 15 permutacji (liczone razem z zadaną) tworzy
to samo drzewo BST. Wszystkich permutacji jest 6!=720.
1
Dane do programu.
Program czyta z klawiatury słowa nad alfabetem
{A,B,...,Z}. Dane kończy słowo puste.
Oczekiwane wyniki.
Dla każdego z wczytanych słów należy utworzyć drzewo BST
z jego różnych liter (wstawianych kolejno do tego drzewa,
powtórzone litery pomija się). W wyniku należy podać:
liczbę wierzchołków drzewa (=liczbę różnych liter słowa),
wysokość utworzonego drzewa BST,
liczbę permutacji różnych liter słowa (razem z podaną
permutacją), które utworzą takie samo drzewo.
Gdy liczba permutacji jest mniejsza od 25, to należy
wypisać te permutacje.
Przykładowe dane:
LAMPA
PALMA
PLAMA
BAOBAB
TOGA
NOGA
BOGACZ
MAGISTER
PANTOFEL
KARTOFEL
INFORMATYK
AGBFCED
DBACFEG
HDBACFEGLJIKNMP
PNMLKJIHGFEDCBA
oczekiwane wyniki:
4
2
3
LAMP LMAP LMPA
4
3
1
PALM
4
2
2
PLAM PLMA
3
1
2
BAO BOA
4
3
1
TOGA
4
2
3
NGAO NGOA NOGA
4
3
15
//wypisane wyżej
8
3
140
8
4
56
8
3
420
10
5
540
7
6
1
AGBFCED
7
2
80
15
3
21964800
15 14
1
PNMLKJIHGFEDCBA
2