H. Grajek, Z. Witkiewicz - Próba wyjaśnienia przyczyny

Węgiel aktywny w ochronie środowiska i przemyśle (2006)
HENRYK GRAJEK
Wojskowa Akademia Techniczna, Instytut Chemii, ul. Kaliskiego 2, 00-908 Warszawa
Z. WITKIEWICZ
Akademia Świętokrzyska, Instytut Chemii, ul. Chęcińska 5, 25-020 Kielce
PRÓBA WYJAŚNIENIA PRZYCZYNY
ZNIEKSZTAŁCENIA PIKÓW CYKLOHEKSANU
ELUOWANEGO
Z WĘGLI AKTYWNYCH
Piki cykloheksanu wyeluowanego ze złóż niektórych węgli aktywnych w przedziale temperatur 563583 K są zniekształcone. Pików tych nie można opisać za
pomocą szeregów Grama-Charliera typu A i Edgewortha-Craméra. Podjęto próbę
wygładzenia tych pików metodami Savitzky’ego-Golaya i loess oraz analizy przebiegu
ich pierwszej i drugiej pochodnej. Subtelne stereoefekty energetyczne w rozkładzie
cykloheksanu i stosowna architektura centrów energetycznych jest prawdopodobnie
przyczyną zniekształcenia piku cykloheksanu.
SŁOWA KLUCZOWE:
węgiel aktywny, zniekształcone piki cykloheksanu
WSTĘP
Stosujący chromatografię gazową często napotykają problem związany z uzyskaniem dobrego rozdzielenia pików o zbliżonych czasach retencji. W takich przypadkach uzyskuje się zniekształcony pik. Przyczyna jego zniekształcenia, według
Hinshawa i Dolana, może być związana z [1-5]:
– detektorem charakteryzującym się niedostatecznie szybkim czasem odpowiedzi,
– wyborem zbyt małej częstości próbkowania sygnału.
Czasy odpowiedzi detektora i próbkowania sygnału mają wpływ na wysokość
i pole powierzchni rejestrowanych pików oraz ich rozdział. Względnie duże częstości próbkowania sygnału mogą powodować wzrost poziomu szumów i występowanie efektów ubocznych. Innym problemem jest to, że w wyniku stosowania dużych częstości próbkowania otrzymuje się piki o dużych rozmiarach, które trudno
przetwarzać. Z kolei stosowanie małych częstości próbkowania powoduje złe odwzorowanie profilu nierozdzielonych pików.
Hinshaw i Dolan [1-5] nie uwzględnili w swoich rozważaniach wpływu budowy chemicznej i struktury porowatej wypełnienia kolumny. W niniejszej pracy
podjęto próbę wyjaśnienia przyczyny zniekształcenia pików cykloheksanu eluowanego ze złóż niektórych węgli aktywnych na podstawie analizy za pomocą
106
H. Grajek, Z. Witkiewicz
szeregów Grama-Charliera typu A i Edgewortha-Craméra. Do wygładzenia tych
pików zastosowano metody Savitzky’ego-Golaya i loess oraz analizę przebiegu
pierwszej i drugiej pochodnej.
1. CZĘŚĆ DOŚWIADCZALNA
Do badań zastosowano węgiel Filtrasorb 400 (prod. Calgon Corp., USA), który
dwukrotnie odpopielono, stosując stężone kwasy fluorowodorowy i solny (ozn.
F4O). Odpopielony preparat węglowy utleniono w roztworze HNO3 (4 cz. obj.
stęż. HNO3 + 1 cz. obj. H2O) w 353 K (ozn. F4U).
Pomiary chromatograficzne wykonano przy użyciu chromatografu gazowego
Unicam typ 610 z przetwornikiem analogowo-cyfrowym Unicam 4880 Chromatography Data Handling System uruchamianym w chwili zadozowania próbki. Badane adsorbenty umieszczano w kolumnach szklanych o długości 65 cm i średnicy
wewnętrznej 0,2 cm. Długość złoża w kolumnie wynosiła 67 cm. Część kolumny
niezapełnioną przez adsorbent wypełniano kulkami szklanymi o frakcji ziarna około 80 mesh. Napełnioną adsorbentem i kulkami szklanymi kolumnę montowano w
termostacie i wygrzewano w temp. 603 K przez 10 h przy przepływie helu wynoszącym 40 cm3/min. Pomiary retencji cykloheksanu wykonywano w przedzia- le
temperatur 563583 K z użyciem helu jako gazu nośnego. W celu sprawdzenia,
czy wskazania detektora są proporcjonalne do ilości zadozowanego adsorbatu, zastosowano zależność Spiku FC  q . Dla każdego badanego układu chromatograficznego otrzymano liniowy przebieg powyższej zależności [6].
Czystość cykloheksanu zanalizowano chromatograficznie, stosując kolumnę
kapilarną HP-35 30 m × 250 m × 0,25 m. Chromatografowanie wykonano w temperaturze od 323 do 573 K z programowaniem 10 K/min. Otrzymany chromatogram przedstawiono na rysunku 1, natomiast udziały procentowe pól poszczególnych pików przedstawiono w tabeli 1.
Próba wyjaśnienia przyczyny zniekształcenia pików cykloheksanu eluowanego z węgli aktywnych
107
Rys. 1. Chromatogram cykloheksanu stosowanego w badaniach
TABELA 1.
Udziały procentowe pól pików przedstawionych na chromatogramie
Pik
Czas retencji, min
Zawartość, %
1
1,857
0,0004
2
1,892
0,0133
3
1,943
0,0028
4
1,975
0,0500
5
2,083
0,0038
6
2,125
0,0023
7
2,157
0,1133
8
2,275
0,0010
9
2,360
0,1051
10
2,672
99,6555
11
3,050
0,0518
12
3,748
0,0006
Wyniki analizy cykloheksanu prowadzą do wniosku, że obecne w nim zanieczyszczenia nie powodują zniekształcenia piku cykloheksanu chromatografowanego na węglach F4O i F4U.
Jako czas retencji substancji niezatrzymywanej przyjmowano czas retencji obliczony według zależności


ln VRi  VM  M i  a  b  Uz 
(1)
wykorzystując objętości retencji w różnych temperaturach VRi i masy molowe Mi:
argonu, azotu, kryptonu i ksenonu, gdzie a i b są stałymi, U(z) jest wartością funkcji potencjalnej Kirkwooda-Müllera, a indeks i oznacza rodzaj gazu [6].
Obliczone według tej zależności czasy retencji substancji niezatrzymywanych nieznacznie różniły się od czasu retencji metanu.
2. DYSKUSJA WYNIKÓW
W ilościowej i jakościowej analizie chromatograficznej często napotyka się na
problem związany z uzyskaniem dobrego rozdzielenia pików w stosowanych warunkach chromatografowania. Dlatego analiza nałożonych pików chromatograficznych jest przedmiotem zainteresowania chromatografistów. Nałożone piki tworzą
d 2 f t 
i jest ona funkcją ciągłą
funkcję f(t), dla której istnieje druga pochodna
dt 2
w całym przedziale zmian f(t). Ashley i Reilley jako pierwsi zastosowali metodę
108
H. Grajek, Z. Witkiewicz
różniczkowania nierozdzielonych pików w celu uzyskania informacji o ich parametrach [7-9].
W przypadku elucji różnych ilości cykloheksanu z niektórych węgli drobnoziarnistych otrzymano piki, których linie wznoszenia i schodzenia nie pokrywały
się. Poza tym linie schodzenia były mocno zniekształcone.
Próbę opisu piku elucji cykloheksanu z węgla F4O w 573 K przedstawiono na
rysunku 2.
Data: 4.56 nmole of cyclohexane on the
F4O active carbon chrom. at temp. 573 K
Model: Edgeworth-Cramer Series
Equation: 2
W eighting:
y
No weighting
f(t) (mV)
35
2
30
Chi
2
R
offset: y0
2.00552
±0.01581
25
center: xc
3.39166
±0.00328
20
amplitude: A
width: w
coeff.: a3
coeff.: a4
36.67316
0.4137
0.74105
-0.12475
±0.10785
±0.00089
±0.01128
±0.01264
= 1.41297
= 0.97886
15
10
zmierzony
obliczony
5
0
0
2
4
6
8
10
12
Czas retencji (min)
Rys. 2. Próba opisu, za pomocą szeregu Edgewortha-Craméra, piku cykloheksanu (4,56 nmol)
eluowanego ze złoża F4O w 573 K
Próby opisu otrzymanych pików za pomocą szeregów Grama-Charliera i Edgewortha-Craméra zakończyły się niepowodzeniem. Problem opisu chromatograficznych danych adsorpcyjnych zasygnalizowali już Dondi i współpr. [10, 11], badając adsorpcję cykloheksanu na sadzy grafityzowanej Sterling MTG.
Założyliśmy, że cząsteczki cykloheksanu o skrajnych konformacjach mogą być
eluowane ze złoża adsorbentu o specyficznej teksturze w różnym czasie, dając nałożone piki. W celu sprawdzenia, czy to założenie jest słuszne, zastosowaliśmy metodę Ashleya i Reilleya, polegającą na dwukrotnym zróżniczkowaniu pików [9-11].
Cząsteczka cykloheksanu występuje w dwu pozbawionych napięć „sfałdowanych” (puckered) konformacjach, w których wszystkie kąty między wiązaniami
Próba wyjaśnienia przyczyny zniekształcenia pików cykloheksanu eluowanego z węgli aktywnych
109
węgiel-węgiel wynoszą 109o28’ [12]. Jedna z nich, tzw. konformacja krzesełkowa,
jest trwała, natomiast druga, zwana konformacją łódkową, jest labilna i jest konformacją giętką, która może z łatwością ulegać różnym odkształceniom. W konformacji krzesełkowej nie występuje ani naprężenie kątowe, ani naprzeciwległy
układ wiązań, dlatego energia potencjalna układu osiąga minimum. W konformacji
łódkowej, powstałej przez wygięcie dolnej części krzesła ku górze, także nie występuje naprężenie kątowe, natomiast istnieje napięcie wywołane opozycją wiązań
oraz steryczne odpychanie między parą atomów wodoru będących w pozycji „drążka flagowego” (flag-pole). Wodory te znajdują się bliżej siebie niż wynosi suma
ich promieni van der Waalsa. Te niekorzystne oddziaływania powodują, że konformacja łódkowa jest znacznie mniej trwała od krzesełkowej. Odmiana łódkowa
jest jednak niekorzystnym przypadkiem giętkiej konformacji. Bardziej trwałą odmianę skręconej łódki można uzyskać przez nieznaczne skręcenie klasycznej konformacji łódkowej. Wzajemne oddziaływanie wodorów w pozycji „drążka flagowego” i w pozycjach naprzeciwległych przy węglach sąsiednich ulega przez to
zmniejszeniu. Wykazano, że konformacja skręconej łódki jest o 6,7 kJ/mol trwalsza od klasycznej odmiany łódkowej. Niemniej jednak konformacja krzesełkowa
cykloheksanu jest konformacją uprzywilejowaną. Zarówno obliczenia oparte na
wzajemnym oddziaływaniu atomów niezwiązanych, jak również doświadczalne
pomiary entalpii spalania oraz badania stanu równowagi cząsteczek, które przybierają odmianę giętką, wskazują, że różnica entalpii pomiędzy odmianą krzesełkową
a odmianą skręconej łódki wynosi 20,925,1 kJ/mol. Wielkość ta świadczy o tym,
że w temperaturze pokojowej większość cząsteczek cykloheksanu przybiera konformację krzesełkową. Obliczenia termodynamiczne wskazują, że w 298 K przeciętnie tylko jedna cząsteczka na tysiąc ma konformację gietką. Próg energetyczny
wzajemnego przejścia krzesło-skręcona łódka wyprowadzony z danych niskotemperaturowego magnetycznego rezonansu jądrowego wynosi 41,946,0 kJ/mol.
Zbyt mała wartość progu energetycznego między odmianą sztywną i giętką uniemożliwia wyodrębnienie dwu konformerów ze względu na ich szybkie wzajemne
przejścia w temperaturze pokojowej [12].
Rozpatrując model uprzywilejowanej konformacji krzesełkowej cykloheksanu,
można zauważyć istnienie dwu rodzajów wiązań. Każdy atom węgla ma jedno
wiązanie aksjalne i jedno wiązanie ekwatorialne. Istnieje zatem sześć wiązań aksjalnych, równoległych do trzykrotnej osi symetrii cząsteczki, oraz sześć wiązań
ekwatorialnych, które tworzą kąt 109o28’ z płaszczyzną pierścienia. W odmianie
łódkowej występują także wiązania bukszprytowe oraz wiązania w pozycji „drążka
flagowego”.
Przy założeniu, że piki elucyjne adsorbatu mają kształt krzywej Gaussa, wypadkowy pik można opisać za pomocą następującego równania:
  t  t1 2 
  t  t 2 2 

f t   f1 t   f 2 t   h1 exp 
h
exp



2
2
2
 1

  2

(2)
110
H. Grajek, Z. Witkiewicz
a odpowiadającą mu drugą pochodną względem czasu (lub odległości chromatografowania - x) następująco:
2
  t  t 2 2 
  t  t1 2   4h 2 t  t 2 2 2h 2 
d 2 f t   4 h 1 t  t 1  2 h 1 
exp
exp












2
dt 2
 22
 42
 22 
14
12 


 1
 

(3)
Rozdzielenie pików określa się rozdzielczością Rs [13]. Parametr ten charakteryzuje zdolność kolumny do rozdzielenia mieszaniny związków chemicznych na
pojedyncze składniki. Optymalna rozdzielczość pików wynosi 0,7250,726 [14, 15].
Ze zbioru różnych sposobów nałożenia pików wybiera się taki, dla którego
df t 
0
styczna w punkcie przegięcia jest równoległa do osi odciętych, czyli
dt
d 2f t 
i
 0. Dla tego przypadku przyjmuje się, że Rs = Rkryt (Rkryt jest to najmniejdt 2
sza wartość Rs, dla której można wyznaczyć co najmniej jeden punkt między
pikami, należący do linii podstawowej). Inne wartości Rs odnosi się do Rkryt. Dla
d 2f t 
Rs  Rkryt funkcja f(t) jest krzywą z punktem przegięcia, dla którego
0
dt 2
d 2f t 
d 2 f t 

0
,
a
z
drugiej
strony
 0. Natomiast dla
i z jednej jego strony
dt 2
dt 2
d 2f t 
 0, ale jest
Rs > Rkryt z obydwu stron punktu przegięcia druga pochodna
dt 2
funkcją malejącą.
W przypadku gdy piki nie są znacznie nałożone, druga pochodna (3) ma trzy
maksima i dwa minima. Położenie drugiego z trzech maksimów wskazuje miejsce,
gdzie piki nakładają się. To miejsce jest rozważane jako punkt odniesienia - górna
granica całkowania pierwszego piku i dolna granica całkowania drugiego piku
[16-18].
Grushka i Israeli sugerują, że metoda polegająca na analizie drugiej pochodnej
nie może być zastosowana dla przypadku, gdy druga pochodna ma zamiast pięciu
ekstremów tylko trzy ekstrema, co jest możliwe w przypadku pików znacznie wzajemnie nałożonych [16]. Niemożliwość zastosowania analizy drugiej pochodnej
może być spowodowana:
– znacznym wzajemnym nałożeniem pików elucyjnych;
– tym, że wysokość jednego z pików jest za mała w porównaniu do drugiego tak,
że trudno znaleźć granice całkowania obydwu pików;
– tym, że szumy detektora są na tyle duże, że zaburzają różniczkowanie pików;
– znaczną asymetrią pików, która całkowicie zniekształca przebieg drugiej pochodnej.
Próba wyjaśnienia przyczyny zniekształcenia pików cykloheksanu eluowanego z węgli aktywnych
111
Dla każdego piku chromatograficznego obliczono pierwszą i drugą pochodną,
które wygładzano metodą loess [19]. Przebiegi zmian pierwszych pochodnych nie
mają szerszego zastosowania w chromatografii i dlatego dalej nie będą interpretowane.
Na rysunkach 3 i 4 przedstawiono przebiegi zmian wartości drugich pochodnych obliczonych na podstawie pików elucji cykloheksanu odpowiadających jego
dużym - 4,65 nmola i małym - 0,46 nmola ilościom zadozowanym do kolumny
(rys. 2). Stosując metodę loess dla obydwu zadozowanych ilości, otrzymano dwa
maksima i jedno minimum. W przypadku małych ilości adsorbatu na pik chromatograficzny nałożone są widoczne szumy oraz pojawia się dodatkowy pik, będący wynikiem dwukrotnego zróżniczkowania sygnału pochodzącego od zaburzeń
powstających w wyniku zadozowania próbki adsorbatu i piku pochodzącego od
metanu.
150
78
78
6
6
Wart. drugiej pochodnej i wsk. detektora; mV
Wart. drugiej pochodnej i wsk. detektora; mV
150
-66
-66
-138
-138
-210
0
2.5
5
7.5
10
-210
12.5
Czas retencji; min.
Rys. 3. Pik elucji cykloheksanu (4,65 nmola) z węgla F4U w 563 K i przebieg zmian drugiej pochodnej wygładzonej metodą loess
112
H. Grajek, Z. Witkiewicz
5
2.5
2.5
0
0
-2.5
-2.5
-5
-7.5
Wart. drugiej pochodnej i wsk. datektora; mV
Wart. drugiej pochodnej i wsk. datektora; mV
5
-5
0
2.5
5
7.5
10
-7.5
12.5
Czas retencji; min.
Rys. 4. Pik elucji cykloheksanu (0,46 nmola) z węgla F4U w 563 K i przebieg zmian drugiej pochodnej wygładzonej metodą loess
Zarówno dla dużych, jak i małych objętości cykloheksanu dozowanego do kolumny chromatograficznej drugie pochodne mają dwa maksima i jedno minimum.
Zatem, zważając na uprzednio przedstawione sugestie Grushki i Israeliego, nie
można jednoznacznie odpowiedzieć, co jest przyczyną zniekształcenia pików elucji
cykloheksanu.
WNIOSKI
Wygładzenie pasm chromatograficznych metodami loess i Savitzky’ego-Golaya,
d 2 f t 
, nie pozwoliło wyjaśnić, czy
a następnie dwukrotne ich różniczkowanie,
dt 2
zniekształcenie ich jest wynikiem superpozycji pików pochodzących od dwu skrajnych konformacji cząsteczek cykloheksanu. To zniekształcenie może pochodzić
zarówno od subtelnych efektów energetycznych, jak i od specyficznej architektury
centrów energetycznych występujących na powierzchni badanych węgli aktywnych.
Autorzy składają podziękowania Ministerstwu Edukacji i Nauki za finansowanie
projektu badawczego 4 T09B 025 24.
LITERATURA
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
Hinshaw J.V., LC-GC Europe 2002, 15, 152-155.
Hinshaw J.V., LC-GC Europe 2004, 17, 580-585.
Hinshaw J.V., LC-GC Europe 2004, 17, 216-223.
Hinshaw J.V., LC-GC Europe 2002, 15, 80-84.
Dolan J.W., LC-GC Europe 2005, 18, 190-194.
Próba wyjaśnienia przyczyny zniekształcenia pików cykloheksanu eluowanego z węgli aktywnych
113
[6] Grajek H., Badania zależności pomiędzy danymi retencji w odwróconej chromatografii gazowej
i parametrami adsorpcyjnymi węgli aktywnych, Rozprawa habilitacyjna, Uniwersytet M. Curie-Skłodowskiej, Lublin 2003.
[7] Savitzky A., Golay M.J.E., Anal. Chem. 1964, 36, 1627-1639.
[8] Steinier J., Termonia Y., Deltour J., Anal. Chem. 1971, 44, 1906-1909.
[9] Ashley J.W., Jr. Reilley Ch.N., Anal. Chem. 1965, 37, 626-630.
[10] Dondi F., Gonnord M.-F., Guiochon G., J. Coll. Interface Sci. 1977, 62, 303-315.
[11] Dondi F., Gonnord M.-F., Guiochon G., J. Coll. Interface Sci. 1977, 62, 316-328.
[12] Smith M.B., March J., March’s Advanced Organic Chemistry, Reactions, Mechanisms, and
Structure, J. Wiley and Sons, Inc., New York 2001.
[13] Witkiewicz Z., Podstawy chromatografii, Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa 2005.
[14] Schure M.R., J. Chromatogr. 1991, 550, 51-69.
[15] Davis J.M., Chromatographia 1996, 42, 367-377.
[16] Grushka E., Israeli D., Anal. Chem. 1990, 62, 717-721.
[17] Felinger A., Anal. Chem. 1997, 69, 2976-2979.
[18] Grushka E., Atamna I., Chromatographia 1987, 24, 226-232.
[19] Cleveland W.S., Visualizing Data, Hobart Press, Summit, New York 1993.
AN ATTEMPT FOR ELUCIDATING THE CAUSE OF DISTORTION
OF CYCLOHEXANE ELUTION PEAKS FROM ACTIVE CARBONS
During the cyclohexane elution from some active carbons at 563583 K, the distorted peaks were obtained. Gram-Charlier type A and Edgeworth-Cramér series unsuccessfully described the distorted of peaks. An attempt has been made to elucidate
the cause of the distortion by smoothing the peaks employing the Savitzky-Golay’s and
the loess procedures. The curvatures of the first and the second derivatives were analysed. The subtle energetic stereoeffects in the distribution of cyclohexane and suitable architectonics of energetic centres seems to be the causes of the peak distortion.
KEYWORDS:
active carbon, distorted peaks of cyclohexane