PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA – MATEMATYKA
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA
Z MATEMATYKI
W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2
IM. HENRYKA SIENKIEWICZA
w MUROWANEJ GOŚLINIE
Przedmiotowy System Oceniania jest zgodny z Rozporządzeniem
Ministra Edukacji Narodowej z dnia 30 kwietnia 2007 r.
Przedmiotowy
System
Oceniania
z
matematyki
jest
zgodny
z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania w Szkole Podstawowej nr 2 im.
Henryka Sienkiewicza w Murowanej Goślinie.
Elementy Przedmiotowego Systemu Oceniania
I.
Wymagania edukacyjne.
II.
Obszary aktywności uczniów podlegające ocenie.
III.
Ocenianie form aktywności.
IV.
Sposoby gromadzenia i przekazywania informacji.
V.
Kryteria wystawiania śródrocznej i rocznej oceny
klasyfikacyjnej.
VI.
Dostosowanie PSO z matematyki do możliwości uczniów
ze specjalnymi wymaganiami edukacyjnymi.
VII.
Umowa z uczniami.
VIII. Ewaluacja PSO.
1
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA – MATEMATYKA
I.
WYMAGANIA EDUKACYJNE
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE 4 SZKOŁY PODSTAWOWEJ
W ZAKRESIE ROZWIJANIA SPRAWNOŚCI RACHUNKOWYCH:

wykonywanie jednodziałaniowych obliczeń pamięciowych w zakresie liczb
wymiernych dodatnich,

sprawne szacowanie wyników,

wykonywanie obliczeń związanych z czasem oraz jednostkami masy i pieniędzy,

stosowanie algorytmów działań pisemnych: dodawania, odejmowania i mnożenia,

stosowanie reguł kolejności wykonywania działań,

stosowanie algorytmów działań (dodawanie, odejmowanie ułamków zwykłych
o jednakowych mianownikach, mnożenie ułamków zwykłych przez liczbę naturalną
oraz dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych),

posługiwanie się kalkulatorem,

dokonywanie prawidłowego wyboru modelu matematycznego w celu rozwiązania
zadania tekstowego (na poziomie elementarnym).
W ZAKRESIE KSZTAŁCENIA WYOBRAŹNI GEOMETRYCZNEJ:

rozpoznawanie i rysowanie podstawowych figur geometrycznych,

rozpoznawanie i rysowanie prostych prostopadłych i prostych równoległych,

sprawne posługiwanie się przyrządami matematycznymi w celu sporządzania
rysunków,

mierzenie odcinków,

rysowanie odcinków i prostokątów w skali,

posługiwanie się jednostkami długości.
W ZAKRESIE KSZTAŁCENIA UMIEJĘTNOŚCI ROZUMOWANIA:

dostrzeganie zależności matematycznych w otaczającym świecie (na poziomie
elementarnym),

uzasadnianie swoich sądów (na poziomie elementarnym).
W ZAKRESIE STOSOWANIA MATEMATYKI W SYTUACJACH Z ŻYCIA CODZIENNEGO
I RÓŻNYCH DZIEDZIN WIEDZY:

dokonywanie właściwego wyboru metod rozwiązywania problemów,

szacunkowe ocenianie otrzymanych wyników,

odczytywanie danych ilościowych przedstawionych w różny sposób (tabele, rysunki).
MATEMATYKA KLASA PIĄTA
1. ARYTMETYKA
Uczeń powinien umieć :

dodawać i odejmować w pamięci liczby dwucyfrowe z przekraczaniem progu
dziesiątkowego

mnożyć i dzielić w pamięci liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe

obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych

rozwiązywać i układać zadania tekstowe wielodziałaniowe, również zadań
dotyczących porównywania różnicowego i ilorazowego

obliczać kwadraty i sześciany liczb naturalnych

zaznaczać liczby na osi liczbowej i odczytywać współrzędne punktów na osi

zapisywać i odczytywać liczby do miliarda

dodawać i odejmować liczby naturalne sposobem pisemnym

mnożyć i dzielić liczby naturalne sposobem pisemnym przez liczby dwucyfrowe

zamieniać jednostki ( długości, masy, czasu )

zapisywać wielokrotności liczb i znajdować dzielniki liczb

rozpoznawać ( bez wykonywania dzielenia ) liczby podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10, 100

rozkładać liczby złożone na czynniki pierwsze

porównywać dwie liczby naturalne

opisywać część figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka

przedstawiać ułamek za pomocą ilorazu i odwrotnie
2
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA – MATEMATYKA
porównywać dwa ułamki zwykłe
zapisywać ułamki w postaci nieskracalnej
sprowadzać ułamki do wspólnego mianownika
zamieniać liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i odwrotnie
zaznaczać ułamki zwykłe i liczby mieszane na osi liczbowej
dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe i liczby mieszane
zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe
zamieniać ułamki zwykłe o mianownikach 2, 4, 5, 25 itp. na ułamki dziesiętne
porównywać dwa ułamki dziesiętne
dodawać i odejmować w pamięci ułamki dziesiętne w przykładach typu 0,1 + 0,5;
1,8 - 0,7

dodawać i odejmować ułamki dziesiętne sposobem pisemnym

mnożyć ułamki dziesiętne

dzielić ułamki dziesiętne

obliczać procent danej liczby
2. ELEMENTY ALGEBRY
Uczeń powinien umieć :

rozwiązywać równania typu : x + 47 = 91, 5 · x = 50
3. GEOMETRIA
Uczeń powinien umieć :

rysować i oznaczać podstawowe figury geometryczne

rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe i równoległe

rysować proste prostopadłe za pomocą ekierki i linijki

rysować proste równoległe za pomocą linijki i ekierki

rozpoznawać i rysować kąty ostre, proste, rozwarte , półpełne i pełne

mierzyć kąty i rysować kąty o zadanej mierze

rozpoznawać i rysować za pomocą ekierki prostokąty i kwadraty

obliczać pola prostokątów i kwadratów

znać jednostki pola powierzchni i zależności między jednostkami

zamieniać jednostki pola

obliczać obwody trójkątów i czworokątów

obliczać miary kątów trójkąta, gdy dane są miary dwóch kątów lub gdy dana jest
miara jednego kąta w trójkącie równoramiennym

obliczać pole trójkąta, równoległoboku i trapezu

obliczać długości boków lub wysokości trójkątów, gdy dane jest pole i jedna
z wysokości

rysować siatkę

prostopadłościanu

graniastosłupa prostego o podstawie np. trójkąta prostokątnego
równoramiennego

graniastosłupa prostego czworokątnego

obliczać pole powierzchni i objętość prostopadłościanu

zamieniać jednostki objętości










MATEMATYKA KLASA SZÓSTA
1. ARYTMETYKA
Uczeń powinien umieć:

zapisywać liczby w systemie dziesiątkowym i rzymskim

dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby naturalne, całkowite, ułamki zwykłe
i dziesiętne

obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań

zaznaczać na osi liczbowej liczby, naturalne całkowite i ułamki oraz odczytywać
współrzędne punktów

porównywać liczby naturalne, całkowite, ułamki zwykłe i dziesiętne

obliczać kwadraty i sześciany liczby

zaokrąglać liczby
3
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA – MATEMATYKA
porównywać różnicowo i ilorazowo liczby
rozwiązywać zadania związane z podzielnością liczb
rozwiązywać zadania tekstowe umieszczone w praktycznym kontekście, szczególnie
zadania typu droga – prędkość - czas.

zamieniać jednostki ( długości, masy, czasu i inne)

opisywać część figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka

przedstawiać ułamek za pomocą ilorazu i odwrotnie

zapisywać ułamki w postaci nieskracalnej, rozszerzać ułamki

sprowadzać ułamki do wspólnego mianownika

zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe

zamieniać liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i odwrotnie

dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane

wykonywać obliczenia z użyciem kalkulatora

gromadzić, porządkować i odczytywać dane z tabel, diagramów i wykresów
2. ELEMENTY ALGEBRY
Uczeń powinien umieć:

oznaczać literami wielkości liczbowe

używać wzorów w sytuacjach praktycznych

budować, zapisywać i przekształcać wyrażenia algebraiczne

obliczać wartość prostego wyrażenia algebraicznego

rozwiązywać proste równania

rozwiązywać proste zadania tekstowe za pomocą równań
3. GEOMETRIA
Uczeń powinien umieć:

rozpoznawać i rysować proste i odcinki prostopadłe i równoległe

rozpoznawać i rysować kąty ostre, proste, rozwarte, półpełne i pełne

mierzyć kąty i rysować kąty o zadanej mierze

rozpoznawać i obliczać kąty wierzchołkowe i przyległe

rozpoznawać, rysować, znać rodzaje i własności trójkątów i czworokątów

konstruować trójkąty, znać nierówność trójkąta

obliczać obwody i pola trójkątów i czworokątów

obliczać miary kątów trójkątów i czworokątów

obliczać długości boków lub wysokości trójkątów, gdy dane jest pole i jedna
z wysokości

rozpoznawać i rysować koło i okrąg oraz ich elementy

rozwiązywać zadania związane ze skalą i planem

rozpoznawać graniastosłupy proste i ostrosłupy oraz ich siatki i modele

rysować siatkę prostopadłościanu, sześcianu i graniastosłupa prostego

obliczać pole powierzchni i objętość prostopadłościanu i sześcianu

rozpoznawać w sytuacjach praktycznych walce, stożki kule



II. OBSZARY AKTYWNOŚCI UCZNIÓW PODLEGAJĄCE OCENIE
Oceniamy wiedzę, umiejętności i postawy ucznia w następujących obszarach:
1.
rozumienie podstawowych pojęć matematycznych i definicji,
2.
stosowanie twierdzeń, posługiwanie się językiem matematycznym i symboliką,
prowadzenie prostych rozumowań,
3.
rozwiązywanie zadań matematycznych,
4.
rozwiązywanie problemów,
5.
stosowanie wiedzy przedmiotowej w sytuacjach praktycznych,
6.
aktywność.
4
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA – MATEMATYKA
III. FORMY AKTYWNOŚCI UCZNIÓW I SPOSÓB ICH OCENIANIA
Wystawiając ocenę należy brać pod uwagę wkład pracy ucznia, jego zaangażowanie oraz
szczególne predyspozycje.
1. Formy aktywności uczniów:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Stosowanie
prace pisemne:

prace klasowe

testy

kartkówki – z małego zakresu materiału
odpowiedź ustna
praca domowa
samodzielna praca na lekcji
praca w grupach
aktywność na lekcji rozumiana jako zaangażowanie i pomysłowość
w rozwiązywaniu problemów
prace dodatkowe (dla chętnych)
aktywność pozalekcyjna - uczestnictwo w kołach i osiągnięcia w konkursach.
narzędzi jest zgodne z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania.
FORMY AKTYWNOŚCI
Prace klasowe, testy
Kartkówki
Zadanie domowe
Samodzielna praca na lekcji
Aktywność
CZĘSTOTLIWOŚĆ (co najmniej)
KLASA IV
KLASAV
KLASA VI
8
8
9
na bieżąco
na bieżąco
na bieżąco
2
2
2
2
2
2
na bieżąco
na bieżąco
na bieżąco
2. Wymagania na poszczególne stopnie (kryteria ocen):
celujący
bardzo dobry
dobry
dostateczny
dopuszczający
niedostateczny
Samodzielnie i poprawnie wyciąga wnioski ze zdobytej wiedzy.
Sprawnie wykorzystuje posiadaną wiedzę do rozwiązywania problemów.
Samodzielnie pogłębia zdobytą wiedzę.
Poprawnie używa języka matematycznego.
W twórczy sposób przekazuje wiedzę.
Samodzielnie i poprawnie wyciąga wnioski ze zdobytej wiedzy.
Sprawnie wykorzystuje posiadaną wiedzę do rozwiązywania problemów.
Wykazuje duże zainteresowanie zdobytą wiedzą.
Poprawnie używa języka matematycznego.
Logicznie i pewnie przekazuje wiedzę.
Poprawnie wyciąga wnioski ze zdobytej wiedzy, czasami z pomocą nauczyciela.
Wykorzystuje posiadaną wiedzę do rozwiązywania problemów z nieznaczną
pomocą nauczyciela.
Wykazuje zainteresowanie zdobytą wiedzą.
Nie w pełni opanował poprawny język matematyczny.
Potrafi samodzielnie przekazać zdobytą wiedzę.
Przy pomocy nauczyciela poprawnie wyciąga wnioski ze zdobytej wiedzy.
Opanował podstawową wiedzę.
Wykazuje niewielkie zainteresowanie zdobytą wiedzą.
Nie w pełni opanował poprawny język matematyczny.
Bez większych trudności potrafi przekazać zdobytą wiedzę.
Rozumie najprostsze pojęcia.
Opanował minimalną wiedzę.
Nie wykazuje zainteresowania zdobytą wiedzą.
Opanował najprostsze słownictwo matematyczne.
Przy pomocy nauczyciela potrafi przekazać poznaną wiedzę.
Nie rozumie podstawowych pojęć.
Nie opanował minimalnej wiedzy.
Nie wykazuje zainteresowania wiedzą.
Nie opanował języka matematycznego.
Nie potrafi przekazać wiedzy, nawet przy pomocy nauczyciela.
5
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA – MATEMATYKA
3. Prace klasowe i sprawdziany są oceniane według następującej punktacji:
% możliwych do uzyskania
punktów
0% - 29%
30% - 49%
50% - 69%
70% - 89%
90% - 100%
96% - 100% + zadanie
dodatkowe
ocena
niedostateczny
dopuszczający
dostateczny
dobry
bardzo dobry
celujący
4. Pozostałe prace pisemne są oceniane według następującej punktacji:
% możliwych do uzyskania
punktów
0% - 29%
30% - 49%
50% - 69%
70% - 89%
90% - 100%
IV.
ocena
niedostateczny
dopuszczający
dostateczny
dobry
bardzo dobry
SPOSOBY GROMADZENIA I PRZEKAZYWANIA INFORMACJI
1. Prace klasowe, testy przechowuje nauczyciel.
2. Kartkówki uczniowie wklejają do zeszytu.
3. Dziennik elektroniczny.
Sposób przekazywania informacji jest zgodny ze Statutem.
V.
KRYTERIA WYSTAWIANIA ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ
OCENY KLASYFIKACYJNEJ
1. Na ocenę klasyfikacyjną decydujący wpływ mają oceny z prac klasowych i testów.
2. Ważne są oceny z kartkówek, prac domowych, odpowiedzi ustnych, samodzielnej pracy
na lekcji i pracy w grupie.
3. Pozostałe oceny wpływają na klasyfikacyjną ocenę zawsze na korzyść ucznia.
4. Styl pracy ucznia jest dodatkowym czynnikiem, który może podwyższyć lub obniżyć
ocenę o 0,5 stopnia.
VI. DOSTOSOWANIE PSO Z MATEMATYKI DO MOŻLIWOŚCI
UCZNIÓW ZE SPECJALNYMI WYMAGANIAMI EDUKACYJNYMI
1. Uczniowie posiadający opinię poradni psychologiczno-pedagogicznej o specyficznych
trudnościach w uczeniu się oraz uczniowie posiadający orzeczenie o potrzebie
nauczania indywidualnego są oceniani z uwzględnieniem zaleceń poradni.
2. Nauczyciel dostosowuje wymagania edukacyjne do indywidualnych potrzeb
psychofizycznych i edukacyjnych ucznia posiadającego opinie poradni psychologicznopedagogicznej o specyficznych trudnościach w uczeniu się. Zakres dostosowania
wymagań oraz cele do osiągnięcia określa Plan Działań Wspierających. Nauczyciel może
zastosować m.in. sprawdziany o obniżonym stopniu trudności, wydłużony czas pisania,
zróżnicowane sposoby oceniania sprawdzianów.
3. W stosunku do wszystkich uczniów posiadających dysfunkcję zastosowane zostaną
zasady wzmacniania poczucia własnej wartości, bezpieczeństwa, motywowania do pracy
i doceniania małych sukcesów.
6
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA – MATEMATYKA
VII. UMOWA Z UCZNIAMI
1.
2.
3.
Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości.
Ocenie podlegają wszystkie formy aktywności ucznia.
Prace klasowe i testy oceniane są według następującej skali:
% możliwych do uzyskania punktów
0% - 29%
30% - 49%
50% - 69%
70% - 89%
90% - 100%
96% - 100% + zadanie dodatkowe
ocena
niedostateczny
dopuszczający
dostateczny
dobry
bardzo dobry
celujący
Pozostałe prace pisemne są oceniane według następującej punktacji:
% możliwych do uzyskania punktów
0% - 29%
30% - 49%
50% - 69%
70% - 89%
90% - 100%
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
ocena
niedostateczny
dopuszczający
dostateczny
dobry
bardzo dobry
Prace klasowe są obowiązkowe. Jeżeli z przyczyn losowych uczeń opuścił pracę
klasową, powinien ją napisać w ciągu dwóch tygodni od powrotu do szkoły.
Ocenę niedostateczną, uzyskaną za pracę klasową należy poprawić w ciągu dwóch
tygodni od oddania pracy, na zespole dydaktyczno-wyrównawczym, w terminie
ustalonym z nauczycielem, natomiast oceny dopuszczającą i dostateczną uzyskaną za
pracę klasową można poprawić na tych samych zasadach.
Nie poprawia się ocen uzyskanych za kartkówki i zadania domowe.
Każdą kartkówkę uczeń zobowiązany jest wkleić w zeszyt i w ramach zadania
domowego poprawić zadania źle rozwiązane.
Oceny z prac klasowych i testów są najważniejsze.
Aby otrzymać pozytywną ocenę klasyfikacyjną, uczeń powinien mieć ocenę co najmniej
dopuszczającą z każdej pracy klasowej.
Na koniec I półrocza i koniec roku nie przewiduje się sprawdzianu końcowego
(zmieniającego ocenę klasyfikacyjną).
Jeśli uczeń na I półrocze otrzymał ocenę niedostateczną, ma obowiązek zdać materiał
I półrocza co najmniej na oceną dopuszczającą w II półroczu – w terminie
uzgodnionym z nauczycielem.
Aktywność ucznia może być odnotowywana za pomocą ocen lub plusów. Za trzy plusy
uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą.
Uczeń może trzykrotnie w półroczu być nieprzygotowanym do zajęć (brak zadania
domowego), fakt ten zgłasza nauczycielowi przed lekcją otrzymując za każdym razem
minus. Każde następne nieprzygotowanie lub niezgłoszenie nieprzygotowania skutkuje
oceną niedostateczną. Jeżeli uczeń nie odrobił pracy domowej na dany dzień, to
zobowiązany jest uzupełnić ją na następną lekcję. Zadanie domowe uważa się za
odrobione, jeżeli rozwiązane są wszystkie zadania.
Uczeń zobowiązany jest do uzupełnienia wiedzy i umiejętności oraz zeszytu i ćwiczeń,
jeżeli z powodu nieobecności lub innych przyczyn powstały braki i zaległości (uczeń
nieobecny 3 dni i dłużej powinien uzupełnić braki w ciągu 1 tygodnia, w innych
przypadkach na bieżąco). Brak uzupełnionego zeszytu lub ćwiczeń skutkuje oceną
niedostateczną.
Każdy uczeń ma stałe (ustalone przez nauczyciela) miejsce w klasie i nie zmienia go
bez zgody nauczyciela.
Uczeń zobowiązany jest posiadać na każdą lekcję zeszyt, podręcznik, zeszyt ćwiczeń,
linijkę, ołówek, nożyczki i klej (na geometrię: ekierkę, kątomierz, cyrkiel).
VII. Ewaluacja PSO
System będzie podlegał ewaluacji za pomocą analizy dokumentacji, pomiaru dydaktycznego,
ankiet i innych narzędzi. Przedmiotowy system oceniania zredagował zespół
samokształceniowy nauczycieli matematyki w składzie: Magdalena Alwin-Głodek, Danuta
Chimiak, Katarzyna Wysocka i Agnieszka Zomerfeld.
Wersja zaktualizowana, obowiązuje od 1 września 2012 r.
7