Parcie i odpór gruntu

Parcie i odpór gruntu
oddziaływanie gruntu na konstrukcje oporowe
Parcie i odpór gruntu
oddziaływanie gruntu na konstrukcje oporowe
Mur oporowy, Wybrzeże Wyspiańskiego (przy moście Grunwaldzkim),
maj 2006
Obudowa wykopu, pl. Grunwaldzki, maj 2006.
Obudowa wykopu, pl. Grunwaldzki, maj 2006.
TYPOWE PRZEKROJE MASYWNYCH ŚCIAN OPOROWYCH
H
Prostokątna
Równoległoboczna
Trapezowa
Trójkątna I
Trójkątna II
Etapy budowy ciężkiej ściany oporowej
zasypka
drenaż
Φu
ID
TYPY ŚCIAN PŁYTOWO-ŻEBROWYCH
H
Zwykła
Z żebrami
zewnętrznymi
i z ostrogą
Z pochyloną
płytą
fundamentową
Z pionową płytą
żebrową
Z płytą
odciążającą
TYPY ŚCIAN PŁYTOWO-KĄTOWYCH
H
Zwykła
Z przedłużoną płytą
fundamentową
Z pochyloną płytą
fundamentową
Z ostrogą
Typ I
Z ostrogą
Typ II
Zagęszczanie
Zagęszczanie
Zagęszczanie
Zagęszczanie
Zagęszczanie
Zagęszczanie
Zagęszczanie
Zagęszczanie
Siły działające na mur oporowy
Parcie czynne
Ciężar
ściany
Parcie
bierne
Siła
tarcia
Reakcja
podłoża
Elementy (brusy) stalowej ścianki szczelnej systemu Larsena
zamek
Etapy wykonania wykopu ze ścianką szczelną zakotwioną w gruncie
Etapy wykonania wykopu ze ścianką szczelną zakotwioną w gruncie
Siły działające na ściankę szczelną zakotwioną w gruncie
cięgno
H
zakotwienie
Wykop
Parcie czynne
zo
D
Parcie
bierne
Stan naprężeń w gruncie za konstrukcją oporową
σz
σz = γ·z
σx = K0·σz
σ
σx
α
τ
σx
z
σz
τ
Koło Mohra przy parciu spoczynkowym
φ+c
g
t
·
σ
τf = n
φ
c
σx = K0·σz
σz
σ
Zależność K0 od stanu zagęszczenia gruntów niespoistych
0.5
0.4
Wspó³czynnik K0
Piaski i ¿wiry
0.3
0.2
0.1
0
0
0.2
0.4
0.6
Stopieñ zagêszczenia (ID)
0.8
1
Zależność K0 od stopnia plastyczności gruntów spoistych
0.8
Wspó³czynnik K 0
0.6
Gliny, gliny
zwiêz³e i i³y
0.4
Piaski gliniaste
i py³y
0.2
0
0
0.2
0.4
0.6
Stopieñ plastycznoœci (IL)
0.8
1
Wyznaczenie parcia czynnego i biernego metodą
Coulomba
•
•
•
•
•
•
Ściana muru oporowego jest pionowa , a naziom poziomy;
Grunt za murem oporowym jest niespoisty, jednorodny i izotropowy;
Między ścianą oporową a gruntem nie występuje tarcie, co powoduje, że
kierunek siły parcia jest poziomy;
Poślizg gruntu następuje po płaszczyźnie nachylonej pod kątem α do poziomu,
przechodzącej przez dolną krawędź ściany muru oporowego;
Klin odłamu jest ciałem sztywnym i znajduje się w stanie równowagi granicznej;
Nachylenie płaszczyzny poślizgu wyznacza się z warunku ekstremum parcia
gruntu.
CHARLES AUGUSTIN DE
COULOMB (1736-1806)
wybitny fizyk francuski,
najbardziej znany z osiągnięć
na polu elektrostatyki i
magnetyzmu.
naziom
Klin odłamu
Płaszczyzna
poślizgu
PARCIE CZYNNE GRUNTU – Metoda Coulomba (1773)
Układ działania sił
Wielobok sił
Kierunek
przesunięcia ściany
Ea
Kierunek
przesunięcia klina
odłamu
G
H
G
R
Ea
T
R
α
N
φ
δ
Wyznaczenie kąta pomiędzy kierunkiem siły R i siły pionowej G
przy parciu czynnym
Ea
R
G
90o
N
Φ
α
90o - α
α-Φ
PARCIE BIERNE GRUNTU – Metoda Coulomba (1773)
Układ działania sił
Wielobok sił
Kierunek
przesunięcia ściany
Kierunek
przesunięcia klina
odłamu
G
Ep
G
H
Ep
T
R
N
δ
R
α
φ
Wyznaczenie kąta pomiędzy kierunkiem siły R i siły pionowej G
przy parciu biernym
90o
N
Ep
R
α
G
90o - α
Φ
α
ε
β
Uogólnione rozwiązanie Coulomba (Poncellet, 1800)
Ka =
Kp =
cos 2 ( β − φ )

cos 2 β cos( β + φ ) 1 +

sin( φ + δ ) sin( φ − ε ) 

cos( β + δ ) cos( β − ε ) 
2
cos 2 ( β + φ )

2
cos β cos( β + φ ) 1 +

sin( φ − δ ) sin( φ + ε ) 

cos( β + δ ) cos( β − ε ) 
2
ε - kąt nachylenia naziomu,
β - kąt odchylenia ściany od pionu,
δ - kąt tarcia pomiędzy ścianą a gruntem,
Φ – kąt tarcia wewnętrznego gruntu.
Przemieszczenia konstrukcji oporowej wywołane parciem czynnym
­ε
0
+ε
PARCIE CZYNNE GRUNTU – Metoda Rankine’a (1857)
τ
WILLIAM JOHN
MAQUORNE RANKINE
(1820-1872)
Zmniejszanie się naprężeń poziomych σx przy parciu czynnym
φ+c
g
t
·
σ
τf = n
Graniczne
koło
Mohra
φ
Ścieżka
naprężeń
c
σx3=ea
σx2
σx1=K0·σz
σz
σ
Przemieszczenia konstrukcji oporowej wywołane parciem biernym
­ε
0
+ε
PARCIE BIERNE GRUNTU – Metoda Rankine’a (1857)
τ
Zwiększanie się naprężeń poziomych σx przy parciu biernym
Graniczne
koło
Mohra
τf
φ+c
g
t
·
σ
n
=
φ
Ścieżka
naprężeń
c
σx1=K0·σz
σz
σ
Zależność parcia gruntu od kierunku i wielkości przemieszczenia
budowli podpierającej
E
Ep
E0
Ea
εp
εa
H
ε
H
H
÷
2000 100
H
H
εp=
÷
200 100
εa=
Wykresy jednostkowego parcia – jednorodny grunt niespoisty
Parcie bierne
Parcie czynne
H
e p = γ HK p
ea = γ HK a
Wykresy jednostkowego parcia – jednorodny grunt spoisty
Parcie bierne
2c K p
Parcie czynne
2c K a
Hc
H
e p = γ HK p + 2c K p
ea = γ HK a − 2c K a
Wyznaczenie położenia wypadkowej siły parcia w trapezie
a
b
a/2
b/2
a
b
2c K p
2c K p
Ep1
H
Ep
Ep2
H/2
Hw
H/3
e p = γ HK p + 2c K p
e p = γ HK p
Wykresy jednostkowego parcia czynnego w gruncie uwarstwionym
- grunty niespoiste
γ1
Φ1
γ1
Φ1
Φ 1<Φ
γ2
Φ2
2
Φ 1>Φ 2
γ2
Φ2
Wykresy jednostkowego parcia biernego w gruncie uwarstwionym
- grunty niespoiste
γ1
Φ1
γ1
Φ1
Φ 1<Φ
γ2
Φ2
Φ 1>Φ 2
2
γ2
Φ2
Wykresy jednostkowego parcia biernego w gruncie uwarstwionym
- grunty spoiste
γ1
Φ 1 = 17o
c1
Φ 1 =Φ 2
c1>c2
γ2
Φ 2 = 17o
c2
γ1
Φ 1 = 17o
c1
Φ 1=Φ 2
γ 2 c1<c2
Φ 2 = 17o
c2
Wykresy parcia gruntu na ściankę szczelną w jednorodnym gruncie niespoistym
Wykres parcia czynnego i biernego
Wykres sumaryczny
H
H
Wykop
Wykop
ea = γ·H·Ka
D
Parcie
czynne
Parcie
bierne
ep=γDKp
Parcie
czynne
ea = γ·H·Ka
zo
D
Parcie
bierne
ea = γ·(H+D)·Ka
ep = γ·D·Kp – γ·(H+D)·Ka
Zad. 1. Policzyć wartość całkowitej wypadkowej parcia
czynnego gruntu uwarstwionego za ścianą oporową i wysokość
jej działania względem poziomu podstawy ściany.
Pytanie dodatkowe: Ile wynosi moment wywracający ścianę
względem punktu A?
Zad. 2. Sprawdzić, czy ciągła tarcza kotwiąca
ściągi ma wystarczającą nośność kotwiącą.
Zad. 3. Na jakiej głębokości „z”:
a) jednostkowy odpór gruntu z lewej strony ściany
zrówna się z jednostkowym parciem czynnym gruntu z
prawej strony ściany.
b) wypadkowa odporu gruntu z lewej strony ściany
zrówna się z wypadkową parcia czynnego gruntu z
prawej strony ściany.
Zad. 4. Na jaką głębokość „z” powinna być
wprowadzona w grunt wspornikowa ścianka szczelna,
aby nie uległa przewróceniu od parcia gruntu.
(Wskazówka: moment wywracający od parcia gruntu
względem dolnego końca ścianki musi być
zrównoważony przez moment utrzymujący od odporu
gruntu).
Zad. 1. Na jakiej głębokości „z” naprężenia
dodatkowe od nacisków q=100kPa
przekazywanych przez fundament o
szerokości B=2,0 m zrównają się z naprężeniami
geostatycznymi w podłożu gruntowym. Rozkład η
przyjąć liniowy do głębokości z =3B.
Zad. 2. W punkcie A, na głębokościach z = 2.0m, 4.0m
i 5.0m wyznaczyć wartości naprężeń pionowych od
oddziaływania fundamentów I i II.
Obliczenia wykonać metodą punktów narożnych.
Zad. 3. Który fundament osiądzie więcej? Policzyć wartości osiadań fundamentów. Rozkład η
przyjąć liniowy do głębokości z = 3B.
Zad. 4. Policzyć osiadanie warstwy Gπ od
nacisków dodatkowych q przekazywanych
przez fundament. Rozkład η przyjąć
liniowy do głębokości 4B.
Zad. 5. Policzyć osiadanie warstwy namułu w wyniku
obniżenia zwierciadła wody gruntowej o 4.0 m.
Przyjąć, że obniżenie wody wykonano na znacznym
obszarze, stąd η = 1 w całej miąższości namułu.
Zad. 6. Jaką szerokość powinna mieć ława
fundamentowa, aby osiadania podłoża gruntowego nie
przekroczyły 20 mm? Obliczenia wykonać metodą
odkształceń jednoosiowych, przyjmując liniowy rozkład
współczynnika η, jak pokazano na wykresie.