Gospodarka Przestrzenna, I rok. Lista nr 1. Macierze i wyznaczniki
Transkrypt
Gospodarka Przestrzenna, I rok. Lista nr 1. Macierze i wyznaczniki
Gospodarka Przestrzenna, I rok. Lista nr 1. Macierze i wyznaczniki Zad.1. Oblicz A+B, AB-BA, AT, A2 , C2 gdzie 1 2 3 A 1 4 5 0 1 3 4 2 0 B 2 1 3 10 0 1 0 1 0 C 1 1 0 1 1 2 Zad.2.Oblicz AB gdy 5 3 4 A 2 1 0 3 1 2 A 5 6 7 1 B 0 3 1 2 A 2 3 1 2 1 B 2 3 2 A 2 3 2 3 4 1 B 1 2 3 4 B 1 1 1 / 2 Zad.3. Oblicz wyznacznik metodą Laplace’a 2 2 1 3 0 1 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 4 5 1 4 3 1 1 1 1 1 1 2 3 0 1 3 1 3 4 5 1 0 1 1 1 2 1 3 1 Zad.4. Udowodnij, że wyznacznik macierzy trójkątnej równy jest iloczynowi elementów z przekątnej. Zad.5. Oblicz kolejne potęgi macierzy A (tzn. A1, A2, A3, , A4 ,..., An ) gdzie: 3 3 A 1 1 Zad.6. Oblicz wyznaczniki metodą triangulizacji Gaussa. Znajdź także macierze odwrotne. 1 3 0 3 2 2 4 3 1 1 2 3 4 0 2 3 5 2 4 8 2 1 1 1 1 1 2 3 4 1 1 1 1 2 4 8 2 1 1 1 1 Zad.7. Wyznacz macierze odwrotne do macierzy z zad.1. Zad.8. Znajdź macierz odwrotną do macierzy diagonalnej. M.Chalfen