zadania i zagłębiowskiego konkursu

ZADANIA I ZAGŁĘBIOWSKIEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA
GIMNAZJALISTÓW
I Seria
1. Cena butów uległa podwyżce o 10% a następnie podwyższono nową cenę o następne 20%.
Jaka była cena początkowa butów, jeżeli teraz kosztują 66 zł.
2. 30% pewnej liczby jest o 14 mniejsze od tej liczby. Jaka to liczba ?
3. 18 długopisów kosztuje 32,4 zł . O ile mniej kupimy za tę kwotę długopisów o 10% droższych
4. Woda morska zawiera 5% soli. Ile czystej wody należy dolać do 40 gramów wody morskiej,
żeby otrzymać roztwór o 2% zawartości soli.
5. Jacek i Wacek zbierają ciekawe monety. Jacek ma o 40 monet więcej niż Wacek. Wiedząc, że
20% monet Jacka jest równe 30% monet Wacka wyznacz ilość monet Wacka
II Seria
1. Pojazd waży jeden i 1/3ł pojazdu . Ile waży pojazd?
2. Jacek powiedział: za 10 lat będę miał 2 razy tyle lat, ile miałem 4 lata temu. Ile lat ma
Jacek?
3. Z 300kg mleka o zawartości 3,8% tłuszczu odciągnięto 10 kg śmietany o zawartości 32%
tłuszczu i 15 kg śmietany o zawartości 18% tłuszczu. Ile procent tłuszczu zawiera
pozostałe mleko?
III Seria (Zadania na kartach)
1. Stryj Jacka ma dwa razy tyle lat co ciocia Asia.Ciocia Asia ma trzy razy mniej lat niż
ciocia Basia.Ciocia Basia ma o dwadzieścia lat więcej od cioci Celiny.Ciocia Celina ma
5 razy więcej lat niż ciocia Danusia.Ciocia Danusia za rok będzie miała sześć lat.Ciocia
Ewa ma o 5 lat więcej od stryja.W rodzinie jest pięć cioć.Ile lat ma stryj Jacka?
2. Jacek i Placek zbierają kapsle. Postanowili kapsle rozdzielić pomiędzy siebie.Jacek dostał
1/3 wszystkich kapsli i jeszcze 4.Placek dostał 1/2 pozostałych kapsli.Po podziale zostało
jeszcze 18 kapsli.Ile kapsli dostał każdy z chłopców
3. III G z XXX Gimnazjum z Sosnowca wybiera się na wycieczk.W klasie jest 14 dziewczyn i 12
chłopców.Wycieczka ma być trzydniowa ( z dwoma noclegami.III G chce zwiedzić
Wrocław.Łączna trasa przejazdu to 500 km.Cena za jeden kilometr wynosi 3,2 zł.Cena
noclegu wynosi 40 złotych od osoby.Wyżywienie w ciągu całego dnia ( śniadanie, obiad,
kolacja) wynosi 40 złotych.Uczniowie chcą pierwszego dnia zjeść kolację.Uczniowie chcą
drugiego dnia skorzystać z całodniowego wyżywienia.Uczniowie chcą trzeciego dnia zjeść
śniadanie i obiad.Koszt przewodnika i wstępów muzeów itp. dla całej grupy wynosi 806
złotych.Podaj koszt wycieczki dla jednego ucznia.
IV Seria
W zadaniach 1, 2 i 3 zaznaczcie poprawne odpowiedzi ( do jednego zadania może być
więcej niż jedna dobra odpowiedź )
1. Obywatel X ma 160 cm wzrostu.
Obywatel Y ma 1,8 m wzrostu.
Obywatel Z ma 20 dm wzrostu.
Zatem:
A. Z jest 1,(1) wyższy od Y i o 4 cm wyższy niż X
B. X jest o 40 cm niższy i 1,25 razy niższy niż Z
C. X jest niższy od Y o 40 cm i 1,25 niższy od Z
D. Wśród A, B, C nie ma poprawnej odpowiedzi
2. Obywatel X zarabia rocznie (netto , na rękę ) 36000 zł
Obywatel Y zarabia miesięcznie (netto ,na rękę) 3000 zł.
Obywatel Z zarabia 40000rocznie i od tej kwoty odprowadza 20% podatek.
Zatem:
A. Wśród B, C, D nie ma poprawnej odpowiedzi
B. X zarabia 1,125 razy więcej (rocznie) niż Z
C. X zarabia tyle samo co Z
D. X zarabia więcej 1,125 razy więcej i o 4000 więcej niż Z w ciągu roku
3. Obywatel X drogę do pracy i z pracy pokonuje ze średnią prędkością 35 km/h
Obywatel Y 25 km drogę do pracy i z pracy pokonuje w ciągu 40 minut
Obywatel Z drogę do pracy pokonuje z prędkością 30 km/h a powrotną z prędkością 40
km/h
Zatem średnia prędkość w obydwie strony:
A. Obywatela X jest mniejsza od Obywatela Z
B. Obywatela X jest o 10 km większa niż Y
C. Obywatela Y jest równa około 5417 m/min
D. Obywatel X jest najszybszy
ZADANIE NA DOGRYWKĘ
Jeżeli do liczby dwucyfrowej dodamy cyfrę jedności, to otrzymamy 38. Jeżeli cyfry w
tej liczbie przestawimy i od otrzymanej liczby odejmiemy sumę cyfr, to otrzymamy
36. Jaka to liczba?