Art 00 - Antropomotoryka

NR 26
Wartość diagnostyczna narzędzi analitycznych w młodzieżowej piłce ręcznej
ANTROPOMOTORYK A
2003
WARTOŒÆ DIAGNOSTYCZNA NARZÊDZI
ANALITYCZNYCH W M£ODZIE¯OWEJ PI£CE RECZNEJ
DIAGNOSTIC VALUE OF THE ANALYTIC TOOLS
IN THE YOUNG PEOPLE HANDBALL
Igor Rygu³a*, Ryszard Jarz¹bek**
* prof. dr hab., Katedra Analiz Systemowych w Sporcie, AWF Katowice
** dr, w Katedra Gier Sportowych i Rekreacyjnych, AWF Katowice
Słowa kluczowe: wartość predyktywna, zasób informacji, wskaźnik rozwoju zawodniczego.
Key words:
STRESZCZENIE • SUMMARY
According to praxeologic control scheme of sports training, diagnostics of many talents and the control of the
training process are intermeshing links of the cause-effect chain. These both elements require reliable information sources with great predictive value. In the sports diagnostic process, the special role is played by the measuring tools, offering the greatest amount of information on the investigated object (the level of athletic development). It could be expected that the interpreted measurement results will give the handball coaches a certain
datum point, presenting the state of sport from the point of view of the variables being analyzed. With the use of
complex statistical procedures, it has been demonstrated, how the components making the optimum combination of the describing variables explain the variability of the investigated phenomenon. In accordance with assumptions of this research undertaking, for the analysis a group of girl handball players was chosen (born in
1986). Using formerly described method of construction of the biometric model, a way of using of structural
parameters of the regression function model for the determination of the predictive value of movement trials and
tests has been presented.
-
-
-
-
-
Dysproporcje pomiędzy uznawanym powszechnie znaczeniem prognoz w procesie doboru i selekcji a stanem wiedzy na ten temat wyznaczyły główne cele niniejszej pracy, których osiągnięcie wymagało rozwiązania
co najmniej kilku problemów.
Wyniki badań wykazały, że realizacja powyższego założenia wymaga określenia wartości predyktywnej oraz
pojemności indywidualnych i integralnej nośników informacji (testów, prób ruchowych, wskaźników i wyników
pomiarów antropometrycznych) w oparciu o model biometryczny. Poznanie wartości predyktywnej oraz pojemności indywidualnych i integralnych nośników informacji, które wnoszą największy zasób informacji o rozwoju sportowym zawodników, jest konieczne dla predykcji, czyli procesu wnioskowania na przyszłość na podstawie modelu matematycznego.
Do oceny wartości predyktywnej wybranych nośników informacji należy zastosować kryterium wyników
sportowych, które aktualnie uważane jest za najlepszą miarę oceny prognostyczności testów sportowych. W badaniach diagnostycznych, predyktywnych i weryfikacyjnych przydatny jest „Agregatowy wskaźnik rozwoju zawodniczego”.
– 15 –
Igor Ryguła, Ryszard Jarząbek
-
-
-
-
-
Wprowadzenie
W systemie wychowania fizycznego istotną rolę ze
względu na niezaprzeczalne walory, odgrywają gry
sportowe. W grupie tej poczesne miejsce zajmuje
piłka ręczna. Zalicza się ją do sportu o charakterze
walki bezpośredniej, z prawem kontaktu fizycznego
z przeciwnikiem. Opiera się ona na takich podstawowych formach ruchowych, jak bieg, skok, rzut.
Ich różnorodność sprawia, że zapewniają one prawidłowy rozwój organizmu zarówno pod względem
morfologicznym, jak też pod względem kształtowania podstawowych cech motorycznych. Jako gra
zespołowa ma wiele walorów; uczy szlachetnej i nieustępliwej walki, zaciętości w dążeniu do zwycięstwa, umiejętności zespołowego, a nie egoistycznego działania, koleżeństwa, poczucia odpowiedzialności.
Zachowanie zawodników uzależnione jest od
posiadanych przez nich potencjału morfofunkcjonalnego i sprawnościowego określonych środków
walki (poziom cech morfologicznych sprawności
psychofizycznej, fizycznej, technicznej i taktycznej),
a także od dopływu określonej informacji, która
wymieniane predyspozycje pozwala dostosować do
panujących w walce sytuacji, z którymi spotyka się
zawodnik lub cały zespół. Nigdy nie są one identyczne. Mogą być najwyżej podobne i noszą zawsze
w sobie cechy zachowań typowych [1].
O poziomie gry w piłkę ręczną nie decydują
wyłącznie czynności związane ze sprawnością fizyczną, techniką i taktyką, ale także procesy myślenia, gdyż każda czynność odbywa się z ich udziałem. Zawodnik musi przy dużym wysiłku fizycznym,
w stanach wysokiego napięcia emocjonalnego, spowodowanego celem do którego dąży zespół i interwencja przeciwnika, błyskawicznie spostrzegać, zapamiętywać, oceniać, wnioskować i działać [2].
Im zawodnik jest bardziej doświadczony, tym
jego działanie, oparte na wspomnianych funkcjach,
jest szybsze, dokładniejsze, logiczniejsze i bardziej
zdecydowane. Zawodnik spostrzegawczy, posiadający lepszą pamięć i większy zasób wiedzy, umiejący logicznie wnioskować i błyskawicznie działać,
będzie miał przewagę nad przeciwnikiem stojącym
pod tym względem niżej od niego.
Znamienną cechą współczesnego sportu jest ciągła poprawa wyników sportowych, a co za tym idzie
komplikacja i złożoność procesów szkoleniowych.
Obecnie nie wystarcza już ogólnikowa i często przypadkowa organizacja systemu szkolenia. Zaczyna
decydować perfekcyjnie przygotowany, długotrwały, systemowo zorganizowany proces o racjonalnej
strukturze, który wynika z interakcji uwarunkowań
natury biologicznej i czynników określonych modelem mistrzostwa sportowego.
Gwałtowny wzrost poziomu sportowego zmusza
zawodników, chcących sprostać współzawodnictwu
światowemu, do ciągłego zwiększania obciążenia
treningowego. Jednak trend tego zjawiska, początkowo polegający na zwiększaniu objętości treningowej, w późniejszych latach intensywności, zbliżył
się do granic możliwości przystosowawczych ustroju ludzkiego, czyli problematyki związanej z działalnością człowieka w warunkach krańcowych [3, 4].
Już od tej strony patrząc, jest to dostatecznie ważki
problem, aby poświęcić mu uwagę. Jeżeli zasięgiem
swoim zaczyna on ogarniać młodzież, a nawet dzieci, to waga tego problemu jeszcze wzrasta. Dlatego
coraz częściej badania koncentrują się wokół optymalizacji obciążeń treningowych [5, 7] lub innych
elementów procesu doboru i selekcji dzieci i młodzieży do szkolenia sportowego [7].
Spośród czynników decydujących o efektywności szkolenia sportowego na szczególną uwagą zasługuje podsystem prognozowania w systemie doboru i selekcji kandydatów do sportu wyczynowego. Pomimo iż problem ten jest szeroko omawiany w literaturze fachowej [8-11] istnieją wciąż poważne luki w wiedzy o motoryczności na temat
metod prognozowania poziomu sprawności fizycznej, które w poważnym stopniu utrudniają selekcję
dzieci.
Niniejsza praca jest próbą uzupełnienia wiedzy
na temat wartości predyktywnej wybranych cech
młodych piłkarek ręcznych.
Cel pracy
Jednym z celów pracy jest weryfikacja przydatności
syntetycznych mierników rozwoju (metod agregatowych) do budowy zmiennej endogennej przygotowania zawodniczek do gry w piłkę ręczną. Ich
zastosowanie pozwoliłoby na poprawną metodologicznie estymację testów parametrycznych, a tym
samym algorytmów optymalizacyjnych. Ilościowe
wyrażenie zmiennej objaśnianej w grach sportowych
pozwoliłoby również na ogromne uprzystępnienie
badań oraz rozwiązanie wielu złożonych problemów, wymagających zastosowania nowych, dotąd
nie stosowanych metod analitycznych w tej dyscyplinie.
Jednym z bardziej pilnych problemów, który
wymaga wszechstronnej analizy naukowej, jest określenie wartości predyktywnej cech budowy ciała,
sprawności fizycznej ogólnej i specjalnej w grach
sportowych, a szczególnie w młodzieżowej żeńskiej
piłce ręcznej.
– 16 –
Wartość diagnostyczna narzędzi analitycznych w młodzieżowej piłce ręcznej
Celem głównym tych badań jest optymalny wybór do modelu matematycznego zmiennych objaśniających, które wnoszą największy zasób informacji o poziomie sportowym piłkarek ręcznych. Przyjmujemy założenie, że rozwiązanie tego problemu
uprości proces doboru i selekcji młodzieży do szkolenia w piłce ręcznej oraz ułatwi diagnostykę stanu
wytrenowania młodych zawodniczek.
Pytania i hipotezy badawcze
Realizacja głównego celu niniejszej pracy wymaga
udzielenia odpowiedzi na następujące pytania badawcze:
1. Jak wyspecyfikować zmienne (testy, próby,
wskaźniki), które mogą występować w roli
zmiennych objaśniających modelu regresji wielokrotnej?
2. Jak ustalić optymalny zbiór zmiennych objaśniających?
3. Czy „Agregatowy wskaźnik rozwoju zawodniczego” może pełnić funkcję kryterium oceny wartości predyktywnej zmiennych objaśniających?
Przedstawione dotychczas rozważania teoretyczne oraz analiza zebranego materiału badawczego
stanowiły podstawę weryfikacji następujących hipotez badawczych:
H 1: Istnieje możliwość znalezienia takiej reprezentacji cech osobowości sportowej młodych piłkarek, która wniesie największy zasób informacji
2
(wskaźnik determinacji R ) o przygotowaniu psychofizycznym zawodniczek do współzawodnictwa sportowego w piłce ręcznej.
H 2: Zastosowanie metod optymalnego wyboru wektora zmiennych objaśniających modelu regresji
pozwoli na uproszczenie procesu doboru zawodniczek do gry w piłkę ręczną oraz znalezienie
niezbędnego zasobu informacji o poziomie sportowym młodych piłkarek ręcznych.
Materiał, metody i narzędzia badań
-
Sformułowane hipotezy weryfikowano w trakcie
eksperymentu pedagogicznego przeprowadzonego
na 13-letnich piłkarkach ręcznych klubu sportowego HKS „STAL” Zawadzkie. Łącznie w badaniach
udział wzięło 38 zawodniczek w wieku 13 lat. Zawodniczki te zostały poddane dwuletnim badaniom
zgodnie z założeniami modelu eksperymentalnego.
Badania właściwe zostały poprzedzone pomiarami
pilotażowymi w celu określenia zestawu prób i testów najbardziej adekwatnych do potrzeb realizowanego problemu badawczego.
Do ostatecznej analizy wykorzystano wyniki badań 33 młodych piłkarek ręcznych, które uczestniczyły we wszystkich próbach eksperymentu badawczego.
Charakterystykę somatyczną badanych cech
budowy ciała młodych piłkarek ręcznych biorących
udział w eksperymencie przedstawia tabela 1.
Do weryfikacji przedstawionych hipotez badawczych (H1, H2,) zastosowano metody eksperymentalną oraz obserwacji bezpośredniej. Wykorzystano
n
n
schemat badania RXn Yn tzn. więcej niż jedna zmienna zależna (Yn), n zmiennych niezależnych (Xn) z respektowaniem zasady randomizacji (R). Pomiarów
analizowanych zmiennych (wszystkie cechy, które
traktowano w analizie jako oddzielne zmienne,
w tekście zaznaczono drukiem podkreślonym) dokonano z uwzględnieniem komplementarnego zestawu narzędzi, które można podzielić na kilka grup.
Narzędzia antropometryczne pomiarów cech
budowy ciała
1.
2.
3.
4.
Wysokość ciała
Masa ciała
Zawartość tkanki tłuszczowej
Gibkość
Pomiarów dokonano zgodnie z zasadami antropometrii sportowej [12].
Narzędzia oceny wydolności aerobowej i anaerobowej
1. Wydolności anaerobowa
Do oceny wydolności anaerobowej (beztlenowej) zastosowano cykloergometryczny Wingate test
w wersji 15-sekundowej, przy indywidualnym obciążeniu 70 g na kilogram masy ciała. Test przeprowadzono na ergometrze typu „Monark”, sprzężo-
Tabela 1. Wartości średnie i odchylenia standardowe wysokości i masy ciała oraz zawartości tkanki tłuszczowej u badanych 13letnich piłkarek ręcznych
-
-
-
-
Table 1.
LiczebnoϾ [n]
Number [n]
Wysokoœæ cia³a [cm]
Body heigh [cm]
Masa cia³a [kg]
Body mass [kg]
Zawartoœæ tkanki t³uszczowej [%]
Fat [%]
33
162.21 ± 6.3
51.17 ± 8.6
20.65 ± 3.3
– 17 –
Igor Ryguła, Ryszard Jarząbek
nym z komputerem, w oparciu o system MCE v 2.0.
Każda próba właściwa była poprzedzona 15-minutową rozgrzewką ogólną na hali sportowej oraz kilkuminutową rozgrzewką specjalistyczną na ergometrze rowerowym [13].
Komputer rejestrował następujące składowe
[14]:
a) moc maksymalną (Pmax) w [W/kg],
b) ilość wykonanej pracy (L) w [J/kg],
c) wskaźnik spadku mocy (wskaź. spadku Pmax)
w [%],
d) czas uzyskania mocy maksymalnej (TUZ Pmax)
w [s],
e) czas utrzymania mocy maksymalnej (TUT Pmax)
w [s],
5. Zwinność
Do oceny wydolności aerobowej (tlenowej) zastosowano standardowy test PWC170, zgodnie z instrukcją zawartą w Europejskim Teście Sprawności
Fizycznej „EUROFIT” [15]. Do określenia wskaźnika PWC170 posłużono się wzorem:
Oceny poziomu sprawności krążeniowo-oddechowej dokonano na podstawie wytrzymałościowego biegu wahadłowego zgodnie z instrukcją zawartą
w „EUROFICIE”.
(1)
é (W 3 - W 2 ) ´ (170 - HR 3 ù
ê
ú + W3
(HR 3 - HR 2 )
û
=ë
[W / kg ]
BWt
Do oceny inteligencji technicznej zastosowano
test Rybakowa, zwany „Testem kwadratów”, wydany przez National Institute of Industrial Psychology
w Londynie.
Narzędzia pomiarowe do oceny poziomu zdolności motorycznych
1. Szybkość startowa
-
Ocenę poziomu siły eksplozywnej kończyn górnych przeprowadzono na podstawie próby – rzut
piłką lekarską o wadze 2 kg, oburącz znad głowy.
6. Wytrzymałość krążeniowo-oddechowa
1. Inteligencja i wyobraźnia przestrzenna
-
4. Siła eksplozywna kończyn górnych
Wydolność aerobowa
Ocena inteligencji technicznej
-
Do oceny siły eksplozywnej kończyn dolnych
wykorzystano próbę skoku w dal z miejsca, z odbicia obunóż.
które traktowano w analizie jako oddzielne zmienne.
gdzie:
HR2 i HR3 – częstość skurczów serca przy obciążeniu 2 i 3,
W2 i W3 – obciążenie w wysiłku 2 i 3 (w watach),
BWt – masa ciała.
-
3. Siła eksplozywna kończyn dolnych
Do oceny poziomu zwinności zastosowano bieg
wahadłowy na dystansie 4 × 10 m z jednoczesnym
przenoszeniem drewnianych klocków.
PWC 170
-
go na dystansie 10 m ze startu lotnego o długości
20 m.
Do oceny szybkości startowej zastosowano bieg
sprinterski na dystansie 5 m, ze startu z miejsca, z pozycji wysokiej.
2. Szybkość absolutna
Oceny maksymalnej szybkości lokomocyjnej dokonano na podstawie biegu sprinterskie-
Narzędzia pomiarowe do oceny poziomu sprawności
specjalnej
Do oceny poziomu sprawności specjalnej i umiejętności technicznych wykorzystano test autorstwa R.
Jarząbka [16]. Na jego podstawie obliczono wskaźnik sprawności specjalnej (WSS) ze wzoru:
WSS =
Liczba punktów
Czas próby
(2)
Wskaźnik sprawności specjalnej przyjmuje wartości z przedziału 0 < WSS £ 1.
Zastosowana metodyka pomiaru sprawności
specjalnej dostarcza dodatkowych informacji, które posłużyły do oceny koordynacyjnych zdolności
specjalnych (KZS) piłkarza ręcznego. Różnicę pomiędzy czasem uzyskanym w drugiej i pierwszej próbie przyjęto, w niniejszym opracowaniu, jako wskaźnik „Koordynacyjnych Zdolności Specjalnych” piłkarza ręcznego. Czym różnica jest mniejsza, tym
poziom koordynacyjnych zdolności specjalnych zawodnika jest wyższy.
W wyniku przeprowadzonych pomiarów do
dalszej analizy statystycznej wykorzystano następujące składowe testu, które traktowano jako oddzielne zmienne:
1. Czas wykonania próby (WSUM – 1) – I wersja testu (jako wskaźnik specjalnych umiejętności motorycznych).
– 18 –
Wartość diagnostyczna narzędzi analitycznych w młodzieżowej piłce ręcznej
2. Suma zdobytych punktów (WTP – 1) – I wersja
testu (jako wskaźnik techniki chwytów i podań).
3. Wskaźnik Sprawności Specjalnej pierwszy (WSS
– 1), obliczony ze wzoru (2) – I wersja testu.
4. Czas wykonania próby (WSUM – 1) – II wersja
testu (jako wskaźnik specjalnych umiejętności
motorycznych).
5. Suma zdobytych punktów (WTP – 2) – II wersja
testu (jako wskaźnik techniki chwytów i podań).
6. Wskaźnik Sprawności Specjalnej drugi (WSS –
2), obliczony ze wzoru (2) – II wersja testu.
7. Wskaźnik Koordynacyjnych Zdolności Specjalnych (WKZS), obliczony z różnicy czasów uzyskanych w teście w wersji II i I:
WKZS = (WSUM – 2) – (WSUM – 1)
S pkt zdobytych
(4)
w I próbie
w II próbie
Czas uzyskany Czas uzyskany
+
w I próbie
w II próbie
–
–
–
–
–
Do oceny efektywności gry zastosowano technikę obserwacji kategoryzowanej (arkuszy obserwacyjnych), najczęściej stosowaną w praktyce przez
szkoleniowców [17]. Uwzględnia ona te elementy
gry, które dotychczas uznano za podstawowe i w
istotny sposób wyznaczające przebieg walki sportowej. Są to: czas gry zawodnika, rzuty do bramki, błędy techniczne i taktyczne w ataku i obronie oraz
bardzo dobre zagrania w ataku i obronie.
Czas gry – to okres przebywania zawodnika na
boisku.
Rzuty do bramki – każde skierowanie piłki do
bramki przeciwnika, po którym przeciwnik wszedł
w jej posiadanie, uznano za rzut. Rzuty rejestrowano selekcjonując je według rodzaju rzutu (rzut karny, rzut z ataku pozycyjnego, rzut z ataku szybkiego) i skuteczności.
Błędy techniczne i taktyczne:
-
–
–
–
–
–
–
poruszanie się z piłką (kozłowanie) w sytuacjach
nieuzasadnionych taktycznie,
błąd kroków i podwójnego kozłowania,
dotknięcie piłki nogą,
przekroczenie linii,
niedokładne podanie,
błąd w chwycie piłki,
pozwolił się minąć zwodem, w wyniku czego
padła bramka lub została stworzona niebezpieczna sytuacja,
nie wyszedł w przód do rzucającego i przeciwnik zdobył bramkę,
nierozważnie wyszedł w przód i stworzył przeciwnikowi możliwość zdobycia bramki,
zawinił rzut karny bez uzasadnionego powodu,
nieskutecznie krył zawodnika kołowego,
otrzymał karę wykluczenia
Bardzo dobre zagranie w ataku zapisywano zawodnikowi, który:
–
1. Efektywność gry
-
Błędy w obronie zapisywano zawodnikowi, któ-
–
–
–
+
niewykorzystanie dogodnej pozycji do rzutu,
niepodanie piłki do wybiegającego partnera, który mógł wykonać atak szybki,
niepodanie piłki partnerowi będącemu w bardzo korzystnej sytuacji rzutowej,
egoistyczne rozegranie ataku szybkiego, doprowadzające do jego przerwania.
ry:
8. Wskaźnik Syntetycznej Sprawności Specjalnej
(WSSS), obliczony ze wzoru:
Techniki oceny efektywności gry
-
–
–
WSS =
-
–
(3)
S pkt zdobytych
-
–
–
podał piłkę partnerowi będącemu w sytuacji
dogodnej do zdobycia bramki,
„zarobił” rzut karny,
podał piłkę dokładnie do ataku szybkiego,
w wyniku swojej aktywności spowodował, że
zawodnik drużyny przeciwnej popełnił błąd.
Bardzo dobre zagranie w obronie zapisywano
zawodnikowi, który:
–
–
był aktywny w sytuacji wskazującej na duże prawdopodobieństwo utraty bramki,
zdobył piłkę lub umożliwił jej zdobycie partnerowi w wyniku własnej aktywności w sytuacji,
gdy piłkę posiadał zespół przeciwnika.
Końcowym, a zarazem zasadniczym celem prowadzonej obserwacji jest obliczenie procentowej
efektywności gry poszczególnych zawodników,
a tym samym ich sklasyfikowanie. Umożliwia to
wzór:
(5)
Efektywnoœ æ gry =
Podwójna
Suma
+
suma bramek dobrych zagrañ
=
´
Suma
Suma
5
1*
+
+
+
rzutów bêdów (wartoœæ sta³a) (ewentualn ie)
´ 100%
* Liczba 1 dopisywana jest zawodnikom, którzy oddali
bramkę mniej niż trzy rzuty.
– 19 –
Igor Ryguła, Ryszard Jarząbek
Drugą techniką oceny efektywności gry był
„Agregatowy wskaźnik rozwoju zawodniczego”
(AWRZ) [18, 19].
Aby go obliczyć przyjęto, że zbiór badanych zawodniczek W = {X1, ..., Xk} Ì Rn reprezentowany
jest przez wektory ich cech po normalizacji. Następnie cechy podzielono na stymulanty (S) i destymulanty (D). Jako wzorzec zawodniczki przyjęto taki
wektor Y = (Y1, ..., Yn), którego współrzędne są równe maksymalnym wartościom stymulant w zbiorze
W:
Y i ,s = max X ij ,s
1£ j £ k
oraz minimalnym wartościom destymulant w zbiorze W:
Y i ,d = min X ij ,d
1£ j £ k
Założeniem tej procedury jest, by najlepsza zawodniczka w grupie (lub większa ich część) mało
różniła się od wzorca. Zatem obliczamy:
n
ù
( X li - Y l ) 2 ú
å
û
ë i =1
é
1° c io = ê
2° c o =
1/ 2
– odległość każdego wektora Xi od wzorca Y,
1 k
å c io – średnią odległość od wzorca,
k i=1
é
3° s o = ê
n
å (c
ë i=1
io
ù
- co )2 ú
û
Wyniki badań
1/ 2
– odchylenie standardowe tych odległości
4° Budujemy wskaźnik (agregatowy) rozwoju zawodniczego
di = 1 -
c io
co + 2 s o
0 £ di £ 1
(6)
Im wskaźnik di jest bliższy 1, tym i-ty zawodnik
jest bardziej podobny do wzorca.
-
-
-
-
Narzędzia statystycznej analizy
-
del wielokrotnej regresji. W budowie takiego modelu konieczne jest ścisłe określenie zmiennej endogennej, jak również właściwy dobór zmiennych
objaśniających badanego zjawiska. Zgodnie z kryteriami modelu optymalnego dobór zmiennych
objaśniających modelu regresji polega na takim
ich zestawieniu, aby były one skorelowane z innymi zmiennymi objaśniającymi. W pracy tej przyjęto dwie zmienne objaśniane Y1- wskaźnik efektywności gry, Y2-„Agregatowy wskaźnik rozwoju
zawodniczego” (AWRZ), zaś za zmienne objaśniające wyniki prób i testów uzyskanych w trakcie
pomiarów.
W celu dokonania analizy badanych zmiennych
obliczono podstawowe miary statystyczne, tj.: średnie arytmetyczne (x), odchylenie standardowe (S),
wskaźnik zmienności (V), wskaźnik asymetrii (As),
wskaźnik kurtozy (Ku). Miary te są opisane w większości podręczników statystyki [20, 21]. Wyboru
zmiennych do modelu regresji dokonano w oparciu o algorytm Z. Hellwiga [22], zaś wartość prognostyczną analizowanych cech określono wykorzystując wielokrotną funkcję regresji. Delimitacji 1
układów strukturalnych badanych zmiennych dokonano na podstawie analizy czynnikowej [23].
We współczesnej teorii sportu niezbędną rzeczą,
wymaganą od osoby podejmującej się przeprowadzenia badań, jest gruntowna wiedza z zakresu
umiejętności stosowania metod statystycznych. Duża
liczba tego rodzaju metod oraz bogactw o informacji za ich pośrednictwem uzyskanych pomagają w
rozwiązaniu wielu złożonych problemów badawczych. Prostym przykładem wykorzystania statystyki
matematycznej w teorii gier zespołowych może być
stosowanie korelacji prostej, korelacji wielokrotnej
i równań regresji do analizy współzależności wielu
cech z wynikiem sportowym. Aby zrealizować zamierzony cel niniejszej pracy należy zbudować mo-
W pracy szczegółowej analizie statystycznej poddano wyniki badań przeprowadzonych w grupie 33
13-letnich piłkarek ręcznych. Badanym przyporządkowano określone wartości liczbowe, jakie uzyskały w czasie pomiarów sprawności motorycznej oraz
wybranych innych cech ich osobowości. Następnie
sporządzono tabelę dla poszczególnych parametrów
opisowych, dyspersji oraz rozkładów analizowanych
cech. Ich wyniki przedstawiono w tabeli 2.
Analiza obliczonych wskaźników zmienności (v)
wskazuje, że w badanej grupie największe zróżnicowanie występuje w cesze x6, tj. wskaźnik spadku
mocy. Najmniejszym zróżnicowaniem zaś charakteryzują się cechy x2 i x10. Przyjmując za L. Dziembałą [20], że As Î < –2, 2 >, gdy rozkład badanej
cechy jest umiarkowanie asymetryczny, widzimy, że
wśród badanych przez nas cech wszystkie przypadki należą do tego przedziału. Żadna z cech nie posiada więc rozkładu skrajnie asymetrycznego. Z tego
samego źródła wiemy, że wskaźnik kurtozy Ku Î<
–3, 3>, zatem na jego podstawie dowiadujemy się
o trudnościach danych prób dla badanych obiektów. Taki rozkład zmiennych upoważnia nas do sto1
Delimitacja dotyczy porządkowania i klasyfikacji obiektów w ortogonalnych przestrzeniach czynnikowych.
– 20 –
Wartość diagnostyczna narzędzi analitycznych w młodzieżowej piłce ręcznej
Tabela 2. Parametry opisowe rozkładu analizowanych cech badanych zawodniczek
Table 2.
-
-
-
-
-
Lp.
Zmienne
1.
Masa cia³a [kg]
2.
Wysokoœæ cia³a [cm]
3.
Tkanka t³uszczowa [%]
4.
Moc maksymalna [W/kg]
X
S
51,167
8,493
162,212
20,652
8,678
V
As
Ku
16,6
-1,778
2,768
6,163
3,8
-2,789
2,904
3,211
15,5
-0,015
1,055
0,652
7.51
-2,403
3,601
83,091
8,490
10,2
-2,398
3,554
2,947
2,316
78,6
0,365
1,973
5.
Praca ca³kowita [J/kg]
6.
WskaŸnik spadku mocy [%]
7.
Czas uzyskania mocy maksymalnej [s]
8,282
1,675
20,2
2,617
2,781
8.
Czas utrzymania mocy maksymalnej [s]
4,324
1,484
34,3
2,572
2,652
9.
SzybkoϾ startowa- 5m [s]
1,206
0,075
6,2
1,412
3,000
10.
SzybkoϾ maksymalna- 10m [s]
11.
Si³a eksplozywna koñczyn dolnych [cm]
12.
Si³a eksplozywna koñczyn górnych [m.]
13.
ZwinnoϾ [s]
14.
Wytrzyma³oœæ- bieg wahad³owy [etapy]
1,522
0,066
4,3
-1,389
2,962
167,091
14,430
8,6
-0,405
1,202
8,558
0,928
10,8
-2,331
3,395
11,902
0,572
4,8
-1,007
2,032
7,636
1,356
17,8
-0,207
1,175
24,970
3,512
14,1
-1,620
3,098
1,879
0,384
20,5
-1,229
2,525
15.
GibkoϾ [cm]
16.
PWC170 [W/kg]
17.
WskaŸnik techniki podstawowej w wersji I- WTP1 [pkt]
26,939
4,403
16,3
-0,617
1,507
18.
WskaŸnik specjalnych umiejêtnoœci motorycznych- WSUM1
[s]
67,195
3,751
5,6
0,861
1,747
19.
WskaŸnik sprawnoœci specjalnej- WSS1 [pkt]
0,404
0,081
19,9
-0,583
1,506
20.
WskaŸnik techniki podstawowej w wersji II- WTP2 [pkt]
29,152
2,904
10,0
-0,155
1,061
21.
WskaŸnik specjalnych umiejêtnoœci motorycznych- WSUM2
[s]
71,312
5,576
7,8
0,862
1,749
22.
WskaŸnik sprawnoœci specjalnej- WSS2 [pkt]
0,413
0,066
15,9
-0,851
1,950
23.
WskaŸnik koordynacyjnych zdolnoœci specjalnych- WKZS
[s]
4,117
2,241
54,4
0,857
1,735
24.
WskaŸnik syntetycznej sprawnoœci specjalnej- WSSS [pkt]
0,409
0,070
17,2
-0,708
1,701
25.
Inteligencja (wyobraŸnia przestrzenna) [pkt]
27,152
8,877
32,7
0,898
1,862
26.
WskaŸnik efektywnoœci gry [%]
32,858
10,590
32,2
-0,396
1,802
27.
Agregatowy wskaŸnik rozwoju zawodniczego- AWRZ [pkt]
0,356
0,187
50,0
-0,161
1,599
sowania silnych narzędzi statystycznych (korelacja,
regresja, analiza czynnikowa).
Do tej pory nasza analiza dotyczyła charakterystyk pojedynczych zmiennych. Teraz rozszerzamy ich
zakres, albowiem chcemy interesować się równoległą obserwacją dwóch zmiennych (X oraz Y), dla
jednej zbiorowości.
Przypadek badań i analiz dwuwymiarowych jest
oczywiście szczególnym i znacznie uproszczonym
przypadkiem poruszania się w przestrzeni wielowymiarowej, gdzie równoległej obserwacji i analizie
poddawane są trzy oraz więcej zmiennych. Metodologiczną podstawą statystyki wielowymiarowej
jest jednak statystyka dwuwymiarowa.
Aby rozpoznać liczbowo siłę, kierunek oraz
kształt powiązań zmiennych X i Y, należy stosować
różne procedury statystyczne, zwane rachunkami:
· analizy korelacji, opartej głównie, choć i nie jedynie, na empirycznych tablicach korelacyjnych
(ETK) i poprzez stosowanie różnych miar korelacji, mającej na celu liczbowe określenie siły,
kierunku oraz kształtu powiązania zmiennych
losowych X oraz Y.
· analizy regresji, opartej głównie na pojedynczej
metodzie najmniejszych kwadratów (1MNK)
i poprzez stosowanie różnych postaci funkcji regresji, mającej na celu określenie siły, kierunku
i kształtu wpływu zmienności nielosowej zmien-
– 21 –
-
-
-
-
-
Tabela 3. Macierz korelacji 26 analizowanych zmiennych
Table 3.
X1
X1
1.00
X2
X2
0,47
100
X3
X3
0,53
000
100
X4
0,07
0,14 -0,21
100
X5
X5
0,23
0,30 -0,10
0,95
100
X6
X6
0,30 -0,01
0,01
0,15
100
X7
0,06 -0,23 -0,17 -0,40
100
X8
0,01 -0,30 -0,30
100
X7 -0,15 -0,01
X8 -0,16
0,15
0,10 -0,15
X4
0,05
X9
0,21 -0,54 -0,59
0,09
0,11
0,07
100
X10
0,29 -0,60 -0,65
0,07
0,08 -0,40
0,59
100
X11
– 22 –
X11 -0,04
0,24 -0,27
0,60
0,59
0,27 -0,40
0,17 -0,59 -0,68
100
X12
X12 -0,06
0,21
0,56
0,59
0,11 -0,30
000
0,54
100
X13
0,78 -0,85 -0,36
100
X14
X13 -0,07 -0,32
0,11
0,25 -0,63 -0,66
X14 -0,54
0,06 -0,77
X15 0,19
0,37
X16 -0,30
0,15 -0,83
X17 0,15
0,64 -0,07
X18 -0,13 -0,62
0,04
0,29 -0,11
-0,45 -0,28
0,65
Igor Ryguła, Ryszard Jarząbek
X9 -0,20 -0,56
X10 -0,08 -0,31
0,18
0,12
0,33
0,14 -0,11 -0,27 -0,23
0,22
0,04 -0,30
100
X15
0,06 -0,03
0,02
0,14 -0,20 -0,19 -0,34 -0,14
0,32
0,20 -0,17 -0,24
100
X16
0,30
0,26
0,34 -0,14 -0,21 -0,29 -0,37
0,36 -0,04 -0,39
0,83 -0,08
100
X17
0,02
0,16 -0,20
0,43
0,04
0,06
100
X18
0,82 -0,24 -0,42 -0,32 -0,48
100
X19
0,23 -0,48 -0,52
0,13
0,01 -0,04 -0,43 -0,36
000
-0,07
0,66
0,18 -0,34
0,75 -0,75 -0,36
0,34
X19 0,17
0,70 -0,12
0,14
0,27 -0,06 -0,01 -0,02 -0,54 -0,52
0,59
0,24 -0,53
0,10
0,42
0,16
0,96 -0,70
100
X20
X20 0,10
0,50
0,30
0,43 -0,02 -0,02
0,58
0,54 -0,48
0,08
0,25 -0,01
0,84 -0,53
0,83
100
X21
0,96 -0,67 -0,60
100
X21 -0,15 -0,61
X22 0,14
0,07
0,22 -0,63 -0,68
0,59 -0,06
X23 -0,15 -0,48
0,47
0,07
0,02 -0,01
0,58 -0,03 -0,04
0,15 -0,76 -0,82 -0,14
0,06 -0,55 -0,45
0,07
0,70
0,76 -0,80 -0,48
0,05 -0,69 -0,66
0,14
0,64
0,79
0,87 -0,23 -0,34 -0,33 -0,47
0,56 -0,75
0,64 -0,73 -0,59
0,17
0,35
0,17
0,76 -0,81
0,80 -0,17 -0,14 -0,27 -0,38
0,86
0,91 -0,86
0,71 -0,50 -0,59
X22
100
X23
0,88 -0,78
100
X24
X24 0,16
0,67 -0,10
0,30
0,42 -0,04 -0,02
0,02 -0,63 -0,60
0,70
0,40 -0,65
0,14
0,40
0,17
0,9 -0,78
0,97
0,90 -0,79
0,96 -0,66
100
X25 0,12
0,01
0,08
0,10
0,13
0,21 -0,11 -0,18 -0,16 -0,14
0,13
0,01 -0,10 -0,10
0,21
0,01
0,28 -0,14
0,29
0,25 -0,09
0,25
0,28 1
X26 0,21
0,50 -0,18
0,65
0,71
0,36 -0,37
0,86
0,46 -0,89
0,41
0,36
0,43 -0,86
0,62
0,57 -0,93
0,84 -0,86
ra=0,05 = 0,339
0,20 -0,74 -0,70
0,18
0,01
X25
0,75 0,28
X26
1
Wartość diagnostyczna narzędzi analitycznych w młodzieżowej piłce ręcznej
Tabela 4. Wektor korelacji analizowanych cech dla zmiennej objaśnionej Y2 (Agregatowy wskaźnik rozwoju zawodniczego)
-
-
-
-
-
Table 4. (Przetłumaczyć na angielski)
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
X11
X12
X13
0,203
0,489
-0,154
0,662
0,720
0,202
-0,361
0,015
-0,717
-0,734
0,629
0,538
-0,87
X14
X15
X16
X17
X18
X19
X20
X21
X22
X23
X24
X25
X26
0,13
0,349
0,295
0,542
-0,852
0,703
0,668
-0,711
0,885
-0,840
0,814
0,38
0,956
nej objaśniającej X na skalę zmienności losowej
zmiennej objaśnianej Y;
W celu określenia zależności między badanymi
zmiennymi obliczono macierz korelacji, którą
przedstawiono w tabeli 3. Z punktu widzenia problemu badawczego tej pracy niezwykle ważne jest
zaprezentowanie zależności pomiędzy zmienną objaśnianą (Y-AWRZ) oraz zmiennymi niezależnymi
(x1 – xn ). Przedstawiono je jako wektor korelacji
(tab. 4).
W badanej grupie najwyższe, a zarazem wybitnie istotne statystycznie skorelowanie wykazały
zmienne: x26 – wskaźnik efektywności gry, x22 – wskaźnik sprawności specjalnej, x13 – zwinność, x18 – wskaźnik specjalnych umiejętności motorycznych, x23 –
wskaźnik koordynacyjnych zdolności specjalnych, x24
– wskaźnik syntetycznej sprawności specjalnej oraz
szereg innych. Warto zwrócić uwagę na wybitnie
istotne statystycznie wartości współczynników korelacji (p < 0,001) wskaźników sprawności specjalnej, opartej na teście sprawności specjalnej w piłce
ręcznej.
Z metodologicznego punktu widzenia niezmiernie ważne są współzależności pomiędzy zmiennymi
x26 – wskaźnikiem efektywności gry oraz poziomem
rozwoju zawodniczego Y. Zależności te są bliskie
1.00, a więc są to zależności prawie funkcyjne. Na
tej podstawie można stwierdzić, że obydwa kryteria, oceniające efektywność działania sportowca (13letnich piłkarek ręcznych) oraz poziom jego sportowego rozwoju, są równoważne i mogą pełnić rolę
zmiennej endogenicznej.
W dalszej analizie statystycznej za zmienną endogenną Y przyjmuje się „Agregatowy wskaźnik
rozwoju zawodniczego”, natomiast wskaźnik efektywności gry wykorzystano jako zmienną objaśniającą.
Analiza dwuzmiennowa, którą do tej pory się
zajmowaliśmy, posiada szereg ułomności. Do rzadkości należy sytuacja, by za pomocą relacji dwóch
zmiennych można było całkowicie wyjaśnić badane zjawisko. Istotne jest to, by przeanalizować interakcje występujące w zbiorze badanych zmiennych. Przydatną w tym względzie jest analiza czynnikowa.
Analiza czynnikowa badanych zmiennych
Przeprowadzone obliczenia na macierzach współczynników korelacji 26 cech (tab. 3), obejmujących
poszczególne efekty motoryczne i ich potencjalne
predyspozycje, ujawniają występowanie 6 czynników, tłumaczących 86% zmienności całkowitej. Ich
chronologiczny układ przedstawia się następująco:
1. W największym stopniu (31%) wariancję
wspólną wyjaśnia czynnik, z którym identyfikują się
następujące zmienne (przedstawione wg malejących ładunków):
–
–
–
–
–
–
wskaźnik efektywności gry (obliczony wg wzoru 5),
zwinność (bieg wahadłowy 4 × 10 m z przenoszeniem klocków),
wskaźnik specjalnych umiejętności motorycznych w wersji II (WSUM2),
wskaźnik koordynacyjnych zdolności specjalnych
(WKZS),
wskaźnik specjalnych umiejętności motorycznych w wersji I (WSUM1),
moc maksymalna w W/kg (Pmax).
Ponieważ zmienne te są niezwykle złożone, a ich
podstawę stanowią właściwości nawyków czuciowo-ruchowych oraz zdolność do pokonywania niewielkich oporów z maksymalną prędkością przez
krótki okres czasu, czynnik ten nazwano „Specjalne
Umiejętności Motoryczne” (SUM).
2. Duży udział w tłumaczeniu zmienności wspólnej (20%) posiada czynnik, który znacząco związany jest z:
–
wskaźnikiem techniki podstawowej w wersji I
(WTP1),
–
wskaźnikiem sprawności specjalnej w wersji I
(WSS1),
–
wskaźnikiem techniki podstawowej w wersji II
(WTP2),
–
wskaźnikiem syntetycznej sprawności specjalnej
(WSSS).
Ze względu na to, iż zdolności te są determinowane przez jakość procesów sterowania i regulacji
– 23 –
Igor Ryguła, Ryszard Jarząbek
ruchami i mierzone były w warunkach działań ukierunkowanych, czynnik ten określono mianem
„Technika”.
3. Kolejny składnik, wyodrębniający się w toku
obliczeń zawiera w sobie zmienne określające skład
i budowę ciała, tj. zawartość tkanki tłuszczowej, masę
ciała oraz zmienne charakteryzujące wytrzymałość
krążeniowo-oddechową, tj. bieg wahadłowy na od.
cinku 20 m oraz test PWC170 Występowanie w jednym faktorze składników związanych z budową ciała
oraz zdolnościami wytrzymałościowymi wydaje się
uzasadnione. Cechą pierwotną wytrzymałości jest
wydolność aerobowa, mierzona zdolnością pochłaniania tlenu (VO2max) przez organizm, a więc możliwościami (sprawnością) układów krążenia i oddychania. Na wynik testów wytrzymałościowych wpływa
wiele innych elementów, poza wydolnością aerobową, a w szczególności budowa ciała, masa tłuszczu, proporcje włókien mięśniowych [24]. Dlatego
czynnik ten określono mianem „Strukturalny”. Wyjaśnia on 12% zmienności wspólnej (tabela 3.).
4. Następny faktor, który jest identyfikowany ze
wskaźnikiem spadku mocy uzyskanej w teście Wingate, wyjaśnia 9% wariancji wspólnej. Ponieważ
wskaźnik spadku mocy oraz związany z nim czas
uzyskania i utrzymania mocy maksymalnej jest uwarunkowany uzyskiwaniem energii z przemian beztlenowych – fosfokreatyny zmagazynowanej w mięśniu oraz procesu glikolizy – czynnik ten nazwano
„Zdolności anaerobowe”.
5. Piąty czynnik został wyodrębniony na podstawie
tylko jednej zmiennej, określającej inteligencję (wy-
Tabela 4. Wyodrębnione czynniki i wielkości ich ładunków w grupie obserwowanych zmiennych u piłkarek ręcznych.
Table 4. (Przetłumaczyć na ang.)
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
X11
X12
X13
X14
X15
X16
X17
X18
X19
X20
X21
X22
X23
X24
X25
X26
WartoϾ
w³asna
Ca³kowita
zmiennoϾ
86%
Czynnik
1
Czynnik
2
Czynnik
3
Czynnik
4
Czynnik
5
Czynnik
6
,104854*
,301149*
–,148146*
,719094*
,690140*
,289353*
–,117237*
–,093471*
–,667803*
–,685572*
,851279*
,482485*
–,898855*
,146965*
,307432*
,259256*
,171600*
–,827070*
,389317*
,397218*
–,890521*
,695469*
–,831461*
,549164*
,124974*
,914953*
,124150*
,689379*
,000391*
–,131770*
,033002*
–,033759*
–,350585*
,645466*
–,343777*
–,193191*
,224037*
,222770*
–,158743*
,093858*
,269074*
–,005027*
,935204*
–,378393*
,873007*
,811559*
–,368639*
,678788*
–,283902*
,811062*
,104069*
,264123*
,574330*
,043170*
,923748*
–,109552*
–,038206*
,002174*
,022183*
–,151005*
,119887*
,261561*
–,143626*
,176336*
,189865*
–,894052*
,236044*
–,896400*
–,024238*
,131915*
–,059391*
,103528*
,101738*
,005152*
,032350*
–,031836*
,091343*
–,060479*
,645832*
,438679*
,052325*
,183316*
,334443*
,902001*
–,636285*
,020129*
–,250311*
–,342899*
–,094757*
–,137530*
–,088532*
–,149601*
,148130*
,165489*
,048198*
–,171215*
,090818*
–,102101*
–,144826*
,007086*
–,073782*
,051386*
–,033816*
,137660*
–,093832*
–,251991*
–,021064*
,038157*
,072427*
,019898*
–,598968*
,651990*
,002839*
–,167412*
,298397*
,086223*
–,029487*
–,147343*
,385744*
,014844*
,188323*
–,017565*
,181920*
,143943*
,046792*
,122961*
,145824*
,159049*
,800551*
,140508*
,097679
,143150
–,067788
–,567952
–,597853
,002753
,177976
–,187618
,081502
,126538
–,068558
–,606791
,025087
–,084794
,460746
,022286
,042193
–,184921
,125435
–,277458
,007302
–,132064
,327676
,006937
,064188
,001651
8,233142*
5,265762*
3,107601*
2,363791*
1,973890*
1,655393
31,66%
20,25%
11,95%
9,09%
7,59%
Wspó³czynnik
determinacji
R
,973573
,985774
,983562
,998669
,999413
,975012
,995629
,971530
,976870
,941975
,989980
,983830
,989286
,993352
,939981
,992444
,999953
1,000000
,999992
,999867
1,000000
,999975
1,000000
,999994
,951481
,998041
6,36%
-
-
-
-
-
Zmienna
* – Gwiazdkami oznaczono współczynniki korelacji większe od 0.7, czyli istotne cechy pierwotne wchodzące w skład poszczególnych
czynników głównych.
– kolejność i nazwy badanych zmiennych jak w tabeli 2.
– 24 –
Wartość diagnostyczna narzędzi analitycznych w młodzieżowej piłce ręcznej
obraźnię przestrzenną) badanych osób, wyznaczonej
za pomocą testu kwadratów. Czynnik ten tłumaczy 8%
zmienności wspólnej i nazwano go „Psychicznym”.
6. Ostatni składnik, wyodrębniający się w toku
obliczeń, zawiera w sobie siłę eksplozywną kończyn
górnych. Pomimo iż ładunek czynnikowy tej zmiennej nie osiągnął wartości 0.7, to jednak uznano za
celowe przyjęcie go jako odrębnego czynnika, charakteryzującego siłę dynamiczną obręczy barkowej. Wyjaśnia on 6% zmienności wspólnej i określono go mianem „Siła dynamiczna kończyn górnych” (tabela 4.)
Uzyskane wyniki pozwalają sądzić, że analizowane cechy stanowią złożone kompleksy uzdolnień
oraz potwierdzają wnioski innych autorów [25],
wskazujące na wspólne uwarunkowania efektów
motorycznych oceniających poziom anaerobowej
pracy całkowitej, mocy maksymalnej, siły eksplozywnej nóg, siły eksplozywnej ramion, szybkości startowej i maksymalnej oraz zwinności. Zmienne te wysycane są w znacznym stopniu czynnikiem „MMA”.
W naszych badaniach wykazują one tendencję do
wysycania się czynnikiem „SUM”, który można określić jako specyficzny aspekt czynnika „MMA”. Ponadto warto zauważyć, że wskaźnik efektywności gry
oraz elementy sprawności specjalnej posiadają mocne wysycenie czynnikiem „SUM”. Z analizy zmiennych wchodzących w skład czynnika „SUM”, można pokusić się o stwierdzenie, że zdolności te posiadają największy udział (31%) w całkowitej wariancji oraz wykazują właściwości hybrydowe, tzn.
prawdopodobnie posiadają niejednorodne podłoże biologiczne. Wydaje się, że jest to zgodne z
ogólną tendencją pojmowania problematyki współzależności zdolności i predyspozycji motorycznych.
Zdolności należy bowiem rozpatrywać nie jako
sumę izolowanych predyspozycji, lecz zawsze jako
wielowarstwowy, dynamiczny system stosunków i
zależności pomiędzy różnymi elementami spójnej
całości [25]. Predyspozycje nie wyznaczają w sposób jednoznaczny treści zdolności. Ten sam ich
skład, lecz o zróżnicowanych wewnętrznych relacjach, może tworzyć różne zdolności. Także różne
predyspozycje mogą lec u podstaw identycznych
zdolności. Wyodrębniono w trakcie analizy sześć
czynników (tabela 3.):
-
-
-
-
-
–
–
–
–
–
–
pierwszy – „Specjalne Umiejętności Motoryczne” (SUM),
drugi – „Technika”,
trzeci – „Strukturalny”,
czwarty – „Zdolności Anaerobowe”,
piąty – „Psychiczny”,
szósty – „Siła Dynamiczna Kończyn Górnych”,
stanowiących swoisty kompleks uzdolnień i pre-
dyspozycji charakterystycznych dla młodych piłkarek ręcznych.
Zastosowanie analizy czynnikowej pozwala na
ujawnienie dwóch głównych zjawisk:
• badane cechy (testy i próby) tworzą złożone
kompleksy uzdolnień i predyspozycji, charakterystyczne w danej dyscyplinie sportowej,
• analiza czynnikowa, jako technika analityczna,
posiada ograniczone możliwości wykazania
wpływu rozpatrywanych zmiennych objaśniających na wielkość zmian zmiennej endogennej
(poziomu rozwoju sportowego piłkarek ręcznych), a tym samym na ich wartość predyktywną.
Podsumowując, można stwierdzić, że analiza
czynnikowa posiada największe zastosowanie w
pierwszym etapie analizy statystycznej, umożliwiając poznanie ogólnej struktury zasobu zmienności
oraz udziału w niej wybranych wskaźników analizowanego zjawiska. Jednakże nie pozwala na określenie ilościowych zależności między efektem działania sportowego a poszczególnymi wskaźnikami,
które pełnią rolę zmiennych objaśniających modelu regresji.
Wyznaczenie optymalnej kombinacji zmiennych objaśniających modelu regresji
W badaniach sportowych niezwykle ważne jest nie
tylko poznanie ogólnej struktury badanego zjawiska,
zasobu zmienności, powiązań między analizowanymi zmiennymi, ale przede wszystkim określenie wielkości zasobu informacji jakie wnoszą wskaźniki poszczególnych cech (zastosowanych prób i testów
pomiarowych) o efektach działania sportowca (wynik sportowy lub jego substytut w postaci wskaźnika rozwoju zawodniczego). Kolejnym ważnym zagadnieniem jest określenie ilościowego wpływu
wskaźników analizowanych cech na efekt działań
sportowca (wyrażony w jednostkach wymiernych
lub umownych). Poznanie tych zależności prowadzi do określenia tzw. wartości prognostycznej (predyktywnej) stosowanych testów i prób ruchowych.
Ich znajomość stanowi fundament procesów selekcji sportowej oraz kontroli efektów treningu sportowego. Rozwiązanie tego problemu wymaga najpierw liniowego uporządkowania zbioru zawodników, a następnie wyboru zmiennych objaśniających
modelu regresji, które wnoszą największy zasób informacji o zmiennej endogennej (wynik sportowy
lub jego substytut). Prakseologiczno-systemowe ujęcie tego problemu sprowadza się do takiego rozwiązania, by za pomocą jak najmniejszej liczbę
zmiennych uzyskać jak największy zasób informacji
– 25 –
Igor Ryguła, Ryszard Jarząbek
Tabela 5. Optymalna kombinacja zmiennych objaśniających
Table 5.
Ostateczna, optymalna kombinacja zmiennych
objaœniaj¹cych
WskaŸnik Hellwiga =
0.981
Wspó³czynnik zbie¿noœci = 0.008
-
-
Nr wybranych zmiennych
objaœniaj¹cych:
o efekcie działania sportowca. Pierwszym krokiem
w tym zakresie jest określenie zmiennej objaśnianej
Y. W niniejszej pracy zdecydowano się wybrać model jednorównaniowy, gdyż występuje w nim jedna
zmienna endogeniczna. Kolejnym krokiem było
wyznaczenie optymalnej kombinacji zmiennych
objaśniających modelu regresji. Dokonano tego w
oparciu o algorytm Z. Hellwiga [26]. Pomijając początkowe etapy wyznaczania n-elementowych kombinacji badanych zmiennych przytoczymy końcowy,
ostateczny ww. algorytmu zestaw, który zaprezentowano w tabeli 5.
Wyniki niniejszych badań potwierdzają dość często występujące zjawisko w badaniach sportowych,
a mianowicie w zbiorze analizowanych zmiennych
istnieje takie narzędzie pomiarowe (test, próba ruchowa), które wnosi dominującą wielkość informacji o badanym zjawisku (w naszym przypadku o
poziomie rozwoju sportowego młodych piłkarek
ręcznych). Tą zmienną jest wskaźnik efektywności
gry, którego tzw. pojemność integralna nośnika informacji H wynosi 0,914. Nie należy się dziwić tak
dużej wielkości zasobu informacji tej zmiennej, gdyż
jest ona agregatem (kompleksem) wielu uzdolnień.
Kolejnym bardzo ważnym spostrzeżeniem jest
fakt, iż w optymalnej kombinacji zmiennych objaśniających brak zmiennych o bardzo wysokich
współczynnikach korelacji (np. x26, x22, x18, itd.), natomiast w tym zestawie znalazła się zmienna x 25 –
tzw. inteligencja techniczna o słabej statystycznie
wartości współczynnika korelacji – r = 0,38. Niniejsze wyniki dowodzą, że kierowanie się jedynie, lub
głównie, rachunkiem korelacji może być, w wielu
przypadkach, zawodne.
Należy zwrócić uwagę na fakt, że najlepszą kombinację z jedną zmienną objaśniającą w odniesieniu do zmiennej endogennej Y (WRZ) tworzy zmienna x26, tj. wskaźnik efektywności gry, jednak nie znalazł się w optymalnej kombinacji zmiennych objaśniających. Zjawisko to należy interpretować w
dwóch aspektach:
-
-
–
-
–
5, 11, 13, 15, 21, 23, 24, 25
po pierwsze; występowanie zmiennej x26, tj.
wskaźnika efektywności gry w najlepszej kombi-
nacji jedynkowej i to przy bardzo wysokiej wartości integralnej pojemności informacji (Hmax)
dowodzi, że obliczony model rozwoju zawodniczego wg formuły (6) może pełnić kryterium
oceny wartości predyktywnej zmiennych objaśniających,
po drugie; brak w optymalnym zestawie zmiennych objaśniających zmiennej x26, tj. wskaźnika
efektywności gry wskazuje, że wszystkie informacje, jakie on w sobie zawiera, są „przenoszone”
do optymalnej kombinacji przez inne zmienne
objaśniające.
Zjawisko przenoszenia informacji o danej
zmiennej za pośrednictwem innych zmiennych [14]
określa jako addytywny efekt wariancji międzycechowej. W rozpatrywanym przypadku strukturę
addytywną tworzą zmienne x13, tj. zwinność, x15, tj.
gibkość, x21, tj. wskaźnik specjalnych umiejętności
motorycznych w wersji II, x23, tj. wskaźnik koordynacyjnych zdolności specjalnych oraz x25, tj. inteligencja (wyobraźnia przestrzenna). Ta addytywna
formacja zmiennych objaśniających, wchodzi do
optymalnej kombinacji zmiennych objaśniających
przenosząc wszystkie informacji o zmiennej x26, tj.
wskaźniku efektywności gry. Można stwierdzić, że
rozpatrywana formacja addytywna pięciu zmiennych objaśniających (x13, x15, x21, x23, x25) dobrze tłumaczy zjawisko efektywności gry w piłce ręcznej
na ukierunkowanym etapie rozwoju sportowego
piłkarek ręcznych [27].
Biometryczny model regresji
Fundamentalnym problemem niniejszej pracy jest
określenie wartości prognostycznej zastosowanych
prób ruchowych oraz testów w działalności sportowej młodych piłkarek ręcznych. Istotą tego działania jest stworzenie przesłanek przewidywania powodzenia tych zawodniczek w szkoleniu sportowym.
Kolejnym bardzo ważnym elementem badań jest
weryfikacja narzędzi, które mogą być zastosowane
do diagnozy i kontroli procesu sterowania treningiem sportowym. W każdym z tych przypadków,
niezależnie od ogniwa prakseologicznego łańcucha
skutecznego działania (diagnoza, prognoza, planowanie, realizacja, kontrola) niezwykle ważną rolę
pełni model matematyczny. Jego zastosowanie pozwala na określenie predyktywności poszczególnych
zmiennych objaśniających (parametry strukturalne
równań regresji), ich zasobu informacji o poziomie
rozwoju sportowego piłkarek ręcznych (R2). Jest on
środkiem komunikacji pomiędzy poszczególnymi
ogniwami (warstwami) struktury wielopoziomowej
treningu sportowego.
– 26 –
Wartość diagnostyczna narzędzi analitycznych w młodzieżowej piłce ręcznej
Przeanalizujemy teraz wartość predyktywną oraz
zasób informacji testów i prób ruchowych, które
znalazły się w optymalnej kombinacji zmiennych
objaśniających modeli regresji.
W analizowanej grupie (szczypiornistek z rocznika 1986) optymalną kombinację zmiennych objaśniających tworzą następujące zmienne:
–
–
–
–
–
–
–
–
X5 tj. anaerobowa praca całkowita 2 uzyskana w
Wingate teście,
X11 tj. siła eksplozywna kończyn dolnych,
X13 tj. bieg wahadłowy 4 × 10m (zwinność),
X15 tj. skłon dosiężny w przód (gibkość),
X21 tj. wskaźnik specjalnych umiejętności motorycznych (WSUM2),
X23 tj. wskaźnik koordynacyjnych zdolności specjalnych (WKZS),
X24 tj. wskaźnik syntetycznej sprawności specjalnej (WSSS),,
X25 tj. inteligencja techniczna (wyobraźnia przestrzenna), (test kwadratów).
W dalszej części pracy, dla wybranych w powyższy sposób zmiennych objaśniających, dokonano
oszacowania równania regresji.
Oszacowany model regresji można zapisać w
następującej postaci:
(7)
Y = 0.0538 + 0.002x5 + 0,004x11 – 0,0278x13 +
(0.0008) (0.0005) (0.0157)
+ 0,0045x15 – 0,0067x21 – 0.0154x23 + 0,2704x24 +
(0.0012) (0.002)
(0.0046)
(0.0856)
+ 0,004x25
(0.0005)
Na podstawie parametrów strukturalnych obliczonego równania (7) regresji można stwierdzić o ile
podniesie się (lub obniży) poziom sportowy rozwoju młodych piłkarek ręcznych, jeżeli jedna z ośmiu
zmiennych objaśniających wzrośnie o jednostkę,
a pozostałe zmienne nie ulegną zmianie. W tym przy-
-
-
-
-
-
2
W analizie uwzględniono wartości względne pracy i mocy
maksymalnej. Wynika to z faktu, że zarówno wielkość wykonanej pracy jak i maksymalnej mocy zależne są od wielkości
potencjału anaerobowego, który - jak wiadomo – zależny jest
od masy mięśni biorących udział w pracy. Tak więc osobnicy
o większej masie mięśni będą w stanie rozwinąć większą moc
i wykonać większą pracę podczas testu. W warunkach działalności sportowej różnice z tego wynikające niwelowane są przez
to, że zwiększona masa mięśni kończyn dolnych ma do pokonania masę całego przemieszczanego w przestrzeni ciała. O lepszych rezultatach sportowych decydować będą więc wyższe
wartości względne wymienionych wskaźników wydolności
beztlenowej (I. Wojcieszak 1985).
padku największy wpływ na rozwój sportowy piłkarek ręcznych posiada zmienna x24 – wskaźnik syntetycznej sprawności specjalnej. O rząd wielkości
mniejszy wpływ na wartość Y mają zmienne: x13 –
zwinność oraz x23 – wskaźnik koordynacyjnych zdolności specjalnych. Widzimy, że jeżeli wartość wskaźnika syntetycznej sprawności specjalnej wzrośnie o
jednostkę (1pkt), to poziom sportowy młodych piłkarek podniesie się aż o 0.27 pkt. Wpływ zwinności
na poprawę efektów sportowych młodych piłkarek
jest dokładnie dziesięciokrotnie mniejszy. Łatwo zauważyć, że największą wartość predyktywną posiada zmienna x24, a następnie zmienne x13 i x23. Predyktywność pozostałych zmiennych jest znacznie
mniejsza.
Inna refleksja dotyczy aspektu metodologicznego interpretacji obliczonego modelu regresji (7).
Otóż warto było poszukiwać narzędzia liniowego
uporządkowania zbioru badanych „obiektów”
(wskaźnik agregatowy rozwoju sportowego),
a przede wszystkim wyrażenia oceny poziomu rozwoju sportowego w skali ilorazowej (AWRS), by
móc zastosować i korzystać z informacji, jakie dostarcza model biometryczny regresji.
Próbując określić wpływ poszczególnych zmiennych na poziom rozwoju młodych piłkarek ręcznych,
należy podkreślić, że zmienne x5, tj. anaerobowa
praca całkowita i x11 tj. siła eksplozywna kończyn
dolnych są elementami składowymi optymalnej
kombinacji. Udział tych dwóch zmiennych w optymalnej kombinacji wskazuje na wielką stabilność
oraz na dość specyficzny rodzaj informacji, jaką te
zdolności wnoszą o zmiennej endogennej (AWRZ).
Należy pamiętać, że głównymi ich predyspozycjami jest maksymalna moc anaerobowa (MMA) oraz
struktura mięśni, a więc cechy kontrolowane genetycznie w stopniu równym, a nawet wyższym od
wysokości ciała [24]. Dlatego ich obecność w optymalnej kombinacji wydaje się być zrozumiała.
Kwestią zasługującą na uwage jest występowanie zmiennej x25, a więc inteligencji technicznej (wyobraźni przestrzennej) w optymalnej kombinacji
zmiennych objaśniających. Z analizy wektora korelacji (tabela 4) zauważyć można, że zmienna ta nie
wykazuje wybitnych współzależności ze zmienną
endogeniczną (AWRZ) ani efektywnością gry. A jednak pojawia się nie tylko w optymalnej kombinacji,
ale i weszła do addytywnej formacji 8 zmiennych
objaśniających. Fakt ten jest nieco zaskakujący, niemniej ma on swoje uzasadnienie i należy go zinterpretować. Analizując tę zmienną równolegle ze
wskaźnikiem efektywności gry zauważyć można, że
w kombinacjach, w których występuje inteligencja,
nie ma wskaźnika efektywności gry. W momencie
– 27 –
Igor Ryguła, Ryszard Jarząbek
gdy do kombinacji wchodzi wskaźnik efektywności
gry, zmienna x25 nie zostaje uwzględniona. Potwierdza to wcześniejsze spostrzeżenie, iż wskaźnik efektywności gry zawiera w sobie duży ładunek informacji o inteligencji i wyobraźni przestrzennej.
Wskaźnik efektywności gry mocno wysycany jest
czynnikiem I (SUM), u podstaw którego leży między innymi zdolność dostosowania i przestawiania,
a ta z kolei zdeterminowana jest głównie komponentem intelektualnym [25].
Dokonana analiza wskaźnika Hellwiga (Hmax –
tab. 5) oraz parametrów strukturalnych modelu regresji (7) wskazuje, że wybrane do optymalnej kombinacji zmienne są dobrymi predyktorami i posiadają wysoką wartość prognostyczną w badanej grupie 13-letnich piłkarek ręcznych.
Wnioski
Wyniki badań upoważniają do wysunięcia następujących wniosków:
Podsumowanie i dyskusja
Z punktu widzenia rozważanego problemu oraz zgodnie z prakseologicznym schematem sterowania treningiem sportowym diagnostyka wielu uzdolnień oraz
kontrola procesu treningowego są zazębiającymi się
ogniwami łańcucha przyczynowo-skutkowego. Obydwa te elementy wymagają wiarygodnych źródeł informacji o dużej wartości predyktywnej. Dla procesu
diagnostyki sportowej szczególnie istotną rolę odgrywają narzędzia pomiaru, które wnoszą największy
zasób informacji o badanym obiekcie (poziomie rozwoju zawodniczego). Można mieć nadzieję, że opracowane wyniki pomiarów stanowić będą dla trenerów piłki ręcznej pewien układ odniesienia, wskazując na stan dyscypliny z punktu widzenia analizowanych zmiennych. Stosując złożone procedury
statystyczne pokazano w jaki sposób komponenty
tworzące optymalną kombinację zmiennych objaśniających wyjaśniają zmienność badanego zjawiska.
Zgodnie z założeniami niniejszego przedsięwzięcia
badawczego analizie poddano grupę piłkarek ręcznych (rocznika 1986 – występujących w kategorii
młodziczek młodszych) Stosując opisaną wcześniej
metodykę budowy modelu biometrycznego, przedstawiono sposób wykorzystania parametrów strukturalnych modelu funkcji regresji do określenia wartości predyktywnej prób ruchowych oraz testów.
W całokształcie omawianych problemów nie
można także pominąć kwestii wpływu zmiennej x25
– inteligencji technicznej (wyobraźni przestrzennej)
na poziom rozwoju sportowego. Fakt ten potwier-
1 . Zastosowanie metody optymalnego wyboru
zmiennych objaśniających (Z.Hellwiga) pozwala na
ustalenie optymalnego zbioru cech osobowości
sportowej młodych piłkarek ręcznych, który wnosi
największy zasób informacji o poziomie sportowego ich rozwoju oraz na poprawne metodologicznie
oszacowanie modelu regresji.
2 . „Agregatowy wskaźnik rozwoju zawodniczego”, obliczony wg formuły (6), wykazał wielką przydatność w ocenie wartości predyktywnej wybranych
nośników informacji (prób i testów), tzn. może z
powodzeniem pełnić rolę zmiennej objaśnianej
modelu regresji.
3 . Na podstawie analizy optymalnego zestawu
zmiennych objaśniających oraz parametrów strukturalnych modelu regresji należy wnioskować, że
zmienne:
–
–
–
–
-
moc maksymalna kończyn dolnych,
względna anaerobowa praca całkowita (składowa Wingate testu),
specjalne umiejętności motoryczne,
nteligencja (wyobraźnia przestrzenna),
są komplementarne, a zarazem dobrymi predyktatorami poziomu sportowego 13-letnich piłkarek ręcznych.
4. Na podstawie analizy wybranych parametrów
struktury stochastycznej modelu regresji (R2,) oraz
Hmax możemy stwierdzić, że uwzględnione w równaniach zmienne wyjaśniają 98 procent zmienności badanego zjawiska.
-
-
dza poglądy innych badaczy, że gra w piłkę ręczną
na wysokim poziomie wymaga inteligencji, wyobraźni przestrzennej, silnej motywacji oraz specyficznych
uzdolnień do gry [28]. Na tej podstawie można powiedzieć, że inteligencja techniczna jest dobrym predyktorem rozwoju sportowego młodych piłkarek
ręcznych.
Zbudowanie równania regresji było możliwe dzięki zastosowaniu jednej z metod taksonomicznych oraz
faktowi, że udało się przedstawić efekt walki sportowej w postaci agregatowego wskaźnika rozwoju zawodniczego; wyrażonego w skali ilorazowej (di – jest
unormowany w przedziale <0 – 1>).
– 28 –
Wartość diagnostyczna narzędzi analitycznych w młodzieżowej piłce ręcznej
PIŚMIENNICTWO • LITERATURE
[17] Żarek J., Stawiarski W.: Piłka ręczna. Warszawa, Sport
i Turystyka, 1978.
[18] Ryguła I., Wyderka Z., Sokołowski A.: Z rozważań nad
modelem mistrza w sporcie. Rocznik Naukowy, Katowice, AWF, 1993. nr 23.
[19] Ryguła I.: Wzorzec rozwoju zawodniczego jako zmienna endogenna w grach zespołowych. Trening, 1994;
2.
[20] Dziembała L.: Podstawy statystyki. Katowice, Akademia Ekonomiczna, 1975.
[21] Jóźwiak J., Podgórski J.: Statystyka od podstaw. Warszawa, PWE, 1995.
[22] Hellwig Z.: Elementy rachunku prawdopodobieństwa
i statystyki matematycznej. Warszawa, PWN, 1970.
[23] Megee M.: Nowe dziedziny zastosowania analizy czynnikowej. Biuletyn KPZK, PAN, 1965; 34.
[24] Szopa J.: Zarys antropomotoryki. Kraków, AWF, 1993.
[25] Raczek J., Mynarski W., Ljach W.: Teoretyczno-empiryczne podstawy kształtowania i diagnozowania koordynacyjnych zdolności motorycznych. Katowice, AWF,
1998.
[26] Ryguła I.: Narzędzia analizy systemowej treningu sportowego. Katowice, AWF, 2000.
[27] Ryguła I., Jarząbek R., Mikołajec K.: Informacyjność
Wingate testu w ocenie przygotowania zawodników
do gry w piłkę ręczną. Trening, 1997; nr 2.
[28] Naglak Z.: Zespołowa gra sportowa. Wrocław, AWF,
1994.
[29] Dotan R., Bar-Or O.: Load optimization for the Wingate Anaerobic Test. European Juornal of Applied Physiology, 1986; 51: 409-417.
[30] Raczek J., Mynarski W.: Koordynacyjne zdolności
motoryczne dzieci i młodzieży. Katowice, AWF, 1992.
[31] Pytlik J., Żarek J.: Test sprawności specjalnej (technicznej) w piłce ręcznej. Kraków, AWF, 1975.
[32] Ryguła I.: Biometryczny model regresji jako kryterium
doboru młodzieży do szkolenia sportowego. Kultura
Fizyczna, 1978; 6.
[33] Wojcieszak I.: Wydolnościowe testy specjalne. Warszawa, Instytut Sportu, 1985; 7.
-
-
-
-
-
[1] Bompa T. O.: Teoria planowania treningu. Warszawa,
RCMSKFiS, 1990.
[2] Czerwiński J.: Charakterystyka gry w piłkę ręczną.
AWF, Gdańsk, 1990.
[3] Milicerowa H.: Badania nad metodami selekcji dzieci
i młodzieży do działalności sportowej. Sympozjum,
AWF, Warszawa 1978.
[4] Kozłowski S.: Granice przystosowania. Warszawa,
Wiedza Powszechna, 1986.
[5] Sozański H. (red.): Podstawy teorii treningu. Warszawa, RCMSKFiS, 1992.
[6] Prus G., Raczek J.: W poszukiwaniu przesłanek do
optymalizacji obciążeń treningowych w biegach lekkoatletycznych. Katowice, AWF, 1993.
[7] Ryguła I.: Elementy optymalizacji procesu doboru
dzieci do szkolenia na przykładzie skoku wzwyż. Katowice, Uniwersytet Śląski, 1988.
[8] Pilicz S.: Uzdolnienia ruchowe jako kryterium selekcji
sportowej. w: Wybrane zagadnienia selekcji w sporcie. Biblioteka trenera PKOL, 1971
[9] Brill M. S.: Otbor w sportiwnych igrach. Moskwa, Fizkultura i Sport, 1980.
[10] Raczek J.: Szkolenie młodzieży w systemie sportu
wyczynowego. Katowice, AWF, 1989.
[11] Czajkowski Z.: Nauczanie dla przyszłości – rozważania o sporcie dzieci i młodzieży. Sport Wyczynowy,
1995, 3-4.
[12] Drozdowski Z.: Antropometria w wychowaniu fizycznym. Poznań, AWF, 1982.
[13] Bar-Or O.: The Wingate anaerobic test. Sports Med.
1987, 4: 381-394.
[14] Ryguła I.: Diagnostyka przygotowania zawodników do
gry w piłce nożnej. Katowice, AWF, 1998.
[15] Grabowski H., Szopa J.: Europejski Test Sprawności
Fizycznej. „EUROFIT”, Kraków, AWF 1991.
[16] Jarząbek R.: The informative value of chosen motor
abilities in women’s team handball. In: Movement Coordination in Team Sport Games and Martial Arts. (ed.
J. Sadowski, W. Starosta). AWF Warszawa i Instytut
Wychowania Fizycznego i Sportu w Białej Podlaskiej,
1998; 49-52.
– 29 –