odchylić siostrę

METODY HODOWLANE
METODY HODOWLANE - zagadnienia
1. Matematyczne podstawy metod hodowlanych
2. Wartość cechy ilościowej i definicje parametrów genetycznych
3. Metody szacowania parametrów genetycznych
4. Wartość hodowlana cechy ilościowej (ocena wartości hodowlanej na
podstawie różnych źródeł informacji, porównanie ich dokładności)
5. Indeks selekcyjny (łączenie źródeł informacji o wartości hodowlanej)
6. Eliminacja wpływów środowiska w ocenie wartości hodowlanej (metody
równoczesnego porównania, metoda BLUP)
7. Selekcja i postęp hodowlany
PODOBIEŃSTWO KREWNYCH
Zależność (podobieństwo) zmiennych mierzy współczynnik korelacji:
rXY
cov( X , Y )

 XY
W populacji zwierząt złożonej z grup osobników podobnych fenotypowo,
siłę tego podobieństwa określa współczynnik korelacji wewnątrzklasowej
cov( P1 , P2 )
t
 P2
gdzie: P1 i P2 - wartości fenotypowe
dwóch dowolnych osobników w grupie
PODOBIEŃSTWO KREWNYCH
Współczynnik korelacji wewnątrzklasowej
cov( P1 , P2 )
t
 P2
Okazuje się, że: cov(P1,P2) = cov(H1,H2),
gdzie: H1 i H2 to wartości genotypowe dwóch osobników w grupie
Można wykazać, że:
(1) w populacji złożonej z grup półrodzeństwa
1 2
cov( H1 , H 2 )   G
4
(2) w populacji złożonej z par np. matka-córka
1 2
cov( H1 , H 2 )   G
2
PODOBIEŃSTWO KREWNYCH
Podobieństwo fenotypowe krewnych
KREWNI
Potomek-rodzic
Półrodzeństwo
Kowariancja
Regresja (b) lub korelacja
wewnątrzklasowa (t)
1 2
G
2
1  G2
b
2  P2
1 2
G
4
1  G2
t
4  P2
SZACOWANIE PARAMETRÓW GENETYCZNYCH
SZACOWANIE PARAMETRÓW GENETYCZNYCH
 Oparte
jest
na
podobieństwie
wewnątrzklasowym
wartości
fenotypowych w grupach krewnych lub w klasach wydajności tego
samego osobnika, gdyż powodem podobieństwa w takich grupach są
czynniki genetyczne
(1) Metoda regresji wewnątrzklasowej – oparta na podobieństwie
fenotypowym w parach (n=2) wydajności podobnych genetycznie
(np. wydajności wcześniejszej i późniejszej osobnika, wydajności
rodzica i potomka)
(2) Metoda korelacji wewnątrzklasowej – oparta na podobieństwie
fenotypowym w grupach (n>2) wydajności podobnych genetycznie
(np. wydajności półrodzeństwa ojcowskiego)
SZACOWANIE PARAMETRÓW GENETYCZNYCH
Metoda regresji wewnątrzklasowej
 Obserwacje pochodzą z klas dwuelementowych, jak pary potomek –
rodzic czy wydajność późniejsza – wydajność wcześniejsza osobnika
b
cov( X , Y )

2
X
( x)( y )
n
( x ) 2
2
x  n
 xy 
(x - wcześniejsza, y – późniejsza
obserwacja)
 Jeśli populacja dzieli się na grupy:
 n cov( X , Y )
b
n s
i
i
i
2
i Xi
i
(ni - liczebność i–tej grupy)
i
 Szacowanie powtarzalności i odziedziczalności:
Powtarzalność: t = b
Odziedziczalność: h2 = 2b
SZACOWANIE PARAMETRÓW GENETYCZNYCH
Metoda korelacji wewnątrzklasowej
 Podobne genetycznie grupy obserwacji wartości fenotypowych
liczą więcej niż dwa elementy.
 Metoda opiera się na analizie wariancji: podziale ogólnej wariancji
na jej komponenty (składowe): wariancję między całymi grupami
obserwacji oraz wewnątrz grup.
 Schemat analizy wariancji zależy od struktury populacji
 Jest to tzw. Metoda 1. Hendersona: model opisujący strukturę
populacji jest losowy.
SZACOWANIE PARAMETRÓW GENETYCZNYCH
Metoda korelacji wewnątrzklasowej
Klasyfikacja pojedyncza
model: pij = si + eij
podział wariancji fenotypowej:
 P2   s2   e2
współczynnik korelacji wewnątrzklasowej:
 s2
 s2
t 2

 s   e2  2p
SZACOWANIE PARAMETRÓW GENETYCZNYCH
Metoda korelacji wewnątrzklasowej
Schemat analizy wariancji dla klasyfikacji pojedynczej
Źródło zmienności
Stopnie
Suma
swobody kwadratów
Średni kwadrat Wartość
oczekiwana
średniego
kwadratu
Między grupami
Wewnątrz grupy
N–1
N (n – 1)
MSs
MSe
Ss
Se
 e2  n s2
 e2
N – liczba grup, n – liczebność grupy
 Średni kwadrat obliczamy, dzieląc sumę kwadratów przez odpowiednią
liczbę stopni swobody.
 Oceny komponentów wariancji uzyskujemy przyrównując średnie
kwadraty z ich wartościami oczekiwanymi.
Szacowanie powtarzalności i odziedziczalności:
 Powtarzalność jest równa oszacowanemu
współczynnikowi korelacji wewnątrzklasowej t.
 Odziedziczalność (przy klasyfikacji pojedynczej): h2 = 4t
SZACOWANIE PARAMETRÓW GENETYCZNYCH
Dokładność statystyczna estymatorów
Miarą statystycznej dokładności estymatora jest jego standardowe odchylenie
(błąd standardowy V).
Metoda regresji wewnątrzklasowej
V (b ) 
1 b2
N  S 1
2
,
V (h ) 
4  (h 2 ) 2
N  S 1
gdzie: N – liczba par obserwacji, S – liczba grup, wewnątrz których przeprowadza się obliczenia (gdy
populacja nie dzieli się na grupy, S = 1).
Metoda korelacji wewnątrzklasowej
V (t ) 
[1  (n  1)t ](1  t )
1
n( N  1)(n  1)
2
[4  ( n  1)h 2 ](4  h 2 )
V (h ) 
8n( N  1)(n  1)
2
,
gdzie: N – liczba grup, n – liczebność grupy
Błąd standardowy estymatora odziedziczalności nie
powinien przekraczać 20% wartości estymatora.
METODY HODOWLANE - zagadnienia
1. Matematyczne podstawy metod hodowlanych
2. Wartość cechy ilościowej i definicje parametrów genetycznych
3. Metody szacowania parametrów genetycznych
4. Wartość hodowlana cechy ilościowej (ocena wartości hodowlanej na
podstawie różnych źródeł informacji, porównanie ich dokładności)
5. Indeks selekcyjny (łączenie źródeł informacji o wartości hodowlanej)
6. Eliminacja wpływów środowiska w ocenie wartości hodowlanej (metody
równoczesnego porównania, metoda BLUP)
7. Selekcja i postęp hodowlany
OCENA WARTOŚCI HODOWLANEJ
Podział wartości i wariancji fenotypowej
P  G  E'
2
P
2
G
   
2
E'
gdzie E’ reprezentuje wpływ wszystkich – poza wartością hodowlaną –
czynników (obejmuje więc, oprócz środowiskowych, również
odchylenia dominacyjne i interakcyjne)
OCENA WARTOŚCI HODOWLANEJ
Podobieństwo osobników spokrewnionych
Podobieństwo genetyczne (związek wartości hodowlanych),
określone przez współczynnik pokrewieństwa
Podobieństwo fenotypowe (związek wartości fenotypowych)
– wynika z podobieństwa genetycznego, jest podstawą
oceny
 parametrów genetycznych
 wartości hodowlanej
OCENA WARTOŚCI HODOWLANEJ
Źródła informacji o wartości hodowlanej
Wartości fenotypowe, których można użyć do szacowania
wartości hodowlanej osobnika nazywają się źródłami informacji.
Wartość hodowlaną osobnika (G) i wartość fenotypową (P)
osobnika lub jego krewnego (grupy krewnych) wiąże równanie
regresji prostej:
Gˆ  b( P  P )  P
gdzie:
P
to średnia wartość fenotypowa w populacji.
Jako R będziemy oznaczać współczynnik korelacji
ocenianej wartości hodowlanej i źródła informacji
(dokładność oceny wartości hodowlanej)
Jak określić R i b?
OCENA WARTOŚCI HODOWLANEJ
Źródła informacji będace pojedynczymi wydajnościami
Zależności ścieżkowe między wartością hodowlaną osobnika (G) a wartościami
fenotypowymi (P) jego krewnych; wskaźniki przy G lub P oznaczają: M – matkę,
O – ojca, SS – pełną siostrę, S – półsiostrę, C – córkę.
h
PM
GM
PSS
h
1/2
GSS
P
h
GS
G
h
PO
1/2
1/2
1/2
1/2
h
GO
PS
1/2
GC
h
PC
OCENA WARTOŚCI HODOWLANEJ
Jeśli źródłem informacji o wartości hodowlanej jest jedna wydajność, P,
wtedy:
R  rh
oraz
G
2
bR
 rh
P
Wartość R określamy z diagramu zależności ścieżkowych!
Wartość b wynika ze związku współczynnika korelacji i
współczynnika regresji
Na przykład, jeśli źródłem informacji jest…
…wydajność własna: R = h; b = h2
…wydajność matki, córki, pełnej siostry: R = ½ h; b = ½ h2
…wydajność babki, wnuczki, półsiostry: R = ¼ h; b = ¼ h2
OCENA WARTOŚCI HODOWLANEJ
Ocena wartości hodowlanej na podstawie pojedynczej wydajności:
własnej:
Gˆ  h 2 ( P  P )  P
dokładność R = h
matki, córki, pełnej siostry:
1 2
ˆ
G  h (P  P )  P
2
dokładność R = 1/2h
babki, wnuczki, półsiostry:
1 2
ˆ
G  h (P  P )  P
4
Co sądzisz o dokładności tych ocen?
dokładność R = 1/4h
SZACOWANIE PARAMETRÓW GENETYCZNYCH i OCENA WARTOŚCI HODOWLANEJ
PODSUMOWANIE
Szacowanie parametrów genetycznych:
• metoda regresji wewnątrzklasowej
• metoda korelacji wewnatrzklasowej
Ocena wartości hodowlanej (wstęp)
• pojedyncze źródła informacji o wartości hodowlanej
W obu przypadkach wykorzystuje się podobieństwo fenotypowe
krewnych