FORMALNY OPIS FUNKCJI ZALE NO CIOWYCH SYSTEMÓW SRK

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
z. 86
Transport
2012
Dariusz Koliski
Egis Poland sp. z o.o.
FORMALNY OPIS FUNKCJI ZALENOCIOWYCH
SYSTEMÓW SRK DLA WSPÓCZESNYCH
POSTERUNKÓW RUCHU
Rkopis dostarczono, czerwiec 2012
Streszczenie: W artykule podjto prób opracowania formalnego opisu funkcji zalenociowych.
Wychodzc z odwzorowania systemu zalenociowego w postaci obiektów, zaproponowano formalny
opis funkcji zalenociowych, obiektów tworzonych z opracowanych funkcji oraz opis systemu
zalenociowego tworzonego z obiektów. Zastosowanie elementów teorii grafów, automatów,
zbiorów pozwolio na opracowanie opisu formalnego, umoliwiajcego opis funkcji zalenociowych.
Sowa kluczowe: sterowanie ruchem kolejowym, system zalenociowy, formalizacja opisu
1. WSTP
Podstaw bezpieczestwa ruchu pocigów s cechy funkcjonalne (funkcjonalnoci)
implementowane w urzdzeniach sterowania ruchem kolejowym (srk) oraz przestrzeganie
procedur przez personel uczestniczcy w prowadzeniu ruchu pocigów.
Zastosowanie techniki mikroprocesorowej do realizacji zalenoci w systemach srk nie
zostao poprzedzone ogólnodostpnymi pracami koncepcyjnymi dotyczcymi
przeniesienia funkcjonalnoci stosowanych w systemach realizowanych w technice
przeka
nikowej do systemów mikroprocesorowych. Producenci niezalenie od siebie
i zachowujc tajemnic przed konkurencj poszukiwali wasnych rozwiza. W efekcie
powstaway dwa gówne nurty projektowania systemów zalenociowych. W pierwszym
z nich wartoci funkcji wyj systemu zalenociowego wyznaczane s w oparciu o wyniki
z rozwiza równa zalenociowych. W drugim wartoci funkcji wyj systemu
zalenociowego odczytywane s z zapisanych w pamiciach danych (mapowanie wyj).
Konsekwencj takiego podejcia u podstaw tworzenia pierwszych mikroprocesorowych
systemów srk bya konieczno specyficznego i indywidualnego poszukiwania form opisu
funkcji zalenociowych. Kady z producentów stan przed problemem wytworzenia
specjalistycznego oprogramowania narzdziowego dla opracowanego systemu.
Natomiast producenci sterowników PLC (ang. Programmable Logic Controller) znajc
powszechne przywizanie do wszechobecnych wówczas w sterowaniu przeka
ników
36
Dariusz Koliski
opracowali jzyki schematów przeka
nikowych, nazywanych równie jzykami logiki
drabinkowej (np. Grafcet, LAD ang. Ladder Logic) [19]. W efekcie doszo do swoistej
izolacji wiedzy a prace badawcze skoncentroway si na modelowaniu elementów
skadowych systemów srk. Zabrako prac dotyczcych formalizacji opisu funkcji
zalenociowych a jedyn paszczyzn opisu pozosta opis behawioralny.
Opracowana metoda opisu funkcji zalenociowych na podstawie dostpnych opisów
behawioralnych nie determinuje technologii ich realizacji.
2. OGÓLNE ZAOENIA FORMALIZACJI OPISU
SYSTEMU SRK DLA POSTERUNKU RUCHU
W systemie srk kadego posterunku ruchu (rys.2.1.) wystpuj trzy warstwy:
nadrzdna (górna zakreskowana na rysunku), zaleno
ciowa (rodkowa) i wykonawcza
(dolna zakropkowana). Warstwa nadrzdna odpowiada za realizacje funkcji zwizanych
z archiwizacj zdarze dotyczcych ruchu pocigów, stanu obiektów sterowanych
i zdarze awaryjnych, zobrazowanie stanu obiektów systemu oraz wprowadzanie polece
nastawczych.
Warstwa zalenociowa jest obszarem wystpowania funkcji zalenociowych. W niej
sprawdzane s warunki umoliwiajce proces wysterowania obiektów warstwy
wykonawczej. Proces ten obejmuje cig kontrol stanu urzdze i sytuacji ruchowej na
posterunku ruchu oraz generowanie polece sterujcych do warstwy wykonawczej, jak
równie generowanie informacji o stanie obiektów do warstwy nadrzdnej. Proces ten jest
nazywany realizacj zalenoci (uzalenie). Pod pojciem zalenoci naley rozumie
zbiór wymaga definiujcych prdko jazdy wedug cile ustalonych zasad
wynikajcych z wyznaczonej drogi jazdy oraz istniejcej sytuacji ruchowej. W niniejszej
pracy zbiór wymaga i sposób ich realizacji w warstwie zalenociowej nazywany bdzie
dalej funkcjami zalenociowymi.
Warstwa wykonawcza odpowiada za bezporedni kontrol stanu obiektu warstwy
wykonawczej oraz waciwe wysterowanie tego obiektu po otrzymaniu polecenia
z warstwy zalenociowej.
Kada z warstw systemu srk ma wasne wymagania dotyczce realizowanych funkcji
a pomidzy warstwami odbywa si wymiana informacji za pomoc ukadów sekwencyjnej
transmisji. Prezentowane zagadnienie opisu funkcji zalenociowych dotyczy warstwy
zalenociowej (rodkowej).
Dla mikroprocesorowych urzdze srk przygotowywane s trzy gówne dokumenty
dotyczce realizacji zalenoci na posterunku ruchu kolejowego. S to: plan schematyczny,
schemat powiza ukadu torowego i obiektów oraz tablica zalenoci. Tablica zalenoci
definiuje podane pooenia obiektów srk w drodze jazdy, drodze ochronnej i ochronie
bocznej dla projektowanych przebiegów. Ponadto okrela ona moliwo wspórealizacji
przebiegów oraz okrela prdkoci jazdy pocigów dla kadego przebiegu.
Plan schematyczny ilustruj rozmieszczenie urzdze srk naniesione na uproszczonym
ukadzie torowym.
Formalny opis funkcji zalenociowych systemów srk dla wspóczesnych …
Ukad
wprowadzania
polece
Automatyczne
Przebiegowe
Indywidualne
Sterowanie
37
Nastawnia
Ukady
diagnostyki
urzdze srk
Rozkad
jazdy
Ukad
zobrazowania
i rejestracji
zdarze
„Czarna
skrzynka”
Obiekty
System zaleno
ciowy
Poczenia transmisyjne
Komparatory bezpieczne
(Interfejsy sterowania urzdzeniami w terenie)
Obiekty
Poczenia transmisyjne
Rys. 2.1. Schemat warstwowy systemu sterowania ruchem kolejowym
Schemat powiza ukadu torowego i obiektów ilustruje ich ssiedztwo w terenie oraz
symboliczne powizania. Pod pojciem obiektu (w warstwie zalenociowej) naley
rozumie logiczne odwzorowanie elementów ukadu torowego lub obiektów planu
schematycznego takich jak: odcinki torowe, rozjazdy, sygnalizatory, przejazd i blokada
38
Dariusz Koliski
liniowa. Sposób zobrazowania obiektów i ich symboliczny opis zosta zaproponowany
w pracy [23]. Z uwagi na nieco inny zbiór obiektów stosowany w niniejszej pracy
zdefiniowano go w (3.1) i zobrazowano na rysunku 2.2.
Rys. 2.2. Piktogramy odwzorowujce obiekty w systemie srk
Poszczególne symbole opisu w piktogramach obiektów oznaczaj: J - odcinek torowy
krótki, L - odcinek torowy dugi, T - skrzyowanie torów, Z - rozjazd zwyczajny,
K - rozjazd krzyowy, W - wykolejnica, S - semafor, M - tarcza manewrowa, B - blokada
liniowa, P - przejazd. NO - nazwa wasna obiektu (z planu schematycznego), Nr O - numer
obiektu w posterunku ruchu, J nr – numer obiektu typu J, 1-4 strony obiektu.
aden z wymienionych powyej dokumentów nie definiuje sposobu wysterowania
poszczególnych obiektów do podanych pooe.
Poniewa nie istnieje jeden dokument, który opisywaby warunki zalenociowe, zatem
do ich opis w postaci funkcji zalenociowych opracowany zosta z zastosowaniem
obowizujcych przepisów, literatury fachowej [2, 3, 4, 23] oraz dowiadczenia autora [8,
9, 10, 11, 12, 13, 15]. Podjecie zagadnienia formalizacji opisu funkcji zalenociowych
wymagao przygotowania opisu behawioralnego tych funkcji, jako podstawy rozpoczcia
formalizacji. Z uwagi na objto niniejszej pracy opisy behawioralne nie zostay
zamieszczone.
W rzeczywistych systemach srk wystpuj obiekty tego samego rodzaju o rónych
cechach funkcjonalnych np.:
x semafory: wjazdowe, wyjazdowe i drogowskazowe,
x rozjazdy krzyowe: pojedyncze i podwójne,
x blokady liniowe: pósamoczynne i samoczynne.
Przyjto zaoenie, e kady rodzaj obiektu z wyej wymienionych bdzie
opracowywany uniwersalnie, tak aby umoliwia odwzorowywanie wszystkich cech
funkcjonalnych.
Wanym pojciem w procesie sterowania urzdzeniami srk jest utwierdzenie, które
oznacza zachowanie pooe elementów przebiegu (drogi jazdy, drogi ochronnej i ochrony
bocznej) wymaganych dla jazdy taboru do czasu, gdy jazda ta si odbdzie, bd
nastpi
Formalny opis funkcji zalenociowych systemów srk dla wspóczesnych …
39
uchylenie stanu utwierdzenia przebiegu poleceniem specjalnym wprowadzonym przez
obsug. Dotychczas stosowano utwierdzanie wszystkich elementów przebiegu lub
utwierdzenie tzw. sekcji, oznaczajcych kolejne niezalene fragmenty przebiegu.
Ze wzgldu na rodzaj rozróniamy utwierdzenia pocigowe (U) i manewrowe (Um).
W pracy zaproponowano indywidualne utwierdzane obiektów w przebiegu na zasadach
obowizujcych dla sekcji, z jednoczesnym wprowadzeniem nowego pojcia
„utwierdzenia kierunkowego”.
Definicja 1
Utwierdzenie kierunkowe jest to utwierdzenie obiektu z dokadno
ci do jego
rodzaju, kierunku i zwrotu jazdy taboru. Dotyczy ono obiektów takich jak odcinki
torowe, rozjazdy, wykolejnica, przejazd.
Oznacza to, e odcinek torowy bdzie mia 2 utwierdzenia kierunkowe dla jazd
pocigowych (Upoc12, Upoc21) i 2 dla jazd manewrowych, (Uman12, Uman21). Skrzyowanie
torów bdzie miao odpowiednio po 4 takie utwierdzenia, a rozjazd krzyowy bdzie mia
8 utwierdze pocigowych i 8 utwierdze manewrowych. Wprowadzenie pojcia
utwierdze kierunkowych w znakomity sposób eliminuje ilo wyklucze specjalnych jaka
wystpuje w tablicy zalenoci.
Dotychczasowe próby przedstawienia w postaci jednego grafu choby najprostszego
obiektu srk pokazay, e jest to problemem klasy problemów NP-trudnych, albowiem
zoono algorytmów sterowania ronie wykadniczo (2n) w zalenoci od iloci
zmiennych wejciowych. Zatem, nawet dla niewielkich iloci zmiennych wejciowych
niewykonalne jest opracowanie grafu odpowiadajcego obiektowi. Skoro nie mona
opracowa grafu obiektu, to nie mona opracowa formalnej metody dekompozycji grafu
obiektu na podgrafy [18]. Natomiast moliwy jest podzia logiczny obiektu na czci
w taki sposób, aby kadej z czci odpowiadaa jedna funkcja zalenociowa sporód
realizowanych przez obiekt. Funkcja ta moe by odzwierciedlona w postaci grafu, bo
posiada znacznie mniej zmiennych wejciowych. Tak rozumiany podzia bdzie w dalszej
czci pracy nazywany dekompozycj na funkcje zalenociowe. Dekompozycja ta
wykonana zostaa przez autora z zastosowaniem nastpujcych zasad:
x podziau obiektu na funkcje rzeczywiste i nierzeczywiste,
x wyodrbnienia rozcznych funkcji zalenociowych odpowiadajcych funkcjom
realizowanym przez obiekt1,
x wyodrbnienia funkcji powtarzalnych w innych obiektach,
x tworzenia grafów z wykorzystaniem powtarzalnych podgrafów.
Przy formalizacji opisu wykorzystano dotychczasowe publikacje z zakresu teorii
grafów, analizy systemowej, modelowania, syntezy logicznej i projektowania
bezpiecznych systemów sterowania zawarte w pracach [6, 14, 16, 21, 23,].
1
Rozczno funkcji zalenociowych jest tu rozumiana, jako rozczno pomidzy realizowanymi
funkcjami sterowania. Dla obiektu iloczyn logiczny kadej pary dwóch funkcji zalenociowych jest zbiorem
pustym.
40
Dariusz Koliski
3. FORMALIZACJA OPISU
Do odwzorowania systemu zalenociowego dowolnego posterunku ruchu w postaci
schematu powiza ukadu torowego i obiektów uywane s powtarzalne obiekty
odwzorowujce elementy systemu zalenociowego (rys. 2.2.). Poniewa ilo obiektów
srk jest skoczona, zatem
Postulat 1
Kady system zaleno
ciowy da si odwzorowa stosujc obiekty z poniszego zbioru
obiektów:
Osrk = {J, L, T, Z, W, K, S, M, B, P}
(3.1)
gdzie: Osrk – zbiór obiektów systemu srk,
J – obiekt odwzorowujcy odcinek torowy krótki (bez prawa postoju taboru),
L – obiekt odwzorowujcy odcinek torowy dugi (z prawem postoju taboru),
T – obiekt odwzorowujcy skrzyowanie torów,
Z – obiekt odwzorowujcy rozjazd zwyczajny,
W – obiekt odwzorowujcy wykolejnic,
K – obiekt odwzorowujcy rozjazd krzyowy,
S – obiekt odwzorowujcy semafor,
M – obiekt odwzorowujcy tarcz manewrow,
B – obiekt odwzorowujcy blokad liniow,
P – obiekt odwzorowujcy przejazd.
Zdefiniowanie zbioru obiektów umoliwia przejcie do definiowania funkcji zalenociowych
w obiektach (funkcji sterowa).
Dekompozycja obiektów na funkcje
Zgodnie z przyjtym powyej zaoeniem funkcja sterowa obiektu jest sum funkcji
sterowa rzeczywistych i nierzeczywistych, co moemy zapisa
f ob = * f rzecz ‰ * f nierzecz
(3.2)
gdzie: fob – funkcja sterowa obiektu,
frzecz – funkcja sterowa rzeczywistych,
fnierzecz – funkcja sterowa nierzeczywistych.
Pod pojciem funkcji sterowa rzeczywistych naley rozumie te funkcje, które zwizane
s z obserwowaln zmian stanu obiektu w warstwie wykonawczej. Natomiast funkcje
nierzeczywiste to takie, które nie powoduj zmian stanu obiektu w warstwie wykonawczej.
W artykule rozpatrywane s ukady sterowania ruchem kolejowym wykorzystujce ukady
cyfrowe, zatem do ich opisu mona zastosowa metody stosowane do opisu ukadów
logicznych i cyfrowych [22]. Ogólnym modelem matematycznym jest opis za pomoc
automatu skoczonego z pamici, co pozwala na przyjcie nastpujcego postulatu
Formalny opis funkcji zalenociowych systemów srk dla wspóczesnych …
41
Postulat 2
Kad zdekomponowan funkcj sterowa rzeczywistych lub nierzeczywistych da si
odwzorowa w postaci grafu automatu skoczonego.
Zatem, system zalenociowy AT mona opisa jako
m
n
AT = ** Ai
j
j 1 i 1
(3.3)
gdzie: AT – system zalenociowy sterowania ruchem kolejowym (zbiór automatów
systemu srk),
Aji – i-ty automat j-tej funkcji sterujcej (rzeczywistej lub nierzeczywistej).
Zgodnie z definicj skoczonego automatu Moore’a z pamici opisujemy go jako pitk
uporzdkowan [22]
A j = ( X j , Sj , Y j ,G j , Oj )
(3.4)
gdzie: Xj = {xjn, …, xj1} – zbiór liter wejciowych (alfabet wejciowy) skoczony
i niepusty dla j-tego automatu,
Sj = {sjk, …, sj1} – zbiór stanów wewntrznych (alfabet wewntrzny) skoczony
i niepusty dla j-tego automatu,
Yj = {yjm, …, yj1} – zbiór liter wyjciowych (alfabet wyjciowy) skoczony
i niepusty dla j-tego automatu,
j: Dj Sj – funkcja przej dla j-tego automatu,
j : Dj Yj – funkcja wyj dla j-tego automatu,
Dj Ž Xj u Sj,
Dj Ž Sj.
Zbiór liter wejciowych skada si z trzech zbiorów:
x zbiór liter wejciowych wewntrznych pochodzcych z wyj innych funkcji tego
samego obiektu,
x zbiór liter wejciowych zewntrznych pochodzcych z warstwy nadrzdnej,
x zbiór liter wejciowych zewntrznych pochodzcych z warstwy wykonawczej.
Zbiór liter wejciowych mona przedstawi w postaci sumy trzech rozcznych zbiorów
Xj
j
X wj ˆ X zwn
j
j
X wj ‰ X zwn
‰ X zww
j
j
j
I š X wj ˆ X zww
I š X zwn
ˆ X zww
I
(3.5)
(3.6)
gdzie: X jw – zbiór liter wejciowych wewntrznych pochodzcych z wyj innych funkcji
tego samego obiektu,
X jzwn – zbiór liter wejciowych zewntrznych pochodzcych z warstwy nadrzdnej,
X jzww – zbiór liter wejciowych zewntrznych pochodzcych z warstwy wykonawczej.
42
Dariusz Koliski
Opis formalny na poziomie grafu automatu
Dotychczasowe próby opisu systemu zalenociowego koncentroway si na opisie
zewntrznym, który definiuje odpowiedzi na wyjciach w zalenoci od stanu zmiennych
wejciowych. Dla mikroprocesorowych systemów zalenociowych przygotowywano
behawioralny opis funkcjonalny definiujcy oczekiwane odpowiedzi na wyjciach
w zalenoci od stanu wej [1]. W opisie tym nie zdefiniowany jest proces przetwarzania
zbioru liter wejciowych pozwalajcy ledzi zmiany zachodzce w systemie
zalenociowym od momentu rozpoczcia cyklu przetwarzania programów sterujcych [2]
do uzyskania zbioru liter wyjciowych. Ze wzgldu na brak peni wiedzy o procesie
przetwarzania programów sterujcych w mikroprocesorowym systemie zalenociowym
powinien by on traktowany jako „czarna skrzynka”. Programy te tworzone s w postaci
moduów programowych [1]. Dla poszczególnych moduów przeprowadza si analizy
prawdopodobiestwa poprawnego wykonania moduu programu i przedstawia je w postaci
macierzy prawdopodobiestw przej pomidzy moduami [17]. Dla zapewnienia
bezpieczestwa realizacji zalenoci stosuje si róne zabiegi na poziomie programowym
i sprztowym oraz przeprowadza si testowanie funkcjonalne zbudowanego systemu
zalenociowego.
Takie podejcie polegajce na podawaniu sygnaów na wejciach i obserwowaniu
uzyskanych odpowiedzi na wyjciach, jest równie stosowane przy sprawdzeniach
i testach wyprodukowanych systemów zalenociowych. Podczas takich testów po podaniu
zmiennych wejciowych bada si czy na wyjciu pojawiy si odpowiedzi nalece do
zbioru odpowiedzi dopuszczalnych. Konsekwencj takiego podejcia jest potrzeba
opracowywania macierzy opisujcych prawdopodobiestwo poprawnego wykonania
programu (lub moduu programu) [17], aby oceni zachowanie systemu. Akceptacja takiej
metody testowania wiadczy, e „historia” wygenerowania odpowiedzi na wyjciu systemu
zalenociowego, jest nie znana od „wewntrz”. Zastpczo stosowany jest opis systemu
zalenociowego równowaony pewnymi relacjami pomidzy wektorem wejciowym
a wektorem wyjciowym.
Rozwizaniem problemu ledzenia zmian zachodzcych w procesie sterowania
wykonywanym w systemie zalenociowym, jest odwzorowanie funkcji zalenociowych
w postaci automatów, co eliminuje powysze ograniczenia a system zalenociowy staje
si systemem „kontrolowalnym i przewidywalnym od wewntrz”. Wynika to z faktu, e
oprócz zbiorów wejciowego i wyjciowego, wprowadzony zostaje take zbiór stanów
wewntrznych pozwalajcy na ledzenie „historii” zmian, jak równie okrelenie
odpowiedzi na podstawie zbioru wejciowego i wiedzy o aktualnym stanie wewntrznym.
Poniewa w dalszej czci pracy bdzie mowa tylko o automatach Moore’a, zatem zbiór
stanów wewntrznych automatu jest tosamy ze zbiorem wierzchoków grafu a wektor
wyjciowy zaley tylko od stanu, w którym znajduje si automat, co zapisujemy
Yr j = Oj (Srj )
gdzie: Y jr – jest wektorem wyjciowym dla j-tego automatu w stanie r,
j – jest funkcj wyj dla j-tego automatu,
S jr – jest stanem wewntrznym r j-tego automatu.
(3.7)
Formalny opis funkcji zalenociowych systemów srk dla wspóczesnych …
43
Przejcie ze stanu Sk (wierzchoka Sk) do stanu Sr (wierzchoka Sr) pod wpywem
pobudzenia pkr odpowiada zorientowanej krawdzi grafu (ukowi, tranzycji) czcej stan
Sk ze stanem Sr, opisanej pobudzeniem ppr, co mona zapisa w postaci
Srj = G j ( X kj , pkrj )
(3.8)
gdzie: pjkr – jest pobudzeniem dla przejcia ze stanu Sk do Sr dla j-tego automatu.
Natomiast macierz pobudze dla grafu automatu bdzie iloczynem Hadamarda (iloczynem
po wspórzdnych), opisanym
Pj = T j ˜Wj
(3.9)
gdzie: Pj – jest macierz pobudze dla j-tego automatu,
Tj – jest macierz istnienia tranzycji dla j-tego automatu, w której 1 oznacza
istnienie tranzycji a, 0 oznacza nie istnienie tranzycji,
Wj – jest macierz warunków opisujcych tranzycje dla j-tego automatu,
Natomiast pojedyncze pobudzenie jest opisane jako
pkrj = tkrj ˜ wkrj
(3.10)
gdzie: pjkr – jest pobudzeniem dla przejcia ze stanu Sk do Sr dla j-tego automatu,
tjkr – jest opisem istnienia tranzycji ze stanu Sk do Sr dla j-tego automatu,
wjkr – jest warunkiem przejcia ze stanu Sk do Sr dla j-tego automatu.
Zatem funkcja przej przyjmuje posta
ª (t11j ˜ w11j )
« j
(t ˜ w j )
' j = « 21 21
«
#
« j
j
(t
˜
¬« n1 wn1 )
(t12j ˜ w12j )
j
(t 22
˜ w22j )
#
j
(t n2
˜ wnj2 )
"
"
%
"
(t1nj ˜ w1jn ) º
»
j
(t 2n
˜ w2jn ) »
»
#
j »
j
(t nn ˜ wnn ) ¼»
(3.11)
Powysza macierz bdzie zawsze macierz kwadratow n x n o nastpujcych cechach:
x wektor zbudowany z elementów dowolnego wiersza p opisuje warunki przejcia ze
stanu p (wierzchoka p) do wszystkich stanów automatu (wierzchoków grafu),
x wektor zbudowany z elementów dowolnej kolumny q opisuje warunki przejcia ze
wszystkich stanów automatu do stanu q,
x wektor zbudowany z elementów lecy na przektnej 11 do nn opisuje warunki
pozostawania w poszczególnych stanach automatu.
W systemie zalenociowym wanym zagadnieniem jest uwzgldnienie wszystkich
warunków okrelajcych przejcia ze stanu Sk do wszystkich stanów automatu jak równie
kolejno przej do tych stanów. Std koniecznie jest okrelenie warunku pozostawania
44
Dariusz Koliski
w tym samym stanie oraz opracowanie macierzy priorytetów przej. Warunek
pozostawania w tym samym stanie jest negacj sumy warunków przej do stanów
poprzedzajcych stan rozpatrywany oraz warunków nastpnych po rozpatrywanym stanie,
co zapisujemy nastpujcy sposób
k -1
w kr = * w kr ‰
k r
r 1
n
*w
kr
r k 1
(3.12)
Jeeli istnieje tranzycja pomidzy dwoma dowolnymi stanami automatu k i r, to istnieje
tylko jeden warunek opisujcy przejcie pomidzy tymi stanami.
t krj 1 Ÿ !wkr  W
(3.13)
Ostatnim istotnym elementem dla opisu funkcji zalenociowej w postaci automatu jest
ustalenie kolejnoci rozpatrywania warunków przej (wjkx) przypisanych tranzycjom,
wychodzcym ze stanu k. Kadej tranzycji przypisywana jest liczba (nazywana
priorytetem) oznaczajca kolejno rozpatrywania przypisanego jej warunku. Im nisza
jest liczba, tym wyszy jest priorytet warunku. Macierzy priorytetów dla automatu nie da
si utworzy bezporednio z opisu behawioralnego, albowiem twórcy zapisów prawnych
i literaturowych pomijaj to zagadnienie. Najlepsz moliw regu do stosowania jest
zasada projektowania urzdze srk mówica, e urzdzenie srk powinno w pierwszym
moliwym cyklu sterowania przej do stanu bezpiecznego. Przykadowa macierz
priorytetów dla grafu z szecioma stanami moe mie posta
P 6u6
ª6
«1
«
«1
=«
«3
«1
«
¬«5
1 2 5 3 4º
6 3 4 2 5»»
3 6 4 2 5»
»
1 5 6 4 2»
2 4 3 6 1»
»
4 1 2 3 6¼»
(3.14)
Cechami charakterystycznymi macierzy priorytetów przej s nastpujce reguy:
x kolejno sprawdzania warunków przej jest uszeregowana od najmniejszej do
najwikszej liczby,
x liczby w kadym wierszu porzdkuj kolejno sprawdzana warunków przejcia ze
stanu odpowiadajcego numerowi wiersza do pozostaych stanów automatu,
x liczby w wierszu nie mog si powtarza,
x na przektnej wystpuje najwiksza liczba.
Ustalenie priorytetów ma istotne znaczenie przy implementacji funkcji
zalenociowych, albowiem przy naturalnym przejciu do sieci dziaa algorytmu lub
graficznego schematu algorytmu (GSA) wane jest ustalenie kolejnoci rozmieszczenia
klatek zawierajcych warunki i operacje.
Formalny opis funkcji zalenociowych systemów srk dla wspóczesnych …
45
Opis formalny pocze na poziomach hierarchicznych
Z uwagi na przyjty powyej sposób opisu obiektów srk O oraz systemu zalenociowego
AT, konieczne jest zdefiniowanie pocze wewntrznych pomidzy:
x funkcjami zalenociowymi na poziomie obiektu,
x obiektami na poziomie systemu zalenociowego.
Dla kadego obiektu przesyanie sygnaów wyjciowych z funkcji zalenociowych na ich
wejcia mona przedstawi za pomoc macierzy opisanej w przestrzeni trójwymiarowej
B p u qu q
ª b111 b112 " b11q º
» 2
« 1
21
2
b 21 ª bb11
b12q » b1q
º
"
22 b"
12
«
=
2
2 »
»
« # « b 2# b%
#
" b 2q »
22
» q
« 1 « 211
qb1
«
b
b
"
#
#
ª
b%
»b12# »
¬« p1 « p2
11 pq ¼
2
2 « q
2 »
bbq22pq ¼»
21
¬« b p1 b p2 « b"
« #
#
« q
q
«¬ b p1 b p2
"
"
%
"
q
º
b1q
q »
b 2q »
# »
»
b qpq »¼
(3.15)
gdzie: B – jest przestrzeni liczb cakowitych nieujemnych, w której 0 oznacza brak
poczenia a liczba b oznacza numer wejcia sygnau wewntrznego i naley
do zbioru {0, 1, …, q},
bjxy – jest numerem wejcia y-owej funkcji zalenociowej, poczonej z x-owym
wyjciem j-otej funkcji zalenociowej,
p – jest maksymaln liczb wyj funkcji zalenociowych w obiekcie,
q – jest liczb funkcji zalenociowych w obiekcie.
Stosowanie trójwymiarowej macierzy generuje automatycznie pojawianie si duej
iloci zer w macierzy i w praktyce rozmazuje obraz pocze. Znacznie przyja
niejsz
form opisu jest utworzenie dla kadej funkcji zalenociowej indywidualnej macierzy
o postaci
Bj cuq
ª b11j
« j
b
= « 21
« #
« j
¬« b c1
b12j
j
b 22
#
b c2j
"
"
%
"
b1qj º
j »
b 2q
»
# »
»
b cqj ¼»
(3.16)
gdzie: c – jest liczb wyj j-otej funkcji zalenociowej w obiekcie (c p).
Przy takim podejciu naley utworzy q macierzy dwuwymiarowych o wymiarach
odpowiadajcych kadej funkcji.
W analogiczny sposób mona opisa przesyanie sygnaów midzy obiektami O wewntrz
systemu zalenociowego AT.
46
Dariusz Koliski
4. ALGORYTMY TWORZENIA OPISU FORMALNEGO
Przygotowanie opisu formalnego systemu zalenociowego wymaga zastosowania trzech
rodzajów algorytmów:
x algorytmu tworzenia formalnego opisu funkcji zalenociowej,
x algorytmu tworzenia formalnego opisu obiektu,
x algorytmu tworzenia formalnego opisu systemu zalenociowego.
Algorytm tworzenia formalnego opisu funkcji zaleno
ciowej
Okrelenie zmiennych wejciowych (zbiór liter wejciowych Xj = {xjn, …, xj1}).
Zbiór ten jest sum trzech rozcznych zbiorów:
x zbioru zmiennych wejciowych wewntrznych pochodzcych z innych funkcji tego
samego obiektu Xjw = {xjb, …, xj1},
x zbioru zmiennych wejciowych zewntrznych pochodzcych z warstwy nadrzdnej
Xjzwn = {xjc, …, xjb+1},
x zbioru zmiennych wejciowych zewntrznych pochodzcych z warstwy
wykonawczej, zawierajce równie zmienne o geometrii posterunku
Xjzww = {xjn, …, xjc+1},
Okrelenie i nazwanie stanów automatu (wierzchoków grafu, zbioru stanów
wewntrznych) Sj = {sjk, …, sj1}.
Przypisanie poszczególnym stanom automatu (wierzchokom grafu) wartoci na wyjciach
(zbiór liter wyjciowych) Yj = {yjm, …, yj1}.
Okrelenie istnienia uków (przej) pomidzy stanami automatu (wierzchokami grafu)
w postaci macierzy istnienia tranzycji Tj. Macierz ta jest macierz o wymiarach k x k.
Przypisanie poszczególnym ukom (tranzycjom) warunków przej i utworzenie macierzy
Wj. Macierz ta jest macierz o wymiarach k x k.
Wyznaczenie funkcji przej (zaleno 3.11).
Sprawdzenie poprawnoci warunku pozostawania w tym samym stanie (zaleno 3.12),
Opracowanie macierzy priorytetów dla tranzycji. Macierz ta jest macierz o wymiarach
k x k.
Algorytm tworzenia formalnego opisu obiektu
Podzia obiektu na rozczne funkcje zalenociowe,
Okrelenie zmiennych wejciowych obiektu (zbiór liter wejciowych obiektu
Xo = {xon, …, xo1}).
Zbiór ten jest sum trzech rozcznych zbiorów:
x zbioru zmiennych wejciowych wewntrznych pochodzcych z funkcji
zalenociowych Xow = {xod, …, xo1},
x zbioru zmiennych wejciowe zewntrznych pochodzcych z warstwy nadrzdnej
Xozwn = {xoe, …, xod+1},
x zbioru zmiennych wejciowych zewntrznych pochodzcych z warstwy
wykonawczej, zawierajcej równie zmienne geometrii posterunku
Xozww = {xon, …, xoe+1},
Formalny opis funkcji zalenociowych systemów srk dla wspóczesnych …
47
Kady z trzech powyszych zbiorów jest sum logiczn odpowiadajcych im zbiorów liter
wejciowych funkcji zalenociowych obiektu,
Opracowanie dla kadej z funkcji zalenociowych macierzy pocze wewntrznych,
Okrelenie zmiennych wyjciowych obiektu (zbiór liter wyjciowych obiektu)
Yo = {yon, …, yo1}.
Zbiór liter wyjciowych obiektu jest logiczn sum zbiorów liter wyjciowych funkcji
obiektu.
Algorytm tworzenia formalnego opisu systemu zaleno
ciowego
Okrelenie zbioru obiektów odzwierciedlajcych system zalenociowy posterunku ruchu,
Okrelenie zmiennych wejciowych obiektu (zbiór liter wejciowych obiektu)
XAT = {xATn, …, xAT1}.
Zbiór ten jest sum trzech rozcznych zbiorów:
x zbioru zmiennych wejciowych wewntrznych pochodzcych z innych obiektów
XATw = {xATg, …, xAT1},
x zbioru zmiennych wejciowych zewntrznych pochodzcych z warstwy nadrzdnej
XATzwn = {xATh, …, xATg+1},
x zbioru zmiennych wejciowych zewntrznych pochodzcych z warstwy
wykonawczej, zawierajcej równie zmienne geometrii posterunku
XATzww = {xATn, …, xATh+1},
Kady z trzech powyszych zbiorów jest sum logiczn odpowiadajcych im zbiorów liter
wejciowych funkcji obiektu,
Opracowanie macierzy pocze wewntrznych dla kadego obiektu,
Okrelenie zmiennych wyjciowych obiektu (zbiór liter wyjciowych obiektu)
YAT = {yATn, …, yAT1}.
Zbiór ten jest logiczn sum zbiorów liter wyjciowych obiektów.
Stosujc dekompozycj obiektów na funkcje dokonano opisu formalnego
wyodrbnionych funkcji zalenociowych. Opracowane funkcje zalenociowe zestawiono
w tablicy 4.1.
W poniszym zestawieniu uwzgldniono rozrónienie funkcji rzeczywistych
i nierzeczywistych. cznie w obiektach wyodrbniono 57 funkcji, przy czym 18 z nich
jest powtarzalnych, zatem wystarczajcy zbiór funkcji do opracowania 10 obiektów liczy
39 funkcji zalenociowych. W zapisie symbolicznym funkcji litera to symbol obiektu
a indeks górny oznacza numer funkcji obiekcie.
48
Dariusz Koliski
Tablica 4.1.
Funkcje zaleno
ciowe po dekompozycji obiektów
Funkcja
Nr
Rzeczywista
Nierzeczywista
Nazwa
Symbol
Nazwa
Symbol
1
Odcinek torowy krótki (bez prawa postoju) J
kontroli niezajtoci odcinka torowego
J1
utwierdzenia odcinka torowego
J2
zamknicia odcinka torowego
J3
2
Odcinek torowy dugi (z prawem postoju) L
L2
kontroli niezajtoci odcinka torowego
L1=J1 utwierdzenia odcinka torowego
zamknicia odcinka torowego
L3=J3
3
Skrzyowanie torów T
kontroli niezajtoci skrzyowania torów
T1=J1 utwierdzenia skrzyowania torów
T2
zamknicia skrzyowania torów
T3=J3
4
Rozjazd zwyczajny Z
Z3
kontroli niezajtoci odcinka zwrotnicowego
Z1=J1 utwierdzenia rozjazdu
kontroli pooenia zwrotnicy
Z2
utwierdzenia rozjazdu w drodze ochronnej
Z4
utwierdzenia rozjazdu w ochronie bocznej
Z5
stopowania pooenia zwrotnicy
Z6
zamknicia rozjazdu
Z7=J3
lokalnego przestawiania zwrotnicy
Z8
5
Wykolejnica W
W3
kontroli niezajtoci odcinka torowego
W1=J1 utwierdzenia wykolejnicy
2
kontroli pooenia wykolejnicy
W
utwierdzenia wykolejnicy w drodze ochronnej
W4
utwierdzenia wykolejnicy w ochronie bocznej
W5
stopowania wykolejnicy
W6=Z6
zamknicia wykolejnicy
W7=J3
lokalnego przestawiania wykolejnicy
Z8
6
Rozjazd krzyowy K
kontroli niezajtoci odcinka zwrotnicowego
K1=J1 utwierdzenia rozjazdu
K4
kontroli pooenia zwrotnicy ab
K2
utwierdzenia rozjazdu w drodze ochronnej
K5
kontroli pooenia zwrotnicy cd
K3=K2 utwierdzenia zwrotnicy ab w ochronie bocznej
K6
utwierdzenia zwrotnicy cd w ochronie bocznej K7=K6
stopowania zwrotnicy ab
K8=Z6
stopowania zwrotnicy cd
K9=Z6
zamknicia rozjazdu
K10=J3
lokalnego przestawiania zwrotnicy ab
K11
lokalnego przestawiania zwrotnicy cd
K12=K11
7
Semafor S
stopowania semafora
S7
kontroli wiata górnego
S1
kontroli wiata dolnego
S2
przebiegu pocigowego
S8
kontroli wska
ników W19 i W20
S3
przebiegu manewrowego
S9
kontroli wska
ników W24 i W26
S4
wywietlanie sygnaów
S5
sygnau zastpczego
S6
8
Tarcza manewrowa M
kontroli wiate tarczy manewrowej
M1
stopowania tarczy manewrowej
M3=S7
wywietlania sygnaów tarczy manewrowej
M2
przebiegu manewrowego
M4=S9
9
Blokada liniowa B
kontroli niezajtoci pierwszego odstpu
B1=J1 stopowania wyjazdu na szlak
B3
blokady
2
kontroli kierunku
B
kontroli wiata górnego nastpnego semafora
B4=S1
5
kontroli wiata dolnego nastpnego semafora
B =S2
10
Przejazd P
kontroli pooenia przejazdu
P1
utwierdzenia przejazdu
P2
Formalny opis funkcji zalenociowych systemów srk dla wspóczesnych …
49
Przykad tworzenia formalnego opisu funkcji zaleno
ciowej
Stosujc przedstawiony powyej algorytm tworzenia opisu funkcji zalenociowej,
opisana zostanie funkcja kontroli niezajtoci (J1). Opis ten zaczyna si od okrelenia
zbioru zmiennych wejciowych (zbiór liter wejciowych), który ma posta:
x 1J1
x J21
X J1 = {JT, uszkodzenie }
(4.1)
gdzie: JT – informacja o stanie zajtoci lub niezajtoci odcinka torowego przesyana
z warstwy wykonawczej.
Uszkodzenie – informacja o stanie sprawnoci ukadu kontroli izolacji torowej
przesyana z warstwy wykonawczej.
Podzia tego zbioru na trzy podzbiory jest nastpujcy:
x zmienne wejciowe wewntrzne pochodzce z innych funkcji tego samego obiektu
X Jw1 = I
(4.2)
x zmienne wejciowe zewntrzne pochodzce z warstwy nadrzdnej
1
X Jzwn
=I
(4.3)
x zmienne wejciowe zewntrzne pochodzce z warstwy wykonawczej, zawierajce
równie zmienne geometrii posterunku
1
X Jzww
= X J1
(4.4)
Zbiór stanów wewntrznych (wierzchoków grafu) jest nastpujcy
101
102
103
J1
S = {wolny, zajety, uszkodzony}
(4.5)
Nastpnie poszczególnym stanom automatu (wierzchokom grafu) przypisano wartoci
na wyjciach (zbiór liter wyjciowych)
J1
Y101
= {1}
J1
Y102
= {0}
J1
Y103
= {0}
Z tych zbiorów wartoci mona zbudowa macierz wartoci o postaci:
(4.6)
(4.7)
(4.8)
50
Dariusz Koliski
JT_stan
101 W ª 1 º
« 0 »
»
«
«¬ 0 »¼
Y J1 = 102 Z
103 U
(4.9)
gdzie: 101-103 – numery wierzchoków,
W, Z, U – nazwy stanów (odpowiednio Wolny, Zajty, Uszkodzony).
Kolejnym krokiem jest okrelenie istnienia uków (przej) pomidzy stanami automatu
(wierzchokami grafu) w postaci macierzy istnienia tranzycji TJ1. Macierz ta jest macierz
o wymiarach 3 x 3.
101
101 W
T J1 102 Z
103 U
W
ª1
«1
«
«¬0
102
103
Z
1
U
1º
1»»
1»¼
1
1
(4.10)
Odpowiednio przypisano poszczególnym ukom (tranzycjom) warunki przej za
pomoc macierzy nastpujcej postaci
101
102
103
W
Z
U
ªJT ˆ Uszkodzenie
JT
Uszkodzenieº
«
»
102 Z «JT ˆ Uszkodzenie JT ˆ Uszkodzenie Uszkodzenie»
103 U «¬
1
Uszkodzenie
Uszkodzenie»¼
101 W
W
J1
(4.11)
gdzie: 1 – oznacza dowolny warunek.
Zatem, funkcja przej bdzie mie posta
101
102
103
W
Z
U
ªJT ˆ Uszkodzenie
JT
Uszkodzenieº
«
»
102 Z «JT ˆ Uszkodzenie JT ˆ Uszkodzenie Uszkodzenie»
103 U «¬
0
Uszkodzenie
Uszkodzenie»¼
101 W
'
J1
Ostatni czynnoci jest opracowanie macierzy priorytetów, która ma posta
(4.12)
Formalny opis funkcji zalenociowych systemów srk dla wspóczesnych …
P
J1
ª3 1 2 º
«1 3 2 »
»
«
«¬0 1 2»¼
51
(4.13)
gdzie: 0 – oznacza, e nie mona przypisa priorytetu, poniewa nie istnieje uk.
5. PODSUMOWANIE
Przedstawiona metoda opisu formalnego funkcji zalenociowych pozwala na ich opis,
bez stosowania „rozmytych” zwrotów lingwistycznych jak np. „mog by”, „musz
spenia”, „dopuszcza si”, „naley realizowa”, „powinno spenia”. Zwroty takie s
stosowane midzy innymi w wytycznych technicznych budowy urzdze srk [20].
Zastosowana metoda pozwolia na przygotowanie opisów formalnych 39 funkcji
zalenociowych, które posuyy do utworzenia obiektów srk. Poprawno opracowanych
funkcji zalenociowych, jak równie obiektów mona potwierdzi analizujc
poszczególne macierze, jednake jest to bardzo czasochonne i nieefektywne. Do procesu
weryfikacji zastosowano wspomaganie komputerowe w postaci pakietu Active-HDL.
Pakiet ten pozwoli na podstawie opracowanych wzorów i macierzy wyspecyfikowa grafy
automatów funkcji zalenociowych w edytorze FSM, a nastpnie po wygenerowaniu
opisu w jzyku VHDL, umoliwi przeprowadzenie symulacji w trybie funkcjonalnym.
Analogiczny proces specyfikacji i weryfikacji przeprowadzony zosta na poziomie
obiektów z wykorzystaniem edytora hierarchicznych schematów blokowych BDE.
W przeprowadzonym procesie testowania mona ledzi „histori” zmian zachodzcych na
dowolnym poziomie zoonoci(funkcja, obiekt, system zalenociowy).
Uzyskane opisy macierzowe funkcji zalenociowych pozwalaj przej do algorytmu
sterowania [7] lub graficznego schematu algorytmu (GSA) [5, 14], co pozwala na
praktyczne projektowanie systemów zalenociowych niezalenie od techniki.
Bibliografia
1. PKP – Centrum Naukowo Techniczne Kolejnictwa: Wymagania bezpiecze
stwa dla urzdze
sterowania
ruchem kolejowym. CNTK, Warszawa, luty 1998.
2. Dbrowa-Bajon M.: Podstawy sterowania ruchem kolejowym. Funkcje, wspomagania, zarys techniki.
Wydanie 2 poprawione. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2007 r.
3. Dbrowa-Bajon M., Karbowiak H., Grochowski K.: Zasady projektowania systemów
i urzdze sterowania ruchem kolejowym. WK, Warszawa, 1981 r.
4. Centralne Biuro Projektowo-Badawcze Budownictwa Kolejowego: Album schematów przeka
nikowych
urzdze zabezpieczenia ruchu kolejowego typu E. Aktualizacja 1989. Warszawa, 1989 r.
5. Firlg K.: Metoda projektowania urzdze sterowania ruchem drogowym w reprogramowalnych
strukturach logicznych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2010r.
6. Kacprzyk J.: Zbiory rozmyte w analizie systemowej. PWN, Warszawa, 1986 r.
52
Dariusz Koliski
7. Kawalec P., Koliski D.: Algorytmizacja funkcji sterujcych samoczynnych sygnalizacji przejazdowych.
Materiay VII Konferencji „Komputerowe systemy wspomagania nauki, przemysu i transportu
TRANSCOMP”, Zakopane, 2003, str. 255-260.
8. Kawalec P., Koliski D.: Specyfikacja i weryfikacja elektronicznych komparatorów funkcji sterujcych
urzdze srk. Politechnika Radomska, Prace Naukowe – Elektryka nr 2 (8) 2004, Radom, 2004, str. 87 –
92.
9. Kawalec P., Koliski D.: Zastosowanie jzyków opisu sprztu do modelowania elementów srk o
charakterystyce przeka
nikowej. Politechnika Radomska, Prace Naukowe – Elektryka nr 1 (9) 2005,
Radom, 2005, str. 107 – 112.
10. Kawalec P., Koliski D.: Modelowanie obwodów przeka
nikowych urzdze srk w jzykach opisu
sprztu. Politechnika Radomska, Prace Naukowe – Elektryka nr 1 (9) 2005, Radom, 2005, str. 101 – 106.
11. Kawalec P., Koliski D.: Analiza i synteza trójkanaowej samoczynnej sygnalizacji przejazdowej w
strukturach FPGA. Politechnika Warszawska, Prace Naukowe –Transport, z 56, OWPW, Warszawa,
2006, str. 61 – 85.
12. Kawalec P., Koliski D.: Modelowanie Interlocking’u z zastosowaniem jzyka opisu sprztu. Logistyka
6/2010, Pozna, 2010, str. 1329 – 1337.
13. Kawalec P., Koliski D.: Jednoznaczna metoda opisu funkcji zalenociowych w systemach sterowania
ruchem kolejowym. Logistyka 6/2011, Pozna, 2011, str. 1585 – 1594.
14. Kawalec P.: Analiza i synteza specjalizowanych ukadów modelowania i sterowania ruchem w
transporcie. Politechnika Warszawska, Prace Naukowe – Transport, z. 68, Oficyna Wydawnicza
Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2009 r.
15. Kawalec P., Koliski D., Mocki J.: Zastosowanie programowalnych struktur logicznych w projektowaniu
urzdze sterowania ruchem kolejowym. Problemy kolejnictwa, Nr 140, CNTK, Warszawa, 2005, str.
66 – 88.
16. Korzan B.: Elementy teorii grafów i sieci. Metody i zastosowania. WNT, Warszawa, 1978 r.
17. Lewiski A.: Problemy oprogramowania bezpiecznych systemów komputerowych w zastosowaniach
transportu kolejowego. Politechnika Radomska, Monografie Nr 49, Radom, 2001 r.
18. uba T., Nowicka M., Perkowska M., Rawski M.: Nowoczesna synteza logiczna. Oficyna Wydawnicza
Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 1998 r.
19. Mikulczyski T., Samsonowicz Z.: Automatyzacje dyskretnych procesów produkcyjnych. Metody
modelowania procesów dyskretnych i programowania PLC. WNT, Warszawa, 1997 r.
20. PKP Dyrekcja Generalna: Wytyczne techniczne budowy urzdze sterowania ruchem kolejowym w
przedsibiorstwie Polskie Koleje Pastwowe (WTB-E10). Warszawa, 1996 r.
21. Saponikow V. V., Hristov H. A., Gawzow D. W.: Mietody postrojenia biezopastnych mikroeliektronnych sistiem elieznodoronoj avtomatiki. Transport. Moskwa, 1995 r.
22. Traczyk W.: Ukady cyfrowe – podstawy teoretyczne i metody syntezy. WNT, Warszawa, 1982 r.
23. Zabocki W.: Modelowanie stacyjnych systemów sterowania ruchem kolejowym. Politechnika
Warszawska, Prace Naukowe – Transport, z. 65, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej,
Warszawa, 2008 r.
FORMAL DESCRIPTION OF INTERLOCKING FUNCTIONS OF RAILWAY
TRAFFIC CONTROL SYSTEMS
Summary: The article indicates the need for designing a formal description of interlocking functions. Based
on the currently used representation of interlocking system in the form of objects, a formal description of
interlocking functions has been proposed of objects created from designed functions and a description of
interlocking system created of objects. The application of some elements of the theory of graphs, automata
and sets allowed for designing a formal description in which interlocking system is no longer a “black box”.
The designed description method allows for tracking the history of changes within interlocking system. The
division of objects of interlocking system into interlocking functions has also been presented.
Keywords: railway traffic control, dependence system, formal description