Lista 6. (Statystyka matematyczna)

Lista 6.
(Statystyka
Test
matematyczna)
χ2
1. Poni»sza tabela przedstawia liczb¦ psów zdrowych i chorych na nosówk¦ w zale»no±ci
od tego, czy pies ma rodowód, czy go nie ma. Zbada¢, na poziomie istotno±ci
α = 0.1
czy istnieje zale»no±¢ mi¦dzy zdrowotno±ci¡ psa a posiadaniem przez niego rodowodu.
psy z rodowodem
psy bez rodowodu
300
200
40
20
psy zdrowe
psy chore
2. W eksperymencie genetycznym do rozrodu wykorzystano biaªe kurczaki z maªymi grzebieniami i ciemne kurczaki z du»ymi grzebieniami. Wyhodowano
190
potomków o fe-
notypach opisanych w poni»szej tabeli.
biaªy
ciemny
maªy
111
34
du»y
37
8
Czy te dane s¡ zgodne z przewidywanymi przez prawa Mendla proporcjami
U»yj testu chi kwadrat na poziomie istotno±ci
9 : 3 : 3 : 1?
0.01.
3. Przypuszcza si¦, »e u ludzi zamieszkuj¡cych ±rodkow¡ Europ¦ wªosy naturalnie ciemne
wyst¦puj¡ sze±¢ razy cz¦±ciej ni» blond, a wªosy blond dwa razy cz¦±ciej ni» rude. Czy
mo»na uzna¢ to przypuszczenie za uzasadnione, je»eli w±ród
osób stwierdzono
120
osób z wªosami ciemnymi, a
15
150
losowo wybranych
z wªosami blond.
4. Poddano badaniu 154 osobników na obecno±¢ pewnej bakterii. Bakterie zostaªy wykryte
u
95 osobników. Po uko«czonej kuracji antybiotykiem ponownie przebadana wszystkie
39 z nich, przy czym u 7 nich w poprzenim badaniu nie wykryto obecno±ci tej bakterii. Czy na poziomie istotno±ci 0.05
osobniki, wykrywaj¡c tym razem bakterie u
mo»na twierdzi¢, »e leczenie ma istotny wpªyw na zmniejszenie proporcji zaka»onych
osobników?
5. W pó¹nych latach sze±¢dziesi¡tych XX w. pewn¡ popularno±ci¡ w±ród ameryka«skiej
mªodzie»y szkolnej i akademickiej cieszyªo si¦ palenie marihuany. Psychologowie badali
m.in. czy stosunek mªodzie»y do tej u»ywki jest zale»ny od pogl¡dów politycznych. W
jednym z eksperymentów zapytano
1047
uczniów i studentów o to czy pala marihuan¦
i o pogl¡dy polityczne. Wyniki podano w tablicy kontyngencji:
Nie Tak
post¦powe
konserwatywne
Czy na poziomie
479
214
292
62
istotno±ci 0, 01
mo»emy odrzuci¢ hipotez¦ o niezale»no±ci skªonno±ci
do palenia marihuany od pogl¡dów politycznych?
1
6. W pliku
pasy znajduj¡ si¦ dane dotycz¡ce skutków wypadków drogowych. Przetestuj na
0.01 zale»no±¢ pomi¦dzy zapi¦tymi pasami bezpiecze«stwa podczas
poziomie istotno±ci
wypadku a ±miertelno±ci¡ na skutek wypadku.
2