pobierz

Rozwiązania zadań z października
Klasa 4
Zadanie 1
15 t + 17 t + 20 t = 52 t
936t : 52 t = 18
Odp.: Samochody rozwiozły cukier w ciągu 18 dni.
Zadanie 2
Zauważamy, że łączna liczba kwadracików, z których zbudowane są dane figury od A do E, jest
równa 30. Każde cztery figury składają się z co najmniej 22 kwadracików. Możliwy jest więc do
ułożenia jedynie kwadrat składający się z 25 kwadracików, czyli figura składająca się z 5
kwadracików nie będzie wykorzystana przy układaniu kwadratu. Z pięciu kwadracików składa się
tylko figura B. Złożenie kwadratu z figur A, C, D i E przedstawia poniższy rysunek.
Zadanie 3
Suma cyfr liczby 2013 wynosi 6. Szukamy liczb o tej samej sumie cyfr, większej od 2013, ale aby
była najmniejsza, zatem cyfra tysięcy powinna wynosić 2, cyfra setek 0, cyfra dziesiątek i jedności
2.
Odp. Tą liczbą jest 2022.
Zadanie 4
Zauważmy, że dla liczb 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 mamy 1+12 = 2 + 11 = 3 + 10 = 4 + 9 = 5
+ 8 = 6 + 7 = 13
Ten fakt pozwala obliczyć ich sumę
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 6 * 13 = 78
Odp. Suma liczb na tarczy zegara wynosi 78.
Zadanie 5
Olek – 18 zdjęć
Tereska – 22 zdjęcia
Zbyszek – 2 * ( 18 + 22 ) = 80 zdjęć
Ala – 3 * ( 80 + 18 + 22 ) = 360 zdjęć
Odp.: Ala ma 360 zdjęć.
Klasa 5
Zadanie 1
7 sióstr, 1 brat, 2 rodziców
Odp.: Rodzina składa się z 10 członków.
Zadanie 2
Z tego, że 20 = 42 + 22 wynika, iż poszukiwane kwadraty są kwadratami o bokach 4 i 2. Poniższy
rysunek przedstawi te kwadraty.
Odp. Tak można ułożyć dwa kwadraty.
Zadanie 3
Wynikami działań ( odpowiednio do kolejności ich zapisu ) są liczby 35, 42, 22, 84. Wśród nich
trzy liczby są podzielne przez 7.
Zadanie 4
Wystarczy wykorzystać fakt, iż w ciągu liczb od 1 do 12 zachodzą równości 1+12 = 2 + 11 = 3 + 10
= 4 + 9 = 5 + 8 = 6 + 7 = 13
Ta uwaga pozwala wyznaczyć żądane przedziały tarczy zegara.
Zadanie 5
Obliczam NWD (60, 84)
Dzielniki 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60,
Dzielniki 84: 1, 2, 4, 6, 7, 12, 14, 42, 84
NWD (60, 84) = 12
Odp.: Mógł przygotować 12 zestawów. W każdym zestawie byłoby po 5 plakietek
i 7 naszywek.
Klasa 6
Zadanie 1
10,605 : 10,5 = 1,01
Odp. 1 litr wody morskiej waży 1,01 kg.
Zadanie 2
Nie można ułożyć figury B. Figura tam większe pole niż pola rozcinanego trójkąta.
Każdą z pozostałych figur można z powstałych części złożyć:
Zadanie 3
Zadanie 4
a) Łatwo wyliczamy, że suma liczb na tarczy zegara wynosi 78
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 6 * 13 = 78.
Ponieważ 4 nie jest dzielnikiem liczby 78, zatem na pewno nie można dokonać takiego podziału,
aby w każdej części tego podziału sumy liczb w nich zawartych były równe.
b) Ponieważ mamy tylko 12 liczb na tarczy, więc z oczywistych względów podział na 13 części jest
niemożliwy.
Odp.
a) Podział na cztery części jest niemożliwy.
b) Podział na trzynaście części jest niemożliwy.
Zadanie 5
Odp. Zadanie nie ma rozwiązania, ponieważ jeśli Zosia zjadła
więcej czekolady niż zjadła.
2
czekolady, nie mogło zostać
3