Max 2 pkt Zadanie 1 - WSL

Kolokwium ze statystyki
WSL Poznań
Imię i nazwisko :
Numer indeksu:
mgr Joanna Wiktorczyk
Grupa:
Data:
Max 2 pkt Zadanie 1: Sztangista wyciskał ciężary na ławeczce płaskiej. Wiedząc, że w kolejnych
próbach wycisnął następujące ciężary, wyznacz i zinterpretuj medianę: 145 kg, 98 kg, 112 kg, 112 kg,
122 kg, 141 kg, 112 kg, 99 kg, 101 kg.
Szereg punktowy: 98, 99, 101, 112, 112, 122, 141, 145
Me = 112 kg
Interpretacja: W połowie prób sztangista podniósł ciężar nie mniejszy niż 112 kg, w drugiej
połowie prób podniósł 112 kg lub mniej
Max 2 pkt Zadanie 2. Najczęściej występująca wartość w szeregu jest większa niż wartość przeciętna.
Co możesz powiedzieć o symetrii tego szeregu? Odpowiedź uzasadnij.
Odpowiedź: Skoro dominanta jest większa niż średnia, to szereg jest asymetryczny.
Asymetria jest lewostronna, bo wskaźnik asymetrii jest ujemny
Max 2 pkt Zadanie 3. O czym informuje nas wartość odchylenia standardowego?
Odpowiedź: O przeciętnym odchyleniu wartości danego szeregu od wartości średniej
2 pkt Zadanie 4. Trzeci kwartyl należy do
przedziału, którego dolna granica wynosi
48. Do przedziału tego należą 123
jednostki. Przedział ten ma rozpiętość 8.
Jest to czwarty przedział naszego szeregu.
Ile może wynosić trzeci kwartyl?
a) 48,56 cm (ma należeć do
przedziału 48-56)
2 pkt Zadanie 5. Na Bardzo Ważnym Kongresie
Naukowym wykazano, że istnieje liniowy związek
funkcyjny między barwą ciemnych pasków na ciele
pszczół a jakością produkowanego przez nie wosku. Im
ciemniejszy pasek tym lepszej jakości miód. Jaką
wartość ma współczynnik korelacji liniowej
Pearson’a?:
a) 0,1
b) 57,78 kg
c) 59,34 m
d) 123 t
b) 1 (zw. funkcyjny, x rośnie, y rośnie)
c) 0
d) -1
Max 3,5 pkt Zadanie 6. W pewnej grupie uczniów średnia wieku wynosi 12 lat. Najmłodszy z nich ma
6 lat, a średnia wieku pozostałych wynosi 11 lat. Ilu uczniów liczy ta grupa?
11=W/N 11N=W
12=(W-6)/(N-1) 12(N-1)=W-6 12N-12=11N-6 N=6
Odpowiedź: Grupa liczy 6 uczniów
Max 4 pkt Zadanie 7 Wczoraj przeprowadzono badania sondażowa zadając ankietowanym pytanie
„Ile godzin tygodniowo ogląda Pan/Pani telewizję?”. Na podstawie informacji zgromadzonych w
tabeli określ, jaka jest wartość pierwszego kwartyla i jego interpretacja. (tabela na drugiej stronie).
Q1 = 20+(1377/4-99)/378*10=26,48 godzin
Interpretacja: 25% ankietowanych spędza przed telewizorem 26,48 godziny w tyg lub
mniej, pozostałe 75% spędza przed TV 26,48 godzin lub więcej
Kolokwium ze statystyki
ilość
ankietowanych
Ilość godzin
10
20
30
40
50
-
WSL Poznań
20
30
40
50
60
99
378
564
233
103
n cum
n cum
%
99
477
1041
1274
1377
7,1
34,64
75,59
92,51
100
mgr Joanna Wiktorczyk
Tabela do zadań 7 i 8!
ሻଶ
ሺ‫ݔ‬௜ െ ‫ݔ‬ҧ ݊௜
35 739
30 618
564
28 193
45 423
Max 1,5 pkt Zadanie 8. Na podstawie danych z tabeli oblicz i zinterpretuj wartość wariancji. (tabela
powyżej)
‫ ݏ‬ଶ ൌ 140 537/1376=102,13 godzin2
Interpretacja: Wariancja ze względu na trudno interpretowalną jednostkę nie jest
interpretowana
Max 11 pkt Zadanie 9. Poniższe zestawienie przedstawia poziom kosztów (w tyś zł) w zależności od
wielkości produkcji (w tyś szt) w zakładzie „Beta”.
Produkcja x
3
4
7
9
8
11
Koszty y
10
9
17
20
19
27
x-średnia
rednia
Y - średnia
rednia
(x(x-sr)(ysr)(y-sr)
(x(x-sr)2
(y(y-sr)2
-4
-7
28
16
49
-3
-8
24
9
64
0
0
0
0
0
2
3
6
4
9
1
2
2
1
4
4
10
40
16
100
100
46
226
Co jest zmienną objaśnianą? Wysokość kosztów Co objaśniającą? Wielkość produkcji
Sporządź wykres:
Oblicz współczynnik korelacji liniowej Pearson’a:
rxy=100/pierwiastek(46*226)=0,98
a1=100/46=2,17
a0=17-2,17*7=1,81
Jaki jest poziom kosztów stałych (np. przy przestoju produkcyjnym)? 1,81 tyś
Wraz ze spadkiem produkcji o 1000 sztuk o ile zmienia się wielkość kosztów? Mamy do czynienia ze
wzrostem czy spadkiem kosztów w opisanej sytuacji? Spadek o 2,17 tyś zł