wymagania ponadpodstawowe ** uczeń potrafi

Typ szkoły: ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA
Zawód: FRYZJER, CUKIERNIK, PIEKARZ, SPRZEDAWCA, FOTOGRAF i inne zawody
Przedmiot: MATEMATYKA
Klasa: II
Funkcja liniowa
Wyrażenia algebraiczne
dział
1.
2.
3.
4.
temat
Wartość liczbowa
wyrażenia
algebraicznego
Działania na
wyrażeniach
algebraicznych
Wzory skróconego
mnożenia
Zastosowanie
wzorów skróconego
mnożenia
5.
Rozkład wyrażenia
algebraicznego na
czynniki
6.
Sprawdzian wiadomości
7.
Omówienie sprawdzianu
8.
Funkcja i sposoby jej
określania
9.
Dziedzina, miejsce
zerowe funkcji





wymagania podstawowe * uczeń potrafi :
podawać przykłady wyrażeń algebraicznych,
obliczać wartość liczbową dla wskazanych wartości
zmiennych,
znajdować sumę, różnice i iloczyn przez liczbę
podanych wyrażeń algebraicznych,
upraszczać, redukować wyrażenia algebraiczne,
stosować wzory skróconego mnożenia w prostych
przykładach,
 rozkładać wyrażenia algebraiczne na czynniki poprzez
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias,
 rozpoznawać, czy przyporządkowanie dane grafem,
tabelką jest funkcją, czy nie jest funkcją,
 rozpoznawać, czy przyporządkowanie dane słownie lub
wykresem jest funkcją, czy nie jest funkcją
 odczytywać dziedzinę i zbiór wartości funkcji danej
grafem lub tabelką,
 odczytywać miejsca zerowe funkcji danej tabelką lub
wykresem,
Rok szkolny 2012/2013
wymagania ponadpodstawowe ** uczeń potrafi :
 obliczać wartość liczbową dla zmiennych
wyrażonych ułamkiem, pierwiastkiem,
 znajdować iloczyn dwóch wyrażeń algebraicznych,
 stosować wzory skróconego mnożenia w
trudniejszych przykładach,
 stosować wzory skróconego mnożenia do
upraszczania wyrażeń algebraicznych,
 przekształcać wzory (wyznaczać ze wzoru
wskazaną wielkość),
 stosować wzory skróconego mnożenia do rozkładu
wyrażeń algebraicznych na czynniki,
 rozkładać na czynniki, wykorzystując metodę
grupowania,
 przedstawiać zależność funkcyjną wzorem, tabelką,
wykresem, grafem, opisem słownym





10. Funkcja i jej
własności
11. Funkcja liniowa i jej
wykres.
 odczytać wartość funkcji dla danego argumentu,
 odczytać argument, dla którego funkcja przyjmuje
określoną wartość,
 sporządzać wykres zależności funkcyjnej danej grafem
lub tabelką,
 określać funkcję liniową i podawać jej przykłady,
 sporządzać tabelkę funkcji liniowej,
 rysować wykres funkcji liniowej,





odczytać dziedzinę i zbiór wartości z wykresu,
określać dziedzinę funkcji wymiernej,
określać dziedzinę funkcji pierwiastkowej,
wyznaczać miejsce zerowe funkcji pierwiastkowej i
wymiernej,
określać dziedzinę funkcji wymiernej (z
pierwiastkiem w mianowniku)
określać przedziały monotoniczności funkcji,
podać dla jakich argumentów funkcja przyjmuje
wartości dodatnie, wartości ujemne np. większe
od 7,
podać wartość najmniejszą i wartość największą
funkcji,
rozpoznawać postać ogólną i kierunkową prostej,
rysować prostą daną w postaci ogólnej,
12. Własności funkcji
liniowej
13. Równoległość
prostych
14.
Sprawdzian wiadomości
15.
Omówienie sprawdzianu
16. Równania liniowe z
jedną niewiadomą
17. Rozwiązywanie
równań liniowych z
jedną niewiadomą
18. Nierówności liniowe z
jedna niewiadomą
19. Rozwiązywanie
nierówności
liniowych z jedna
niewiadomą
20. Rozwiązywanie
zadań prowadzących
do równań i
nierówności
liniowych
21.
Sprawdzian wiadomości
22.
Omówienie sprawdzianu
23. Równanie z dwiema
niewiadomymi
 wyznaczać miejsce zerowe funkcji liniowej,
 określać monotoniczność (na podstawie wzoru) funkcji
liniowej danej w postaci kierunkowej lub z wykresu,
 podawać współrzędne punktu przecięcia prostej o
danym równaniu kierunkowym z osią OY,
 obliczać, dla których argumentów funkcja liniowa
(określona wzorem) przyjmuje daną wartość,
 obliczać, dla których argumentów funkcja liniowa
(określona wzorem) przyjmuje wartości dodatnie,
wartości ujemne lub wartości większe (mniejsze) od
danej wartości,
 podawać przykłady równań prostych równoległych do
danej prostej,
 wskazywać pary prostych równoległych wśród podanych
równań prostych,
 szkicować wykres funkcji liniowej na podstawie
punktów przecięcia wykresu funkcji z osiami układu
współrzędnych,
 podawać współrzędne punktu przecięcia prostej o
danym równaniu ogólnym z osią OY,
 stosować funkcję liniową do rozwiązywania zadań,
 sprawdzać, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania
liniowego,
 rozwiązywać proste równania liniowe ( usunięcie
nawiasu, uporządkowanie wiadomych i niewiadomych,
redukcja wyrazów podobnych),
 rozwiązywać równania liniowe (x w ułamku),
 rozwiązywać równości liniowe o średnim i
podwyższonym stopniu trudności ( z ułamkami,
przykłady rozbudowane),
 sprawdzać, czy dana liczba należy do zbioru rozwiązań
nierówności liniowej,
 rozwiązywać proste nierówności liniowe (usunięcie
nawiasu, uporządkowanie wiadomych i niewiadomych,
redukcja wyrazów podobnych),
 rozwiązywać nierówności liniowe (x w ułamku)
 rozwiązywać nierówności liniowe i podawać np.,
najmniejszą liczbę naturalną należącą do zbioru jej
rozwiązań
 rozwiązywać zadania tekstowe prowadzące do równań
i nierówności liniowych,
 podawać pary liczb, które są rozwiązaniami równania z
dwiema niewiadomymi,
 sprawdzać, czy para liczb jest rozwiązaniem równania
 wskazywać pary prostych równoległych wśród
podanych równań ogólnych prostych,
 wskazywać pary prostych równoległych wśród
podanych równań prostych (równania z
niewymiernością przy x),
 rozwiązywać równania z wykorzystaniem wzorów
skróconego mnożenia,
 rozwiązywać nierówności liniowe o średnim i
podwyższonym stopniu trudności
 rozwiązywać nierówności z wykorzystaniem wzorów
skróconego mnożenia
 rozwiązywać zadania tekstowe o podwyższonym
stopniu trudności,
 stosować zdobytą wiedzę dotyczącą równań i
nierówności liniowych do matematyzowania
problemów z życia codziennego
Planimetria
24. Rozwiązywanie
układów równań
liniowych metodą
graficzną
25. Rozwiązywanie
układów równań
liniowych metodą
podstawiania
26. Rozwiązywanie
układów równań
liniowych metodą
przeciwnych
współczynników
27. Rozwiązywanie
zadań tekstowych
prowadzących do
układów równań
liniowych
liniowego z dwiema niewiadomymi,
 podawać interpretacje graficzną równania z dwiema
niewiadomymi,
 podawać interpretację graficzną układu równań stopnia
pierwszego z dwiema niewiadomymi,
 odczytywać rozwiązanie układu równań na podstawie
interpretacji graficznej,
 rozwiązywać proste układy równań liniowych z dwiema
niewiadomymi metodą podstawiania,
 podawać interpretacje graficzną dla układu równań
nieoznaczonych i sprzecznych,
 podawać interpretacje graficzną dowolnego układu
równań liniowych,
 rozwiązywać układy równań liniowych (o
współczynnikach wymiernych) z dwiema
niewidomymi metodą podstawiania,
 rozwiązywać proste układy równań liniowych z dwiema
niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników,
 rozwiązywać układy równań liniowych (o
współczynnikach wymiernych) z dwiema
niewidomymi metodą przeciwnych współczynników,
 rozwiązywać proste zadania tekstowe prowadzące do
układu równań z dwiema niewiadomymi,
 ułożyć układ równań do zadania tekstowego,
 rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe
prowadzące do układów równań liniowych z dwiema
niewiadomymi,
30. Rodzaje trójkątów




31. Rodzaje
czworokątów
 rozpoznawać i nazywać czworokąty,
32. Wielokąty i wielokąty
foremne
 rozpoznawać wielokąty i nazywać je,
 podawać przykłady wielokątów foremnych,
33. Okrąg i koło. Kąty
w kole.
 wskazywać i nazywać wielkości związane z okręgiem
(promień, środek, średnica, cięciwa),
 wskazywać kąt środkowy i kąt wpisany w okrąg,
 podawać zależność między kątem wpisanym i kątem
środkowym opartych na tym samym łuku oraz kątami
wpisanymi opartymi na tym samym łuku,
 obliczać miarę kąta wpisanego (środkowego), gdy dana
 stosować twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych
w trójkącie w bardziej skomplikowanych zadaniach,
 sprawdzać, czy dane odcinki mogą być bokami
trójkąta,
 stosować nierówność trójkąta do rozwiązywania
zadań,
 podawać własności czworokątów (miary kątów,
równoległość i równość boków, przekątne...) i
stosować je w zadaniach,
 stosować twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych
w czworokącie w bardziej skomplikowanych
zadaniach,
 stosować własności wielokątów oraz zależności
między nimi,
 konstruować wielokąty foremne,
 stosować twierdzenie o kącie środkowym i
wpisanym do rozwiązywania zadań,
28.
Sprawdzian wiadomości
29.
Omówienie sprawdzianu
klasyfikować trójkąty ze względu na boki i kąty,
zaznaczać wysokości w trójkącie,
podawać twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie,
stosować twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie,
jest miara kąta środkowego (wpisanego),
34. Twierdzenie
Pitagorasa
35. Twierdzenie Talesa
36.
Sprawdzian wiadomości
37.
Omówienie sprawdzianu
38. Jednostki długości i
jednostki pola
39. Obwody i pola
trójkątów
40. Obwody i pola
czworokątów
41. Obwody i pola
wielokątów
42. Obwód i pole koła
43. Odległość na planie
i odległość
rzeczywista
44.
Sprawdzian wiadomości
45.
Omówienie sprawdzianu
 zapisywać formułę twierdzenia Pitagorasa,
 stosować twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania
trójkątów prostokątnych o dwóch bokach całkowitych,
 obliczać długości przekątnych w prostokącie i
kwadracie,
 zapisywać i obliczać proporcje wynikające z twierdzenia
Talesa,
 stosować twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania
zadań o wielokątach,
 stosować twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania
zadań tekstowych,
 wymieniać podstawowe jednostki długości i pola,
 przeliczać jednostki długości,
 obliczać pola i obwody trójkątów, gdy dane są
potrzebne wielkości,
 obliczać długości wysokości w trójkącie równobocznym i
równoramiennym,
 obliczać pola i obwody trójkątów, znajdując potrzebne
wielkości,
 obliczać pola i obwody prostokątów i kwadratów, gdy
dane są długości boków,
 przeliczać jednostki pola,
 obliczać pola i obwody wielokątów, znajdując potrzebne
wielkości,
 obliczać pola i obwody kół, gdy dany jest promień lub
średnica,
 obliczać promień koła, gdy dane jest jego pole lub
obwód,
 sporządzać rysunek w żądanej skali,
 określać odległość rzeczywistą na podstawie planu
i skali,
 stosować twierdzenie Talesa do rozwiązywania
zadań,
 dzielić odcinek na równe części,
 rozwiązywać trudniejsze zadania dotyczące
trójkątów,
 stosować zdobytą wiedzę do rozwiązywania
typowych problemów z życia codziennego,
 rozwiązywać trudniejsze zadania dotyczące
czworokątów,
 stosować zdobytą wiedzę do rozwiązywania
typowych problemów z życia codziennego,
 obliczać pola i obwody wielokątów,
 obliczać pole koła, gdy dany jest obwód i odwrotnie,
Opracował: Zespół Matematyków w ZSZ nr 5
* wymagania podstawowe - na ocenę dopuszczającą i dostateczną
** wymagania ponadpodstawowe - na ocenę dobrą i bardzo dobrą